人教版七级上有理数全章总复习及试题

1、人教版七年级上有理数全章总复习及试题1.1正数与负数一、必记概念：0既，也。在实际生活中，常常用正数和负数表示具有 意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作。二、练习：1. 以下结论中错误的选项是A. 零是整数 B. 零不是正数 C.零是偶数 D.零不是自然数2. 如果顺时针旋转 30。记作-30。，那么逆时针旋转 45°记作。3. 某人向东走5米，又回头向西走 5米，此人实际距原地 米。4. 如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。5. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。12、-3

2、、4、-5、6、21、2、3、5、8、6. “一个数前面加-',它一定是负数对吗？1.2有理数1.2.1 有理数一、必记概念:1. 正整数、零和负整数统称为 ;正分数和负分数统称为 ;和统称为有理数。2. 把一些数放在一起，就组成一个数的 ，简称数集。3. 零和正数统称为，零和负数统称为 。4. 正整数和零统称为 ，又统称为 ;零和负整数统称为 二、练习：一把以下各数填在相应的集合中:3 门131、-0.4、0、一、6、9、1-、114、-19537正数集合:负数集合:整数集合:分数集合：非正数集合：非负数集合：非正整数集合：非负整数集合：判断题:3零是有理数；4零是非负数；5零是偶数

3、。其中正确的说个2. 一个有理数不是整数就是分数。1. 一个有理数不是正数就是分数。3. 有限小数和无限小数都是有理数。4. 0 C表示没有温度。三选择题：5. 以下说法：1零是正数；2零是整数;法的个数为A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 56. 以下说法正确的选项是A. 一个有理数不是正数就是负数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类D. 以上结论都不对7. X表示的数是A. 负数 B. 正数 C. 正数或负数 D. 以上答案都不对8. 对于有理数a，下面说法正确的选项是A.a表示正有理数B.a表示负有理数C. a与a中必有一个

4、是负有理数D.以上答案都不对四填空题：10. 非负整数与正整数的区别是非负整数包括 ，而正整数不包括 11. 自然数包括和。12. 从负有理数集合中去掉负分数，得到 集合。数轴一、必记概念：1. 规定了、禾廿的线叫做数轴。2. 数轴三要素是 、。3. 任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。二、练习：一 判断题：1. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点都表示有理数。二选择题：2. 以下说法中：在 3和4之间没有正数；在 0和-1之间没有负数；在 9和10之间有无穷个正分数；在0.6和0.7之间没有正分数。其中正确的选项是A. B. C. D. 3. 在数轴上，原点和原点左

5、边的点所表示的数是A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数4. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是A. 3 B. 1 C. -2 D. -45. 以下说法中错误的选项是A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的原点表示0C. 数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴移动2个单位长度到达 B点，那么点B表示-1D. 在数轴上表示-3和2的两点的距离是 56. 以下说法中，错误的选项是A.数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度B.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C. 有理数0在数轴上表示的点是原点D.表示十万分之一

6、的点在数轴上不存在7. 一辆汽车从A站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是A. A 站东70千米B. AC. A 站西10千米D. A三填空题：8.数轴上表示-5的点距离原点_站东10千米站西70千米个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点由个，表示的数是9. 在数轴上，原点左侧的点表示 数，原点和原点右侧的点表示 。10. 在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有个，它们分别表示数。11. 在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是 123相反数一. 、必记概念：1. 在数轴上，如果表示两个数的点到原点的，它们分别在 左右,对称。2

7、. 只有的个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的 ，如2和-2的相反数，-2是的相反数。二、必记公式：3. 一般地a和互为相反数，且在数轴上表示a和的两点到原点的距离在。4. 特别规定：0的相反数是 。5. 在任意一个数前面添上“-号，新数表示原数的 ，在任意一个数前面添上的。三、必记性质：6. 一个正数的相反数是 数；一个负数的相反数是 数；0的相反数是四、练习：我们就说这两点关于互为相反数，那么 2是，它们分另寸+号，新数表示原数一 判断题：1. 符号不同的两个数是相反数，零的相反数是零。2. 只有符号不同的两个数是互为相反数。3. 一个数的相反数-4. 如果两个非零的数互为相反数，那么

8、在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁。5.数轴上表示互为相反数a与a的点到原点的距离是A. 表示数a的点距原点较远C. 相等D.6.以下表达中不正确的选项是B. 表示数 a的点距原点较远 无法比拟A. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B. 和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数C. 符号不同的两个数互为相反数D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等7. 在一个数前面加一个“A. 负数 B. 非负数8. a b的相反数是就可以得到一个 C.非正数D.原数的相反数A.a b B.a bC.a bD.a b9.以下说法错误的选项是A.1的倒数的相反数是-1B. 0的相反数是0C.

9、1的相反数等于它的倒数D.1的相反数与1的倒数互为相反数三a 填空题：10.3的相反数是;-6的相反数是:x y的相反数是11.1如果m与一互为相反数，那么m。12.4如果一个数的相反数是它本身:,那么这个数是:假设 x x，那么x13.假设a3.2，贝U a;假设a16，那么a:假设a那么a。14.假设a1,那么a。15.假设a是负数，那么a是:假设a是非负数，那么a是OO1，那么a二选择题：16.简化以下各数:11 .2；2 .5-；3 .7.82 -4 .3_； 5 .1四解答题：17x3,求x的相反数。18.数轴上，点 A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b，并且A、B两点间的距离是

10、14,求a、b的值。绝对值必记概念:1. 一般地，数轴上表示数 a的点，与叫做数a的绝对值，记作 ；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为 ，所以10的绝对值为，记作： 。二. 必记计算依据：2. 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。三. 必记性质：3. 当a是正数时，a 4. 一个数的绝对值总是 数。四. 必记原理：5. 两个正分数比拟大小，如果分母相同，那么_如果是异分母分子的分数比拟，首先化为 ，再比拟大小。6. 正数 0，0负数，正数7. 两个负数，大的反而小。；当a是负数时，a五.练习：一 判断题：aa。1.假设a为任意有理数，那么3.一个数总比它的相反数

11、大。5.二选择题：6.以下说法错误的选项是A.一个正数的绝对值一定是一正数B.C.任何数的绝对值都是正数D.；当 a =0 时，a _的分数大，如果分子相同，那么分母负数。2. 假设 a b，那么 a b。一个数的绝对值比它的相反数大。一个负数的绝对值- -定是 正数任何数的绝对值都不是负数的反而小。7. 在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的A.原点及原点左边B.原点右边C.原点左边D.原点及原点右边8. 一个有理数的绝对值等于本身的数有丨个。A. 0 B. 1 C. 2 D.无数个9. 以下结论中，正确的选项是X 一定是负数A. X 一定是负数 B. X 一定是非正数

12、C. X 一定是正数D.10. 以下说法正确的选项是A. 0是最小的有理数B.在所有的负数中，-1最小C. 0 时最小的整数D.既没有最小的有理数也没有最大的有理数三填空题：11.绝对值等于3的数是。12.绝对值小于3的整数有，绝对值大于2且小于5的整数有，绝对值不超过4的非负整数有。13.假设x3，且在数轴上表示 x的点在原点左侧，那么 x。14.假设xx，那么x应满足条件是。假设xx，那么x应满足条件是。15.如果两个数互为相反数，它们的绝对值，符号。16.最小的正整数是；最大的负整数是;最大的非正数是，最小的非负数是;最小的自然树是。17.x的相反数是-2，求x。18.x 5 y 80，

13、求的值。xy四解答题:1.3有理数的加减法:一、 必记法那么：一有理数的加法法那么：1. 同号两数相加，取 符号，并把相加。2. 绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去。3. 互为相反数的两数相加得 。4. 一个数与0相加仍得。二有理数加法运算律：5. 加法交换律：两个加数，交换 和不变，可用字母表示为 。6. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其和，可用字母表示为。三有理数减法法那么：7. 有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的 。8. 0 减去一个数得 。9.假设 a >-0,b Y0，贝U a b0 ；假设 a Yb，贝U a b0。

14、二、简便运算的方法：1. 互为相反数的两数，可先相加；2.几个数相加可得整数时，可先相加;3. 同分母的分数可先相加；4.同号加数可先相加。三、练习：11. 以下各式 770 :13算正确的有丨个。A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 以下计算结果中等于3的是A. 74 B. 74 C.1-:0101 101 :丄6101100，其中运3. 以下说法正确的选项是A.两个数之差一定小于被减数B.74 D. 74减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数4. 如果a Y0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于A. a B. 0 C.a D.

15、2a5 25. 两个数5 和8,这两个数的相反数的和是。6 37将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应9.计算：341238-7.521-3；3-2-772348.m是6的相反数，n比m的相反数小2,那么m n等于121.75小2C15517小83-2-6 ；2 269612181218171.4有理数的乘除法一、必记性质：一有理数的乘法法那么：1. 两数相乘，同号得正，异号得 ，并把相乘；任何数与零相乘都得 。2. 几个不等于零的因数相乘，积的符号由的个数决定，当 的个数为个时，积为负;当的个数为 个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为 ，积就是零。二有理数乘法的运算律：3

16、. 乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积不变。可用式子表示为ab c 。4. 乘法分配律：一个数与两个数相乘，等于把这个数分别和 相乘，再把所得的积 。可用式子表示为a b c 。5. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数 的位置，积。设这两个数为a,b，那么可用式子表示为。三有理数除法法那么：6. 倒数的意义：乘积为 1的两个数互为 ;乘积为-1的两个数互为 。注：零没有倒数、负倒数。7. 乘除法统一原那么：除以一个数等于乘以这个数的 。注：零不能作 。8. 有理数除法法那么：两数相除，同号得 ，异号得，并把相除。零除以任何一个不为零的数都得。二、练习：1. 假设a b yo，

17、必有A. aA0,b0 B. a-；0,bA0 c. a,b 同号 D. a,b 异号2. a,b,c均为不等于0的有理数，其积必为正数的是A. a, b, c 同号 B. aA0,b,c 同号 C. b> 0,a, c 异号 D. cA0,a,b 异号3. 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数A.都是正数B.绝对值大的那个数是正数，另一个是负数C. 都是负数D.绝对值大的那个数是负数，另一个是正数24.23的相反数的倒数是A 3 c388A.B.C.D.8833学习文档仅供参考5. 一个非零有理数与它的相反数的商A. 符号比为正 B.符号比为负C.定为零 D.一定不小于

18、0a6假设 0，那么一定有bA. b 0,a0 B. a 0 或 b 0 C.a 0,b0 D. a b 07.如果 abcA0,b,c异号，那么a0。8.1 1等式1511315133339.a,b互为倒数，那么3ab32211.计算：，根据得运算律是2136131115531 - 23 - 75O1 - 6537 - 002 一 395_54丄242 - 312.用简便万法计算：1275-711123412 ；84302 63 30220302 ；888931-8311631-2929291.5有理数的乘方、必记概念、性质：1.求n个相同因数a的积的运算叫做，乘方的结果叫做，记作an，其中a是， n是， an读作2. 乘方的法那么：正数的任何次幕都是 ，负数的奇数次幕是 ，负数的偶数次幕是 ，0