全国第三届学用杯八年级数学竞赛初赛试题B卷

1、全国第三届“学用杯”八年级数学竞赛初赛试题B卷第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题（B卷）一、填空题（每小题5分，共40分）1.某市引入“早餐工程”，既满足了人们的生活需要，又解决了一部分下岗职工的再就业问题，李大姐就是其中受益者.自她加入“早餐工程”的队伍，她的脸上比刚下岗时增添了许多笑容.下面是她一周的毛收入列表：周一周二周三周四周五周六周日每天毛收入（元）344325338324340262230那么预计她在下半年的毛收入共有元.2.在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图1,两条线段EF、MN各

2、大长方形ABC分成四个小长方形，已知DE=aAE=bAN=cBN=d且S1的面积为8,S2的面积为6,S3的面积为5,则阴影三角形的面积为.3.现需在一段公路的一侧树立一些公益广告牌.第1个广告牌树立在这段路的始端，而后每隔5米树立一个广告牌，这样刚好在这段路的未端可以树立1个，此时广告牌就缺少21个，如果每隔5.5米树立1个，也刚好在路的未端可以树立1个，这样广告牌只缺少1个，则这些公益广告牌有个，这段路长米.4.“十一”期间，市内某超市开展了一次名为“十一购物大放送，支持环保也疯狂”的促销活动，活动细则如下：9月28日至10月7日促销期间，可持空塑料油桶（限5升）换取购物券，一个空油桶可换

3、取5元购物券一张，促销期间购一桶标价为55元的花生油可用5元兑换券一张（即一张购物券抵5元现金），且每张兑换券只能使用一次.如果在促销期间，为了保证每天售出这种花生油的收入不低于15000元（不含兑换券），该超市至少应印刷“5元兑换券”张.5.某县欲开一旅游景点，开发项目包括景点和通往景点的公路.为了加快旅游景点的开发，把景点和公路的总投资增至9.3千万元，其中开发景点投资增加了20%开发公路投资增加了10%.已知原计划景点投资比公路投资多2千万元，则原计划开发景点投资千万元，开发公路投资千万元.6.为提高技术工人的技能技巧，某石油分公司举办了一期岗位培训班.培训结业时出了如下一道试题：有一油

4、罐，其直径为6米，高为8米，如图2,将一长为12米的金属棒置于其中，假如金属棒露在外面的长为h米，试问h的取值范围是.7.如图3,A、B为两个新建生活小区，它们位于公路CD的同侧（沿公路CD已铺有宽带网）.现要从公路CD上找一处接点，向A、B两个小区铺设宽带网.铺设工程费用为25000元/千米，已知AC=4kmBD=1kmCD=4km则最少花费元即可完成铺设工程.8.为迎接五十四周年国庆，国际大厦将整个大厦用彩灯装扮一新.其中，在大厦正面的外墙壁上挂起了两列彩灯，每一列彩灯由2003组彩灯组成.如果其中一列前六组（从下向上数）共有30个彩灯，且从第三组开始，每五个相邻彩灯组里有30个彩灯，已知

5、第三组有7个彩灯，那么最上端的第2003组彩灯由个小彩灯组成.二、选择题（每小题5分，共50分）9.小明的妈妈到市场上买肉，摊主称得2.5千克，小明的妈妈不放心，把带去的篮子放上去和肉一起称，共重3千克，已知篮子重0.45千克，那么摊主称的肉实际上为（）.（A）2.55千克（B）2.35千克（Q2.25千克（D）2.15千克10.南坪中学旁边有一块三角形空地，为了保持水土，美化环境，全校师生一齐动手，在空地的三条边上栽上了树苗（如图4）.已知三边上的树苗数分别为50、14、48,空地的三个角均有一棵树，且每条边上的树苗株距均为1米，那么这块空地的形状为（）.（A）锐角三角形（B）钝角三角形（。

6、直角三角形（D）不能确定11.在桌面上，用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形（六条边相等，六个内角相等的多边形，如图5）.如果在桌面上用边长为1的正三角形拼成一个边长为6的正六边形，应需要这样（边长为1）的正三角形（）.（A）72个（B）144个（C）216个（D）288个12.搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图6所示的正方形的挂式小饰品ABCD彩线BDANCM各正方形ABC的成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与C帜于。点.已知正方形ABCD勺面积为576cmz则被分隔开的CON勺面积为（）.（A）96cm2（B）48cm2（C）24cm2（D）以上

7、都不对13.有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共10张，欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，则不同的付款方式有（）.（A）3种（B）4种（C）7种（D）8种14.小美开了一家服装店，有一次去批发市场进货，发现一款牛仔裤，预想能畅销，就用4000元购买了一个批发商的所有这种裤子，还想买二倍数量的这种牛仔裤，又到另一个批发商处用8800元购进，只是单价比前面购进的贵5元.回来后小美按每件89元销售，销路很好，最后剩下10件，按七五折销售，很快售完.则小美这笔生意盈利（）.（A）8335元（B）8337.5元（C）8340元（D）8342.5元15.某市中学生足球赛将于10月份第二

8、个星期天在市体育馆进行.八月份开始售票.入场券分团体票和零售票两种，提前购买可以享受一定的优惠.已知在八月份，已售出团体票总数的，票价为12元/张，售出零售票总数的，票价为16元/张.在九月份，团体票涨为16元/张，零售票涨为20元/张.如果在该月将剩余票售完，那么两个月的票款将持平，则团体票占总票数的（）.（A）（B）（C）（D）16.现有一批长方体金属原料，其长、宽、高的规格为12cm<4cm<5cm.某工厂要用这种原料切割出两种长方体零件，第一种长、宽、高的规格为4cm<3cm<1cm第二种规格为6cmx3cmx1cm.如果需要切割出这两种长方体零件各800个，切

9、割损耗不计，那么至少需要这种长方体金属原料（）.（A）80个（B）100个（C）120个（D）140个17.“SARS过后，人们更加关注自身的健康.每天清晨，甲、乙二人都结伴到人民广场上锻炼身体.一天，甲、乙两人在广场上绕水池边散步.如图7,已知该正方形水池的周长为400米，他们在相邻的两个角上同时沿池边逆时针行走，乙在甲后，甲每分钟走50米，乙每分钟走44米，那么甲乙二人自出发后到初次在同一边上行走所需要的时间是（）.（A）14分钟（B）32分钟（C）34分钟（D）28分钟18.友谊公园有一片长方形竹林，栽了25棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图8所示.标有2、3、5、7、1

10、0、13、17、21的竹子都在拐角处，如果P处也栽一棵竹子，编号为26,在此转弯（如虚线），按以上规律继续栽竹子，则第200个拐角处（编号2在第1个拐角处）的竹子的编号应为（）.（A）10010（B）10101（C）10100（D）10110三、解答题（每小题20分，共40分）19.动手做一做：取一张长为12、宽为6的长方形纸片，然后将此纸片折叠起来，使相对的两个角的顶点重合.尝试用你所学过的数学知识求折痕的长.（要求：画出图形，并写出解题过程）20.在某省举行的中学教师课件及观摩课比赛中，其中一个参赛课件是这样的：在平面上有n个过同一点P且半径相等的圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆除P点外无其它交点，演示探索这样的n个圆把平面划分成几个平面区域的问题.大屏幕上首先依次显现了如下几个场景：试问：当有n个