锐角三角函数(第二课时)

1、锐角三角函数（第二课时）锐角三角函数（第二课时）锐角的余弦、正切 回顾锐角的正弦 19.3.1 sin A= 斜边的对边A 讲授新课 如图,在在RtABC中中,C=90, A的邻边与斜边的比叫做A的余弦。记作cos A。 即cos 斜边的邻边A19.3.1 如图,在在RtABC中中,C=90, A的对边与邻边的比叫做A的正切。记作19.3.1 tan A 的邻边的对边AAtan A= 锐角三角函数定义锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的锐角锐角三角函数三角函数sin A= 斜边的对边A cos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA19.3.1 脑

2、中有脑中有“图图”，心中有心中有“式式”1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，则sinB=_，cosB=_.ABC1062、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。ABC32545825tanA53ABC30123sin30=cos30=tan30=21233330300 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索 在直角三角形在直角三角形中，如果一个锐角等中，如果一个锐角等于于300，那么它所对，那么它所对的直角边等于斜边的的直角边等于斜边的一半。一半。ABC4511Sin45 =cos45=tan45=22221245450 0角的各类三角函

3、数值的探索角的各类三角函数值的探索ACB6012sin60=cos60=tan60=33221360600 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索2123332222123213例： 计算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.解：（解：（1）原式）原式=2212221（2）原式）原式=0141431212322 角为锐1sin1sin21、解：原式解：原式= 01sin1sin

4、1sin1sin2：已知：已知tanAtan20=1 求求A。解：因为解：因为tanAtan200=1 所以所以A=900200=7003：已知：求A，B的度数。, 03sin23tan2AB00260,6023sin, 3tan03sin203tan03sin23tanBAABA，BAB即解：解：4：已知：已知2cos A1=0,求求A2解：解：022452221cos21cos01cos2AAAA .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin222020202请在三分钟内完成以下两小题请在三分钟内完成以下两小题如图,在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90, ,A,B ,C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCac1sinsinsin,sin2222222222cbacbcaBAcbBcaAcbaABCRt：中在证明1 1、30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角