昌平数学一模题

1、昌平区2022 2022学年第二学期初三年级第一次统一练习考 生 须 知1.本试卷共6页，共五道大题，25个小题，总分值120分。考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。数学2022. 4一、选择题共8道小题，每题4分，共32分 以下各题均有四个选项，其中只有一个.是符合题意的.1.4的相反数是A.4B. 42据昌平交通局网上公布，地铁昌平线一期人次.将47 600用科学记数法表示为11C.D. 一442022年1月4日出现上班运营顶峰，各站进出站约4760

2、0524A. 0.476 10 B. 476 10 C. 4.76 105D. 4.76 103.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一 支黑色笔的概率是A. 1D. 14. + 2y 6 = 0，那么x y的值为A.5B.1C. 15.函数y= . X 1中，自变量x的取值范围是A . x 1B . x 110， 20， 15,在“爱的奉献为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额单位：元分别为15, 21,15,在这组数据中，众数及中位数分别是15，10B . 15，15C . 15，20D . 15,，AB是。O的直径，点/ ABC=

3、50,那么/ D 为7.如图,C,D 在。O 上,A . 50B . 4540D .30 8.：如图,在等边三角形ABC 中,M、N分另U是 AB、AC16的中点,MN上任意一点,CD、BD的延长线分别与 AB、AC交于F、E,假设那么等边三角形ABC的边长为CEBF1A.-81B.-41C.-2D.1、填空题共4道小题，每题4分，共16分x 49.假设分式的值为0,贝U X的值为O, BD=6,DAOx 2210分解因式：ax 4a =1212如图，在函数y 12x 0的图象上，有点 R ,n的代数式表示，其中，n 1,且n为整数三、解答题共6道小题，每题5分，共30分11.如图，菱形ABC

4、D的边长为5,对角线AC , BD相交于点 那么菱形ABCD的面积为13计算：2庞 4sin303.140 恵.14解不等式：5x 12 24x 3，并把它的解集在数轴上表示出来.1s1.9015.解分式方程16.线段AC与BD相交于点0，连结AB、DC , E为0B的中点，F为OC的中点,连结EF如下图.假设/ A=Z D,OEFOFE，求证：ab=dc .AODEBC217.当 2x23x 10 时，求(x 2) x(x 5) 2x 8 的值.18. 列方程(组)解应用题国家的“家电下乡政策激活了农民购置能力，提高了农民的生活水平。“家电下乡的补贴标准是：农户每购置一件家电，国家将按每件家

5、电售价的13%补贴给农户李大叔购置了一台彩电和一台洗衣机，从乡政府领到了 390元补贴款.假设彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元.四、解答题(共4道小题，每题均 5分，共20分)19. 在梯形 ABCD 中，AB/ CD，BD 丄 AD，BC=CD，/ A=60 ，BC=2cm.nc求/ CBD的度数;(2)求下底AB的长.20. 如下图，AB是。O的直径，OD丄弦BC于点F,且交。O于点E,假设/ AEC= ZODB . (1 )判断直线BD和。O的位置关系，并给出证明；O(2)当 AB=10，BC=8 时，求 BD 的长.21为保证“每天一小时校园体育活动

6、的实施，某班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同 学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将工程选择情况及训练 后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作岀如下统计图表.工程选择情况统计图： 训练前定时定点投篮测试进球数统计图 ：训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数个345678人数287412请你根据图表中的信息答复以下问题：1 请把选择立定跳远训练的人数占全班人数的百分比填写在工程选择情况统计图相应位置上，该班共有同学人；2补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；3 训练后篮球定时定点投篮人均进球数 .22.现场学习题问题背景：在 ABC中，AB

7、、BC、AC三边的长分别为、工、13、 、17，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为1,再在网格中画岀格点ABC 即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图1所示这样不需求 ABC的高，而借用网格就 能计算岀它的面积.iiiiL -LaIL _I I B I I i l_.l_一 L - J- ,IIIIIiijjii!I I I I I IIL-L-L-U-L-IilIIIIL - L _l-一IIIIIID_L_L.L_IIIIIII-U_|L_IIIIIIIJIJIL!图2I图31请你将 ABC的面积直接填写在横线上.思维拓展：2我们把上

8、述求 abc面积的方法叫做构图法假设 abc三边的长分别为、2a、2、5a、-、26aa 0，请利用图 2的正方形网格每个小正方形的边长为 a画出相应的 abc，并求出它的面积是：.探索创新：3假设 abc 三边的长分别为 4m2 n2 、16m2 n2 、 2. m2 n2m 0, n o, m n，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出厶abc的面积为：五、解答题(共3道小题，第23小题6分，第24, 25小题各8分，共22分) 24.， 点P是/ MON的平分线上的一动点，射线PA交射线0M于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线 ON于点B，且使/ APB + Z MON=18

9、0 .(1) 利用图1,求证：PA=PB;(2) 如图2,假设点C是AB与0P的交点，当S pob 3S pcb时，求PC与PB的比值；(3) 假设/ MON=60，0B=2，射线 AP交ON于点D，且满足且 PBD ABO，请借助图3补全图形，并求 0P的长.2 223.二次函数 y (k 1)x(3k1)x2.(1) 二次函数的顶点在 x轴上，求k的值；(2) 假设二次函数与X轴的两个交点 A、B均为整数点(坐标为整数的点)，当k为整数时，求 A、B两点 的坐标.25.：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边 OA在y轴的正半轴上， 0C在x轴的正半轴上，0A=2， OC=3 .过原点0作/ AOC的平分线交 AB于点D，连接DC， 过点D作DE丄DC,交0A于点E .(1) 求过点E、D、C的抛物线的解析式；(2) 将/ EDC绕点D按顺时针