八年级上册期中数学质检试卷附答案和解释

1、八年级上册期中数学质检试卷（附答案和解释）湖南省株洲市攸县北乡片2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一.填空题（3X8=24）1.（3分）9的平方根是±3.考点：平方根.分析：直接利用平方根的定义计算即可.解答：解：.±3的平方是9,.*.9的平方根是士3.点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根.2.（3分）点P（2,1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则此点坐标是（0,2）.考点：坐标与图形变化-平移.分析：让点P的横坐标减2,纵坐标加1即为所求点的坐标.解答：解：由题中平移规律可知：所求点的横坐

2、标为2?2=0;纵坐标为1+1=2,则所求点的坐标是（0,2）.故答案为：（0,2）.点评：本题考查坐标与图形变化？平移，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加.3.（3分）函数y二中，自变量x的取值范围是x>l.考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据二次根式的意义，有x?1A0,解不等式即可.解答：解：根据二次根式的意义，有x?1A0,解可xA1,故自变量x的取值范围是x>1.点评：本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即可.4.（3分）将0.02049保留两个有效数字取近似数

3、是0.020.考点：近似数和有效数字.分析：根据近似数和有效数字的定义把数字4进行四舍五入即可.解答：解：0.02049=0.020（保留两个有效数字）.故答案为0.020.点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.5.（3分）函数y=（a?1）+a是关于x的一次函数，则a的值是？1.考点：一次函数的定义.专题：计算题.分析：根据一次函数的定义得到，然后解方程和不等式即可得到满足条件的a的值.解答：解：根据题意得，解得a=?1.故答案为？1.点评：本题考查了一次函数的定义：对于y=kx+b（

4、k、b为常数，k?0）,y称为x的一次函数.6.（3分）等腰三角形顶角y与底角x的函数关系式为y=180?2x（0<x<90）.考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质.分析：根据等腰三角形顶角=180?2底角得出.解答：解：依题意有y=180?2x（0<x<90°）.点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键.需注意一个三角形内不能有2个直角或钝角，所以0底角<90.7.（3分）已知4AB竽ADEF/A=50°,/B=60,则/F=70.考点：全等三角形的性质；三角形内角和定理.专题：计算题.分析：由/A=50°

5、;,/B=60°,根据三角形的内角和定理求出/C的度数，根据已知ABC2zDEF利用全等三角形的性质得到/F=/C,即可得到答案.解答：解：./A=50°,/B=60°,又/A+/B+C=180,./C=70,AB竽DEF/F=/C,即：/F=70°.故答案为：700.点评：本题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点，解此题的关键是能求出ZC的度数.题型较好，难度适中.8.（3分）如图，已知，AB=BC只增加一个条件/A=/C可使AB国CBD考点：全等三角形的判定.专题：开放型.分析：添加/A=/C,根据ASAIRI推出两三角形全等，此题

6、答案不唯一，还可加BD=BEg/AEBhCDB解答：解：/A=/C,理由是：在AB讶口ACBD中，.ABmACBD（ASA,故答案为：/A=/C.点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS二.选择题（3X10=30）9.（3分）下列说法正确的是（）A.1的平方根是1B.平方根是本身的数是0和1C.1的立方根是1D.立方根是本身的数是0和1考点：立方根；平方根.分析：1的平方根是士1,0的平方根是0,1的立方根是1,0的立方根是0,?1的立方根是？1,根据以上内容判断即可.解答：解：A、1的平方根是士1,故本选项错误；B、.I的平方根是士1,

7、0的平方根是0,平方根等于它本身的数只有0,故本选项错误；C、1的立方根是1,故本选项正确；D、1的立方根是1,0的立方根是0,?1的立方根是？1,即立方根等于它本身的数是1,0,?1,故本选项错误；故选C.点评：本题考查了平方根和立方根的有关应用，注意：1的平方根是士1,0的平方根是0,1的立方根是1,0的立方根是0,?1的立方根是?1.10.（3分）在，兀，0.131131113?,.中无理数的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个考点：无理数.分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数，结合所给数据进行判断即可.解答：解：所给数据中无理数有：兀、0.131

8、131113?、，共3个.故选D.点评：本题考查了无理数的知识，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键.11.（3分）若P（a,b）在第二象限，那么Q（?32）在第（）象限.A.一B.二C.三D.四考点：点的坐标.分析：先根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出a、b的正负情况，再判断点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答.解答：解：vp（a,b）在第二象限，.a<0,b>0,.?b<0,.点Q（?b,a）在第三象限.故选C.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别

9、是：第一象限（+,+）;第二象限（？，+）;第三象限（?,?）;第四象限（+,?）.12.（3分）下列在函数y=3x+2的图象上的是（）A.（?1,1）B.（,1）C.（1,5）D.（?,?1）考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析：只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可.解答：解：A、把（？1,1）代入y=3x+2得：左边=1,右边=3X（?1）+2=?1,左边于右边，故本选项错误；B4E（,1）代入y=3x+2得：左边二?1,右边=3X+2=3,左边于右边，故本选项错误；C、把（1,5）代入y=3x+2得：左边=5,右边=

10、3X1+2=5,左边=右边，故本选项正确；D、把（？，？1）代入y=3x+2得：左边二?1,右边=3X（?）+2=1,左边于右边，故本选项错误.故选C.点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键.13.（3分）点M（3,2）关于x轴反射的像点坐标是（）A.（3,2）B.（3,?2）C.（?3,2）D.（?3,?2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.解答：解：点M（3,2）关于x轴反射的像点坐标是（3,?2）.故选B.点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的

11、坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.14.（3分）一次函数y=2x?1的图象经过第（）象限.A.一、三、四B,一、二、三C,二、三、四D.一、二、四考点：一次函数图象与系数的关系.分析：根据一次函数的性质一次项系数大于0,则函数一定经过一，三象限，常数项？1<0,则一定与y轴负半轴相交，据此即可判断.解答：解：一次函数y=2x?1中，k=2>0,b=?1<0,.一次函数y=2x?1的图象经过一、三、四象限.故

12、选A.点评：本题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，分如下六种情况：当k>0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k>0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k<0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限；当k>0,b=0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三象限；当k<0,b=0时，函数y=kx+b的图象经过第二、四象限.15.（3分）在下列条件下，不能判定ABC2AABC

13、'（）A./A=/A,AB=AB',BC=BCB./A=/A,ZC=ZC,AC=Acc.ZB=ZB',ZC=ZC',AC=Acd.ba=ba,BC=BC',AC=Ac考点：全等三角形的判定.分析：关键全等三角形的判定sssAASASASASRJ断即可.解答：解：A、若AB=A'B',BC=B'C',ZB=ZB',根据SASt出zAB竽AABC',故本选项正确；B、根据ASA即可推出4AB笠AAeC',故本选项错误；C、根据AAS即可推出4AB笠AAeC',故本选项错误；D、根据SSS即可推出

14、AB竽AABC',故本选项错误.故选A.点评：本题考查了全等三角形的判定定理的理解，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键.16.（3分）如图，已知AB=ACAD=AECDBE相交于点Q全等三角形有（）4AB竽AACID。¥AEOCDBC2ECBA.B.和C.和D.考点：全等三角形的判定.分析：根据等边对等角可得/ABCyACB再求出BD=CEM后根据全等三角形的判定方法解答即可.解答：解：;AB=AC/ABCyACB;AB=ACAD=AEtAB?AD=ACAE,即BD=CEACDzABC内的三角形，所以，ABCfflACD全等，故本小题错误；在DBCffizEC冲，.D

15、BC2ECB（SAS,故本小题正确；./BDCNCBE在DOBffiEOCfr,.DO印AEOC（AAS,故小题正确；综上所述，全等三角形有和.故选C.点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL,熟练掌握全等三角形的判定方法并准确识图是解题的关键.17.（3分）在直角三角形ABC中，/ACB=90,CD是斜边AB上的中线，且BC=CD则/B=（）A.30B.45C.60D.90考点：直角三角形斜边上的中线；等边三角形的判定与性质.分析：根据直角三角形斜边上中线得出CD=BD=AD=A胃隹出CD=BD=BC导出等边三角形BCD根据等边三角形性质

16、推出即可.解答：解：:在RtACB中，CD是斜边AB上的中线，.CD=AB=BD=ADBC=CD.BD=CD=BC.BDB等边三角形，./B=60°,故选C.点评：本题考查了直角三角形斜边上中线性质和等边三角形的性质和判定，注意：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，等边三角形的三个内角是60°.18.（3分）已知，如图，方程组的解是（）A.B.C.D.考点：一次函数与二元一次方程（组）.分析：根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点.解答：解：根据函数y=kx+b和y=mx+n的图象知，一次函数y=kx+b与y=mx+n的交点

17、（？1,1）就是该方程组的解.故选C.点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式.函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.三、解答题19.（8分）（1）计算+（2）解方程：4x2=49.考点：实数的运算；平方根.专题：计算题.分析：（1）先分别根据数的开方及绝对值的性质计算出各数，再按照从左到右的顺序进行计算即可；（2）先把x的系数化为1,再根据平方根的定义求出x的值即可.解答：解：（1）原式=4?（2?）?4=4?2+?4=?2;（2）原方程可化为x2=,故x=±=±,即x1=,x2=?.点

18、评：本题考查的是实数的运算及平方根的定义，熟知实数的运算法则是解答此题的关键.20.（4分）将AB砥点C顺时针旋转90°得A'B'C',请画出AB'C'.考点：作图-旋转变换.分析：根据图形旋转的方法，把ABCW顶点C相连的两条边分别绕点C顺时针旋转90°,再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形.解答：解：如图所示：点评：此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，抓住与点C相连的两条边进行旋转是本题的关键.21.（5分）已知一次函数的图象经过点（2,3）,（?2,?5）.求一次函数的解析式.考点：待定系数法求一次函数解析式.分析：首先设

19、这个一次函数的解析式为：y=kx+b（k*0）,由一次函数的图象经过点（2,3）,（?2,?5）,即可得关于k、b的方程组，再解方程组即可.解答：解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b（k?0）,二图象经过点（2,3）,（?2,?5）,.，解得，一次函数的解析式为：y=2x?1.点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式.此题难度不大，注意掌握方程思想的应用.22.（5分）如图，已知BE=CFAB/CDAB=CD求证：AABfACDE考点：全等三角形的判定.专题：证明题.分析：求出BF=CE根据平行线求出/B=ZC,根据SASt出两三角形全等即可.解答：证明：.BE=CF/.BE+EF=

20、CF+EF：BF=CE/AB/CD/B=/C,在ABF和ADC即，.AB已DCE（SAS.点评：本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质等知识点的应用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS23.（5分）已知一次函数y=2x?1（1）画出图象；（2）利用图象直接写出不等式2x?1<0的解集；（3）求出图象与两坐标轴所围成的图形面积.考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次不等式.分析：（1）利用“两点确定一条直线”作出一次函数y=2x?1的图象；（2）根据图象直接解答；（3）根据三角形的面积公式来求图象与两坐标轴所围成的图形面积.解答：解：（

21、1）:一次函数的解析式是：y=2x?1.当x=0时，y=?1.当y=0时，x=.该函数经过点（0,?1）和（，0）,其图象如图所示：；（2）根据（1）中的图示知，当x<时，函数值y<0,即2x?1<0.故不等式2x?1<0的解集是x<（3）根据（1）中的图示知，图象与两坐标轴所围成的图形面积是直角OAB勺面积，则SAOAB=OA?OB=<X1=,即图象与两坐标轴所围成的图形面积是.点评：本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与一元一次不等式等知识点.解答此题时，利用了“数形结合”的数学思想.24.（6分）如图，已知AB=ADBC=DCAQBD相交于点E.由

22、这些条件可得出若干个结论，请写出三个正确的结论.结论1:/DACEBAC;结论2:/CDAMCBA;结论3:/DCAMBCA.考点：全等三角形的判定与性质.专题：开放型.分析：根据AB=ADBC=DC1力口上公共边AC=AC可利J用SS淀理证明ADC2AABC再根据全等三角形对应角相等可得结论.解答：解：在4人口中口ABC,.ADC2ABCSSS,/DACEBAC/CDAMCBA/DCAMBCA故答案为：/DACEBAC/CDANCBA/DCAMBCA点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理.25.（6分）（2006?可北）甲、乙两个工程队分别同时

23、开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了2h.开挖6h时甲队比乙队多挖了10m（2）请你求出：甲队在0<x<6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2WxW6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？考点：一次函数的应用.分析：（1）此题只要认真读图，可从中找到甲、乙两队各组数据；（2）根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；（3）利用（2）中的函数关系式可以解决问题.解答：解：（1）依题意得乙队开挖到30m时，用了2h,开挖6h时甲队比乙队多挖了60?50=10m（2）设甲队在0<x<6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x,由图可知，函数图象过点（6,60）,.6k1=60,解得k1=10,.y=10x,设乙队在2WxW6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,由图可知，函数图象过点（2,30）、（6,50）,.，解得,.y=5x+20;（3）由题意，得10x=5x+20,解得x=4（h）.当x为4h时，甲、