人教版小学数学知识点总归纳

1、人教版小学数学知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=1000平方米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方厘米=100平方毫米1立方分米=1升1立方米=1000升1千克=1000克1角=10分1年=12月1千克=1公斤1元=100分3、体（容）积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升4、重单位换算:1吨=1000千克5、人民币单位换算:1元=10角6、时间单位换算:1世纪=100年大月（31天）有:135

2、781012月小月（30天）的有:46911月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒1、份数：每份数X份数=总数2、倍数:1倍数X倍数=几倍数几倍数+1倍数二倍数3、路程：速度x时间二路程4、价量：单价X数量=总价常用数关系等式总数+每份数二份数总数+份数=每份数几倍数+倍数=1倍数路程+速度=时间总价+单价=数量5、工作量:工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作时间=工作效率路程一时间=速度总价+数量=单价工作总量+工作效率=工作时间6、数据运算:加数+加数=和和一个加数另=一个加数被减数减数=差被减数差=减数差

3、+减数=被减数因数X因数二积积+一个因数二另一个因数被除数+除数=商被除数一商二除数商X除数=被除数常用图形计算公式1、正方形（C:周长S:面积a:边长）周长=边长X4C=4a面积=边长x边长S=aa2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长x棱长X6S表=aXaX6体积=棱长x棱长x棱长V=aXaXa3、长方形（C:周长S:面积a:边长）周长=（长+宽）X2C=2（a+b）面积=长乂宽S=ab4、长方体（V:体积S:面积a:长b:宽h:高）S=2(ab+ah+bh)表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2体积=长乂宽高v=abh5、三角形面积a:底h:高）面积=底高攵s=axh+2三角形高=面

4、积X2+底三角形底=面积X2+高6、平行四边形（s:面积a:底h:高）面积=底高s=ah7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高）面积=（上底+下底）x高攵s=（a+b）xh+28、圆形（S:面积C:周长冗d:直径r:半径）周长=直径X兀=2X兀X半径C=Ttd=2Ttr面积=半径x半径x九9、圆柱体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长）侧面积=底面周长乂高=2（2Ttr或Ttd）表面积=侧面积+底面积X2体积=底面积X高体积=侧面积+2X半径10、圆锥体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径）体积=底面积X高+3奥数常用公式1、平均数：总数+总份数=平均数2、和差问题：（和+差

5、）+2=大数（和一差）+2=小数3、和倍问题：和一（倍数-1）=小数小数X倍数=大数（或者和一小数=大数）4、差倍问题：差一（倍数-1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）5、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间6、追及问题追及距离=速度差x追及时间追及时间=追及距离+速度差速度差=追及距离+追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量+溶液的重量X100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量+浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价一成

6、本利润率=利润+成本X100%=（售出价+成本-1）X100%涨跌金额=本金X涨跌百分比利息=本金X利率X时间税后利息=本金x利率x时间X（1-20%）10、盈亏问题（盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）+两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么全长二株距X（株数-1）株距=全长一（株数-1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么株数二段数=全长+株距全长二株距X株数株距=全长+株数（3如果在非封闭线路的两

7、端都不要植树，那么株数二段数-1=全长+株距-1全长二株距X（株数+1）株距=全长一（株数+1）2、封闭线路上的植树问题株数二段数=全长+株距全长二株距X株数株距=全长+株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14X1=3.143.142=6.283.143=9.423.144=12.563.145=15.73.156=18.843.147=21983.148=25.123.14溜=28.262、常用特殊数的乘积25X3=7525X4=10025X8=200125X3=375125X4=500125X8=1000625X16=1000037X3=1113、常用平方数112=121122

8、=144172=289182=324402=1600502=2500132=169142=196192=361102=100602=3600702=4900352=1225452=2025552=3025652=4225152=225202=400802=6400752=5625162=256302=900252=625852=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.63/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0.352/25=0.085、常用立方数13=

9、123=833=2743=644/5=0.81/8=0.1259/20=0.4511/20=0.551/25=0.0453=12563-=21673=34383=51293=729103=1000小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 .整数的意义:自然数和0都是整数2 .自然数:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1.2叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数3 .计数单位:一（个）、+、百、千、万、十万、百万、千万、都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 .数位:计数单位按照一定的顺序排列起来

10、,它们所占的位置叫做数位。5 .数的整除：整数a除以整数b（b网）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数7是35的约数个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12.其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除,例如:

11、202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。一个数的个位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一个数个位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除这个数就能被8（或125）整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整

12、除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、59）、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每

13、个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X5,3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数。几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、 6是12和18的公约数6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和

14、这个质数互质。两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一一个,叫做这几个数的最小公倍数,如：2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18.3 的倍数有3、6、9、12、15、1其中6、12、18.是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限

15、的,而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 .小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份.得到的十分之几百分之几、干分可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位"_"之间的进率也是10。2 .小数的分类纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如0.25、0.368都是

16、纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如3.25、5.26都是带小数有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数:小部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33.3.141592无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如：冗循环小数:一个数的小数部分,有一一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如3.5550.03312.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99的循环节是9，0.5

17、454循环节是54纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.1110.3333混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222.0.0333303写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。（三）分数1 .分数的意义:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把

18、单位“1"平均分成若于份,表示其中的一份的数叫做分数单位。2 .分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 .约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常用公%来表示。百分号是表示百分数的符号。二、方法（一）数的读法和写法1 .整数的读法:从高位到低位，一级-级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或"万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。2 .整数的写法:从高