第四章：角度测量

1、 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系第四章第四章 角度测量角度测量 合肥工业大学土建学院测量工程系4.1 角度测量原理角度测量原理 也可看成是包含也可看成是包含OAOA、OCOC视线的两个铅垂面视线的两个铅垂面之间的两面角。之间的两面角。一、什么是水平角？ 过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角( )。4.1.1 水平角测量原理水平角测量原理3600 合肥工业大学土建学院测量工程系4.1 角度测量原理角度测量原理ab 合肥工业大学土建学院测量工程系4.2 经纬仪及角度测量经纬仪及角度测量 合肥工业大学土建学院测量工程系4.2 经纬仪及角度测量经纬仪及角

2、度测量经纬仪的精度系列及用途经纬仪的精度系列及用途技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1 DJ2 DJ6 1 2 6二等平面控制测量及精密工程测量60mm 40mm 40mm30倍 28倍 26倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量技术参数 表4-2-1 合肥工业大学土建学院测量工程系基座、照准部、度盘基座基座照准部照准部 合肥工业大学土建学院测量工程系4.2.1 J64.2.1 J6光学经纬仪的构造光学经

3、纬仪的构造1.J6光学经纬仪外观图图4-2-1 J6光学经纬仪 合肥工业大学土建学院测量工程系2.J6光学经纬仪构造 合肥工业大学土建学院测量工程系水平制动、微动螺旋水平制动、微动螺旋望远镜（竖直）制动、微动螺旋望远镜（竖直）制动、微动螺旋圆水准器圆水准器 8 8 /2mm/2mm；管水准器管水准器 3030 /2mm/2mm望远镜：倒像，望远镜：倒像，2626 3030倍，目镜调焦，倍，目镜调焦， 物镜调焦，瞄准器，十字丝物镜调焦，瞄准器，十字丝读数显微镜读数显微镜竖盘部分竖盘部分光学对点器光学对点器复测扳手或度盘变换器复测扳手或度盘变换器 (3) 照准部望远镜十字丝 合肥工业大学土建学院测

4、量工程系3.J6经纬仪读数（1）经纬仪光路图竖直度盘水平度盘测微尺 合肥工业大学土建学院测量工程系a.分微尺测微利用度盘刻度线，在分微尺上读数。（2）J6光学经纬仪读数两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微 度盘上度盘上1 1度分划的间隔度分划的间隔 经放大后，与分微尺全经放大后，与分微尺全 长相等。长相等。 分微尺全长分分微尺全长分6060格，因此格，因此 其最小格值为其最小格值为1 1 = =6060 。 读数时，秒数必须估读。读数时，秒数必须估读。 估读至估读至0.10.1格，因此，估读格，因此，估读的秒数都应是的秒数都应是6 6 的倍数。的倍数。 合肥工业大学土建学院测量工程系平

5、板玻璃5有度盘刻划和注记的光线1测微尺7读数指标面8读数显微镜11、12单平板玻玻测微器主要由单平板玻玻测微器主要由平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮组成平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮组成 合肥工业大学土建学院测量工程系转动测微轮平板玻璃5测微尺7读数指标面8读数显微镜11、12当度盘刻划影像不位于双指标线中央时旋转测微螺旋2带动齿轮3进而带动扇形齿4使平板玻璃5和与之固连在一起的测微尺7绕轴6旋转使度盘刻划影像移动偏距位于双指标线中央位置，所移偏距则在测微尺上记录下来。b.单平板玻璃测微尺读数装置 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系b.单平板玻璃测微器读数窗的

6、影象水平度盘影像窗口测微尺影像窗口竖直盘度影像窗口 合肥工业大学土建学院测量工程系5 30115092 001734它比测微尺读数装置的读数误差要小。 合肥工业大学土建学院测量工程系BCA1.1.对中对中将仪器中心安置在过测将仪器中心安置在过测 站点的铅垂线上。对中站点的铅垂线上。对中 误差误差 3mm3mm。垂球对中步骤垂球对中步骤：v粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测 站中心站中心1 1 2cm2cm内；内；v精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架 头上移动头上移动( (不能旋转不能旋转) )仪器，使垂球尖精仪器，使垂球尖精

7、确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。 注意注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋脚架头首先要放平，三个脚螺旋 基本等高；基本等高； 脚架适当踩实；脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近地面，便于判断垂球尖尽量接近地面，便于判断。4.2.2 经纬仪安置经纬仪安置对中对中、 整平整平、瞄准瞄准、读数读数 合肥工业大学土建学院测量工程系光学对中步骤光学对中步骤：对准、调平、整平、对中对准、调平、整平、对中 合肥工业大学土建学院测量工程系123气泡居中，3与1、2等高2.2.整平整平使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平，使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平， 竖盘位于铅垂面内。整平误差竖

8、盘位于铅垂面内。整平误差 1 1格格。用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气 泡居中泡居中( (反复反复) )。一测回观测过程中，不得再调气泡。一测回观测过程中，不得再调气泡。气泡居中，1、2等高123 合肥工业大学土建学院测量工程系操作步骤：操作步骤：粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。用水平微动完成瞄准。用水平微动完成瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直 引起的方向误差。引起的方向误差。3.3.瞄准瞄准用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。用望远镜竖丝精

9、确瞄准目标的标志中心。图4-2-5 照准标志 合肥工业大学土建学院测量工程系4.4.读数读数读数时首先调节反光镜，使得读数窗明亮，读数时首先调节反光镜，使得读数窗明亮， 旋转显微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰。认旋转显微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰。认 清度盘刻划形式和读数方法后，读取正确读清度盘刻划形式和读数方法后，读取正确读 数。数。注意：若分微尺最小分划为注意：若分微尺最小分划为1 1 ，则估读的秒数应为，则估读的秒数应为 0.10.1 的倍数，即的倍数，即6 6 的倍数。的倍数。1265430820654 合肥工业大学土建学院测量工程系测回法：一个测站观测测回法：一个测站观测2 2个方向时用

10、。个方向时用。方向观测法：一个测站观测方向观测法：一个测站观测3 3个或个或3 3个以上方向时用个以上方向时用, , 也称也称“全圆测回法全圆测回法”。4.2.3 水平角观测水平角观测JKB测回法第1方向第2方向测站ABCDE方向观测法 合肥工业大学土建学院测量工程系1.测回法观测水平角左=b左-a左右=b右-a右精度要求精度要求： 左左- - 右右 4040 取取: : =(=( 左左+ + 右右) )/ /2 2各测回角值互差应小于各测回角值互差应小于2424 角是从起始方向角是从起始方向( (即第即第1 1方向方向) )顺时针转到顺时针转到第第2 2方向方向 所成的角度，观测时，必须首先

11、确定起始方向，然所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然 后按照后按照“测回法测回法”的次序观测。的次序观测。水平角水平角总是第总是第2 2方向读数减去第方向读数减去第1 1方向读数而得。方向读数而得。ABO测回法观测程序： 盘左 瞄准A，读数a左 瞄准B，读数b左盘右 瞄准B，读数b右 瞄准A，读数a右第第1方向方向第第2方向方向 合肥工业大学土建学院测量工程系 当测角精度要求较高时，往往要测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响，当测角精度要求较高时，往往要测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响， 各测回间应根据测回数各测回间应根据测回数n n起始方向第一个读数应调成起始方向第一个读数应

12、调成0 0 或或180180 /N(N/N(N为测回数为测回数) ) 变换水平度盘位置。变换水平度盘位置。 分、秒数写足二位；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。水平角观测记录（测回法）ABO测回法 合肥工业大学土建学院测量工程系第2方向ACB第1方向表中盘右表中盘右C C读数小于读数小于A A读数，不够减时，应加读数，不够减时，应加360360 后再减。后再减。水平角观测记录（测回法） 合肥工业大学土建学院测量工程系水平角观测记录（测回法） 合肥工业大学土建学院测量工程系2.

13、方向观测法零方向盘左盘右ABCDE方向观测法观测步骤：（1）安置仪器于C 点，首先用盘左，水平度盘设置在0度略大一点的位置，瞄准起始方向CA，CA又称为零方向，读取水平度盘读数a，记入观测手簿（2）顺时针方向转动仪器，分别观测点B、D、E，并得到读数，记入手簿（3）再次瞄准点A，读取读数a，称为归零。a与a 之差叫做归零差。以上称为上半测回。 合肥工业大学土建学院测量工程系（4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动仪器,依次观测A、E、D、B、A,读数并记入手簿。以上称为下半测回。计算步骤计算步骤：（1 1）两倍照准差）两倍照准差2c(2c(相同方向的盘左、盘右读数应该相差相同方向的盘左、盘右读

14、数应该相差180180，如果不，如果不 是，则其偏差值称为是，则其偏差值称为2c2c) )，有，有: : 2c = 2c = 盘左读数盘左读数-( -( 盘右读数盘右读数180180）（2）各方向的平均读数 平均读数=1/2盘左读数+(盘右读数180)（3）归零后方向值 归零方向值=方向平均读数- 起始方向平均读数（4）各测回归零后方向值的平均值（5）将相邻两方向值相减，得到水平角值 合肥工业大学土建学院测量工程系水平角观测记录（方向观测法） 合肥工业大学土建学院测量工程系3.水平角观测的注意事项1) 仪器高度和观测者的身高相适应；三脚架踩实，仪器与脚架 连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架

15、；转动照准部和 望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。2) 精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。3) 当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。4) 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。5) 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。6) 一测回水平角观测过程中，不得再调整照准部管水准气泡， 如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新 观测。 合肥工业大学土建学院测量工程系4.2.4 竖直角测量竖直角测量一.竖直角竖直角竖直角 ( (也称垂直角也称垂直角) ) 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视

16、线与水平视 线的夹角。线的夹角。= 0= 09090 。仰角为。仰角为正正，俯角为，俯角为负负。 合肥工业大学土建学院测量工程系构造特点构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘与读数指标相互脱离。读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数： 盘左时一般盘左时一般 L L0 0=90=90 ，盘右时一般，盘右时一般 R R0 0= =270270 。270901800盘右二.竖盘构造与竖直角测量027018090盘左1.竖

17、直度盘与读数指标018027090018027090 合肥工业大学土建学院测量工程系2.竖直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、 俯角为负。俯角为负。 合肥工业大学土建学院测量工程系2.竖直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、 俯角为负。俯角为负。270: 90:RLRL盘右盘左 合肥工业大学土建学院测量工程系2.竖直角计算竖盘读数与竖直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、

18、俯角为负。俯角为负。 合肥工业大学土建学院测量工程系3.一测回竖直角观测步骤：注意注意：竖盘读数方法与水平度盘相同。竖盘读数方法与水平度盘相同。竖直角一测回只须读两个数，因为竖直角一测回只须读两个数，因为 水平视线读数为已知常数。水平视线读数为已知常数。（1 1）根据仪器竖盘注记形式，确定竖直角计算公式；）根据仪器竖盘注记形式，确定竖直角计算公式； （2 2）在测站对中、整平；）在测站对中、整平；（3 3）盘左）盘左 -用用中横丝中横丝切目标某部位，切目标某部位，竖盘气泡居中，竖盘气泡居中， 读竖盘读数读竖盘读数L L，记入表格；，记入表格；（4 4）盘右）盘右-用用中横丝中横丝切目标切目标原

19、部位，原部位， 竖盘气泡居中，竖盘气泡居中， 读竖盘读数读竖盘读数R R，记入表格；，记入表格； 合肥工业大学土建学院测量工程系当视线水平时，盘左竖盘读数为当视线水平时，盘左竖盘读数为90，盘右为，盘右为270。但指标不恰好指在但指标不恰好指在90或或270，而与正确位置相差一个角，而与正确位置相差一个角度度x，x称为竖盘指标差。称为竖盘指标差。4.4.竖盘指标差竖盘指标差x x 合肥工业大学土建学院测量工程系 盘左盘左: =(90+x)-L= L +x 盘右盘右: =R-(270+x)= R -x 有：有： (90+x)-L = R-(270+x) 即指标差即指标差x:)360(212LRx

20、LR452 x要求： 合肥工业大学土建学院测量工程系5.5.竖盘指标的自动归零补偿原理竖盘指标的自动归零补偿原理 合肥工业大学土建学院测量工程系盘左 2700 90 左=L-90右=270 -R180 合肥工业大学土建学院测量工程系4.3 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一.经纬仪的轴线及其 应满足的条件1.经纬仪的轴线:视准轴视准轴CCCC横轴横轴HHHH照准部管水准轴照准部管水准轴LLLL竖轴竖轴VVVV上述轴线应该满足以下上述轴线应该满足以下5 5个条件：个条件： 合肥工业大学土建学院测量工程系 2.2.应满足的条件应满足的条件 水准管轴垂直于竖轴水准管轴垂直于竖轴 LLLLVVVV

21、 视准轴垂直于横轴视准轴垂直于横轴 CCCCHHHH 横轴垂直于竖轴横轴垂直于竖轴 HHHHVVVV 十字竖丝垂直于横轴十字竖丝垂直于横轴 竖丝竖丝HHHH 圆水准轴平行于竖轴圆水准轴平行于竖轴 L L L L VVVV( (次要条件次要条件) )4.3 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一.经纬仪的轴线及其 应满足的条件 合肥工业大学土建学院测量工程系4.3 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正二.检验校正方法照准部水准轴照准部水准轴LLLL应垂直于仪器竖轴应垂直于仪器竖轴VVVV的检验和校正的检验和校正 （LLVVLLVV） 十字丝竖丝应垂直于仪器横轴十字丝竖丝应垂直于仪器横轴HHHH的

22、检验校正的检验校正 视准轴视准轴CCCC应垂直于横轴应垂直于横轴HHHH的检验和校正的检验和校正 （CCHHCCHH） 横轴横轴HHHH与竖轴与竖轴VVVV垂直的检验和校正垂直的检验和校正 （HHVVHHVV） 竖轴指标差竖轴指标差x x的检验和校正的检验和校正 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系ctgDPPi212 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系如图所示，光栅包括直线光栅和径向光栅；径向光栅即在玻璃圆盘的径向，均匀地按一定的密度刻划有交替

23、的透明与不透明的辐射状条纹，条纹与间隙的宽度分别为a和b。 合肥工业大学土建学院测量工程系一一、光栅测角1、光栅度盘光栅度盘的栅距相当于光学度盘的分划，80mm直径的光栅度盘上刻划有12500条细线，栅距分划值为144。 合肥工业大学土建学院测量工程系一一、光栅测角d2、莫尔条纹 合肥工业大学土建学院测量工程系播放动画播放动画 合肥工业大学土建学院测量工程系一一、光栅测角2、莫尔条纹d 合肥工业大学土建学院测量工程系一一、光栅测角3、测角原理 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量教研室1.仪器误差2.观测误差3.外界条件的影响角度测量误差分析 合肥工业大学土建学院测量教研室 合肥工业大学土建学院测量教研室 合肥工业大学土建学院测量教研室A AC CB BB 1122eD D1 1D D2 2图4-10 仪器对中误差影响1212sinsin()eDD仪器对中误差对水平角的影响仪器对中误差e e 合肥工业大学土建学院测量教研室 合肥工业大学土建学院测量工程系目标倾斜，测角时照准目标的部位与地面目标倾斜，测角时照准目标的部位与地面 标志中心不在同一铅垂线上。标志中心不在同一铅垂线上。e e图4-11 目标偏心差目标偏心误差对水平方向的影响sinDdDe观测时尽量树直目标、尽量瞄准目标根部。距离较短时应观测时尽量树直目标、尽量瞄准目标根部。距离较短时应 特别注意。