学生创新能力培养的实践与思考

1、.学生创新才能培养的理论与考虑随着数学教材改革的深化开展，进步学生才能的问题越来越引起人们的重视。为了进一步进步数学学习的质量，有必要对才能问题开展进一步的研究.心理学研究指出，才能分一般才能和特殊才能。一般才能是指顺利完成各种活动所必备的根本心理才能，特殊才能是指顺利完成某种特殊活动所必备的才能。在数学教育领域内，一般才能包括学习新的数学知识的才能，探究数学问题的才能，应用数学知识解决实际问题的才能，进步这些才能将大大推动学生素质的进步。?数学创新才能是数学的一般才能，包括对数学问题的质疑才能、建立数学模型的才能即把实际问题转化为数学问题的才能、对数学问题猜测的才能等，在数学教学过程中，老师

2、应特别重视对学生创新才能的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探究问题、解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有才能提出新见解、发现新思路、解决新问题。数学创新才能的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新才能的培养有利于学生形成良好的数学的思维品质以及运用数学思想方法的才能。就研究性学习而言，需要培养学生发现问题和提出问题的才能，而发现问题和提出问题需要一定的方法，这些方法应在课堂教学中逐步培养。高中学生对数学知识的获得大多表如今记忆和解题上，缺乏对知识间的联络和分析，被动承受的多，主动反思的少。?如我在讲授?数学归纳法?一课时，有意设计了下面三个问题。问题1：今天，据观察第一个到学校的是

3、男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是，我得出：这所学校里的学生都是男同学。学生：窃窃私语，哄堂大笑以偏概全。问题2：数列an的通项公式为ann2-5n+52,计算得a11,a21,a31,可以猜出数列an的通项公式为：an1此时，绝大部分学生不作声默认，有一学生突然说：当n5时，an25,a51,这时一位平时非常慎重的女生说：“老师今天你第二次说错了。问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2*180°，五边形的内角和为3*180°，显然有：凸n边形的内角和为n-2*180°。说到这里，我说：“这次老师没有讲错吧？上

4、述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？学生茫然，不敢质疑。合理地利用材料，提出好的问题，引出课题，提醒了本节知识的必要性。通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。不仅使学生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。?观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象

5、，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下

6、一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如

7、蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆

8、隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。高中学生的数学创新才能主要表如今：在解题上提出新颖，简洁，独特方法。运用类

9、比的方法对某些结论进展推广和延伸，获的更一般的结论。如2019年上海秋季高考第12题：“在等差数列an中,假设a100，那么有等式a1+a2+ana1+a2+a19-nn19,nN成立。类比上述性质，相应地：在等比数列bn中,假设b91，那么有等式_成立。用有关等差数列和等比数列概念和类比的方法，辩明等差数列和式两边元素下标的关系；运用类比的手段，将等差数列的性质拓展到等比数列的性质，无疑发现理解决上述问题的通道，这是一个创新的过程。类比的结论不一定都正确，对问题的质疑比单一的解题，其效果是不一样的，如在等差数列an中，sma1+a2+am,那么sm,s2m?-sm,s3m-s2m?成等差数列

10、，能否类比到等比数列bn中，sm,s2m-sm,s3m-s2m成也等比数列，许多学生可能会证明它是正确，但这结论恰恰是错误的当a12，公比q-1时，s2s4-s2s6-s40。再如，2019年上海春季高考题：设fx为定义在R上的偶函数，当x-1时，yfx的图象是经过点-2,0，斜率为1的射线。又在yfx的图象中有一部分是顶点在0,2，且过-1,1的一段抛物线，试写出fx的表达式,并作出图象。高考完毕以后就有学生问：抛物线是否仅二次函数的图象？假如不是，那么它的解不唯一。通过对问题的变式引出新的问题进展探究。譬如，在求数列an2n-1的前n项和时。可以引出数列a3n和3n的前n项和，让学生进展充分的讨论，前一问题仍是等差数列的前n项和，但首项、公差都已经变化，认知上没有冲突，学生是可以解决的；后一问题假如学生不深化研究数列的通项公式，那么他就无法求此数列的前n项和.探究等差数列相关知识，对学生而言应是创新性思维；假如再将产生的结论向等比数列联想，可使这种创新思维得到延伸，到达不断激