2018-2019学年广东省湛江市石角中学高二数学文模拟试卷含解析VIP

1、2018-2019学年广东省湛江市石角中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .在空间直角坐标系中，已知M（1,0,2）,N（3,2,4）,则MN的中点P到坐标原点O的距离为（）C. 2D. 3A.再B.历A.564B、*C.弓 D.弓A2 .如果执行下面的框图，输入N=5,则输出的数等于（）（开研A. 84B. 12C. 1683 .840和1764的最大公约数是（D.2524 .满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆C【考点】J3:

2、轨迹方程；A3:复数相等的充要条件.【分析】据得数的几何意义可直接得出|z-i|=|3+4i|中复数z在复平面上对应点的轨迹是圆.【解答】解：|3+4i|=5满足条件|z-i|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是圆心为（0,1）,半径为5的圆.故应选C.5 .如图，在正方体团右一45c乌中，p为棱ab上一点，过点P在空间作直线1,使1与平面ABC于口平面a¥i4均成30。角，则这样的直线1的条数为（）A.1B.2C.3D.445° ,所以在这个二面角及它的“对解析：由于二面角Ci-AB-D的平面角为顶”二面角内，不存在过点P且与面ABCDft面ABCDi均成3

3、0°的直线。转而考虑它的补二面角，易知过点P有且仅有两条直线与面ABCDft面ABCDi均成30°。故满足条件的直线l有2条。6 .已知集合，=*上4,且工FIB二%,则集合3可能是()A小叫Bg川C(TURDR7.已知双曲线邛 A.B. 于的一条渐近线的倾斜角为6,则双曲线的离心率为(A【分析】求出双曲线的渐进线方程，可得到“值，再由口工上的关系和离心率公式，即可得到答案。工2-1【详解】双曲线口2的一条渐近线的倾斜角为前，tan一=则6L出L=F-支所以该条渐近线方程为也=0所以口 - 3 , 解得叮=病；所以匚'KI必J6I2C所以双曲线的离心率为U故选：A

4、.【点睛】本题考查双曲线的方程 属于基础题，8.已知变量牛了满足约束条件,考查离心率的求法，考查学生基本的运算能力,-v<2天+1y=1则工二立十尸的最大值为（）B略9.设，雨是不同的直线，«w卡）力："呵其中正确的命题是（）.A.D.G,，'是不同的平面，有以下四个命题:B解：.由面面平行的性质可知, .若“上户,mlla,则捌'' .若则存在,匚户所以故正确；则，"L故正确;或E与"相交，故错误；且, "版，又蕉，得"工，3D.-1.若启“叫 故选B.X 值，则篇Uflf或)B/崔，故错误.10 .在

5、等比数列怎中，瓯=8,口工=64,则公比q为()(A)2(B)3(C)4(D)8参考答案：D二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .已知可导函数/【如(片三句的导函数f监满足丁底)>/(幻，则不等式冷二,/的解集是.参考答案：(0,+8)略12 .以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，|直|+|而卜k,则动点P的轨迹为椭圆；22, 2_-与椭圆35y一有相同的焦点;._y_双曲线方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;2- J169 1lT互和定点A(5,0)及定直线,5的距离之比为N的点的轨迹方程为其中真命题的序号为【考点】

6、双曲线的简单性质；椭圆的简单性质.【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程.二【分析】根据椭圆的定义，当k>|AB|时是椭圆；正确，双曲线259与椭圆囱”-35了有相同的焦点，焦点在x轴上，焦点坐标为（士口,0）；方程2x2-5x+2=0的两根为E或2,可分别作为椭圆和双曲线的离心率；由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线.【解答】解：根据椭圆的定义，当k>|AB|时是椭圆，.不正确；222、正确，双曲线259一【与椭圆国一有相同的焦点，焦点在x轴上，焦点坐标为（土加，0）；1方程2x2-5x+2=0的两根为叵或2,可分别作为椭圆和双曲线的离心率，：正确由双曲线的第二定义可知：

7、点的轨迹是双曲线，且a=4,b=3,c=5.故答案为：.【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，同时考查了椭圆、双曲线与抛物线的性质，考查的知识点较多，属于中档题.13 .已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为（用数字作答）.由题意可知，2次检测结束的概率为P2=4=-X io£依3Pj-33次检测结束的概率为人一133则恰好检测四次停止的概率为pp?P11010514 .已知方程3版-1表示双曲线，则m的取值范围是略15 .已知复数二=0+犷（i为虚数单

8、位），则目二1016 .若关于x的方程尹=松十？恰有两个实根，则k的取值范围是.数形结合参考答案：Lu（出略17 .设有棱长等于a的正四面体A1,作它的内切球R,再作R的内接正四面体A2,接着再作A2的内切球R2和电的内接正四面体A3,如此继续下去，得到无限多个正四面体，它们的体积之和等于。'a3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：价格x55.56.57销售量y121064通过分析，发现销售量y对奶茶白M介格x具有线性相关关系.（I）求

9、销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；(n)欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？n_-£叼匕三口、22”L*i一好赁-注：在回归直线y=bx+宫中，,a=;y-_£叮52+5.5?+6.52+72L工.i=l=146.5.【考点】BK线性回归方程.【分析】(1)根据回归系数公式计算回归系数;(2)把y=13代入回归方程计算x._ 5+5. 5+6. -7_ L2+10+6+4【解答】解：（I） 1 =L=6, T =&=8.4J 1=5X 12+5.5 X 10+6.5 X 6+7X 4=182,£ Yi=l=52+5.5 2+6.5 2+72=146.

10、5A 182-4乂乂§ 八 2b=146. 5Tx 6；4,= =8+4X 6=32.A：销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为= = - 4x+32.(II)令4x+32=13,解得 x=4.75 .答：商品的价格定为4.75元.19.已知数列()的前超项和工与%满足%=1一5三")(1)求数列%)的通项公式；(2)求数列%)的前超项和(1)由已知耳=1所)，工-1 = 1-%(理之2),“Kf即为常数九133分二为等比数列，%10分20.已知函数/=3-弓工+弓卜，(1)求产“)的单调区间；(2)当2时，判断了口2)和丁©的大小，并说明理由；,z口-11r0/

11、1(3)求证：当£4时，关于k的方程：。3在区间门上总有两个不同的解.“工)=3-3/+y-31+加,=(/-中,当尸1工；口时可解得K,或X】0,+«)减所以Si在L+助单增，/所能取得的最当八心。时可解得。工K1所以函数户第J的单调递增区间为L叫°),(00(2)当时，因为小在叫叫单调递增,当fEQ+co)时，因为人工)在Q1单减,小值为,/© 父-2)/二目 受川)”),所以当f"Q十助时综上/©>37分J弋某)2。2T-=K(3)03即3口23g二工考虑函数3,g(-2)=6-1)3=-(£+2)(£

12、-1)>0g(l)=-(i-l;3<0，p11g=("以m+£2)=百(2+22_1)>0所以W(矮在区间1一2)、口团分别存在零点，又由二次函数的单调性可知：WQ5最多j二2(1.存在两个零点，所以关于工的方程：/豆在区间一工”上总有两个不同的解10分,=1b11bb-21 .设/，电是两个不共线的向量，工3二2八十七电，C£=4十现露CQ=2%一附，若A、B、D三点共线，求k的值.fe：'/BD-CD-CH=2邑一%-2+3七)=%4e3若a,aD三点关线，则通与五共签，二设与二ABD即丁一一厂t由于叫与号!不共线可得：坦二一4外故二“一"p-22 .已知1ff>0,命题2人，命题，椭圆"的离心率分满足(1)若4是真命题，求实数a取值范围；(2)若平是0的充分条件，且产不是0的必要条件，求实数参考答案：口毛H)3工3)»=|(1)。引;(2)2试题分析：(1)当时，根据离心率5满足"工'3围；(2)由p是q的充分条件，且,不是q的必要条件，得m的值.11Q