物体的受力分析和静力学平衡方程

1、1-1两球自重为Gi和G2 ,合在一起时的受力图。答：1小球受力图：以绳悬挂如图。试画:约束来源：柔绳，光滑面2大球受力图：1小球2大球3两球约束来源：柔绳，光滑面约束来源：柔绳1-2某工厂用卷扬机带动加料车 C沿光滑 的斜轨上升到炉顶倒料，如图。料自 重为G,斜轨倾角为a试画加料车连轮 A及B的受力图。答:约束类型：光滑面，柔软体1-3答:三力汇交，A固定铰链，B可动铰链1-4棘轮装置如下图。通过绳子悬挂重量 为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为 平面铰链。试画出棘轮的受力图。Na=Nb二力杆，光滑面，柔绳，作用力与反作用力1-6化工厂中起吊反响器时为了不致破坏 栏杆，施加一水平力F，使反

2、响器与栏杆 相离开如图。已至此时牵引绳与铅垂线夹角为30，反响器重量G为30kN，试求水平力F的大小和绳子的拉力Ft答：1选取研究对象：反响器2取别离体，花受力图3建立坐标系XOY4写平衡方程，联立解得= 0?Tcos30° = G.T = 2曙KNZ X 二 O.Zsin 30° 二 P,P = 击KN1-7重量为G=2kN的球搁在光滑的斜面上, 用一绳把它拉住如图。绳子与铅直 墙壁的夹角为30，斜面与水平面的夹角为15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。答：1研究对象：球2受力图3建立坐标系XOY4写平衡方程、X =0, Nc sin15 -Ta sin30 -0Nc

3、二Tasin30sin15' Y =0, Ta cos30 Nc cos15 -G =0Ta cos30Ta .竺亜 cos15 -G = 0sin 15oSf15©0 = 2 心 o s：15©© = V3-1 = 0.732Ncos30 sin 15 sin 30 cos15 cos30 sin 15 sin 30 cos15Nc =Ta sin 30 = 2 -1.41N si n151-8用三轴钻床在水平工件上钻孔时，每 个钻头对工件施加一个力偶如图。 三个力偶的矩分别为：M =1kN m; M 2 T .4kN m; M 3 = 2kN m，固定

4、工件的两螺栓A和B与工件成光滑接触，两螺栓的距离l=0.2m，求两螺栓受 到的横向力。答：1研究对象：工件2受力分析3建立坐标系XBY4写平衡方程' X = 0, Fa = Fb' Mb =0, M1 M2 M3- Fa I =0FaMi +M 2+M 31 1.4 20.2= 22kNFb 二 Fa 二 22kN那么两螺栓所受到的力均为22kN，方向如下图1-10如图1-8所示，有一管道支架ABCA、B、C处均为理想的圆柱形铰链约束。 该支架承受两管道的重量均为 G=4.5kN, 图中尺寸均为mm试求管架中梁AB和杆 BC所受的力。答：1研究对象：AB杆，BC杆2取别离体，画

5、受力图3建立坐标系：XAY4写平衡方程Ya' X =0Xa N bc cos45 =0Ya - G - GN bc sin45 = 0Ya = 2G - Nbc sin45 Ma =0 G 400 G 1120-N bc sin45 1120 二 0XaYaN BC1520G1120si n451520 4.54211202=8.64kN1520Gcos45"15204.5 c . Mcos45 二-6.11kN1120si n45 勺 1120= 2G-N Bcsin45 G-20 =2 4.5-1520 4.5 = 2.89kN1120 1120=-N bcNa二 Xa2

6、 Ya2 = 6.112 2.892 = 6.76kNtanW89"473答：BC杆所受到的力为8.64KN,方向如下图，AB杆在A处收到的水平力为6.11KN,方向与图是相反，垂直力为 2.89KN，方向如图。1-11活动梯子放在光滑的水平地面上，如下图。梯子由 BC及AC两局部组 成，每局部各重150N，彼此用铰链C及绳子EF连接。今有一人，重为G=600N， 站在D处，尺寸如下图。试求绳子 EF的拉力及A、B两处的约束反力。(3)建立坐标系：XAY，XBY(4)写平衡方程:整体： 、Ma =0112Nb 2.4coS75 -G (2.4-0.6) cos75 -W 2.4coS

7、75 -W (2.4 2.4) cos75 =0 2224-062x24Nb 二 2.4 0.6 G 2 W 二 0.375 600 150 二 375N2x2.42x2.47 Y =0Na Nb-G-2W =0Na = G 2W-Nb =600 2 150-375 = 525NBCE' Mc=o1Nb cos75 2.4-W 2.4 cos75 -T () sin75 -021 12.4Nb-2.4W2.4 375-2.4 150cos75T220.26795 = 107.18N2.4-0.6sin 75°1.81-13如下图结构，B E、C处均为铰链。F=1kN试求得A处

8、反力以及杆EF和杆CG所受的力。解：(1) 研究对象：AB杆，BC杆(2) 受力分析：(3) 建立坐标系：XAY XBY(4) 写平衡方程：二.X=0XA=XBX b = -N ef <cos45Ya Yb 二pN ef sin45 Y b N CGYb20004000p J000 仁 0.5KN4000Ya =p-YB =1-0.5 = 0.5KN、Mb=oN efsin451000 =Ncg 4000N ef4000N cg1000si n454000N cg1000si n45sin45 = Y B N CG,1.10.53N cg 二 Y b, N cg Y b Yb0.167kN3330.54N cgX 3N