《旋转》第二节中心对称导学案3

1、23.2.3关于原点对称的点的坐标学习目标：1.掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系2.经历操作一一猜想一一验证的实践过程，积累数学活动的经验学习过程：、自主学习60°,画出旋转后(一)复习巩固1. 已知点A和直线L,如图,2. 如图，ABC是正三角形，的图形.请画出点A关于L对称的点A'.以点A为中心，把ADC顺时针旋转3.如图ABD,绕点C旋转4.填空：180,画出旋转后的图形.点A(2,1)关于x轴的对称点为A'()；点B(0,3)关于x轴的对称点为B'()；C(4,2)关于y轴的对称点为C'(D(5,0)关于y轴的对称点为D'

2、(点P(x,y)关于x轴的对称点为P'(,);点P(x,y)关于y轴的对称点为P'(点点);(二)自主探究1、预习P66-672、如图,A(3,2),B(-3,2),C(3,0),在直角坐标系中，画出点A,B,C关于原点的对称点A',B',C'；点A(3,2)关于原点的对称点为A'(点B(3,2)关于原点的对称点为B'(点C(3,0)关于原点的对称点为C'(归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符，即点P(x,y)关于原点的对称点为yj5A3B9AJ1C-5-41-3-2-02.5-I2-3-4*5xP'(三)、归纳总结:

3、L两个点关于原点对称时，它们的坐标符号于原点O的对称点P'2.画一个图形关于原点对称的关键是什么？，即点P(x,y)关(四)自我尝试：1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB找于原点对称的图形.2.已知ABCA(1,2),B(-1,3),C(-2,4),画图并利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形.点拔：在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤：写出各点关于原点对称的点的,在坐标平面内这些对称点的位置，各点即为所求的对称图形.3.如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点。顺时针旋转90°得到直线AB.

4、(1) 在图中画出直线AiBi.(2) 求出经过线段A1B1中点的反比例函数解析式.、小结,纵坐标，即P(,)1、点P(x,y)关于原点O的对称点的坐标特征是横坐标2、点P(x,y)关于X轴的对称点的坐标特征是横坐标，纵坐标，即P2(,)3、点P(x,y)关于Y轴的对称点的坐标特征是横坐标,纵坐标,即P3(,)三、课堂检测1.下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是()A.y=1B.y=2x+1C.y=-2x+1D.以上三种都不可能x2.如图，已知矩形ABC所长为56cm,O是对称线交点，点。到矩形两条邻边的距离之差等于8cm,则矩形边长中较长的一边等于()3. A.8cmB.22cmC.24

5、cmD.11cm如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点的对称点P'的坐标是P'.写出函数y=-3与y=-具有的一个共同性质(用对xx称的观点写).四、课外拓展1、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A',则点A'在平面直角坐标系中的位置是在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知点A的坐标为(a,b),O为坐标原点，连结OA将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90。得OA,则点A的坐标为().A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-b,a)D.(b,-a)3、如图所示，在平面

6、直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月牙绕点B顺时针旋转90°得到月牙，则点A的对应点A的坐标为()A.(2,2)B.(2,4)C.(4,2)D.(1,2)4、如图(1)，点ABC的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0),从下-&面四个点M3,3),N3,-3),R-3,0),Q-3,1)，中选择一个点，以A,B,Q*1-11IIA，一，一，一fqIcc与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是()月A.MB.NC.PD.Q-W5、在平面直角坐标系中，点R2,-3)关于原点对称点P的坐标是6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,4),将线

7、段O磁点O顺时针旋转90°得到线段OA，则点A'的坐标是7、矩形ABCD勺对称中心经是原点，点B的坐标为(-2,-3),则点D的坐标为.8、点M(1-x,1-V)在第二象限，那么点N(1-x,y-1)关于原点对称的点的在第象限。9、将ABC绕点O旋转180°，点A的坐标为(-3,2)，则点A的对称点的坐标为.10、点A(-2,3)绕原点旋转180°后的点的坐标为.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为.拓展题:在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2)、A(-1,1).一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A为

8、对称中心的对称点P1,第2次电子蛙由P1点跳到以Aa为对称中心的对称点P2,第3次电子蛙由R点跳到以A3为对称中心的对称点P3,，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、As为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是吼。9.11. 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且A(0,3),B(3,0)，现将直线AB绕点。顺时针旋转90。得到直线A1B1.(1) 在图中画出直线A1B1；(2) 求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式；(3) 是否存在另一条与直线AiBi平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直

9、线的解析式；若不存在，请说明不存在的理由.13.如图,朋C中出-Z3)"(-31),C(T,2).(1)将/XABC向右平移4个单位长度，画出平移后的4RC1；(2)画出ASC关于轴对称的W&；,II.L-L»-iI-;'i<-1*1231I11I.J.L日JT：(3)将hABC绕原点0旋转，画出旋转后的w&q;在4耳.,&执匚2,中，与/成轴对称，对称轴是第15题y/十14. ；与Lx成中心对称，对称中心的坐标是在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,1),E(-1,-7).(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF,并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送