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文档简介
1、人教版七年级上有理数全章总复习及试题1.1正数与负数一、必记概念:0既,也。在实际生活中,常常用正数和负数表示具有 意义的量。如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作。二、练习:1. 以下结论中错误的选项是A. 零是整数 B. 零不是正数 C.零是偶数 D.零不是自然数2. 如果顺时针旋转 30。记作-30。,那么逆时针旋转 45°记作。3. 某人向东走5米,又回头向西走 5米,此人实际距原地 米。4. 如果中午以后的2小时记作+2小时,那么+2小时前3小时应记作 。5. 观察下面依次排列的一列数,你能发现它们排列的规律是什么吗?后面空格内的三个数是什么,试把它写出来。12、-3
2、、4、-5、6、21、2、3、5、8、6. “一个数前面加-',它一定是负数对吗?1.2有理数1.2.1 有理数一、必记概念:1. 正整数、零和负整数统称为 ;正分数和负分数统称为 ;和统称为有理数。2. 把一些数放在一起,就组成一个数的 ,简称数集。3. 零和正数统称为,零和负数统称为 。4. 正整数和零统称为 ,又统称为 ;零和负整数统称为 二、练习:一把以下各数填在相应的集合中:3 门131、-0.4、0、一、6、9、1-、114、-19537正数集合:负数集合:整数集合:分数集合:非正数集合:非负数集合:非正整数集合:非负整数集合:判断题:3零是有理数;4零是非负数;5零是偶数
3、。其中正确的说个2. 一个有理数不是整数就是分数。1. 一个有理数不是正数就是分数。3. 有限小数和无限小数都是有理数。4. 0 C表示没有温度。三选择题:5. 以下说法:1零是正数;2零是整数;法的个数为A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 56. 以下说法正确的选项是A. 一个有理数不是正数就是负数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类D. 以上结论都不对7. X表示的数是A. 负数 B. 正数 C. 正数或负数 D. 以上答案都不对8. 对于有理数a,下面说法正确的选项是A.a表示正有理数B.a表示负有理数C. a与a中必有一个
4、是负有理数D.以上答案都不对四填空题:10. 非负整数与正整数的区别是非负整数包括 ,而正整数不包括 11. 自然数包括和。12. 从负有理数集合中去掉负分数,得到 集合。数轴一、必记概念:1. 规定了、禾廿的线叫做数轴。2. 数轴三要素是 、。3. 任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。二、练习:一 判断题:1. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的点都表示有理数。二选择题:2. 以下说法中:在 3和4之间没有正数;在 0和-1之间没有负数;在 9和10之间有无穷个正分数;在0.6和0.7之间没有正分数。其中正确的选项是A. B. C. D. 3. 在数轴上,原点和原点左
5、边的点所表示的数是A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数4. 一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度,这时点所对应的数是A. 3 B. 1 C. -2 D. -45. 以下说法中错误的选项是A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的原点表示0C. 数轴上点A表示-3,从A出发,沿数轴移动2个单位长度到达 B点,那么点B表示-1D. 在数轴上表示-3和2的两点的距离是 56. 以下说法中,错误的选项是A.数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度B.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D.表示十万分之一
6、的点在数轴上不存在7. 一辆汽车从A站出发向东行驶40千米,然后再向西行驶30千米,此时汽车的位置是A. A 站东70千米B. AC. A 站西10千米D. A三填空题:8.数轴上表示-5的点距离原点_站东10千米站西70千米个单位长度;在数轴上与原点相距5个单位长度的点由个,表示的数是9. 在数轴上,原点左侧的点表示 数,原点和原点右侧的点表示 。10. 在数轴上,到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有个,它们分别表示数。11. 在数轴上,与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是 123相反数一. 、必记概念:1. 在数轴上,如果表示两个数的点到原点的,它们分别在 左右,对称。2
7、. 只有的个数互为相反数,即其中一个数是另一个数的 ,如2和-2的相反数,-2是的相反数。二、必记公式:3. 一般地a和互为相反数,且在数轴上表示a和的两点到原点的距离在。4. 特别规定:0的相反数是 。5. 在任意一个数前面添上“-号,新数表示原数的 ,在任意一个数前面添上的。三、必记性质:6. 一个正数的相反数是 数;一个负数的相反数是 数;0的相反数是四、练习:我们就说这两点关于互为相反数,那么 2是,它们分另寸+号,新数表示原数一 判断题:1. 符号不同的两个数是相反数,零的相反数是零。2. 只有符号不同的两个数是互为相反数。3. 一个数的相反数-4. 如果两个非零的数互为相反数,那么
8、在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁。5.数轴上表示互为相反数a与a的点到原点的距离是A. 表示数a的点距原点较远C. 相等D.6.以下表达中不正确的选项是B. 表示数 a的点距原点较远 无法比拟A. 正数的相反数是负数,负数的相反数是正数B. 和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数C. 符号不同的两个数互为相反数D.两个数互为相反数,这两个数有可能相等7. 在一个数前面加一个“A. 负数 B. 非负数8. a b的相反数是就可以得到一个 C.非正数D.原数的相反数A.a b B.a bC.a bD.a b9.以下说法错误的选项是A.1的倒数的相反数是-1B. 0的相反数是0C.
9、1的相反数等于它的倒数D.1的相反数与1的倒数互为相反数三a 填空题:10.3的相反数是;-6的相反数是:x y的相反数是11.1如果m与一互为相反数,那么m。12.4如果一个数的相反数是它本身:,那么这个数是:假设 x x,那么x13.假设a3.2,贝U a;假设a16,那么a:假设a那么a。14.假设a1,那么a。15.假设a是负数,那么a是:假设a是非负数,那么a是OO1,那么a二选择题:16.简化以下各数:11 .2;2 .5-;3 .7.82 -4 .3_; 5 .1四解答题:17x3,求x的相反数。18.数轴上,点 A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b,并且A、B两点间的距离是
10、14,求a、b的值。绝对值必记概念:1. 一般地,数轴上表示数 a的点,与叫做数a的绝对值,记作 ;如:在数轴上表示数10的点,到原点的距离为 ,所以10的绝对值为,记作: 。二. 必记计算依据:2. 一个正数的绝对值是 ,一个负数的绝对值是 ,0的绝对值是 。三. 必记性质:3. 当a是正数时,a 4. 一个数的绝对值总是 数。四. 必记原理:5. 两个正分数比拟大小,如果分母相同,那么_如果是异分母分子的分数比拟,首先化为 ,再比拟大小。6. 正数 0,0负数,正数7. 两个负数,大的反而小。;当a是负数时,a五.练习:一 判断题:aa。1.假设a为任意有理数,那么3.一个数总比它的相反数
11、大。5.二选择题:6.以下说法错误的选项是A.一个正数的绝对值一定是一正数B.C.任何数的绝对值都是正数D.;当 a =0 时,a _的分数大,如果分子相同,那么分母负数。2. 假设 a b,那么 a b。一个数的绝对值比它的相反数大。一个负数的绝对值- -定是 正数任何数的绝对值都不是负数的反而小。7. 在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置,只能在数轴上的A.原点及原点左边B.原点右边C.原点左边D.原点及原点右边8. 一个有理数的绝对值等于本身的数有丨个。A. 0 B. 1 C. 2 D.无数个9. 以下结论中,正确的选项是X 一定是负数A. X 一定是负数 B. X 一定是非正数
12、C. X 一定是正数D.10. 以下说法正确的选项是A. 0是最小的有理数B.在所有的负数中,-1最小C. 0 时最小的整数D.既没有最小的有理数也没有最大的有理数三填空题:11.绝对值等于3的数是。12.绝对值小于3的整数有,绝对值大于2且小于5的整数有,绝对值不超过4的非负整数有。13.假设x3,且在数轴上表示 x的点在原点左侧,那么 x。14.假设xx,那么x应满足条件是。假设xx,那么x应满足条件是。15.如果两个数互为相反数,它们的绝对值,符号。16.最小的正整数是;最大的负整数是;最大的非正数是,最小的非负数是;最小的自然树是。17.x的相反数是-2,求x。18.x 5 y 80,
13、求的值。xy四解答题:1.3有理数的加减法:一、 必记法那么:一有理数的加法法那么:1. 同号两数相加,取 符号,并把相加。2. 绝对值不等的异号两数相加,取 的符号,并用 减去。3. 互为相反数的两数相加得 。4. 一个数与0相加仍得。二有理数加法运算律:5. 加法交换律:两个加数,交换 和不变,可用字母表示为 。6. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,其和,可用字母表示为。三有理数减法法那么:7. 有理数减法法那么:减去一个数,等于加上这个数的 。8. 0 减去一个数得 。9.假设 a >-0,b Y0,贝U a b0 ;假设 a Yb,贝U a b0。
14、二、简便运算的方法:1. 互为相反数的两数,可先相加;2.几个数相加可得整数时,可先相加;3. 同分母的分数可先相加;4.同号加数可先相加。三、练习:11. 以下各式 770 :13算正确的有丨个。A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 以下计算结果中等于3的是A. 74 B. 74 C.1-:0101 101 :丄6101100,其中运3. 以下说法正确的选项是A.两个数之差一定小于被减数B.74 D. 74减去一个负数,差一定大于被减数C.减去一个正数,差一定大于被减数D. 0减去任何数,差都是负数4. 如果a Y0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于A. a B. 0 C.a D.
15、2a5 25. 两个数5 和8,这两个数的相反数的和是。6 37将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应9.计算:341238-7.521-3;3-2-772348.m是6的相反数,n比m的相反数小2,那么m n等于121.75小2C15517小83-2-6 ;2 269612181218171.4有理数的乘除法一、必记性质:一有理数的乘法法那么:1. 两数相乘,同号得正,异号得 ,并把相乘;任何数与零相乘都得 。2. 几个不等于零的因数相乘,积的符号由的个数决定,当 的个数为个时,积为负;当的个数为 个时,积为正。几个数相乘,有一个因数为 ,积就是零。二有理数乘法的运算律:3
16、. 乘法结合律:三个数相乘,先把 相乘,或者先把 相乘,积不变。可用式子表示为ab c 。4. 乘法分配律:一个数与两个数相乘,等于把这个数分别和 相乘,再把所得的积 。可用式子表示为a b c 。5. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数 的位置,积。设这两个数为a,b,那么可用式子表示为。三有理数除法法那么:6. 倒数的意义:乘积为 1的两个数互为 ;乘积为-1的两个数互为 。注:零没有倒数、负倒数。7. 乘除法统一原那么:除以一个数等于乘以这个数的 。注:零不能作 。8. 有理数除法法那么:两数相除,同号得 ,异号得,并把相除。零除以任何一个不为零的数都得。二、练习:1. 假设a b yo,
17、必有A. aA0,b0 B. a-;0,bA0 c. a,b 同号 D. a,b 异号2. a,b,c均为不等于0的有理数,其积必为正数的是A. a, b, c 同号 B. aA0,b,c 同号 C. b> 0,a, c 异号 D. cA0,a,b 异号3. 如果两个有理数的和是正数,积是负数,那么这两个有理数A.都是正数B.绝对值大的那个数是正数,另一个是负数C. 都是负数D.绝对值大的那个数是负数,另一个是正数24.23的相反数的倒数是A 3 c388A.B.C.D.8833学习文档仅供参考5. 一个非零有理数与它的相反数的商A. 符号比为正 B.符号比为负C.定为零 D.一定不小于
18、0a6假设 0,那么一定有bA. b 0,a0 B. a 0 或 b 0 C.a 0,b0 D. a b 07.如果 abcA0,b,c异号,那么a0。8.1 1等式1511315133339.a,b互为倒数,那么3ab32211.计算:,根据得运算律是2136131115531 - 23 - 75O1 - 6537 - 002 一 395_54丄242 - 312.用简便万法计算:1275-711123412 ;84302 63 30220302 ;888931-8311631-2929291.5有理数的乘方、必记概念、性质:1.求n个相同因数a的积的运算叫做,乘方的结果叫做,记作an,其中a是, n是, an读作2. 乘方的法那么:正数的任何次幕都是 ,负数的奇数次幕是 ,负数的偶数次幕是 ,0
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