解直角三角形应用专题带答案

1、解直角三角形应用专题练习一解答题（共21小题）1 在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°再往雕塑方向前进4米至 B处，测得仰角为45°问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取 近似值）AB2如图，一艘海轮位于灯塔 C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处， 它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：1.414，1.732，结果取整数）.3. 2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍 技术全程

2、直播如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°B处的俯角为45°如果此时直升机镜头 C处的高度CD为200米，点A、B D 在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）4小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头 B, C的俯角分别为/ EAB=60, / EAC=30,且D， 第1页（共30页）B, C在同一水平线上.已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD.（精确到0.01米参考数据：匚"1.414,二"1.732）5我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一

3、座山峰，如图所示，其 中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°由B处望山脚C处的俯角为45°若在A、C两地 间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732）6随着航母编队的成立，我国海军日益强大. 2018年4月12日，中央军委在 南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻， 如图，我军巡逻0.80，tan370.75)舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°勺方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北

4、偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点 P的距离PB为多少海里？（参考数据：1.414，1.732,结果精确到1海里）.自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达 A处时，测得小岛C位于它 的北偏东70。方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达 B处，测得 小岛C位于它的北偏东37°方向如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处, 求还需航行的距离BD的长.(参考数据:sin700.94，cos700.34，tan70 2.75，sin37 °0.6，cos37°8. 如图，某市郊外景区内一条

5、笔直的公路I经过A、B两个景点，景区管委会又 开发了风景优美的景点 C.经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B 第3页（共30页）的北偏东30°的方向上，且 AB=10km.（1）求景点B与C的距离；（2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点 C向公路I修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长.（结果保留根号）9. 为了计算湖中小岛上凉亭 P到岸边公路I的距离，某数学兴趣小组在公路I 上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200 米, 到达公路I上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方

6、向上，如图所示.求 凉亭P到公路I的距离.（结果保留整数，参考数据：匚 1.414，二 1.732）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的 顶部D处的俯角为48°,测得底部C处的俯角为58°,求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）.参考数据：tan48 I. II, tan58 ° 1.60.D10. 小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传 中国-南亚博览会”的竖直标语 牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角 为30° （B, C, D在同一条直线上）,AB=10m,隧

7、道高6.5m （即BC=65m）,求标 语牌CD的长（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin42 ° 0.67, cos42° 0.74, tan42 °0.90, £° 1.73）12如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45° 然后沿着坡度为=1:=的坡面AD走了 200米达到D处，此时在D处测得山顶B第7页（共30页）的仰角为60°求山高BC (结果保留根号)13如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角/ DCE=30,楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，

8、在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°其中点A, C, E在同一直线上.(1) 求坡底C点到大楼距离AC的值;(2) 求斜坡CD的长度.14某次台风袭击了我国西南部海域如图，台风来临前，我国海上搜救中心A接到一渔船遇险的报警，于是令位于A的正南方向180海里的救援队B立即施第6页(共30页)救.已知渔船所处位置 C在A的南偏东34°方向，在B的南偏东63°方向，此时 离台风来到C处还有12小时，如果救援船每小时行驶20海里，试问能否在台风 来到之前赶到C处对其施救？C15.如图，在航线I的两侧分别有观测点A和B,点A到航线I的距离为2km点 B位于点A北偏东60

9、°方向且与A相距10km .现有一艘轮船从位于点 B南偏西 76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方 向的D处.(1) 求观测点B到航线I的距离；(2) 求该轮船航行的速度(结果精确到 0.1km/h)参考数据：二"1.73, sin76 0.97，cos760.24，tan764.01)16 .如图，在一笔直的海岸线上有 A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=4km.有 一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东第7页(共30页)45 °勺方向.（1）求点P到海岸线的距离；（2

10、）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点 C处，此时，从B测得小船在北偏西15°勺方向求点C与点B之间的距离.（上述两小题的结果17为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库如图 是停车库坡道入口的设计图，其中 MN是水平线，MN / AD, AD丄DE, CF丄AB,垂足分别为D，F,坡道AB的坡度=1: 3, AD=9米，点C在DE上, CD=0.5米， CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高 米）.如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到 0.1米, 参考数据： 匚"1.41,二"1.

11、73,.不"3.16）限高一米18. 如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆 AB,其正前方矗立一墙， 当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在 第8页（共30页）墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）19. 为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所 示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，/ BCD=135，通 道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1:匚.（1）求通道斜面AB的长为米；（2） 为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓

12、，修 改后的通道斜面DE的坡角为30°求此时BE的长.（结果保留根号）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时办 公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE而当光线与地面夹角是45°时，办公 第9页（共30页）楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20米的距离（B, F, C在一条直线上）.（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A, E之间挂一些彩旗，请你求出 A, E之间的距离.（精确到1 米）（参考数据：sin22 , cos22, tan22 ）8165nu nu nu nu LULLI%、*jrBFC21 如图，我市某中学数学兴趣小组决定

13、测量一下本校教学楼 AB的高度，他们 在楼梯底部 C处测得/ ACB=60,/ DCE=30;沿楼梯向上走到 D处测得/ADF=45, D到地面BE的距离DE为3米.求教学楼AB的高度.（站果精确列1米，参考数据:心;"1.4,心1.7）AE C B第#页（共30页）第15页（共30页）解直角三角形应用答案一解答题（共21小题）1 在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取第#页（共30页）第#页（共30

14、页）【解答】解：如图，过点C作CD丄AB,交AB延长线于点D,C设CD=x米,第#页（共30页）vZ CBD=45，Z BDC=90, BD=CD=米,vZ A=30°, AD=ABBD=4x,tanA=AE解得：x=2+2, 答：该雕塑的高度为（2+2二）米.2如图，一艘海轮位于灯塔 C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处， 它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：匚1.414,二1.732,结果取整数）【解答】解：过C作CD丄AB,在 RtAACD中，/ A=45, ACD为等腰直角三角形，AD=CD

15、二二AC=50 匚海里，2在 RtABCD中，/ B=30°, BC=2CD=100 匚海里，根据勾股定理得：BD=50海里， 则 AB=AD+BD=50+50193 海里,则此时船锯灯塔的距离为193海里.B3. 2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍 技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°B处的俯角为45°如果此时直升机镜头 C处的高度CD为200米，点A、B D 在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）A B D【解答】解：EC/ AD,/ A=30°, / CBD

16、=45, CD=20Q CD丄AB于点D.在 RtAACD中，/ CDA=90, tanA=L ,AD- AD= ii :,3在 RtABCD中，/ CDB=90,Z CBD=45 DB=CD=200 AB=AD- DB=200- 200,答：A、B两点间的距离为200二-200米.4小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度 AD,小亮通 过操控器指令无人机测得桥头 B, C的俯角分别为/ EAB=60, / EAC=30,且D, B, C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.（精确到0.01 米.参考数据： 匚"1.414,二"1.7

17、32）A无人机E第17页（共30页）第#页（共30页）【解答】 解：EAB=60, / EAC=30, / CAD=60,Z BAD=30 ,BD=AD?a n第#页（共30页） AD=15 25.98.5.我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其 中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30° ,由B处望山脚C处的俯角为45° ,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米（结果取整数,参考数据二1.732）第#页（共30页）第#页（共30页）由题意可得：BD=1400- 1000=4

18、00 （米）,/ BAC=30,/ BCA=45,在 RtAABD 中,' tan30°BDAD即第#页（共30页）第#页（共30页） AD=400 二（米），在 RtA BCD中,tan45cBDCD，即400ceT CD=400（米）, AC=ABCD=400 二+400" 1092.8" 1093 （米）, 答：隧道最短为1093米.6随着航母编队的成立，我国海军日益强大.2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观

19、测点 P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观 测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点 P的距离PB为多少 海里？（参考数据：匚"1.414,1.732,结果精确到1海里）.北【解答】 解：在 APC中，/ ACP=90,/ APC=45，贝U AC=PC AP=400海里，由勾股定理知，AFaE+pCpC，即 40d2=2P（2,故PC=200海里.又在直角厶 BPC中，/ PCB=90,Z BPC=60， PB= ：=2PC=400 匚565.6 （海里）.cos60答：此时巡逻舰与观测点 P的距离PB约为565.6海里.

20、7.由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一 次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 A处时，测得小岛C位于它 的北偏东70。方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达 B处，测得 小岛C位于它的北偏东37方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处, 求还需航行的距离BD的长.（参考数据:sin70。0.94，cos700.34，tan70*2.75，sin37。0.6，cos37°/ BCD=37, AC=80海里,在直角三角形 ACD中，CD=AC?cogACD=27.2海里,在直角三角形 BCD中，BD=CD?tanZ BCD=20

21、.4海里.答：还需航行的距离BD的长为20.4海里.8如图，某市郊外景区内一条笔直的公路I经过A、B两个景点，景区管委会又 开发了风景优美的景点 C经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B 的北偏东30°的方向上，且 AB=10km.（1）求景点B与C的距离；（2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点 C向公路I修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长.（结果保留根号）【解答】解：（1）如图，由题意得/ CAB=30，Z ABC=90+30°=120°,/ C=180 -Z CAB- / ABC=30，/ CAB=/

22、C=30， BC=AB=10km即景点B、C相距的路程为10km. BC=10km C位于B的北偏东30°的方向上， Z CBE=60,在 RtACBE中, CE= -:km.为了计算湖中小岛上凉亭 P到岸边公路I的距离，某数学兴趣小组在公路I 上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200 米, 到达公路I上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示.求 凉亭P到公路I的距离.（结果保留整数，参考数据：二 1.414，二 1.732）第19页（共30页）【解答】解：作PD丄AB于D. 设 BD=x,贝U AD=>+2

23、00.vZ EAP=60,/ PAB=90- 60°=30°.在 RtA BPD 中，vZ FBP=45,Z PBD=/ BPD=45, PD=DB=x在 RtAAPD 中，v/ PAB=30, CD=tan30° ?AD即 DB=CD=tan30 ?AD=x=- (200+x),解得：x 273.2, CD=273答：凉亭P到公路I的距离为273m.9. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的 顶部D处的俯角为48°,测得底部C处的俯角为58°,求甲、乙建筑物的高度AB和DC （结果取整数）.参考数据：tan4

24、8 l. ll, tan58，1.60.【解答】解：如图作AE丄CD交CD的延长线于E.贝U四边形ABCE是矩形, AE=BC=78 AB=CE在 RtAACE中，EC=AE?tan58 125( m)在 RtAED中，DE=AE?tan48, CD=EG DE=AE?tan58 - AE?tan48° =78 1.6 - 78 x 1.11 38 (m),答：甲、乙建筑物的高度 AB为125m, DC为38m.510. 小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传 中国-南亚博览会”的竖直标语 牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角 为30&#

25、176; （B, C, D在同一条直线上）,AB=10m,隧道高6.5m （即BC=65m）,求标 语牌CD的长（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin42 0.67, cos42° 0.74, tan 42* 0.90,1.73）【解答】解：如图作AE丄BD于E.在 RtAAEB中，I/ EAB=30, AB=10m,二 BE丄AB=5 ( m), AE=s (m),2在 RtAADE 中，DE=AE?tan42 =7.7( m), BD=DEBE=12.79( m), CD=BD- BC=12.79- 6.5"6.3 (m),答：标语牌CD的长为6.3m.12如图，

26、某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45° 然后沿着坡度为=1:二的坡面AD走了 200米达到D处，此时在D处测得山顶B 的仰角为60°求山高BC（结果保留根号）.【解答】解：作DF丄AC于F.TDF: AF=1:二，AD=200米,第25页（共30页） tan/ DAF二,3/ DAF=30,DF= AD= X 200=100,2 2v/ DEC/ BCAN DFC=90,.四边形DECF是矩形，.EC=BF=10（米）,v/ BAC=45, BC丄 AC,./ ABC=45,v/ BDE=60, DEX BC,./ DBE=90 -/ BDE=90

27、 - 60°30°,./ ABD=/ ABC- / DBE=45 - 30°15°, / BAD=/ BAC-/ 仁45° - 30°15°,./ ABD=/ BAD,AD=BD=200米 ,在 RtABDE中,sin/ BDE二,BD.BE=BD?si/ BDE=20X - =100 二，2.BC=BEEC=10（+100（米）.13如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角/ DCE=30 ,楼高AB=60米，在 斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为 45° ,其中点

28、A, C, E在同一直线上.(1) 求坡底C点到大楼距离AC的值；(2) 求斜坡CD的长度.【解答】解：(1)在直角 ABC中，/ BAC=90 , / BCA=60 , AB=60米，则第20页(共30页)AC=一2。二（米）答：坡底C点到大楼距离AC的值是20二米.（2）设 CD=2x 贝U DE=x CE=x,在 RtAABC 中，/ ABC=30,贝U BC= = =60 二（米）,sinGO* V33在 RtABDF中，I/ BDF=45, BF=DF60 - x=20 *Ex,x=40 : - 60, CD=2x=80 二-120, CD的长为（80 二-120）米.14某次台风袭

29、击了我国西南部海域如图，台风来临前，我国海上搜救中心 A 接到一渔船遇险的报警，于是令位于 A的正南方向180海里的救援队B立即施 救.已知渔船所处位置 C在A的南偏东34°方向，在B的南偏东63°方向，此时 离台风来到C处还有12小时，如果救援船每小时行驶20海里，试问能否在台风 来到之前赶到C处对其施救？北AA东X【解答】解：过点C作CD丄AB延长线于点D,vZ DAC=34,/ DBC=63,设 BD=x,则 tan63 °= &，故 CD=BDtan63=xtan63 °BD tan 34= ：=；,AB+BD 180+x解得：x94.3

30、,故 cos63='= ',BC CB解得：BS 207.7, 207.7十 20" 10.4 （小时）,答：如果救援船每小时行驶20海里，能在台风来到之前赶到 C处对其施救.15如图，在航线I的两侧分别有观测点A和B,点A到航线I的距离为2km点 B位于点A北偏东60 °方向且与A相距10km 现有一艘轮船从位于点 B南偏西 76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方 向的D处.（1）求观测点B到航线I的距离；（2） 求该轮船航行的速度（结果精确到 0.1km/h）参考数据：二"1.73, sin76 &q

31、uot;0.97, cos76 "0.24, tan76"4.01）A第29页（共30页）【解答】解：(1)设AB与I交于点0.在 RtA AOD 中，vZ OAD=60, AD=2 (km),0A=4( km).sinGOvAB=10(km),.OB=AB- OA=6 (km).在 RtABOE中，Z OBE=/ OAD=60 ,.BE=OB?cos60 =(km).答：观测点B到航线I的距离为3km.(2)在 RtA AOD 中，OD=AD?tan6)°2/§ (km), 在 RtA BOE中，OE=BE?tan60 毛(km),.DE=ODOE=5

32、 二(km).在 RtACBE中，Z CBE=76, BE=3 (km),.CE=BE?taZ CBE=3tan76.CD=C- DE=3tan76°- 5 昙 3.38 (km).v 5 (min) = h,12 5rnv= =12CD=12X 3.38"40.6 ( km/h).t丄12答：该轮船航行的速度约为40.6km/h .16 .如图，在一笔直的海岸线上有 A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=4km.有 一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东 45 °勺方向.(1) 求点P到海岸线的距离； 小船从点P处

33、沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点 C处，此时，从B 测得小船在北偏西15°勺方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果 都保留根号)第23页(共30页)【解答】解：（1）如图，过点P作PD丄AB于点D设PD=xkm. 在 RtAPBD中，/ BDP=90,/ PBD=90 - 45°45°,二 BD=PD=xkm在 RtAPAD中，/ ADP=90,Z PAD=90 - 60°30°,AD= _;PD= :xkm./ BD+AD=AB二 x+ 5x=4,x=2 二-2,点P到海岸线I的距离为（2 =- 2） km;（2）如图，过点B

34、作BF丄AC于点F.根据题意得：/ ABC=105,在 RtAABF中，/ AFB=90, / BAF=30, BF= AB=2km.2在厶 ABC中，/ C=180-Z BAC-Z ABC=45 .在 RtABCF中，Z BFC=90,Z C=45, BCBF=2 匚km,为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.如图 第24页（共30页）是停车库坡道入口的设计图，其中 MN是水平线，MN / AD, AD丄DE, CF丄AB, 垂足分别为D, F,坡道AB的坡度=1: 3, AD=9米，点C在DE上, CD=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高2.4米）

35、.如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到 0.1米,参考数据：1.41,1.73, 不3.16）限高一米【解答】解：据题意得tanB=,3 MN / AD,/ A=Z B, tanA=3v DE± AD, 在 RtAADE中，tanA= ,' AD 'v AD=9, DE=3又 v DC=0.5 CE=2.5v CFL AB , Z FCE/ 2=90° °v DE丄 AD , Z A+Z CEF=90, Z A=Z FCE tanZ FCE=3在 RtA CEF中,CW=EF+CF设 EF=x CF=3x

36、(x>0), CE=2.5代入得) 2=x2+ (3x) 2解得X二亟（如果前面没有 设x>0”，则此处应“x士姮，舍负”）,44CF=3x= 1 2.4,4.该停车库限高2.4米.故答案为2.4.限高一米第33页（共30页）第#页（共30页）17. 如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆 AB,其正前方矗立一墙， 当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在求旗杆AB的高（结果保留根号）【解答】解：过点C作CEL AB于E,过点B作BF丄CD于F，在 RtA BFD 中，vZ DBF=30，sin/ DBF匹丄，cos/

37、DBF型也BD 2BD 2v BD=8m，.DF=4m， BF=4 m，v AB/ CD, CE±AB, BFLCD,.四边形BFCE为矩形，.BF=CE=4二m, CF=BE=CD DF=2m, 在 RtAACE中，Z ACE=45,.AE=CE=4 _;m, AB=4 _;+2.答：旗杆AB的高为（4 =+2） m.第35页（共30页）第#页（共30页）18. 为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所 示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，/ BCD=135，通 道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1:匚.（1）求通道斜面AB的长为_ 氏 米；（2） 为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修 改后的通道斜面DE的坡角为30°求此时BE的长.（结果保留根号）B E C【解答】解：（1）过点A作AN丄CB于点N,过点D作DM丄BC于点M，v