2016年解分式方程练习题(中考经典计算)

1、历年中考经典计算解分式方程.解答题（共30小题）1. （2011?自贡）解方程:y-l+1=y2. （2011/感）解关于的方程:3. （2011?咸宁）解方程x_1二3x+1（k+1）（x-2）4. （2011?乌鲁木齐）解方程：+1.5.（2011?威海）解方程:6.（2011TW南县）解分式方程:7. （2011?台州）解方程:8. （2011?随州）解方程：二19. （2011?陕西）解分式方程:10. （2011?泰江县）解方程:11. （2011?攀枝花）解方程:12. （2011?宁夏）解方程:13. （2011?茂名）解分式方程：上214. （2011?昆明）解方程:15. (

2、2011?范泽)(1)解方程：K-1_芯+12x3(2)解不等式组x-2<05x+l>2(x-1)16.(2011队连)解方程：17. （2011?常州）解分式方程3z+2z-2；解不等式组jx-2<6(/3)15(I-1)-6舒4(xfl)18. （2011?巴中）解方程:2工+2x+119. (2011?巴彦淖尔)(1)计算：|-2|+(返+1)0-()1+tan60（2）解分式方程:2x20.（2010?遵义）解方程:=122.23.24.25.（2010?重庆）（2010?孝感）（2010?西宁）解方程:解方程:解分式方程:3-_1_一.3x-16工一2（2010?恩

3、施州）解方程:+-1x-44-s（2009?乌鲁木齐）解方程:26.（2009?聊城）解方程:3k-3=1=127.（2009?南昌）解方程:28.（2009?南平）解方程:29.（2008?昆明）解方程：x-2k+2k-230.（2007?孝感）解分式方程:1_3_21_3x23x_1答案与评分标准.解答题（共30小题）1.（2011?自贡）解方程:考点：解分式方程。专题：计算题分析：方程两边都乘以最简公分母y(y-1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验.解答：解：方程两边都乘以y(y-1),得2y2+y(y-1)=(y-1)(3yT),2y2+y2

4、-y=3y2-4y+1,3y=1,解彳3y=检验：当y=时，y(y-1)=x(1)二一.y=是原方程的解，原方程的解为y=点评：本题考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.2. (2011/感)解关于的方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是(x+3)(x-1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘(x+3)(x-1),得x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),整理，得5x+3=0,解彳导x=-检验：把x=-代入(x+3)(x-1)W0

5、.二原方程的解为：x=-点评：本题考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.3. （2011?咸宁）解方程._1=3k+1（x+1）（k-2）考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是（x+1）（X-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：两边同时乘以（x+1）（x-2）,得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3.（3分）解这个方程，得x=T.（7分）检当柒:x=-1时（x+1）（x-2）=0,x=-1不是原分式方程的解，原分式方程无解.（8分）点评：考查了解分式方

6、程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.4. (2011?乌鲁木齐)解方程:2x-2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是2(x-1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：原方程两边同乘2(x-1),得2=3+2(x-1),解彳X=x=检验：当x=时，2(x1)W0原方程的解为：x=点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，难度适中.5. (2011?威海)解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可

7、得最简公分母是（X-1）（x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘（X-1）（X+1）,得3x+3-x-3=0,解彳3x=0.检验：把X=0代入（X1）（x+1）=-1W0.原方程的解为：x=0.点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.6. （2011项南县）解分式方程：-=1x+1x-1*考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1）

8、,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘（x+1）（x-1）,得x（x-1）（x+1）=（x+1）（x-1）（2分）化简，得-2xT=-1（4分）解彳#x=0（5分）检验：当x=0时（x+1）（x-1）w0,.x=0是原分式方程的解.（6分）点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.7. （2011?台州）解方程：21考点：解分式方程。专题：计算题。分析：先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1,从而得出答案.解答：解：去分母，得x-3=4x（4分）移项，得

9、x-4x=3,合并同类项，系数化为1,得x=-1（6分）经检验，x=-1是方程的根（8分）.点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.8. （2011?随州）解方程:-=1工什3考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是x（x+3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘以x（x+3）,得2（x+3）+x2=x（x+3）,2x+6+x2=x2+3x,x=6检验：把x=6代入x（x+3）=54w0,原方程的解为x=6.点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方

10、程转化为整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要验根.9. (2011?陕西)解分式方程：g3x-22-x考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x-2,去分母，转化为整式方程求解,结果要检验.解答：解：去分母，得4x(x-2)=-3,去括号，得4x-x+2=-3,移项,得4x-x=-2-3,合并，得3x=-5,化系数为1,得x=-国3检验：当x=-国时，x-2w0,原方程的解为x=-5点评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.10. (2011?泰江县)解方程：3_5富一3x

11、41考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为(x-3)(x+1),在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解.解答：解：|3二5x-3-x+l方程两边都乘以最简公分母(x-3)(x+1)得：3(x+1)=5(x-3),解得：x=9,检验：当x=9时，(x-3)(x+1)=60w0,原分式方程的解为x=9.点评：解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验.11. （2011?攀枝花）解方程：2考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分母是(x+2)(x-2),方程两边乘最简公

12、分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘(x+2)(x-2),得2-(x-2)=0,解彳x=x=4.检验：把x=4代入(x+2)(x-2)=12w0.二原方程的解为：x=4.点评：考查了解分式方程，注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.12. (2011?宁夏)解方程：芯_31x+2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（X-1）（x+2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：原方程两边同乘（X-1）（x+2）,得x（x+2）（X1）（x+2）=3（

13、X1）,展开、整理得-2x=-5,解彳#x=2.5,检验：当x=2.5时，（x-1）（x+2）W0,.原方程的解为：x=2.5.点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中.13. （2011?茂名）解分式方程：3-1Z=2x升2*考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边乘以（x+2）,得：3x2-12=2x（x+2）,（1分）3x2-12=2x2+4x,（2分）x2-4x-12=0）,（3分）（x+2）（x

14、-6）=0,（4分）解得：x1=-2,x2=6,（5分）检验：把x=-2代入（x+2）=0.则x=-2是原方程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=8w0.；x=6是原方程的根（7分）.点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.14. （2011?昆明）解方程：考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘（x-2）,得3-1=x-2,解彳3x=4.检验：把x=4代入（x2）=2w0.二原方程的解为：x=4.

15、点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.15. （2011?范泽）（1）解方程：(2)解不等式组卜-2<。5x+l>2(k-1)考点：解分式方程；解一元一次不等式组。分析：（1）观察方程可得最简公分母是：6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分.解答：（1）解：原方程两边同乘以6x,得3（x+1）=2x?（x+1）整理得2x2-x-3=0（3分）解彳x=x=-1或检验：把x=-1代入6x=6w0,把x=代入6x=9w0,x=-1

16、或是原方程的解，故原方程的解为x=-1或（6分）（若开始两边约去x+1由此得解可得3分）（2）解：解不等式得x<2（2分）解不等式得x>-1（14分）.不等式组的解集为-1<x<2（6分）点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找,大大小小找不到.16. (2011小连)解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x-2,去分母，转化为整式方程求解,结果要检验.解答：解：

17、去分母，得5+(x-2)=-(x-1),去括号，得5+x-2=-x+1,移项，得x+x=1+2-5,合并，得2x=-2,化系数为1,得x=-1,检验：当x=-1时，x-2金0,原方程的解为x=-1.点评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.17. (2011?常州)解分式方程23_k+27,2；解不等式组卜-2<6(x+3)(5(x-1)-6>4(x+1)考点：解分式方程；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：公分母为(x+2)(x-2),去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；先分别解

18、每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解.解答：解：去分母，得2(x-2)=3(x+2),去括号，得2x-4=3x+6,移项，得2x-3x=4+6,解彳#x=-10,检验：当x=-10时，(x+2)(x-2)W0,.原方程的解为x=T0;不等式化为x-2<6x+18,解彳#x>-4,不等式化为5x-5-6>4x+4,解彳#x>15,.不等式组的解集为x>15.点评：本题考查了分式方程，不等式组的解法.（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分.1

19、8. （2011?巴中）解方程：_3_3-2x+2Hl考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是2（x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：去分母得，2x+2-（x-3）=6x,x+5=6x,解得，x=1经检验：x=1是原方程的解.点评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.19. （2011?巴彦淖尔）（1）计算：|-2|+（五+1）0-（3）1+tan60°(2)解分式方程：x士+1.考点：解分式方程；实数的运算；零指数幕；负整数指数幕；特殊角的三角函

20、数值。分析：(1)根据绝对值、零指数幕、负指数幕和特殊角的三角函数进行计算即可；(1)观察可得最简公分母是(3x+3),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：(1)原式=2+13+V3(2)方程两边同时乘以3(x+1)得3x=2x+3(x+1),x=-1.5,检验：把x=-1.5代入(3x+3)=-1.5w0.x=-1.5是原方程的解.1)解分式方程的点评：本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法,基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.20.(2010?遵义)解方程：了一3T3五一2+1-2-k考点：解分式方程。专题

21、：计算题分析：观察可得2-x=-(x-2),所以可确定方程最简公分母为：(x-2),然后去分母将分式方程化成整式方程求解.注意检验.解答：解：方程两边同乘以(x-2),得：x3+(x2)=3,解彳3x=1检当柒:x=1时，x2w0,.x=1是原分式方程的解.点评：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)去分母时有常数项的不要漏乘常数项.21. (2010?重庆)解方程：+=1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x(x-1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解

22、答.解答：解：方程两边同乘x(x-1),得x2+x-1=x(x-1)(2分)整理，得2x=1(4分)解彳3x=a2（5分）经检验，x=是原方程的解，所以原方程的解是x=g2.（6分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.22. （2010?孝感）解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为3x=-（x-3）,所以可得方程最简公分母为（x-3）,方程两边同乘（x-3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验.解答：解：方程两边同乘（x-3）,得：2-x-1=x-3,整理解得：x=2,经检验：x

23、=2是原方程的解.点评：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)方程有常数项的不要漏乘常数项.23. (2010?西宁)解分式方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：2(3x-1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.解答：解：方程两边同乘以2(3x-1),得3(6x-2)2=4(2分)18x-6-2=4,18x=12,x=(5分)检验：把x=代入2(3x-1):2(3x-1)W0x=是原方程的根.原方程的解为x=23.（7分）点评：（1）解分式方程的基

24、本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.24. （2010?恩施州）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母（x-4）,化为整式方程求解即可.解答：解：方程两边同乘以x-4,得：（3-x）-1=x-4（2分）解得：x=3（6分）经检验：当x=3时，x-4=-1*0,所以x=3是原方程的解.（8分）点评：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要验根；(3)去分母时要注意符号的变化.25. (2009?乌鲁木齐)解方程：.3l.-3考点：解分式方程。专题：计算题。分析

25、：两个分母分别为：x-2和2-x,它们互为相反数，所以最简公分母为：x-2,方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边都乘x-2,得3-(x-3)=x-2,解彳3x=4.检当虻:x=4时，x-2金0,原方程的解是x=4.点评：本题考查分式方程的求解.当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意要验根.26. (2009?聊城)解方程：=1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得因为：4-x2=-(x2-4)=-(x+2)(x-2),所以可得方程最简公分母为(x+2)(x-2),去分母整理为整式方程求解.解答：解：方程变形整理得：芯-Zgk+2(戈+2)缶-2)=1方程两边同乘(x+2)(x-2),得：(x-2)2-8=(x+2)(x-2),解这个方程得：x=0,检验：将x=0代入(x+2)(x-2)=-4w0,.x=0是原方程的解.点评：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分