数字PID控制器设计

1、精选文档数字PID把握器设计试验报告 学 院 电子信息学院 专 业 电气工程及其自动化学 号 姓 名 指导老师 杨奕飞 数字PID把握器设计报告一设计目的接受增量算法实现该PID把握器。2 设计要求把握PID设计方法及MATLAB设计仿真。3 设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为：设计数字PID把握器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调整时间不大于0.5s。接受增量算法实现该PID把握器。4 设计原理数字PID原理结构图PID把握器的数学描述为：式中，Kp为比例系数；T1为积分时间常数；TD为微分时间常数。设u(k)为第K次采样时刻把握器的输出值，可得离散的PID表达式为:

2、 使用模拟把握器离散化的方法,将抱负模拟PID把握器D(s)转化为响应的抱负数字PID把握器D(z).接受后向差分法,得到数字把握器的脉冲传递函数。2. 增量式PID把握算法u(k)=u(k-1)+u(k) 增量式PID把握系统框图五Matlab仿真选择数字PID参数利用扩充临界比例带法选择数字PID参数，扩充临界比例带法是以模拟PID调整器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数的整定方法。其整定步骤如下1) 选择合适的采样周期T：，由于Tmin<1/10 T,选择采样周期为0.003s；2) 在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,渐渐加大比例作用Kp(即减小比例带),

3、直至系统消灭等幅震荡,记录比例增益Kr,及振荡周期Tr 。Kr成为临界振荡比例增益(对应的临界比例带),Tr成为临界振荡周期。在Matlab中输入如下程序 G=tf(1,1/150,36/150,185/150,1);p=35:2:45;for i=1:length(p)Gc=feedback(p(i)*G,1);step(Gc),hold on end;axis(0,3,0,2.3)得到如下所示图形：转变其中的参数P=35:2:45为p=40:1:45得到下图曲线，得Kr约为43，Tr约为0.5.在smulink中建立如下模型，可得Kr=43.4,Tr=0.45。3.选择把握度&#

4、160;把握度的定义为数字调整器和模拟调整所对应的国度过程的误差平方积分之比,即把握度=式中, 为数字调整器的把握误差;e为模拟调整器的控制误差.当把握度为1.05时,数字调整器鱼模拟调整器的把握效果相当;当把握度为2时,数字调整器比模拟调整器的把握效果差一倍;在此选把握度为1.05。4. 按选择的把握度指标及Tr,Kr试验测得值由查表选择相应的计算公式计算采样周期：T=0.014*Tr=0.0063，Kp=0.63*Kr=27.342，TI=0.49*Tr=0.2205，TD=0.14*Tr=0.063; =0.7812，=273.42扩充临界比例度法整定计算公式表把握度 把握规律

5、T/Tr Kp/KrTi/TrTd/Tr 10.5PIPID0.030.014 0.550.63 0.88 0.49 0.141.20PIPID0.050.043 0.49 0.47 0.91 0.47 0.161.50PIPID0.140.09 0.42 0.34 0.99 0.43 0.20 2.00PIPID0.220.16 0.36 0.27 1.05 0.40 0.22模拟把握器PIPID 0.57 0.70 0.83 0.50 0.13简化扩充临界比例法法PIPID 0.10 0.45 0.60 0.83 0.50 0.125六.Matlab/Simulink 把握系统建模1. 把

6、握器2. 接受后向差分别散化可得： D(Z)=U(Z)/E(Z)=KP(1-Z¯¹)+KI+KD(1-Z¯¹)2=(KP+KI+KD)Z2-(KP+2KD)Z+KD/Z2将KP=0.63*Kr=25,KI=Ki*T=0.77,KD=230代入D(z)=(297.77z2-567z+270)/z23. 仿真模型图4. 输出阶跃响应曲线5试凑法微调参数 KpKiKd超调量调整时间270.77230405230250.7505230150.6505.5230190.56. 最终PID参数及输出响应曲线接受试凑法得到一组数据：kp=50,ki=5.5,kd=250输出响应曲线为:七心得体会通过这次课程设计，生疏了自动把握领域最常用的PID把握技术，基本把握了PID把握的基本规律，同时也生疏到自动把握系统的简单性。在运用MATLAB软件时经常会遇到一些问题，而我们手中的资料有限，时间和精力有限，并不能解决全部问题。比如在PID把握时，一旦选定了Ki和Kd后，超调量随Kp的变化并不明显，这是我无法理解的，当Kp增加时，系统仅仅提高了响应的快速性，而超调量并没有显著的变化。又如，在PD把握时，当Kd和Kp取值足够大时，便可以使响应曲线完全抱负化，即响应时间趋于0，超调量趋于0，在本系