八年级数学平面直角坐标系经典例题

1、考点1:考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下:第二家限J( (P P+)+)丁第象限(+,(+,+ +) )点的位置横坐标符号现坐标符号第一彖跟十+第二象限+第二家限 C一,一)弟四象限 H(,十)黄毒手良落四彖P艮十(特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.)1、在面直角坐标中，点M2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(-2,x x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若点P(a,a-2)在第四象限，则a的取值范围是().A.-2a0B.0a2D.a04、点P(mi1)

2、在第二象限内，则点Q(-m,0)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上5、若点P(a,b)在第四象限，则点M(ba,a-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在平面直角坐标系中，点 A(xA(x1,21,2x)x)在第四象限，则实数 x x 的取值范围是7、对任意实数 x,x,点 P(x,xP(x,x22x)2x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、如果ab0,且ab0,那么点(a,b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.考点2:点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0,y y 轴上的点横坐

3、标为0.坐标原点(0,0)1、点P(m+3m+1在x轴上，则P点坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)2、已知点P(m2m-1)在y轴上，则P点的坐标是考点3:考对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称：A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)。2、关于y轴对称：A(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)。3、关于原点对称：A(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。1、点M(2,1)关于 x x 轴对称的点的坐标是(A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)2、平面直角坐标系中，与点(2,3)关于原点中心对称的点是().A.(

4、3,2)B.(3,2)C.(2,3)D3、如图，矩形OABC勺顶点。为坐标原点，点A在 x x 轴上，点B的坐标矩形OABC绕点。旋转180，旋转后的图形为矩形OABC,那么点B的A.(2,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,4、若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)则 abab 的值是5、在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点为点B(a,2),则a=6、点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称，则a+b=.7、如果点 P(4,P(4,5)5)和点 Q(a,b)Q(a,b)关于y轴对称，则 a a 的值为考点4:考平移后点的坐标知识解析：1、将点(x,y)

5、向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y)；2、将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b).1、在平面直角坐标系中，将点(一2,3)向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为2、在平面直角坐标系中，点P(-1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是()A.(2,2)B.(-4,2)C.(-1,5)D.(-1,-1)3、将点P(2,1)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P的坐标为c4.将点A(-3,-2)先沿 y y 轴向上平移5个单位，冉沿x轴向左平移4个单位得到点A,则点A的坐标是5、已知正

6、方形ABCD勺三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD,则C点的坐标为()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1,-1)6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(-2,2),则点B的坐标为(A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7、如图，A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB平移至 AIBI,的值为().y 八八B(aB(a,2),2)B(0,1)A(3B(0,1)A(3

7、，b)b)nxOA(2,0)A(2,0)(2,3)为(2,1).如果将坐标为().-1)A.28、在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是.9、以平行四边形ABCD勺顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()11、如图所示，在平面直角坐标系中，YABCD勺顶点A,B,D的坐标分别(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)考点5:点到直线的距离点P(

8、x,y)到x轴，y轴的距离分别为|y|和冈，到原点的距离“y21、点M(-6,5)至Ix轴的距离是,至ijy轴的距离是.2、已知点P(x,v)在第四象限，且Ix|=3,|y|=5,则点P的坐标是()A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3)3、已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是。4、已知点P的坐标(2a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.考点6:平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同； 平行于y轴的直线上点的横坐标相同1、 已知点A(1,2),AC/X轴，AC=5,则点C的坐标是.2、已知点A

9、(1,2),AC/y轴，AC=5,则点C的坐标是.3、如果点Aa,a,3 3,点B2,b2,b 且AB/x x 轴，则4、如果点A2,m2,m，点Bn,6n,6 且AB/y轴，则5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x轴，且B1Jy轴距离为2,则点B的坐标是.A(3,3)(5,3)(3,5)(5,5)10、在平面直角坐标系中,ABCD勺顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶点D的坐标A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)是(0,0),6、已知长方形ABCD中，AB=5BC=8并且AB/x轴，若点A的坐标为(一2,4),则点C的坐标为考点7：角平

10、分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(y=x)；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)2、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上，则a=，点的坐标为03、当b=B寸，点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点8:考特定条件下点的坐标1、若点P(x,v)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：2、如图，若将直角坐标系中“

11、鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，为原来的-,则点A的对应点的坐标是().2 2A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)3、如图，如果O所在的位置坐标为(-1,-2),所在的位置坐位于点(标为(2,-2),4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使邙巾”位于点“焉”位于点(2,-2),则“兵”A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1D.(1,-2)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(？2,90),则其余各目标的位置分别是多少?纵坐标分别变为考点9:面积的求法(割补法)1、已知：A(3,1),B(5,0),E(3,4),则ABE的面积为2、

12、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD的面积。A,B的坐标分别为(一1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接ACBD,CD,、y求点C,D的坐标及四边形ABDC勺面积Szg边形ABDC(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使 S SPAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.4、如图为风筝的图案.(1)若原点用字母O表示，写出图中点A,B,C的坐标.(2)试求(1)中风筝所覆盖的平面的面积.3、如图，在

13、平面直角坐标系中，点别为考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标A3A6A9A8明明 A10A11A121、在直角坐标系中，已知点A（-5,0）,点B（3,0）,4ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点.2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,11,1）, ,点B的坐标为（11,111,1）, ,点C到直线AB的距离为4,且4ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个.3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1,1）,?请你在坐标轴上找出点B,使4AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（

14、-1,-1）、（-1,2）、（3,-1）,则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）5、在直角坐标系中，已知A（1,0）、B（-1,2）、C（2,-2）标，若以A、B、CD为顶点的四边形是平行四边形，那么点D以是（一2,0）（0,4）（4,0）（1,4）考点11：考有规律的点的坐标。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点的坐标可A5A4A7(1)填写下列各点的坐标：A(,),A(,),厢(,);(2)写出点Aw的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A。到点Aoi的移动

15、方向.2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一,且每秒跳动一个单位，那么第置的坐标是(B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)20Ai4iAt3、如图，已知A(1,1)、A(2,1一力3 31 1112124 4一1)、.则点A007的坐标为A A(1,0)、A(1,1)、A(1,1)、4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m,n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是12125、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAEg次变换成0ABi,O/AB2,OA3B3等。已知A(1,3)A1(2,3)A2(4,3)A3(8,