口算常用数据要熟记

1、精选文档 常用数据要熟记济源市黄河路6号（阳光苑）1号楼3单元401    李会生  四则运算快又对，常用数据要熟记。平方数，特殊积，的倍数记心里。分数小数百分数，相互转化不费劲。一准达到百分百，脱口而出才生疏。注：影响计算速度，即算不快的缘由虽然很多，但常用“数据”没能熟记，不能不说是其中的重要缘由之一。什么是“数据”？数据是指进行各种统计、计算、科学争辩或技术设计等所依据的数值。这里的“数据”是我们在计算时的算术“术语”，通常是表示算式与数相等关系，或表示不同形式的两个数的相等关系。在实际计算时，若能熟记一些常用“数据”

2、，得数信手拈来，必定提高计算速度。在数学学习中，为思维训练节省出更多时间，从而大大提高数学学习的效率。俗语说“拳不离手，曲不离口”。熟记常用数据，一要准精确率达到100%。二要熟达到脱口而出，即“自动化”。（一） 表示算式与数相等关系的常用“数据”有：1、特殊的两个数相乘的乘积。（1）5×210（2）25×4100（3）125×81000（4）625×410000说明：以上4个乘法算式的特征是：一个因数是5的乘方，另一个因数是2的乘方，积为整十、整百、整千、整万数。要求不仅能熟记这4个算式，而且还能机敏运用依据一个乘法算式可以得出两个除法算式；

3、依据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，积也能跟着扩大多少倍，如50×2100，250×41000（5）37×3111（6）7×11×131001说明：以上2个算式中的积很特殊，能给计算带来便利，但在实际计算时，你很可能看不到37和3或同时在一个算式中消灭，这也正是需要提示的当你看到37和3中的任何一个时，就要想到另一个。诀窍是：把其它的因数分解，看能不能得到你所需要的数。（7）25×375（8）125×3375（9）24×5120（10）24×372（11）24×496（12）24×6

4、144（13）26×378（14）26×4104（15）27×381（16）27×4108（17）27×5135（18）29×387（19）29×4116（20）29×5145说明：对于以上这14个算式，假如你觉得不太常用，那是你在平常计算时对这几个算式不留意；假如你觉得记不记无所谓，那是你对它们的重要性生疏不深；假如你觉得很难记住，那是你对它们的争辩不够，比如，有的同学在算9×9时，会很快得出81，而在算27×3时，还要列个竖式演算一下。2、完全平方数（1）19各数的平方121， 2

5、24， 329， 4216, 5225,6236，  7249, 8264, 9281 说明：这一组数据，在乘法口诀中都有，不难记住，只是当把一个数自乘2次，写成幂的形式时，还是要提示同学们留意。这一组“数据”记住以后，整十数的平方只需在19各数的平方数后添2个“0”即可。（2）1119各数的平方112121,     122144，   132169,     142=196， 152225162256,

6、     172289,     182324,     192361  （3）几十五的平方152225,    252625,   3521225  4522025, 55230256524225, 7525625, 8527225, 9529025说明：这组“数据”规律很强，用十位上的数乘比它大1的数，再

7、在积的后面接着写“25”即可。如6526×（61）×100256×7×100254200254225。这种方法还可以推广到全部十位数字相同，个位数字互补的两个两位数相乘。如24×262×（21）×1004×660024624.   （4）2129各数的平方212441, 222484, 232529, 242576, 252625，262676,  272729, 282784, 292841说明：这组“数据”具有对

8、称性。21的平方441与29的平方841的后两位相同“41”，百位上数的差为“4”；22的平方484与28的平方784的后两位相同“84”，百位上数的差为3；23的平方529与27的平方729的后两位相同“29”，百位上数的差为2；24的平方576与26的平方676的后两位相同“76”，百位上数的差为1。25的平方在（3）中已说过。（5）9929801说明：记住这个“数据”并不难，问题的关键是，你是否由此联想到了92以及9992,99992并从中找到了规律呢？3、立方数（1）19各数的立方131, 238,   3327, 4364,  531

9、25,  63216,  73343, 83512, 93729说明：记住15各数的立方不应当成为困难，记住69各数的立方需要费点心其实就是反复读。93其实就是272,前面（4）中已提到。记住了这9个立方数，整十数的立方只需在对应的数后面添3个“0”即可，如703343000。（2）1119各数的立方1131331,   1231728,    1332197,    14327441533375，  1634096,

10、0;  1734913,    1835832,1936859说明：这一组“数据”在学校倒不常用，中学以后用得就比较多了，若能记住算是为以后的学习奠基；若记不住也罢。期望自己在数学方面有所进展的同学，还是要认真去记，能记住1115各数的立方，是很不错的。4、的倍数值（1）10的值。3.14,    26.28，  39.42，      412.56515.7，  618.84， 721

11、.98,      825.12928.26说明：记住这一组“数据”，除了反复读之外，还要结合计算实际来记，但必需强迫自己记住。记住了这组“数据”，整十数与的积也就不在话下了。这对提高计算速度和精确率至关重要。（2）49的平方分别与的乘积1650.24,    2578.5,  36113.0449153.86,   64200.96,  81254.34说明：这一组“数据”使用的频率也不低，学有余力的同学还是力争记住为好。（

12、3）其它的倍数值1134.54,       1237.68,     1340.821443.96,        1547.1,      1753.381856.52,        1959.66说明：在这组“数据”中， 1237.68, 1

13、547.1和1856.52使用率较高，其它的使用率相对较低。（二）表示不同形式的两个数的相等关系的常用“数据”有：1、分数与小数的互化（1）1/2=0.5（2） 1/4=0.25, 3/4=0.75（3） 1/5=0.2, 2/5=0.4, 3/5=0.6, 4/5=0.8（用“0.2×分子”即可记住）（4）1/80.125, 3/80.375, 5/80.625, 7/80.875（用“0.125×分子”即可记住）（5）分母是20的最简真分数与小数的互化1/20=0.05, 3/20=0.15，7/20=0.35, 9/20=0.45, 11/20=0.55,

14、13/20=0.65, 17/20=0.85, 19/20=0.95.（6）分母是25的最简真分数与小数的互化1/250.04, 2/250.08,  3/250.12,  4/250.16, 6/250.247/250.28, 8/250.32,  9/250.36,  11/250.44, 12/250.4813/250.52,  14/250.56, 16/250.64, 17/250.68, 18/250.7219/250.76, 21/250.84,

15、60;22/250.88, 23/250.92,  24/250.96说明：这组“数据”的特征是分数化为小数后，均为两位纯小数。记忆要领：分子乘4得小数部分，不够两位，前面补“0”（7）分母是50的最简真分数与小数的互化1/500.02, 3/500.06,  7/500.14,  9/500.18,  11/500.2213/500.26, 17/500.34, 19/500.38,  21/500.42, 23/500.4627/500.54, 29/500.58, 31

16、/500.62, 33/500.66, 37/500.7439/500.78, 41/500.82, 43/500.86, 47/500.94,  49/500.98说明：这组“数据”的特征是分数化成小数后，均为两位纯小数；记忆要领：分子乘2得小数部分，不够两位，前面补“0”。（8）分母是16的最简真分数与小数的互化1/160.0625, 3/160.1875,  5/160.3125,  7/160.43759/160.5625, 11/160.6875, 13/160.8125,&

17、#160;15/160.9375说明：咋一看，记住这一组“数据”很不简洁，其实，我们可以联想“625×1610000”这个特殊算式记住“0.0625”，然后用“0.625×分子”记住其它的。在用 “0.625×分子”时，又可将“625“分为”6“和”25“两部分，利用乘法安排律来进行口算。（9）分母是10的最简真分数与小数的互化0.1, 0.3, 0.7, 0.9说明：不费吹灰之力便可记住这组“数据“，分子是几化成小数后就等于零点几。（10）分母为100的最简真分数与小数的互化1/1000.01,  3/1000.03, 7

18、/1000.07, 9/1000.09, 11/1000.1113/1000.13, 17/1000.17, 19/1000.19， 21/1000.21, 23/1000.2327/1000.27, 29/1000.29说明：这里只是列举了分母为100的最简分数化为小数的部分数据，这一组“数据“的特征是分数化成小数后均为两位纯小数，分子即为小数部分，不够两位的，在前面补”0“。2、常用百分数与分数的互化数据（1）1%1/100， 3%3/100,（2）2%1/50， 6%3/50， 18%9/50（3）4%1/25, 8%2/25, 12%3/25, 16%4/

19、25说明：第（3）组百分数的分子都是4的倍数，化分数时，分子、分母都应除以4,化成了分母为25的分数。（4）5%1/20, 15%3/20, 45%9/20, 85%17/20, 95%19/20说明：这一组百分数的分子都是5的倍数，化分数时，分子、分母都除以5,化成了分母为20的分数。（5）10%1/10, 30%3/10, 90%9/10说明：这一组百分数的分子都是10的倍数，化分数时，分子、分母都除以10,化成了分母为10的分数。（6）20%1/5， 80%=4/5, 25%=1/4, 75%=3/4, 50%=1/2说明：这一组“数据”最为常用，也不难记忆。3、常用百分数与小数的互化。（1）常用百分数化小数1%0.01, 10%0.1, 15%0.15, 25%0.25, 50%0.575%0.75，120%1.2, 150%1.5, 100%1, 250%2.5,170%1.7, 350%3.5（2）常用小数化百分数0.022%， 0.220%， 0.2525%， 0.550%，0.7575%0.7272%，1.1110%，1.5150%， 2200%， 3.01301%，4.2420%，5500%（三） 常用的几个数的最小公倍数