必修13-5力的分解教师用

1、基础夯实1已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是()A若已知两个分力的方向且成一定夹角，分解是唯一的B若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D此合力有可能分解成两个与合力等大的分力答案：ABD解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角为120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为，若F1<Fsin，则无解，若F1Fsin，有

2、惟一解，若Fsin<F1<F，有两解，故C错误。2力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是()A高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力答案：AD3如图所示，物块所受重力为10N，放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住，使它静止。已知弹簧秤读数为6N，则斜面

3、对物块的支持力大小为()A4NB8N C10N D无法确定答案：B解析：G·sin6N，sin，FG·cos10×N8N。4.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为()A. B. CF D无法判断答案：A解析：由力的三角形知识可知，当F2与力F1垂直时，F2为最小值，故F2Fsin30°5.在一次森林探险活动中，某探险队员在两棵树之间搭建一吊床用于晚间休息，如图所示，若两根绳子间的夹角为120°，探险队员和吊床总质量为80kg，则每根绳对树的拉力大小是多少？(取g10N/kg)答案：均

4、为800N解析：将重力沿两绳方向分解，如图所示，则由数学知识可知F1F2G800N。6图中氢气球重力为10N，空气对它的浮力为16N。由于受到水平向左的风力的作用，使系气球的绳子与地面成60°，试求：(1)绳子的拉力；(2)水平风力的大小。答案：(1)4N(2)2N解析：对氢气球受力分析如图所示将绳子的拉力正交分解由平衡条件得水平方向F风Fcos60°竖直方向F浮Fsin60°mg由(1)(2)联立得：F4NF风2N能力提升1假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，

5、他先后做出过几个猜想，其中合理的是()A刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大答案：D2.图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB。灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是()AFA一定小于GBFA与FB大小相等CFA与FB是一对平衡力DFA与FB大小之和等于G答案：B解析：由A、B两点等高，AO、BO等长可知，AO绳与BO绳的拉力对称，B选项

6、正确；若两绳间的夹角120°时，FAFBG；当<120°时：FAFB<G；当>120°时：FAFB>G，A选项错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，C选项错误，这两个力不是大小之和而是矢量之和等于G，D选项错误。3如下图所示，质量为m的人，用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。不计绳的质量和滑轮摩擦力，当人拉绳子向右走过一步，系统仍保持平衡，下面说法正确的是()A 人对地面的压力减少 B地面给人的摩擦力增加 C人对地面的正压力增加 D绳子的拉力变大答案：BC4为了测量两张牛皮纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验，如图所示。在长木板A的上表面和

7、木块B的下表面贴上待测牛皮纸，调整木板与水平方向的夹角，使B在A上做匀速运动。(重力加速度g为已知)在一次实验中，该同学使B在A上匀速下滑，测量出30°，则牛皮纸之间的动摩擦因数_。答案：解析：将重力mg正交分解如图所示，则FfF1mgsinFfFNF2mgcos将30°代入得5.如图所示为一攀崖运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直。手臂与崖壁夹角为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力。(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2)。答案：375N375N解析：对运动员进

8、行受力分析如图所示，根据平衡条件正交分解得：Fsin60°FNsin30°Fcos60°FNcos30°mg解得Fmg375NFN375N6质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，(sin37°0.6，cos37°0.8)，求：(1)雪橇对地面的压力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。答案：(1)340N(2)0.24解析：(1)经对小孩和雪橇整体受力分析得：竖直方向：FsinFNmg解得FNmgFsin340N雪橇对地面压力

9、FN是地面对雪橇支持力FN的反作用力，所以雪橇对地面压力：FNFN340N(2)水平方向：FcosFf0FfFN由上式解得：4/170.247.如图所示，楔形物体倾角为30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动。不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？答案：N解析：水平推力F有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面，如图所示，斜面对杆的支持力大小为FN，方向垂直于斜面斜向上。要使轻杆顶起重物，则应使FNcosG，即·cosG，FGtanN。5 力的分解一、选择题（每小题有一个或多个

10、选项符合题意）1.将一个大小为7N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为4N，则另一个分力的大小不可能是 （ ）A.4N B.7N C.11N D12N2.重力为的物体静止在倾角为的斜面上，将重力分解为垂直于斜面向下的分力和平行于斜面向下的分力，那么 （ ）A.就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力的方向和相同，大小等于C.就是物体受的静摩擦力 D.物体受到的静摩擦力方向和相同，大小等于3.物体静止在斜面上，当斜面的倾角变小时，下列叙述中正确的是 （ ）A.物体对斜面的压力减小B.物体对斜面的静摩擦力增大，方向沿斜面向下C.物体对斜面的静摩擦力减小，方向沿斜面向下 D.物体不会沿斜面下滑4.

11、把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 （ ）A.分力之一垂直于F B.两分力在同一直线上，并与F重合C.两分力都比F大 D.两分力都跟F垂直5.已知在xOy平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x和y方向上，则 （ ）A.Fx=5N，Fy=5N B.，Fy=5N C.Fx=5N， D.Fx=10N，Fy=10N6.如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是 （ ）A.T=G，

12、B.T=2G，N=GC. D.7.质量为M的木块在与水平方向斜向上成角的拉力作用下，沿地面作匀速直线运动，木块对地面的压力大小是 （ ）A.Mg B.MgFcos C.Fsin D.MgFsin8.甲、乙、丙三个质量相同的物体均在同样的水平地面上作匀速直线运动，如图所示，则（ ）A.三个物体所受到的摩擦力大小相同B.甲物体所受到的摩擦力最大C.乙物体所受到的摩擦力最大D.丙物体所受到的摩擦力最大9.将F=40N的力分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则 （ ）A.当F220N时，一个F2有一个F1的值相对应B.当F2=20N时，F1的值是NC.当F240N时

13、，一个F2就有两个F1的值与它相对应D.当10N<F2<20N时，一个F2就有两个F1的值与它相对应二、填空题（把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）10.如图所示，在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体，则水平横梁受到的是 力（填”拉”或”压”），斜梁BC受到的是 力作用.11.如图所示，三个共点力的大小分别是F1=5N，F2=10N，F3=15N，=37°，则它们在x方向的合力Fx= N，在y方向的合力Fy= N，三个力的合力F= N.（计算时取，）12.如图所示，质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面运动，F与水平方向的夹角为，木箱与水平面间的动摩擦因数为

14、，则水平面给木箱的支持力为 ，木箱受到的摩擦力为 .三、解答题（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）13.如图所示，用一个轻杆和绳组成的三角支架悬挂重物，杆AB保持水平，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，=300，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足什么条件？第13题图*14.质量为m的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为的斜面上，如图所示，求：（1）小球压紧挡板的力的大小.（2）若挡板逆时针缓慢转动，直到转到水平位置，此过程中小球压紧挡板的力的最小值.第14题图*15.细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向角并保持不

15、变，如图所示，求拉力F的最小值及此时拉力的方向.第15题图16.两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s.如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于多少？5 力的分解1. D 2. B 3. CD 4. ABC 5. B 6. D 7. D 8. D 9. B 10. 拉；压.11. 18；6；.12. mg+Fsin；（mg+Fsin）13. 悬线中受到竖直向下的拉力F=G，这个拉力作用使杆AB受到挤压，使绳AC被拉紧.所以应把F沿AB、AC两方向分解，设两分力为F1和F2，则F与F1、F2的关系如图所示，由图可知：所以：而AB杆、AC绳能承受的最大作用力之比为21，所以当G增加时，AC绳的拉力将先达到最大值，为使三角架不断裂，计算中应以AC绳中拉力达到最大值为依据，即以F2m=1000N来计算悬挂物的最大重力.Gm=F2msin300=500（N）所以，悬挂物重力应满足的条件为：Gm 500N.14. （1）将重力G分解，如图所示，根据三角关系小