第19章《一次函数》导学案

1、第1课时变量学习目标：1、了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习过程：一、问题探究问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.1 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2 .在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是 .3 .试用含 t的式子表示 s: s=,t 的取值范围是 .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶日问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.？1 .请同学们根据题意填写下

2、表：售出票数张早场150午场206晚场310x收入y 元2 .在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是 .3 .试用含 x 的式子表示 y: y=,x 的取值范围是 .这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程.问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm?, ?每1kg?重物使弹簧伸长 0. 5cm,设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.1. 请同学们根据题意填写下表：所挂重物kg12345m受力后的弹簧长度 L cm32 .在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是 .3 .试用含 m的式子表

3、示 L: L=,m 的取值范围是 .这个问题反映了 随的变化过程.问题四：要画一个面积为10cm.在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是 . .试用含 s 的式子表示 r. r=, s的取值范围是 .这个问题反映了随的变化过程.问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？ 30 cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?1 .请同学们根据题意填写下表：用含的式子表示面积scm2102030s半径r(cm)面积为S

4、m2 .1 请同学们根据题意填写下表:长 x m432x另一边长面积s击2 .在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是 .3 .试用含x的式子表示 s . S=,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的 _随_的变化过二、归纳总结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的， 有些量的数值是始终不变的。结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化 的量为；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为；三、练一练.1 .小军用50元钱去买单价是 8元的笔记本，那么他剩余的钱 Q?元与他买这种笔记本的本数 x之间的关系是A

5、 . Q=8x B . Q=8x-50 C . Q=50-8x D . Q=8x+502. 甲、乙两地相距 S千米，某人行完全程所用的时间t时与他的速度 v千米/时满足vt=S，在这个变化过程中，以下判断中错误的选项是A . S是变量 B . t是变量 C . v是变量 D . S是常量3. 在一个变化过程中， 的量是变量， ?的量是常量.4. 某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y .份数/份1234567100价钱/元x 与 y之间的关系是 y=,在这个变化过程中， 常量,变量是.5 .长方形相邻两边长分别为 x、?y?，面积为30?，?那么

6、用含x?的式子表示y?为:y=，那么这个问题中， 常量； 是变量.6.写出以下问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.1用20cm的铁丝所围的长方形的长 x cm与面积Scm2的关系.2直角三角形中一个锐角a与另一个锐角B之间的关系.3一盛满30吨水的水箱，每小时流出 0.5吨水，试用流水时间t?小时表示水箱中的剩 水量y吨.第2课时函数知识目标：1、理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数2、会用变化的量描述事物导学过程一、忆一忆问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.1 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2 .在以上这个

7、过程中，变化的量是 .不变化的量是 .3 .试用含 t的式子表示 s: s=,t的取值范围是 .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程.问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.？1 .请同学们根据题意填写下表：售出票数张早场150午场206晚场310x收入y (元)2 .在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是 .3 .试用含 x的式子表示 y: y=,x 的取值范围是 .这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程.二、想一想在上面两个问题中是否

8、各有两个变量，同一个问题中的变量之间有什么联系？ 结论：三、探究一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面的关系。(1) 下面是某人体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流(2)小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小 明各周岁时体重是如何变化的吗？周岁12345678910111213体重kg25一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每 一个值，/都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y 是x的函数，如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的 函数值四、练一练1

9、、指出上面题目中的自变量、函数及函数值2、一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y单位：L随行驶 里程x单位：km的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km。1 写出表示 y 与 x 的函数关系式 .2指出自变量 x 的取值范围 .3汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油？像 y=50-0.1x 、y=10x 这样，用关于自变量的式子表示函数与自变量之 间关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式，函数有 三种表示方法即表格、图像、解析式。五、综合训练：1 、写出以下各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中变量、常量、函数、自变量，给定 自变量一个

10、值求此时函数值1 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积 Sm2与一边长xm之间的关系 式；2 购置单价是0.4元的铅笔，总金额y元与购置的铅笔的数量 n支的关系；3 运发动在4000m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间 ts与跑步的速度vm的关 系；4 银行规定：五年期存款的年利率为 2.79%,那么某人存入x元本金与所得的本息和 y元 之间的关系。2、教材 74 页练习六：反思第3课时函数的图象学习目标1、理解函数图象的概念2、会列表、描点、连线，画出简单函数的图象 导学过程一、学一学【自学指导】：请同学们阅读教材 P75-P76思考以上内容，并思考一下问题:a什么是函数图像？

11、b如何作函数图像？具体步骤有哪些？c如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？专项训练6 /小画出y x0的函数图象。x小结：画函数图象的方法:二、读一读函数的三种表示方法为图像、表格、解析式，阅读教材79页-81页内容结合实例理解各种表示方法的特点。1 用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析 和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2 用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应

12、规律。3 用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。2、等腰 ABC的周长为10cm底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.1写出y关于x的函数关系式2求x的取值范围3画出函数的图象10 13画出函数y =討的图象，由此，我们得到一系列的有序实数对：。， ， ， ， 2丨在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点4-02-1-1 1 11N111一4 3 2!-1 01234 -2-_3-4-第1题3、矩形的周长是 8cm，设一边长为x cm,另一边长为 y cm.1求y关于x的函

13、数关系式，并写出自变量x的取值范围;2在给出的坐标系中，作出函数图像。第4课时函数图像学习目标：会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。 学习过程：一、做一做1、如图一，是北京春季某一天的气温T随时间(1)(2)(3)(4)(5)t变化的图象，看图答复:C,在C;气温最高是12时的气温是 C, 20时的气温是气温为-2C的是在时；气温不断下降的时间是在 气温持续不变的时间是在 时;2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s米与外出的时间之间的关系图图二1报亭离爷爷家 米；2爷爷在报亭看了 分钟报纸；3爷爷走去报亭的平均速度是 米/分。3

14、、 图三反映的过程是： 小明从家去菜地浇水， 又去玉米地锄地，然后回家，。其中x表示时间, y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图像答复以下问题：(1)(2)(3)(4)(5)菜地离小明家多远？小明家到菜了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉了多少时间？小明给玉米地除草用了多少时间？图三玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉 5厘米，那么以下3幅图象中能大致刻画出这枝蜡 烛点燃后剩下的长度 h厘米与点燃时间t之间的函数关系的是.5、图中的折线表示一骑车人离家的距离 y与时间x

15、的关系。骑车人9: 00离家，15: 00回家, 请你根据这个折线图答复以下问题：1这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？2何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时311: 0012: 30他骑了多少千米？4他再 9： 0010: 30 和 10： 301230 的平均是多少？5他返家时的平均速度是多少？614: 00时他离家多远？何时他距家10千米？ 6、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后 追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离米与爬山所用时间分的 关系从小强开始爬山时计时，看图答复以下问题:(1) 小强让爷爷先上多少米？(2) 山

16、顶高多少米？谁先爬上山顶？(3) 小强用多少时间追上爷爷？(4) 谁的速度大，大多少？7、画出函数y= x2的图像从图像上观察当 x>0与xv 0、y与x的变化规律怎样?第5课时正比例函数学习目标：1、理解正比例函数的概念2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。学习过程：一、忆一忆按以下要求写出解析式1一本笔记本的单价为 2元，现购置x本与付费y元的关系式为 ；2假设正方形的周长为 P,边长为a,那么边长a与周长p之间的关系式为 3一辆汽车的速度为 60 km / h，那么行使路程s与行使时间t之间的关系式为 ；4圆的半径为r，那么圆的周长c与半径r之间的关系式为 。二、议一议上

17、面写出来的解析式有什么特点？总结：一般地，形如 y kx k是常数，k工0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。专项练习：1y1、以下函数钟，那些是正比例函数？4x2y3x 1 3y1 4y8x 5v5t63x10 7y 2x 8y8x2x(18x)2、关于x的函数y(m 1)x是正比例函数，那么三学一学2 y 3x画出以下正比例函数1y 2x比拟上面两个图像，填写你发现的规律：(1) 两个图像都是经过原点的 (3) 函数y 3x的图像经过第象限，从左到右，即y随x的增大而 ?总结：正比例函数的解析式为相同点图像所在象限 图像大致形状增减性三、稳固练习:1、1-x ,3A、函数图像经过

18、点1, 3C、y随x的增大而增大关于函数y以下结论中，正确的选项是B、函数图像经过二、四象限D、不管x为何值，总有y> 0正比例函数 y kx(k0)的图像过第二、四象限，那么A、y随x的增大而增大C、当x 0时，y随x的增大而增大;D、不管x如何变化，y不变。B、y随x的增大而减小 当x 0时，y随x的增大而减少;8、当x 0时，函数y x的图像在第象限。A、函数A、假设B、二kx的图像经过点B、一 3四P-1, 3C、C、二贝1 k的值为31, m;在函数y2x的图像上，贝Um=13_，那么点A关于y轴对称点坐标是假设B m , 6;y与x成正比例,在函数y3x的图像上，那么m=，那

19、么点A关于x轴对称点坐标是当x=3时，y 1，贝U y关于x的函数关系式是函数y 5x的图像在第 大而象限，经过点0,与点1，y随x的增9、 一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点1, -3，求这个函数解析式。10、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1 ,x 2 ,假设x 1 v x2 ,那么对应的函数值y1与y2的大小关系是y1y 2第6课时一次函数一学习目标：理解一次函数的概念学习过程：一、忆一忆根据题意写出以下函数的解析式(1) 有人发现，在2025C时蟋蟀每分鸣叫次数 c与温度t单位：C有关，即 c的值约是t的7倍与35的差；(2) 一种计算成年人标准体重 G单位：千

20、克的方法是，以厘米为单位量出身高值 h,再减常数105,所得的差是G的值；(3) 某城市的市内的月收费为y单位：元包括：月租22元，拨打 x分的计时费按0.1元/分收取；(4) 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少 xcm，宽不变，长方形的面积y单位：cm2 随x的值而变化。二、议一议：上面所列解析式与正比例函数有什么异同？归纳：一般地，形如 y kx b k, b是常数，k 0的函数，叫做一次函数，特别地，当b 0时，y kx b即y kx，即正比例函数是一种特殊的一次函数。三、专项练习：1、以下函数中，是一次函数的有，是正比例函数的有1y8x2y8x3y25x 64y 0.5x 15

21、y x6 y 2(x3) 7y 4 3x22、 假设函数y (b 3)x b9是正比例函数，贝y b =3、在一次函数 y 3x 5中，k =, b =4、假设函数y (m 3)x2 m是一次函数，那么 m5、在一次函数y 2x 3中，当x 3时，y ；当x 时，y 5。6、以下说法正确的选项是A、y kx b是一次函数C、正比例函数是一次函数B、一次函数是正比例函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数7、仓库内原有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，那么仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数 t 之间的函数关系式是 ，它是 函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这

22、种树苗在 10 年内平均每年长高 0.35米，那么树高 y 与年数 x 之间的函数关系式是 ，它是函数，同学们在 3年之后毕业，那么这些树高 米。9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，含氧量y 与大气压强 x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式 ，这个函数图像在第象限，同时经过点 0， 与点 1 ， 10、函数 y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1) 此函数为一次函数 ?(2) 此函数为正比例函数 ?11、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。1求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2) 求第 2.

23、5 秒时小球的速度？12. 一种移动通讯效劳的收费标准为：每月根本效劳费为 30元，每月免费通话时间为 120分， 以后每分收费 0.4 元。1写出每月话费y元与通话时间xx > 120的函数关系式； 2分别求每月通话时间为 100分， 200分的话费。思考题：某种气体在0C时的体积为100L，温度每升高1C,它的体积增加 0.37L。 1写出气体体积 VL与温度t( C)之间的函数解析式；2求当温度为30C时气体的体积。3当气体的体积为 107.4L 时，温度为多少摄氏度？第7课时一次函数二学习目标：1、掌握一次函数图像及性质，2、了解y kx b中的k，b对函数图像的影响学习过程:、

24、学一学一正比例函数与一次函数练习与区在同一个直角坐标系中画出函数y 2x，y 2x 3， y 2x 3 的图像-2 -10 1 2y=2xy=2x+3y=2x-34321eiii111JL一 4 3 2 1 o11234-2-_341题探 观察这三个图像，这三个函数图像形状都是 ，并且倾斜度 。函数y 2x的图像经过原点，函数 y 2x 3与y轴交于点，即它可以看作由直线y 2x向平移个单位长度得到；同样的，函数 y 2x 3与y轴交于点，即它可以看作由直线 y 2x向平移个单位长度得到。探 猜测：一次函数y kx b的图像是一条，当b 0时，它是由y kx向平移个单位长度得到；当 b 0时，

25、它是由ykx向平移个单位长度得到。专项练习：1、在同一个直角坐标系中，把直线y 2x向平移个单位就得到y 2x 3的图像；假设向 平移个单位就得到y 2x 5的图像。2、 1将直线yx 1向下平移2个单位，可得直线2将直线y二、一次函数图像和性质分别画出以下函数的图像1-x 3向 平移2个单位可得直线y 1x 2。21y x 12y 2x 1 3y x 14 y 2x 1的图像从左到右； 3y x 1 经过象限；y随x的增大而，函探观察上面四个图像，1 y x 1经过象限：v随x的增大而，函数的图像从左到右；2y 2x 1 经过象限：v随x的增大而，函数数的图像从左到右 ; 4y 2x 1经过

26、象限；y随x的增大而 函数的图像从左到右 。1、由此可以得到直线 y kx b(k 0)中，k , b的取值决定直线的位置：1k0,b0直线经过象限;2k0,b0直线经过象限;3k0,b0直线经过象限;4k0,b0直线经过象限;2、一次函数的性质：，这时函数的图像从左到右，这时函数的图像从左到右1当k 0时，y随x的增大而2当k 0时，y随x的增大而 专项训练1、一次函数y2x5的图像不经过A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、直线ykxb不经过第三象限，也不经过原点,那么以下结论正确的选项是0, b 00, b 0C、k0, b 00, b 03、以下函数中,y随x的增大而增

27、大的是A、y 3xB、y 2x 1 C、y 3x102x4、对于一次函数(3k6)x k，函数值y随x的增大而减小，那么的取值范围是5、一次函数y3x1的图像一定经过3，5-2, 32, 7D、 4、106、正比例函数 ykx(k 0)的函数值y随x的增大而增大，那么一次函数y kx k的图7、一次函数ykx b 的图像如下列图，那么k ，b_， y 随 x 的增大而 8、一次函数yx 2 的图像经过 象限，y随 x 的增大而 9、点-1 ，a、 2，b在直线y3x 8 上，那么a， b 的大小关系是 10 、直线 y2x3与 x 轴交点坐标为 _ ；与y 轴交点坐标 ；图像经过象限， y 随

28、 x 的增大而 ，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是11、一次函数 y kx b(k 0) 的图像经过点 0， 1，且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 12、一次函数图像 1不经过第二象限， 2经过点 2，-5，请写出一个同时满足 1 和 2这两个条件的函数关系式： 13 y=3x 与 y=3x-3 的图象在同一坐标系中位置关系是A.相交B 互相垂直 C 平行D.无法确定14在函数 y=kx+3 中,当 k 取不同的非零实数时 ,就得到不同的直线 , 那么这些直线必定 ()A 、交于同一个点B 、互相平行C 、有无数个不同的交点D 、交点的个数与 k 的具体取值

29、有关15.函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是()A 、交于同一个点B 、互相平行C有无数个不同的交点D 、交点个数的与 b的具体取值有关第8课时一次函数三学习目标:学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式 学习过程：、学一学 一次函数的图像经过点3，5与2，3，求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数y kx b的解析式，关键是求出 k，b的值，从条件代入一次函数解析 式可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出 k，bo解：一次函数y kx b经过点3，5与2，3，可得：解得一次函数的解析式为 像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，

30、从而具体写出这个 式子的方法，叫做待定系数法。二、专项练习1、一次函数 y kx 2，当x = 5时，y = 4，1求这个一次函数。2求当x 2时，函数y的值。2、直线y kx b经过点9，0和点24，20，求这条直线的函数解析式。3、弹簧的长度 y厘米在一定的限度内是所挂重物质量x千克的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是厘米求这个一次 函数的关系式.4、一次函数的图象如下列图，求出它的函数关系式5、一次函数的图象如下列图，求出它的函数关系式6、地表以下岩层的温度 tC随着所处的深度 围内近似地成一次函数关系。h千米的变化而变化,t与h之间在一定

31、范度千米9046o oo160300o oo度c1根据上表，求tC与h千米之间的函数关系式；2求当岩层温度到达 1700 C时，岩层所处的深度为多少千米？7、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所 添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一 套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：1小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关高笫一档第一档第二档第四档凳高a (cm)37.040.042.045.0桌高加沁70.074.878.0328系式不要求写出 x的取值范围；2丨小明回家后，测

32、量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 请你判断它们是否配套？说明理由.77cm，凳子的高度为cm，三、分段函数1、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y元是用吨的函数，其图象如下列图:水量x(1) 当x 30时，求y与x之间的函数关系式；(2) 假设小李4月份上网20小时，他应付多少元 的上网费用？(3) 假设小李5月份上网费用为75元，那么他在该 月分的上网时间是多少？3、某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如下列图，请根据图像 答复以下问题：(1)由图像可知，行李质量只要不超过 kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，那么每超过

33、10kg，要付费元。(2) 假设旅客携带的行李质量为x kg，所付的行李费y元，请写出y元随x kg变化的关系式。(3) 假设王先生携带行李50kg，他共要付行李费多少元？四、综合检测1、A 1, 4，B2, m，C6, - 1在同一条直线上，求 m的值。2、一次函数的图像经过点 A2, 2和点B一 2, - 41求AB的函数解析式；2求图像与x轴、y轴的交点坐标 C、D，并求出直线 AB与坐标轴所围成的面积;13如果点M a,和N一 4, b在直线AB上，求a, b的值。2h时指距231873、大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究说明，一般人的身高 d的一次函数，下表中是测

34、得的指距与身高的一组数据：指距 d202122cm身高 h160169178cm(1) 求出h与d之间的函数关系式(2) 某人身高为196cm，那么一般情况下他的指距应为多少？第9课时19.2.1 一次函数与一元一次方程学习目标：1 解关于x的方程kx+b=0可以转化为：函数y=kx+b的函数值为0, ?求 相应的自变量的值从图象上看，相当于直线 y=kx+b，确定它与x?轴的交点 的横坐标.2.在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0?的解为坐标的点组成的图象就是一次函 数y=kx+b的图象.导学过程：一、学一学假设直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是 24,求常数k的值是多少？ 分

35、析：1一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，？两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和与 y轴的交点的纵坐标的绝 对值.2确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求0, -33 .直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，贝U b的值是得.解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B. 令 y=0 得 x=-;令 x=0 得 y=6.k A-，0、B0, 6k-OA=| 卜 OA= | 6 | =6 k S=-OA OB=-|-6|X6=242 2 k i.| k | = 4 二 k= ± -3 3二、专项练习1 .直线y=

36、3x+9与x轴的交点是A . 0，-3B.-3, 0C . 0，3 D .2.直线y=kx+3与x轴的交点是1, 0，那么k的值是A. 3 B. 2 C. -2 D. -35 直线AB / x轴，且点A的坐标是-1,1，那么直线y=x与直线AB的交点 是A . 1, 1 B .-1, -1C. 1, -1 D .-1 , 16 .直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，那么a?的值是7 .直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是 、. ?与两条坐标轴围成的三角形的面积是 .8 .关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，那么直线y=mx+n与x?轴的交点坐标是9

37、.方程3x+2=8的解是 那么函数y=3x+2在自变量x等于?时的函数值是8.10. 用作图象的方法解方程2x+3=911. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如下列图，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少?三、拓展延伸；12. 有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征. 可心：图象与x轴交于点6, 0。黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是 9。 你知道这个一次函数的关系式吗？第10课时一次函数与一元一次不等式学习目标1理解一元一次不等式与一次函数问题的转化关系.2 学会用图象法求解不等式解集.导学过程、学一学一作出函数y=2x-5的图象，观察图象答复以下问题:1、x

38、取何值时，2x-5=0 ?2、x取哪些值时,2x-5>0 ?3、x取哪些值时,2x-5<0?4、x取哪些值时,2x-5>3?y>0 5、如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0;专项训练 1当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足以下条件?y=-7 y<2 .二如图函数y=5x+4、y=2x+10的图象，结合图像答复以下问题。1、x为何值时yi>y22、x为何值时yi=y23、x为何值时yiv y2$2tT4 §丿jr3*+4I A-2x+1 /Ak -3-i0J1 2专项训练利用图象解出x:6x-4<-x+2二、练一练1

39、.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是A . x>1B. x> 1C. x<1D . x< 12 .直线y=2x+k与x轴的交点为-2, 0，那么关于x的不等式2x+k<0?的解集是A . x>-2B . x> -2C. x<-2D . x< -23. 关于x的不等式ax+1>00的解集是x<1，那么直线y=ax+1与x轴的交点是A. 0, 1B . -1, 0C. 0, -1D . 1, 04. 当自变量x的值满足 时，直线y=-x+2上的点在x轴下方.5 .直线y=x-2与y=-x+2相交于点2, 0，那么不

40、等式x-2 >-x+2?的解集是 .6. 直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是 ，那么不等式-3x+9>12?的解集是.7 .关于 x的不等式kx-2>0 k丰0的解集是 x>-3，那么直线y=-kx+2与x?轴的交点是8 .不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，那么直线y=-x+5与y=3x-3?的交点坐标是 .9.某单位需要用车，？准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月 行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y, y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，？观察图象，答复以下

41、问题：1每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？2每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？3如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km , ?那么这个单位租哪家的车合算？10 .在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象答复以下问题:1写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标.2直接写出：当 x取何值时y1>y2； y1<y21L 元2000厶10001 10500 1000 1500 20002500 x (Im )能力探究11.函数 y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点 A2, -11求k、b的值，在同

42、一坐标系中画出两个函数的图象.2利用图象求出：当 x取何值时有：y1<y2；y1?y3利用图象求出：当 x取何值时有：y1<0且y2<0 :y1>0且y2<0学习目标:第11课时一次函数与二元一次方程组1理解一次函数与二元一次方程组的关系。 2会利用函数图象解二元一次方程组。学习过程：一、忆一忆：12x y=1，用含x的代数式表示y，贝U y=2方程一 2x y=1的解有个。3.4. 1 , 1是否是直线二、学一学X1是方程2x y=1的一个解吗？y-1y=2x 1上的一个点?，它可转化为两个一次函数为y=-3/5x+8/5 与 y 2 x - 1的图象这两条直线

43、的交点是是方程组的解吗?思考：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二兀一次方程组的解？1 当自变量取何值时，函数y=-3/5x+8/5 与y 2 x - 1的值相等?x这个函数值是多少？ yI 3疋十 8,与方程 1的解是同一个问题吗?变式：1 根据以下列图象，你能说出哪些方程组的解y /2x 11O /ry3 x51拓展延伸1、1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算。解法1:设上网时间为x分，假设按方式 A那么收y=元；假设按方式B那么收y=，

44、在同一直角坐标系中的图像如下列图:合算,当 0 v x v 400 时，v 当 x = 400 时， 二 当 0 > 400 时，> 因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式当一个月内上网时间等于400分时，选择方 式,当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算 解法二：w解： 设上网时间为x分钟，方式E与方式A两种计费的差额为y元，那么y随x变化的函数关系式为：y= 化简：y=在直角坐标系中画出函数的图象.画在练习本上计算出直线y=-0 . 05x+20与x轴交点为_, _.由图象可知：当时，y>0，即选方式 省钱.当时，y=0，即选方式A、E没有区别.当时，

45、y<0，即选方式省钱.2、移动有下面两种计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话费/分/分1. 分别写出两种通讯业务每月应缴费用y元与通话时间 x分之间的关系式?2. 在同一坐标系中作出它们的图像。画再练习本上3. 假设每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务?4. 每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同?规律方法总结：1.利用函数解方程组:2x y 03x 2y 7三、练一练2.3x+5y=8对应的一次函数以 x为自变量是 。383直线y= x+ 上任取一点x, y那么x, y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么?551它们有交点吗？2交点的坐标与方程组2xy=1的

46、解有何关系?-3x+5y=8384在同-直角坐标系中画出直线y=2x- 1与y= 5x+5的图象，并思考:5 .求直线y 3x 9与直线y 2x 7的交点坐标。你有哪些方法 ？；与同伴交流,y 2x k与直线y kx 2的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标.7. 1A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，那么他们各自离 A地的距离s千米都是骑车时间t时的一次函数.1小时后乙距 离A地80千米；2小时后甲距离 A地30千米，问经过多长时间两人将相遇 ？求如以下列图所示的两直线h、*的交点坐标。要求结果为精确值.383当自变量x取何值时，函数y=2x 1与y= x+ 的值相等？这时的函数值是多少？55& 一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分元的价格按网时间计费。上网时间为多少分，两种方式的计 费相等？如何选择收费方式能使上网者更合算。F面有两处移动计费方式全球通神州行月租费50 元 /月0本地通话元