八年级数学上学期期中试卷b卷,含解析新人教版

1、2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟八年级（上）期中数学试卷（B）一、相信你的选择（每题3分，共30分）1 .若AB赍DEF/A=80°,ZB=40°,那么/F的度数是（）A.80°B.40°C.60°D.120°2 .如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD（）A.是AC边上的高B,是BC边上的高C.是AB边上的高D.不是ABC的高3 .用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明/AOChBOC的依据是（）女A. SSSB. ASAC. AASD.角平分线上的点到角两边距离相等4 .下列选项中不一

2、定是轴对称图形的是（）A.长3cm的线段B.圆C.有60°角的三角形D.等腰直角三角形5 .如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4,则BC的长不可能是（）6 .如图，给出下列四组条件：AB=DEBC=EFAC=DFAB=DE/B=ZE.BC=EF/B=ZE,BC=EF/C=ZF;AB=DEAC=DF/B=ZE.其中，能使ABeDEF的条件共有（）7 .一个等腰三角形的周长为16,其中一边是4,则此三角形另两边长可能是（A.6,6B.4,8C.6,6或4,8D,无法确定8 .在ABC中，下列哪个点与ABC的任意两个顶点，围成的三角形都是等腰三角形A.三条中线白交点B.三条

3、高线的交点C.三条角平分线的交点D.三条垂直平分线的交点9 .如图，在ABC中，AB=AC/A=40°,CD!AB于D,则/DC睹于（）A.70°B.50°C.40°D,20°10 .如图，在四边形ABCM,AD/BC,E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且/GDFWADF,下列结论错误的是（）A.ADEBFEB.AD+BG=DGC连接EGEG/DCD.连接EGEG±DF二、试试你的身手（每题3分，共12分）11 .正十二边形的外角和为12 .某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75

4、76;,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60。，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里.13 .如图，用圆规以直角顶点。为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C,则/AOC?于14 .在ABC中，AB=ACAB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°,则/B=三、挑战你的技能（9小题，共58分）15 .已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是几边形？16 .如图，已知AE平分/BACBE±AE于E,ED/AC,/BAE=42,求/BED的度数.BDC17 .如图，过C画一条

5、直线将ABC的面积二等分.（保留作图痕迹）18 .如图所示，太阳光线AC和A'C'是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长,那么建筑物是否一样高？请说明理由.19 .如图所示的四边形ABCD中,AB/CDAD/BC你能用全等三角形的知识证明出AB=CD吗？一口B20.已知：如图，已知ABC(1)分别画出与ABC关于y轴对称的图形ABiC(2)写出AiBiG各顶点坐标；(3)求ABC的面积.姝21 .如图，BUAC于E,CELAB于F,CF、BE相交于点D,且BD=CD求证：AD平分/BACB22 .如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=

6、CDDMLBC垂足为M.求证：M是BE的中点.BMC23 .如图1,把一张长方形的纸片ABCDg对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.(1)求证：FB=FD(2)如图2,连接AE,求证：AE/BD(3)如图3,延长BA,DE相交于点G,连接GF并延长交BD于点H,求证：GH直平分BD.GB)2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟八年级（上）期中数学试卷（参考答案与试题解析一、相信你的选择（每题3分，共30分）1 .若AB赍DEF/A=80°,ZB=40°,那么/F的度数是（A.80°B.40°C.60°D.120

7、76;【考点】全等三角形的性质.F=/C,即可得出答案.【分析】根据三角形内角和定理求出/C,根据全等三角形性质推出/【解答】解：/A=80°,ZB=40°,./C=180-/A-/B=60°,ABCDEF.F=/C=60,故选C.2 .如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD（）A.是AC边上的高B,是BC边上的高C.是AB边上的高【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据三角形高线的定义解答即可.【解答】解：由图可知，线段CD>AB边上的高.故选C.3.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明/（）D.不是ABC的高AOChBO

8、C的依据是A. SSSB. ASAC. AASD.角平分线上的点到角两边距离相等【考点】全等三角形的判定与性质；作图一基本作图.【分析】连接NC,MC根据SSS证ONC2OMC即可推出答案.【解答】解：连接NCMC在ONCAOMOON二0M*NC=MC,oc=oc/AOChBOO故选A.4 .下列选项中不一定是轴对称图形的是（）A.长3cm的线段B.圆C.有60°角的三角形D.等腰直角三角形【考点】轴对称图形.【分析】直接根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；日是轴对称图形，故此选项错误；C不一定是轴对称图形，故此选项正确；D是轴对称图形，故此选项错误

9、.故选：C.5 .如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4,则BC的长不可能是（）BA. 2B.4C.6D.8【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.【解答】解：二.此三角形且两边为3和4,，第三边的取值范围是：1Vxv7,在这个范围内的都符合要求.故选D.6 .如图，给出下列四组条件：AB=DEBC=EFAC=DFAB=DE/B=ZE.BC=EF/B=/E,BC=EF/C=/F;AB=DEAC=DF/B=/E.其中，能使ABeDEF的条件共有（）【考点】全等三角形的判定.【分析】要使AB%

10、DEF的条件必须满足SSSSASASAAA&可据此进行判断.【解答】解：第组满足SSS能证明AB%DEF第组满足SAS，能证明ABCDEF.第组满足ASA能证明ABCDEF.第组只是SSA不能证明AB%DEF所以有3组能证明AB黄ADEF故符合条件的有3组.故选：C.7 .一个等腰三角形的周长为16,其中一边是4,则此三角形另两边长可能是（）A.6,6B.4,8C.6,6或4,8D.无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】分4为等腰三角形的底边长与腰长两种情况进行讨论.、，小心“工-，”工，16-4、人小心“工一，二【解答】解：当4为等腰三角形的底边长时，腰长=一=6

11、,则这个等腰三角形的其余两边长分别为6,6;当4为等腰三角形的腰长时，底边长=16-4-4=8,4、4、8不能构成三角形.故选A.8 .在ABC中，下列哪个点与ABC的任意两个顶点，围成的三角形都是等腰三角形（）A.三条中线白交点B.三条高线的交点C.三条角平分线的交点D.三条垂直平分线的交点【考点】等腰三角形的判定.【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的判定解答即可.【解答】解：因为垂直平分线的交点到两边距离相等，所以能围成等腰三角形，故选D9.如图,A.70°在ABC中，AB=AC/A=40°,CD!AB于D,则/DC睹于（B. 50°C.40°

12、D,20°三角形内角和定理.根据等腰三角形的性质，求出/B=70°,由垂直的定义,即得/DCB的度数.【解答】解：.AB=AC/A=40°,.B=/C=+2=70°,又CDLAB,./BDC=90,./DCB=90-70°=20°.故选D.10.如图，在四边形ABCM,AD/BC,E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且/GDFWADF,下列结论错误的是（）A.ADEBFEB.AD+BG=DGC连接EGEG/DCD.连接EGEG±DF【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】先根据平行线的性质，由

13、AD/BC得到/A=ZABF,/1=/F,则可根据“AAS判定AD电BFE于是可对A选项进行判断；利用三角形全等得到AD=BF再证明/F=/2得到DG=FG所以AD+BG=BF+BG=FG=DG可对B选项进行判断；根据等腰三角形的性质，由GD=GFDE=FE可得至ijGELDF,则可对D选项进行判断；然后利用/CDF不能确定为直角，则不能判断EG/CD于是可对C选项进行判断.【解答】解：:E是AB的中点，.DE=FE1. AD/BC, ./A=ZABF,/1=/F,在ADEABFE中rZA=ZEBF,/1二/F,DE二FD .AD®BFEE,所以A选项的结论正确；.AD=BF -/1

14、=/2,而/1=/F,.F=/2,DG=FG，AD+BG=BF+BG=FG，AD+BG=DG所以B选项的结论正确；.GD=GFDE=FE.GE1DF,所以D选项的结论正确；而/CDF不能确定为直角，不能判断EG/CD所以C选项不正确.故选C.二、试试你的身手（每题3分，共12分）11 .正十二边形的外角和为360°.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的外角和定理求解.【解答】解：正十二边形的外角和是：360°故答案是：360°.12 .某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东6

15、0°,则此时轮船与小岛P的距离BP=7海里.【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.【分析】过P作AB的垂线PD在直角BPD中可以求的/PAD的度数是30度，即可证明4APB是等腰三角形，即可求解.【解答】解：过P作PD!AB于点D./PBD=9060°=30°且/PBD4PAB-+ZAPB/PAB=90-75=15PAB=/APB，BP=AB=7（海里）故答案是：7.13.如图，用圆规以直角顶点。为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C,则/AOC?于60°【考点】等边三角形的判定与性质.【分

16、析】根据题意得出ABC为等边三角形，从而得出/AOCW度数.【解答】解：二.用圆规以直角顶点。为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点,，OA=OB以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C,.OA=AC，OA=OB=OC=AC.AOE等边三角形，/AOC=60.故答案为600.14.在ABC中，AB=ACAB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°,则/B=65°或25°.【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.【分析】根据ABC中/A为锐角与钝角分为两种情况解答.【解答】解：（1）当AB的中垂线MNWAC相交时，/AMD=90,，

17、/A=90°-40°=50°,.AB=AC,-1/B=ZC=-=65;（2）当AB的中垂线MN<CA的延长线相交时,/DAB=90-40°=50°,.AB=AC1 _一./B=ZC枳/DAB=25.故答案为65°或25°.【考点】多边形内角与外角.【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）?180。，这样就得到一个关于三、挑战你的技能（9小题，共58分）15 .已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是几边形？n的方程组，从而求出边数n的值.【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n-2）?180&

18、#176;=900°,解得：n=7,即这个多边形为七边形.16 .如图，已知AE平分/BACBEXAE于E,ED/AC,/BAE=42,求/BED的度数.【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质.【分析】已知AE平分/BACED/AC根据两直线平行同旁内角互补，可求得/DEA的度数,再由三角形外角和为360°求得/BED度数.【解答】解：BEXAE，ZAEB=90.AE平分/BAC/CAE=ZBAE=42又.ED/AC./AED=180/CAE=18042°=138°/BED=360/AEB/AED=13217 .如图，过C画一条直线将ABC的面积二

19、等分.（保留作图痕迹）【考点】作图一复杂作图.【分析】作AB边的垂直平分线交AB于D,作直线CD即可.【解答】解：如图，直线CD即为所求.18.如图所示，太阳光线AC和A'C'是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子那么建筑物是否一样高？请说明理由.样长,【考点】平行投影；平行线的性质.C',在直【分析】根据已知同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，即可得出BC=B角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等.【解答】解：建筑物一样高.证明：;AB±BC,AB'B.B1C',/ABC4AB'C=90°,1. A

20、C/AC',ZACB=ACB',在ABC和AA'B'C'中，2ABe=NVCJZacb=Za/c'b'.ABC*AB'C'(ASA.AB=AB'.即建筑物一样高.19.如图所示的四边形ABCD中,AB/CDAD/BC你能用全等三角形的知识证明出AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】连接AC,先根据四边形ABCD43,AB/CDAD/BC可求出四边形ABCD为平行四边形，然后证明AB隼CDA求出AB=C的可.【解答】解：连接AC.在四边形ABCD43,AB/CDAD/BC四边形ABC型平行四边形，.AD=

21、CB/DAC=/BCA在ABC和4CDA中，fAD=CB*Zdac=Zbca,AC=AC.ABCCDA20.已知：如图，已知ABC(1)分别画出与ABC关于y轴对称的图形AB1C1(2)写出AB1C各顶点坐标；(3)求ABC的面积.1【考点】作图-轴对称变换.【分析】(1)分别作出点A、BC关于y轴对称的点，然后顺次连接;(2)根据图示以及直角坐标系的特点写出个顶点的坐标；(3)用ABC所在的矩形的面积减去周围小三角形的面积即可求解.【解答】解：(1)所作图形如图所示；(2) Ai(0,-2),Bi(-2,4),C(4,-1);(3) Saabc=3X4-1X2X3-1X4X1-TX2X2=1

22、2-3-2-2=5.21.如图，BE!AC于E,CHAB于F,CF、BE相交于点D,且BD=CD求证：AD平分/BACB【考点】全等三角形的判定.【分析】要证AD平分/BAG只需证DF=DE可通过证BD降CDE(AAS来实现.根据已知条件，利用AAS可直接证明BDFCDtE从而可得出AD平分/BAG【解答】证明：.BE!AC,GF±AB,./BFD=/CED=90.在BDF与CDE中，fZBFD=ZCED2BDF二NCDEf对顶角相等)lbd=cdRtABDFRtCDE(AAS).DF=DE.AD是/BAG的平分线.22.如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且GE=GDDMLBC,垂足为M.求证：M是BE的中点.【考点】等边三角形的性质.【分析】要证M是BE的中点，根据题