(全)大学物理知识点概要

1、平均速度Vx r=一i +Dt VtDy r _ r _ r &j = Uxi + Uyj瞬时速度（速度）v_rdr.、，一,.，、，=lim,=生（速度方向是曲线切线方向）t 0 ；：tdtdsdr dx=idrdtdy+ 出 j=vxi速度的大小称速率。drdt2 2VxVy第一章质点运动学主要内容一.描述运动的物理量1 .位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢位矢卜=xF+yj,大小r=|H=Jx2十，运动方程r="rtx=xt运动方程的分量形式y=yt位移是描述质点的位置变化的物理量t时间内由起点指向终点的矢量?=Axi+Ayj,=jAx2+42路程

2、是At时间内质点运动轨迹长度As是标量。明确Q,1、Ar、As的含义（|#As）2 .速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）3 .加速度（是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度a=瞬时加速度（加速度）t2d d r一咽 & - dt - dt24dvdvxa方向指向曲线凹向 a=二idt dtdvy -yd 2xd2yi Tjdt2dt2g2十dVy ¥ldt"f.抛体运动运动方程矢量式为r=V0tgt2'x=v0cos"（水平分运动为匀速直线运动）分量式为12一一、*、一一y=v0sinat-gt（竖直分运动为匀变速直线运动）2三.圆周运动（包括

3、一般曲线运动）1 .线量：线位移s、线速度v=+dtdv切向加速度at=1（速率随时间变化率2法向加速度an=v-（速度方向随时间变化率）。R2 .角量：角位移8（单位rad）、角速度切=d；（单位rads）d二d,、，、n角速度a=-2-=（单位rads）dtdt3 .线量与角量关系：s=R8、v=R©>at=Ra、an=R（d24 .匀变速率圆周运动：、一 一19角重关系日=色0t十一at2及-脸=2口日v=v0+at、一19（1）线重关系s=v0t十一at（2）222v-v0=2as第二章牛顿运动定律主要内容、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率 dp等于作用于物体的合外力

4、即：dtr dV r 或Fdt dP dmvF=nrm =常量时Fr 举e r - F患？ F i主r =ma说明：（1）只适用质点；（2） F为合力a与f是瞬时关系和矢量关系;（4）解题时常用牛顿定律分量式ffFx-max（平面直角坐标系中）F=ma«（一般物体作直线运动情况）Fy=mq-2_Fn=man=mv-(法向)（自然坐标系中）（物体作曲线运动）F=ma=，rFt=mat=m5(切向)dt运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤:1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析

5、）3）建立坐标，列运动方程（一般列分量式）；4）文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为m =10kg的小球挂在倾角0 =300的光滑斜面上，求1（1）当斜面以a =-g的加速度水平向右运动时,3（2）绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1）研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标，列运动方程（一般列分量式）；x: FT cos30" - Nsin30： =ma y : FT sin30； N cos30 -mg = 0 （2）4）文字运算、代入数据x:3FT - N = 2ma （ a =1 g） （3）3y : Ft、. 3N = 2mg （4）FT1.31-mg (

6、1)10 9.8 1.577 =77.3N232mg10 9.8N=-J-FTLtg30- -77.3 0.577 =68.5Ncos30*0.866(2)由运动方程，N = 0情况x: FT cos30" = may : FT sin30 =mga = gUctg300 =9.8 .3 =17第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容动量定理和动量守恒定理1 .冲量和动量i*=j2Fdt称为在t1-t2时间内，力f对质点的冲量。一一.质量m与速度V乘积称动量P=mV一.一、Tt2,JJ2 .质点的动重te理：I=F|Jdt=mV2mV1t2质点的动量定理的分量式:Ix-tFxdt=mv2

7、x-mvixt2Iy=Fydt=mv2y-mviy,tlt2Iz=tFzdt=mv2z-mv1z3.质点系的动量定理:t2t1dt mw - mioVio = P - P0Ix=Px-Pox质点系的动量定理分量式Iy=Py一Poy,Iz=Pz-PozdP动量定理微分形式，在dt时间内：Fdt=dP或F=dPdt4 .动量守恒定理：n5外=E Fi 0,i 1动量守恒定律分量式:当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律nTn.则£miVi=ZmioVio=恒矢量若Fx=0,则Zmivix=G（恒量）i，若Fy=0,则工miviy=C2（恒量）若Fz=0,则

8、63;mMz=C3（恒量）i二.功和功率、保守力的功、势能1.功和功率：一bd4b质点从a点运动到b点变力F所做功W=Fdr=JFcosdds1a'a恒力的功：W=Fcos1卜力=F,F功率：p=dw-=Fcos1v=F|jVdt2 .保守力的功L4厂J物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零Wc=lriF|_dr=03 .势能保守力功等于势能增量的负值，w=T.EpeEp0=UEp物体在空间某点位置的势能Epo=0Epx,y,zEp0一Ep（X，y，Z）=A（xyz）FM（X,y,Z）万有引力作功：w=GMmbra）重力作功：w=-Jmgyb-mgya1c1c弹力作功：w=-k

9、xb-kxa<22三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1.动能定理1 212质点动能th理：W=mv-mv02 2质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2一mv i02+势能）的增量nnn1“Wiex'Wiin二"-mviii22.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能WexW"n'E一E0nc机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变当Wex+W?=0Wex+W：=（Ek+Ep）-低。+Ep°）第四章刚体力学基础知识点：1. 描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2

10、. 刚体定轴转动定律一M二I3. 刚体的转动惯量2I二mmri（离散质点）I=r2dm（连续分布质点）平行轴定理I=Icml24. 定轴转动刚体的角动量定理.定轴转动刚体的角动量L=I,dLdI-刚体角动量定理m=dtdt5. 角动量守恒定律刚体所受的外力对某;定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即当ZM外=0由£iJ厂常量6. 定轴转动刚体的机械能守恒只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。11©2+mgh=常量式中hc是刚体的质心到零势面的距离。重点：1. 掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。

11、2. 掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。3. 会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。难点：1 .正确运用刚体定轴转动定理求解问题。2 .对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。第五章机械振动主要内容一.简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：F=*x简谐运动运动学特征：a=f：2x简谐运动方程：x

12、=Acos(wt+j)简谐振动物体的速度：v=dx=-wAsin(wt+j)dt,_d2x2,、加速度a=-2-="wAcos(wt+j)dt2速度的最大值vm = wA ,加速度的最大彳tam = w2A.描述谐振动的三个特征物理量1 .振幅A : A = Jx： + v0r, w取决于振动系统的能量。2 .角（圆）频率W :2pw = 2pn = 丁，取决于振动系统的性质对于弹簧振子w =、对于单摆s =旧3 .相位一一wt + j ,它决定了振动系统的运动状态（ x,v ）- Vot = 0的相位一初相j = arc tg wx0j所在象限由x0和V0的正负确定：Xo >

13、0, Vo<O,5在第一象限，即中取（0|_万）Xo<0, Vo<o,中在第二象限，即邛取（：元）3二.Xo <0, Vo >0,中在第三象限，即甲取（5万）一 一3 ,X0 >0, v0 >0,邛在第四象限，即邛取（5|_ 2兀）三.旋转矢量法yi 44V0V0< <简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述。1. A的模A=振幅a,2. 角速度大小=谐振动角频率83. t=0的角位置邛是初相4. t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻振动相位t-;：5. 矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点速度和加速度是谐振动

14、的速度和加速度。4 .简谐振动的能量以弹簧振子为例：_121212212E=EkEpmVkxmAkA22225 .同方向同频率的谐振动的合成设x1=A1cost1x2=A2cost2x=x1x2=Acos（t:）J44合成振动振幅与两分振动振幅关系为：A=A1A2A=,；A2A2A1A2cos(2-1)BlA1sin用+A2sin与tM=-122Aicos书十A2cos2合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。2k二k=0_1_2|lA=、A2A22A1A2=A1A25=(2k+1)n(k=0±1±2|)A=内+A2_2A1A2=内-A2一般情况，相位差中2

15、2可以取任意值A1-A2<A<A1+A2第六章机械波主要内容1 .波动的基本概念1 .机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2 .波线一一沿波传播方向的有向线段。波面一一振动相位相同的点所构成的曲面3 .波的周期T:与质点的振动周期相同。4 .波长九：振动的相位在一个周期内传播的距离。5 .波速u：振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关2 .简谐波沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程y=Ac°s/t)+P=Acos曷()Tyx质点的振动速度v=丁丁=_Asin'(t_u")*:-2A cos (t -):二 tu波的波动方程。质点的振动加速度a这是沿

16、ox轴负方向传播的平面简谐y = A cos+ <pl3 .波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：(1)的雪2器幽(k=0,1,2,1)时，a=a,+a2（振幅最大，即振动加强）（k=01,2,1）时，A=A-Ai|（振幅最小，即振动减弱）（2）若叫=电（波源初相相同）时，取r>=Ti-n称为波程差。B=ri-ri=攵（k=012，）时，A=Ai+A2（振动加强）*七n锄M+1）2（k=0,1,2，）时，A=|Ai-Ai|（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最

17、大值Ai十Ai和最小值A1-A2之间。第七章气体动理论主要内容1 .理想气体状态方程：PV-PV1PV2c、，m二=Ct=2-2-；PV=RT；P=nkTTTiTiMR=8.31%向ol；k=1.38父10'%；Na=6.022Mi0i3mol,；R=Na*2 .理想气体压强公式2 -一12,p=-n%=-mv分子平均平动动能3 23 .理想气体温度公式1 23kt=mv=kT2 24 .能均分原理1 .自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2 .气体分子的自由度单原子分子（如氨、窟分子）i=3；刚性双原子分子i=5;刚性多原子分子i=6kT,一，.一13 .能均分原理：

18、在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为-24.一个分子的平均动能为：冢=1kT2五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1.1mol理想气体E=-RT2F3.一定量理想气体E=v、RT（v=m）2M第八章热力学基础主要内容1 .准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一2 .热力学第一定律Q=AE+W；dQ=dE+dWV21 .气体W=pPdv2 .Q,AE,W符号规定-状态都可以近似看成平衡态过程。I'十加7彳0及VVdV,国3.dECvmdTME2EiCvm(T2-Ti)Cv|mM.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝

19、热过程中的应用1.等体过程W=0E=CvLm(T2-Ti)2.等压过程W=p(V2-V1)=.R(T2-T1)Q=EW=。口92-Ti)CpLn=G/Jn+R=i-2R,热容比4-Cm>iCv|_m3.等温过程E2-E1=0二WTRTInV2=ViRTlnp2Pi4.绝热过程Q=0=e-E=-。血(丁2-)绝热方程pv，=Ci,v"r=c2二C3四.循环过程特点：系统经历一个循环后，E=0系统经历一个循环后Q（代数和）=W（代数和）1 .正循环（顺时针）逆循环（逆时针）2 .热机效率：热机致冷机r=WQiQiQi式中：Qi-在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和;Q2在一个循

20、环中，系统向低温热源放出的热量和;W=Qi-Q2-在一个循环中，系统对外做的功（代数和）3.卡诺热机效率：式中：Ti-高温热源温度;T 2低温热源温度；4.制冷机的制冷系数:QoQo227E义:e=WQ1-Q2卡诺制冷机的制冷系数:热力学第二定律1.开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100%是不可能的）。2.第九章真空中的静电场克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的.知识点：1 .场强电场强度的定义(2)场强叠加原理Ei（矢量叠加）点电荷的场强公式(4)用叠加法求电荷系的电场强度2.高斯定理真空中1 E dS =“s；

21、0sd dS 二q内，自由电介质中D-E=0rE3.电势零势点-一Vp=Edl(1)电势的定义pVp=Edi对有限大小的带电体，取无穷远处为零势点，则pbVa-Vb=Edl(2)电势差a(3)电势叠加原理7(标量叠加)(4)点电荷的电势q4 二；0 r(取无穷远处为零势点)电荷连续分布的带电体的电势Vdq-4"'0(取无穷远处为零势点)4.电荷q在外电场中的电势能wa = qVa5 .移动电荷时电场力的功Aab=q(Va_Vb)6 .场强与电势的关系第十章静电场中的导体知识点：1 .导体的静电平衡条件2 2)E表面_L导体表面2 .静电平衡导体上的电荷分布导体内部处处静电荷为

22、零.电荷只能分布在导体的表面上CFE表面=一；。C3 .电容定义平行板电容器的电容电容器的并联C八Ci（各电容器上电压相等）电容器的串联4.电容器的能量电场能量密度=1E22（各电容器上电量相等）二2cV；i=，Ekdle5、电动势的定义式L中Ek为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。静电场中的电介质知识点：1 .电介质中的高斯定理2 .介质中的静电场3 .电位移矢量第H一章真空中的稳恒磁场知识点：1.毕奥-萨伐定律Idl r?电流元Idl产生的磁场式中，1d1表示稳恒电流的一个电流元（线元）,r表示从电流元到场点的距离，？表示从电流元指向场点的单位矢量.2.磁场叠加原理在若干个电流（或电流元）产生的磁场中，某点的磁感应强度等于每个电流（或电流元）单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即3.要记住的几种典型电流的磁场分布（1）有限长细直线电流II(cos F 1 - cos F 2 )4二 a式中,a为场点到载流直线的垂直距离 ，R、4为电流入、出