八年级数学经典压轴题勾股定理23

1、2.在ABC中，BC-厮人C=8，AB=u.如图17-l-15(a)所示，NC=901根据勾股定理，则标十加一已若ABC不是直角三闲形，如图17-1-15。)和图17-1-15(0所示，请你类比勾股定理,试猜想/十"与/的关系，井证明你的结论.图17-1-15图17-1-1822,(2012山东青岛)如图17T-16所示，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.23.(2012陕西)如图17-L-17所示，从点A(0,2)发出的一束光，经工轴反射，

2、过点E(4,3),则这束光从点八到点B所经过路径的长为.24.（2012山东泰安）如图17T-18所示，在内8如中,NA/U=45',CDJ>1E,BEJ_AC,垂定分别为4MF为HC中点，BE与DFAC分别交于点G、H,/AHE=/CHE.(1)线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明；若不相等，靖说明理由,(2)求证：HG±G=EA血25.在RtZABC,/ACB=90"C=5U12,CBC上一点，当QD是/A的平分线时，则CD即326.在等腰ZXABC中，AB=4C,D为直线BC上任意一点,(1)试探究*方一AD*与BD*DC之间的关系.(2)应用上述结论

3、解决问题：在ABC中，若AB=AC=1，3c边上有2012个不同的点P1、P八、Pw记研一AP?+吕F,PQ(£=1、2、3、2012),则孙+g+g0遥=.(直接写出结果)】L如图17-2-4所示，在ABC中，D是BC的中点，若AH=5.AC=13,AD=6,则的长为(A.后B.2历C.13p.1212.若ZXAEC的三边长工耦足条件/+"+/+338=10区+24。+26-则AABC的面积为).A假B.30C32.5D.7813.如图17-2-5所示，在A6C中，CLLLAB于点D,且满足CD2=AD-HD,则/ACB=().A,30°B.45"C.

4、60°D.90°14,已知/K9+1+3251与/-10牙+25互为相反数，则以工、*为三边的三角形是三角形.15.如图17-2-6所示，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6.PE=8,PC=10.若将4c统点A逆时钟旋转后，得到P4B,则点F与点P'之间的距离为，/APB=图17-2-516 .(1)若AABC的三边长为由、人。，且满足/一。1+口一口=0,则ABC的形状是，(2)阅读下列解题过程：已知口滤、c为ZkABC的三边，且精足q"-试判断AABC的形状.解；*/"F=0'63a一二>=Q*+P)(4一+),b=1+凡c

5、，4BC是直角三角形.d问,上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号i错误的原因是_.?写出正确的解答过程.图17-2-717 .如图17-2-7所示，南北向MN为我国的领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分,我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以每小时13海里的速度愉偷向我领海开来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走私艇B密切注意,A和C两艇的距离是13海里，A和B两艇的距离是5海里,反走私屣B测得距离C艇是12海里，若走私艇C的速度不变,最早会在什么时间进入我国领海？图17-2-818 .图17-2-8(a)所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，

6、如图17-2-8(b)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2)试比较立体图中NBAC与平面展开图中NB'A'C，的大小关系？图17-2-9图17-2-1019 .如图17-2-9所示，四边形ABCD的三边AB.BC.CD和BD都是5cm,动点P从点A出发(A-B-D)到点D,速度为2cm/s,动点Q从点D出发(DfC-A)到点A,速度为2.8cm/s,5秒后，点P、Q相距3cm,求AD的长.20 .如图17210所示，在正方形ABCD中，E是的中点，F为CD上一点，且CF=rCD.求证：ZXAEF是直角三角形.

7、421 .已知，在RtAABC中，NC=90°,COJ_A8于点D,设BC=a.AC=6,48=一。=/1,求证k(1)以十人为边的三角形是直角三角形.(2)c+&>a+b.22 .(2012四加巴中)已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系4?+|。一6|=0,则/XABC23 .(江唐南昌)如图17-2-11所示，把矩形纸片ABCD沿EF折登.使点8落在边AD卜的点出处，点A图17-2-12落在点4,处；(1)求证:B'E=BF.设AE=a,AB=6,BF=c,试猜想叫6、。之间的一种关系，并给予证明.)24.在锐角AA3c中，已知某两边=1,6=3,那么第三边c的变化范圉是(A.2