高中数学 2.1.2指数函数及其性质（第2课时指数函数及其性质的应用）课件 新人教A版必修1_第1页
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1、2022-3-11研修班121.2指数函数及其性质(第2课时指数函数及其性质的应用)1指数函数是形如 的函数2指数函数的定义域为R，值域为 且过 点3当a1时，指数函数在R上为 ；当底数0aan(a0，且a1)，如果mn，则a的取值范围是 ；如果m1时，单调区间与f(x)的单调区间 ；当0a10a1，函数y2x在R上是增函数0.010，20.01201.(4)由指数函数的性质，知230.280.6701，2.30.280.673.1.2022-3-11研修班7指数式的大小比较问题，主要有以下几种：同底数幂大小的比较：构造指数函数，利用单调性比较大小指数幂ax与1的比较：当x0,0a0，a1时，

2、ax1；当x1或x0,0a1时，ax0，且a1)一类的函数，有以下结论：函数yaf(x)的定义域与f(x)的定义域相同，如y21/x与y1/x的定义域都是x|x0；先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的单调性确定yaf(x)的值域；当a1时，函数yaf(x)与函数f(x)的单调性相同；当0a0且a1)，求x的取值范围【思路点拨】讨论a的取值得关于x的不等式解不等式求x范围【解析】(1)当0a1时，a2x3ax1，2x3x1，x4.综上所述，当0a1时，x的取值范围是x|x42022-3-11研修班14解af(x)ag(x)(a0且a1)此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的一般步骤为2022-3-11研修班152022-3-11研修班161使用指数函数的单调性时，如何讨论底数的取值范围？使用指数函数yax(a0，且a1)的单调性时，要首先讨论底数a与1的关系(1)a1时，yax在R上单调递增：x0时ax1；x0时，ax1；x0时，0ax1；

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