高三文科数学统计概率的总结课件

1、精选优质文档-倾情为你奉上实用标准文案统计概率考点总结【考点一】分层抽样01、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为 N ，其中甲社区有驾驶员 96 人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为（ ）A 、101 B、808 C、1212 D、201202、某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为 _.03、一支田径运动队有男运动员 56 人

2、，女运动员 42 人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有 _人。04、某单位有 840 名职工 , 现采用系统抽样方法 , 抽取 42 人做问卷调查 , 将 840 人按 1, 2, , 840 随机编号, 则抽取的 42 人中, 编号落入区间 481, 720 的人数为（ ）A 11 B12 C13 D1405、将参加夏令营的 600 名学生编号为： 001，002，, 600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到495 住在第营区，

3、从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为 ( )A 26, 16, 8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17， 9【考点二】频率分布直方图（估计各种特征数据）01、从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查 , 发现其用电量都在 50 到 350 度之间 , 频率分布直方图所示 .(I) 直方图中 x的值为 _;(II) 在这些用户中 , 用电量落在区间 100,250 内的户数为 _.02、下图是样本容量为 200 的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 6，10内的频数为 ，数据落在（ 2，10）内的概率约为精彩文档专心-专注-专业

4、实用标准文案03、有一个容量为200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12 内的频数为A 18 B36 C54 D7204、如上题的频率分布直方图，估计该组试验数据的众数为_ ，中位数为_，平均数为_【考点三】数据特征01、抽样统计甲、乙两位设计运动员的 5 次训练成绩(单位 :环),结果如下 :运动员 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次甲 87 91 90 89 93乙 89 90 91 88 92则成绩较为稳定 ( 方差较小 ) 的那位运动员成绩的方差为_.02、某单位 200 名职工的年龄分布情况如图2，现要从

5、中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法， 将全体职工随机按 1 200编号，并按编号顺序平均分为40组（ 15 号，610 号, ， 196200 号） .若第 5组抽出的号码为22，则第 8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.03、在某次测量中得到的 A样本数据如下： 82，84，84，86，86，86， 88，88，88，88.若 B样本数据恰好是 A样本数据都加 2 后所得数据，则A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是(A) 众数 (B) 平均数 (C)中位数 (D)标准差04、总体由编号为01,02, ,19,2的0 20 个个体组成。利用下面的随机

6、数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第 5 个个体编号为A 08 B07 C02 D0105、容量为20 的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间10,40 的频率为A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65精彩文档实用标准文案06、小波一星期的总开支分布图如图 1 所示，一星期的食品开支如图 2 所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30 B.10 C.3 D.不能确定07、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（

7、 ）A 46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,5308、考察某校各班参加课外书法小组人数 , 在全校随机抽取 5 个班级 , 把每个班级参加该小组的人数作为样本数据 . 已知样本平均数为 7, 样本方差为 4, 且样本数据互相不相同 , 则样本数据中的最大值为 _【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数01、设某大学的女生体重 y（单位： kg）与身高 x（单位： cm）具有线性相关关系， 根据一组样本数据 （xi，yi）（i=1 ，2，, ， n），用最小二乘法建立的回归方程为 y =0.85x-85.71 ，则下列结论中不正确的是A.y 与 x 具有正的线

8、性相关关系B.回归直线过样本点的中心（ x， y ）C.若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD.若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg02、对变量 x, y 有观测数据理力争（ x1 ， y1 ）（i=1,2, , ， 10），得散点图如下左图；对变量 u ，v 有观测数据（u ， v1）（i=1,2, , ， 10）,得散点图如下右图 . 由这两个散点图可以判断。1（A）变量 x 与 y 正相关， u 与 v 正相关（B）变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关（C）变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关（D）变量 x 与

9、y 负相关， u 与 v 负相关精彩文档实用标准文案03、设（ x1 ， y1 ），（ x2 ， y2 ）， ，（ xn ， yn ）是变量 x和 y 的 n个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图） ，以下结论中正确的是A x和 y 的相关系数为直线l 的斜率B x和 y 的相关系数在 0 到 1 之间C当 n为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点 (x, y)04、在一组样本数据（ x1，y1），（x2，y2），, ， （xn，yn）（ n 2，x1,x2, , ,xn 不全相等）的散点图中，若所1有样本点（ xi， yi）( i=1,2

10、, , , n) 都在直线y= x+1 上，则这组样本数据的样本相关系数为212（A） 1 （ B） 0 （C）（ D）105、如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x ( 吨 ) 与相应的生产能耗 y ( 吨标准煤 ) 的几组对照数据。请根据表格提供的数据， 用最小二乘法求出y 关于 x的线性回归方程为： y _ x _nbi 1xyi2inxinxnx2y ， a y b x( ， 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5 )i 106、某产品的广告费用 x 与销售额y 的统计数据如下表广告费用 x(万元 ) 4 2 3 5销售额y(万元 ) 49 26 39

11、 54根据上表可得回归方程 ybxa中的 b为9.4，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为( )A 63.6 万元 B65.5 万元 C67.7 万元 D72.0 万元07、某地 2008 年第二季各月平均气温 x（）与某户用水量 y （吨）如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量 y 关于月平均气温 x的线性回归方程是A . y? 5x 11. 5 B. y? 6.5 x 11.5 C. y? 1.2x 11.5 D. y? 1.3 x 11.5精彩文档实用标准文案08、（2015 年全国 I 18 题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x(单位：千元)对年销

12、售量 y(单位：t)和年利润 z(单位：千元)的影响对近 8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi (i1,2，, ，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（1）根据散点图判断， yabx 与 ycd x 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型？ (给出判断即可，不必说明理由 )（2）根据(1) 的判断结果及表中数据， 建立 y关于 x 的回归方程；（3）已知这种产品的年利润 z 与 x，y 的关系为 z0.2 yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费 x49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？附： （1）

13、在下 表中 wi xi， w 818i 1wix y w8 8 882 2(xi x) (wi w)(x x)( y y) ii(wi w)( y y)ii 1 i 1 i 1i 146.6 563 6.8 289.8 1.6 1 469 108.8（2）对于一组数据 ( u1，v1)，( u2，v2)，, ，(un，vn)，其回归直线 v u的斜率和截距的最小二乘法n计算公式分别为i 1(uinu)( viv)， v u(ui2u)i 1精彩文档实用标准文案【考点五】独立性检验01、通过随机询问110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女总计爱好 40 20 60不爱

14、好 20 30 50总计60 50 110由K22 n ad bca b c d a c b d算得，K2 110 40 30 20 2060 50 60 5027.82P(K k) 0050 0010 0001k 3841 6635 10828参照附表，得到的正确结论是A 再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点六】古典概型 列举法（ 6选3，5选3）101、从 n个正整数 1,2, n中任

15、意取出两个不同的数 , 若取出的两数之和等于 5的概率为14,则n _02、现在某类病毒记作 X mYn , 其中正整数 m, n( m 7, n 9) 可以任意选取 ,则m，n 都取到奇数的概率为_.03、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0 的概率是A.49B.13C.29D.192 2x y04、某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为 a，b，则椭圆21 的离心率 e>2a b3的概率是 ( )21A 18B536C16D1305、一袋中装有 10 个球 , 其中 3 个黑球 , 7 个白球 , 先后两次从袋中各取一球 (不放回 ).则第二次取出的是黑球的概率是

16、 ;已知第一次取出的是黑球 ,则第二次取出的仍是黑球的概率是 .精彩文档实用标准文案06、从装有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是 ( )A.1103B.1035C.9D.1007、从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_【考点七】几何概型（显性、隐性）01、小波通过做游戏的方式来确定周末活动， 他随机的往单位圆内投掷一点， 若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书 . 则小波周末不在家看书的概率为 .02、利用计算机产

17、生 01 之间的均匀随机数 a, 则时间“ 3a 1 0 ”发生的概率为 _03、在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形，令边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积小于 32cm 2 的概率为(A)16(B)13(C)23(D)4504、在区间 3,3 上随机取一个数 x, 使得 x 1 x 2 1成立的概率为 _1305、如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆 . 在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A 21B 1 12 C 2D 1精彩文档实用标准文案06、在 RT BAC 中，A ，AB = 1 ，BC = 22（1）在 BC 上取一点 D，则 ABD 的面积比 ABC 的面积的12还大的概率为 _12（2）过 A 作射线与 BC 交于点 D，则 ABD 的面积比 ABC 的面积的12还大的概率为 _1307、在一个圆上任取三点 A、B、C，则 ABC 为锐角三角形的概率为 _14答案