专题_带电粒子在交变电场中地运动

1、件务二1-带电粒子在交变电场中的运动1.如图（a）所示，两平行正对的金届板A、B问加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中问P处.若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上.则to可能届丁的时间段是9T82. 如图甲所示，两个平行金届板P、Q正对竖直装置，两板间加上如图乙所示的交变电压。t0时，Q板比P板电势高U。，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力忽略不计），已知电子在0-4to时间未与两板相碰，则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是*r?v甲匚乙，A.0tt0B.t0t2t0C.

2、2t0t3t0D.3t0t4t0如图，A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零,则nG八A.若电子在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动若电子在t=0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上若电子在t=T/8时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上若电子是在t=T/4时刻进入的，它将时而向B板、时而向A板运动如图甲所示，平行金届板中央有一个静止的电子（不计重力），两板间距离足够大.当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量甲乙AD如图所示，A、B两导体

3、板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计).分别在A、B两板问加四种电压，它们的Uabt图线如下列四图所示.其中可能使电子到不了B板的是B. 如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t=0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下歹0说法中正确的是A.带电粒子将始终向同一个方向运动40"*'rI-1|2s末带电粒子回到原出发点:带电粒子在0-3s的初、末位置问的电势差为零口一一x有功D.0-2s,电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零w:,':7.不考虑重力作用，从t=0时刻开始，下列各种随时间变化的电场

4、中哪些能使原来静止的带电粒子做单向直线运动(C)(A)(B)(D)如下图所示，为一组间距d足够大的平行金届板，板问加有随时间变化的电压(如图所示)，设U0和T已知。A板上。处有一静止的带电粒子，其带电量为q,质量为m(不计重力)，在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由丁电场反向，粒子乂向A板返回(粒子未曾与B板相碰)(1) 当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能；为使带电粒子在t=T时刻恰能能回到。点，Ux等丁多少?9. 一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始(1) 运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在到t

5、=T的时间间隔粒子位移的大小和方向；粒子沿初始电场反方向运动的时间。t=0Aa10. 如图甲所示，两平行金届板MN、PQ的板长和板间距离相等，板问存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0。已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则A. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场_B. t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C. 所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2Ek0若入射速度加倍成2v0，则粒子从电场出射时的侧向位移与V0相比必定减半一对平行金届板

6、长为L,两板间距为d,质量为m,电荷量为e的电子从平行板左侧以速度V0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压UAB如图所示，交变电压的周期T,已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计2V0重力作用，则所有电子都从右侧的同一点离开电场所有电子离开电场时速度都是V0t=0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大t=T/4时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为d/16如图甲所示，两平行金届板MN、PQ的板长和板间距离相等，板问存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t=0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒

7、子射入电场时的速度为Vo,t=T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场.则。n正一a：*:Z.:raqi-fT“呻尸牡0J该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的在t=T/2时刻，该粒子的速度大小为2V0若该粒子在T/2时刻以速度V0进入电场，则粒子会打在板上若该粒子的入射速度变为2V0,则该粒子仍在t=T时刻射出电场如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时A板电势比B板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰撞，而且电子只受电场力作用，规定向左为向，则下歹0叙述正确的是（）11. A、若t=0时刻释放电子，则电子运动的v-t图线如图一所示，

8、该电子一直向B板做匀加速直线运动，B、若t=T/8时刻释放电子，贝U电子运动的v-t图线如图二所示，该电子一直向着B板匀加速直线运动C、若t=T/4时刻释放电子，则电子运动的v-t图如图三所示，该电子在2T时刻在出发点左边D、若t=3T/8时刻释放电子，在2T时刻电子在出发点的右边（10分）在金届板A、B问加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U。,其周期是T。现有电子以平行丁金届板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力，求：UAB1i1|S!AI|-sr113T/2J2TsI乙AUoO'oB-Uo1甲乙(1) 若电子从t=0时刻射入，在半

9、个周期恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。(2) 若电子从t=0时刻射入，恰能平行丁金届板飞出，则金届板至少多长？(3) 若电子从t=T/4时刻射入，恰能从两板中央平行丁板飞出，则两板间距至少多大？如图甲所示，水平放置的平行金届板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直丁金届板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0,反向电压值为U0/2，且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点。以平行丁金届板的方向OO'射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B|l的飞行时间均为To不计重力的影响，试问：1-*>1

10、(1) 定性分析在t=0时刻从。点进入的粒子，在垂直丁金届板的方向上的运动情况。(2) 在距靶MN的中心O'点多远的围有粒子击中？要使粒子能全部打在靶MN上，电压U。的数值应满足什么条件？(写出U。、m、d,q、T的关系式即可)如图甲所示,M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m,两极板间的电压U=12.5V,。为上极板中心的小孔，以O为坐标原点，在竖直平面建立直角坐标系，在y轴方向上，0<y<2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场(PQ为电场区域的上边界)，在x轴方向上，电场围足够大。若规定x轴向为电场向，电场强度随时间变化情况如图乙所示。现有一个带

11、负电的粒子，在t=0时刻从紧靠M级板中心O，处无初速释放，经过小孔O进入N板上方的交变电场中，粒子的比荷(1) 粒子进入交变电场时的速度。(2) 粒子在两板之间飞行的时间。(3) 粒子在8X10-3s末的位置坐标。q/m=1x102C/kg,不计粒子重力。求:(4) 粒子离开交变电场时的速度大小和方向。B【解析】试题分析：若0<t0<1，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误.若!<to<3!，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加

12、速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大丁向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确.若3L<t0<T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小丁向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误.若T<t0<史，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大丁向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误.故选：B.考点：带电粒子在电场中的运动。D【解析】1. 试题分析：0tt°过程中，Q板比P板电势高U。，电场方

13、向向左，所以电子所受电场力方向向右，电子向右做匀加速直线运动，速度逐渐增大.A不符合题意；t0t3t。,过程中，电场方向向右，电子所受的电场力方向向左，电子先向右做匀减速直线运动，根据对称性可知2t°时速度为零，只有向左做匀加速直线运动，故BC错误；在3t。t4t。，电子所受电场力向右，电子向左做匀减速直线运动.故D正确考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动-沱一木-ACD【解析】电子若是在t=0时刻进入，先受向上的电场力作用，加速向土运动，之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动，速度时间图像：A对，B错；若0<tv!,电子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动

14、、减速运动至零；如此反复运动，每次向上运动的距离大丁向下运动的距离，最终打在B板上，C对；若电子是在t=T/4时刻进入的先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动。每次向上运动的距离等丁向下运动的距离，做往复运动，D对；忡故答案选ACD。本题考查带电粒子在周期性电场中运动的问题，关键是分析电子的一.AD【解析】试题分析：由图像知：两板所加的电压为U0时，两板间为匀强电场且场强大小为戋，当两板所加电压为一U0时，两板间电场为匀强电场且场强大小为一兰，电dd子在一个周期的时间第一个T做匀加速直线运动，第二个I,做匀减速直线运动44到速度为零，第三个反向做匀加

15、速直线运动，第四个T做反向匀减速直线运动，44回到出发点，AD正确。考点：本题考查带电粒子在电场中的运动。B【解析】试题分析：加A图所示5,电子一直做匀加速直线运动，A错误；加B图所示电压电子先匀加速直线运动to时间，后做匀减速直线运动to时间，至速度为0,再反向匀加速直线运动to时间，再匀减速直线运动to时间，至速度为0,B正确；加C图所示电压电子先匀加速直线运动t0时间，后做匀减速直线运动t0时间至速度为0,再做匀加速直线运动，运动过程中方向不变，C错误；加D图所示电压电子先加速直线运动t0时间，后做减速直线运动t0时间至速度为0,再做加速直线运动，运动过程中方向不变，D错误。场点：带点粒

16、子在交变电场中的运动，平行板电容器。C【解析】设水平向右为向，设粒子带正电，设a20mm1,l，a11qEiti20-1s：电场水平向左，带电粒子受到的电场力水平向左，粒子将向左做匀加速直线运动aiqE1,1+2aV1at1asam21-2s：电场水平向右，粒子受到的电场力水平向右，粒子将向左先做匀减速直线运动晅2at2m即在1-1.5s往左匀减速，在项1a241.5-2ss2a2t22a242-3s：电场水平向左，粒子受到的电场力水平向左，粒子将向右做匀减速直线运动a21-1.5ss2a30.5s12qE?t2211a21.5-2s往右匀加速v2a2t2a晅at3Vl1sma3即3s时速度恰

17、好减小为0,这1s物体往右运动的位移为：&1a3t2-a221.5s1sA2s3s做出0-3s的运动草图，可知3s时物体恰好回到出发点，所以AB错误C正确；0-2s电场力的冲量IIiI20,D错误。2. AC【解析】考点：带电粒子在匀强电场中的运动。分析：本题的关键是根据场强度的变化情况分析加速度的变化情况，再分析粒子的运动情况，根据加速度的对称性找到速度为零的时刻，只要粒子的速度方向不改变，粒子就做单一方向的运动。竺解答：粒子仅受电场力作用，'I!TEqA、由图象可知：在0-2的过程中，粒子做加速度为nT的匀加速直线运动，TEq在-T的过程中，粒子做加速度为-商的匀减速直线运

18、动，T时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以A是做单一方向的直线运动；TEqB、由图象可知：在0-4的过程中，粒子做加速度为的匀加速直线运动，EqT在的过程中，粒子做加速度为言T的匀减速直线运动，则花时T刻速度为零，此后反方向运动泵时间，所以B不是做单一方向的直线运动；TC、由图象可知：在0-2的过程中，粒子做加速度越来越小的变加速运动，在2-T的过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由丁加速度具有对称性,所以T时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以C是做单一方向的直线运动；TD、由图象可知：在0-E的过程中，粒子做加速度加速度越来越小的变加TT速运动，在4-2过程中，粒子做加

19、速度越来越大的变减速运动，由丁加速度TT3T具有对称性，所以2时刻速度刚好减为零，歹-V过程中加速度为负值，所以粒子反向做加速度运来越小的变加速运动，所以D不是做单一方向的直线运动。故选AC。222(1)2)q(2)Ux3U08dm【解析】试题分析：(1)根据牛顿第二定律可得：当极板间为正向电压时ai箫反向电压时加速度：a2竺四，加速过程末速度为：叫a1T,2dm112所以根据匀变速直线运动规律可得：减速过程末速度为：TTTTU0qa2=a1丁a2-2212222dmV2Tvi故动能为：Ekmv；T宵q28dm加速过程的位移为：s1a1(T)2,减速过程中位移为：sx,2还知道ViJ?,要使得

20、粒子恰能回到。点，则&Sx,由上面四式，因为a1羿,ax羿，所以Ux3U。考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动，匀变速直线运动规律的应用(1)sqE0L,它的方向沿初始电场向16m(2)t=T/4【解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、变速运动，设加速度分别为a、a2、a3、a4,qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0由此得带电粒子在0T时间间隔运动的at图像如图(a)所小，对应的vt；ax(?)2,得ax3aiT/23T/4、3T/4T时间间隔做匀由牛顿第二定律得m%由图(b)可知，带电粒子在t=0到t=T时的位移为TsV14联立解得：s距日，它的方向沿初始电场

21、向。16m(2)由图(b)可知，粒子在t=3T/8到t=5T/8沿初始电场反方向运动，总的运动时间为(4分),5T3TTt884解法二：带电粒子在粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T时间间隔做匀变速运动，设加速度分别为a、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得qE0ma1、2qE°ma2、2qE°ma3、qE°m&(每个式子1分)设粒子在t=T/4、t=T/2、t=3T/4、t=T时刻的速度分别为V1、V2、V3、V4,则有v4v3a4【（每个式子1分）4s(7viv2v2v3V3v4、T222)4解得sqEoT2（2分）i6m它的方向沿初

22、始电场向。(i分)4设带电粒子在t=0到t=T时的位移为s,TTTviai、v2via2r、v3v2a3444有（4分）（2）由电场的变化规律知，粒子从t=T/4时开始减速，设经过时间ti粒子速度为零，有0via2ti，解得ti=T/8（1分）粒子从t=T/2时开始加速，设经过时间t2粒子速度为零,有0V2a/2,解得t2=T/8（i分）设粒子从t=0到t=T沿初始电场反方向运动的时间为t2,有t=（Tti）t2（i分）4解得t=T/4（i分）【考点定位】考查带电粒子在交变电场中的运动及其相关知识。3. AC【解析】试题分析：t0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边

23、缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的欠量和为零，故运动时间为周期的整数倍；故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场，A正确；由丁t=0时刻射入的粒子始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上，B错误；t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为d;根据分位移公式，有:2=?，由丁Ld,故：vymvq,故Ek=m（v2v2m）=2Ek,故C正确；4. 22v°2加倍前运动时间为周期的整数倍，当运动时间为周期的偶数倍时，入射速度加倍成2vo，侧向位移与vo一样，D错误；考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动B

24、D【解析】试题分析：电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图，根据图象的“面积”大小等丁位移可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧的离开电场的位置不全相同.故A错误.由图看出，所有电子离开电场时竖直方向分速度Vy=0,速度都等丁V0,故B正确.由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都相同.故C错误.t-4时刻进入电场的电子，在t丑时刻侧位移最大，最大侧位移为4ymax2a（；）22416在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大为d,则有：1d4-a（-）22222联立得：ymax故D正确.16故选BD考点：带电粒子在匀强电场中的运动.5.

25、A【解析】试题分析：设板间距为L;不管电场方向如何，粒子进入板间后在水平方向不受力，一定是匀速直线运动，所以VoTL。若初速度变为2vo则经过T就会射出电2场，选项D错。在竖直方向,0I为匀加速直线运动，末速度v1a,偏移22一1T2aT2量X-a，在TT时间竖直方向为匀减速直线运动，竖直方向末速度vaTaT0,即末速度为水平方向，与电磁方向垂直，选项22开磁场时的偏移量为x2X(a)T1T2aT2,T1aL,整理可得嘘22244刻的竖直速度vaT.2v。，合速度为J（2v。）2（V。）2方v。,A对。则离L,即二时2选项B错。2482若粒子在T时刻进入电场，只不过偏转方向相反，仍会在T从PQ

26、右边缘射出,2选项C错。6. 考点：带电粒子在匀强电场中的偏转CD【解析】试题分析：t=0时刻，A板电势高，电子释放后向左运动，电子先向左加速运动，然后向左减速运动，重复该过程，一直向左运动，A错误；t=T/8时刻释放电子,电子先向左加速运动，再向左减速运动，然后向右加速运动，再向右减速匀速，一个周期时总位移向左，B错误；t=T/4时刻，电子先向左加速，然后向左减速，再向右加速，然后向右减速，做周期性往复运动，在t=2T时刻位丁出发点左侧，C正确；t=3T/8时刻释放电子，作出其v-t图像，由图像知，在2T时刻电子在出发点右侧，D正确。考点：本题考查对带电粒子在电场中运动的分析。14.(1)v

27、t2eUovo(2)LminmvoT(3)dmin【解析】试题分析：（1）由动能定理：史e21212-mvt-mvo(2分)解得vt.v2eUomt=0时刻射入且恰能平行丁金届板飞出,(1分)（2）电子从动一个周期。电子平行丁金届板方向匀速运动,贝U：LminvoT（3）电子从t=T/4时刻射入且恰能从两板中央平行丁板飞出，则电子在垂直丁金届板方向上做往复运动。则；加速度：a些（2分）dm电子在T/4时间的位移：m土1些42dm则电子至少要在电场中运(2分)（丁（2分）所以dminT房考点：本题考查动能定理和类平抛运动。_25qUoT(1分)15.（1）见解析（2）即(3)Uo8md25qT2【解析】试题分析：（1）0T/2时间，带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加速运动，在T/2T时间，粒子受到向上的电场力而向下做减速运动。（2）当粒子在0,T,2T,-nT时刻进入电场中时，粒子将打在。点下方最远点，在前T/2时间，粒子在竖直向下的位移为：1 T2一a«