人教版广西桂林2012017学年八年级下册数学期末考试试卷解析版

1、广西桂林市2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版）.选择题1 .下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,-1)D(-2,1)2 .在平行四边形，矩形，菱形，正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A.B.C.UD.3 .如图，在RtAABC中，/C=90°,如果AB=5,BC=3,那么AC等于（A.：/34B.3C.44 .下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.5"D.两条直角边对应相等5 .如图，如果CD是RtABC的中线，/ACB=90

2、°,ZA=50°,那么/CDB等于（°A.100B.110C.120D.1306 .如图，在？ABCD中，对角线ACBD相交于点。，点E是AD的中点，如果OE=2,AD=6,那么？ABCD的A.20B.12C.24D.87 .若一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是（）A.8B.7C.6D.58 .如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB/DC,AD=BCB.ABBC,AB/DCC.AB=DCAD=BCD.OA=OCOB=OD9 .在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色

3、的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是（）A.28B.24C.16D.610 .对于函数y=x-1,下列结论不正确的是（）A.图象经过点（-1,-2）吧.图象不经过第一象限C.图象与y轴交点坐标是（0,-1）D.y的值随x值的增大而增大11 .函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3）,则关于x的不等式2xvax+4的解集为（）A2D3八3.2A.x<B.x<C.x>-D.xv-12 .如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,BE=1,动点P从点A出

4、发，沿路径A-ACfE运动，则4APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是()二.填空题13 .如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5,那么菱形ABCD的周长是14 .点P（2,3）关于x轴的对称点的坐标为.15 .将直线y=2x向上平移4个单位，得到直线.16 .在一次函数y=-x+2的图象上有A（x1,y1），Bx2,y2）两点，若x1>x2,那么y1y2.17 .如图所示，已知ABC的周长是18,OB,OC分别平分/ABC和/ACB,ODBC于D,且OD=4,则4ABC的面积是.18 .如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线

5、交边BC于点G,交边AE于点F,连接DF,EG,以下结论：DF=心，DF/EG,£58ECG,BG=1,正确的有：(填写序号)19 .如图，在？ABCD中，AE=CF求证：AD叵CBF(2)求证：四边形BFDE为平行四边形.20 .如图，四边形草坪ABCD中，/B=90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.(1)判断/D是否是直角，并说明理由.(2)求四边形草坪ABCD的面积.21 .某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.视力频数(人)频率4.0«

6、;4.3200.14.3«4.6400.24.6«4.9700.354.9«5.2a0.35.2«5.510boOOO0-0oO76543214.04.34.64.95.25.5含最小值,不含最大值)询U人)(1)在频数分布表中，a=,b=;(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？22 .我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨，

7、应交水费y元.(1)若0vxW6请写出y与x的函数关系式.(2)若x>6,请写出y与x的函数关系式.(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水?23 .AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将ABC绕原点。旋转180°得AiBiG(1)在图中画出A1B。；(2)写出点A1的坐标(3)求出点C所经过的路径长.24 .如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点。作EF，AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.AFDBEC(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB二日/DCF=3

8、0。，求四边形AECF的面积.(结果保留根号)y乙(km25 .甲，乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发2h后休息，与甲车相遇后继续行驶，结果同时分别到达B,A两地.设甲、乙两车与B地的距离分别为y甲(km),y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题:(1)当0vxv2时，求乙车的速度；(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式；(3)当两车相距20km时，直接写出x的值.226 .如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=彳x+4交x轴于点A,交y轴于点B,直线CD：y=-gx-1与直线AB相交于点M,交x轴于点C,交y轴于点

9、D.%(1)直接写出点B和点D的坐标；(2)若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x,4PBM的面积是S,求S与x之间的函数关系;(3)当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E,使以点RE、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由.答案解析部分一.<b>选择题</b>1 .【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】A、(2,1)在第一象限，A不符合题意；B、(-2,-1)在第三象限，B不符合题意；C、(2,-1)在第四象限，C不符合题意；D、(-2,1)在第二象限，D符合题意.故答案为：D.【分析】依据第

10、二象限各点的横坐标为负数，纵坐标为正数解答即可2 .【答案】C【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】只是中心对称图形；、两者都既是中心对称图形又是轴对称图形；故答案为：C.【分析】把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形,然后依据上述方法进行判断即可.3 .【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】二.在RtABC中，/C=90,AB=5,BC=3.AC=*必：个=4.故答案为：C.【分析】依据勾股定理可得到AC而庐旅，然后将AB、BC的

11、值代入计算即可.4 .【答案】D【考点】直角三角形全等的判定【解析】【解答】两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C;而B构成了AAA,不能判定全等；D构成了SAG可以判定两个直角三角形全等.故答案为：D.【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SASSSSAAS、ASAHL五种，然后结合题目所给的条件进行判断即可.5 .【答案】A【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】:CD是RtABC的中线，/ACB=90,.DC=DA,.-.ZDCA=ZA=50°,./CDB=ZDCA+-ZA=100°,故答案为：A.【分析

12、】首先依据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到DC=DA,接下来，再依据等边对等角的性质得到/DCA=ZA=50。，最后，依据三角形的外角的性质进行计算即可6 .【答案】A【考点】三角形中位线定理，平行四边形的性质【解析】【解答】:？ABCD对角线相交于点O,E是AD的中点，.AB=CD,AD=BC=6EO是ABD的中位线，AB=2OE=4,.?ABCD的周长=2(AB+AD)=20.故答案为：A.【分析】首先依据平行四边形的性质可得到。为BD的中点，然后依据三角形的中位线的性质可得到AB=OE=4,然后再依据平行四边形的性质得到各边的长，最后再求得其周长即可7 .【答案】B【考点】

13、多边形内角与外角【解析】【解答】设这个多边形的边数是n,贝U:(n-2)180=900°,解得n=7故答案为：B.【分析】设这个多边形的边数是n,然后依据多边形的内角和公可得到180°(n-2)=900。，最后，再解这个关于n的方程即可.8 .【答案】A【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】A、组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据对

14、角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故答案为：A.【分析】首先结合图形确定出其中的已知条件，然后再依据平行四边形的判定定理逐项进行判断即可.9 .【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】二多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45,摸到白球的概率为1-0.15-0.45=0.4,，口袋中白色球的个数可能为0.4X40=16故答案为：C.【分析】先求得摸到白球的频率，最后依据频数=总数频率进行at算即可.10 .【答案】B【考点】一次函数的性质【解析】【

15、解答】A、当x=-1时，y=x-1=-1-1=-2,则图象经过点（-1,-2）,A不符合题意；B、由于k>0,b<0,则图象经过第一、三、四象限，B符合题意；C、当x=0时，y=-1,则图象与y轴交点交点坐标是（0,-1）,C不符合题意；D、由于k=1>0,所以y的值随x值的增大而增大，D不符合题意.故答案为：B.【分析】对于A,将（-1,-2）代入直线的解析式进行判断即可；对于B,依据题意可知k>0,b<0,然后再依据一次函数的图像和性质进行判断即可；对于C,当x=0时，求得对应的y值，从而可得到直线与y轴交点的坐标；对于D,依据一次函数的图像和性质进行判断即可

16、11 .【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】把A（m,3）代入y=2x得2m=3,解得m=,33一2把A（5，3）代入y=ax+4得3=,a+4,解得a=-j,解不等式2xv-如4得xv4故答案为：B.【分析】将点A的坐标代入两直线的解析式可求得m、a的值，然后将a的值代入不等式，得到关于x的一元一次不等式，最后，再解这个不等式即可12 .【答案】A【考点】分段函数，一次函数的图象，根据实际问题列一次函数表达式【解析】【解答】二.在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,.CD=AB=2,BC=AD=3,BE=1,CE=BC-BE=2,点P在AD上时，APE的面积y=ix?2

17、=x（0Wx硝3,点P在CD上时，$ape=S梯形AECDSaADPSCEP,1-1.-1-cc、=>(2+3)X2-?X3Xx_3)-0X2X3+2-x),-12_=57x+工5+x,x+19_1_y=-5x+5(3vxw)，点P在CE上时，Saape=5x(3+2+2-x)x2=-x+7,y=x+7(5vxvj,故答案为：A.【分析】分为点P在AD上、点P在CD上、点P在CE上三种情况列出三角形的面积与x的关系，即y与x的关系式，然后依据关系可得到函数的大致图像，故此可得到问题的答案二.<b>填空题</b>13 .【答案】20【考点】菱形的性质【解析】【解答】

18、解：二四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=5，菱形的周长为20,故答案为20【分析】依据菱形的四条边相等可得到BC=AB=CD=AD=5然后再求得菱形的周长即可.14 .【答案】（2,-3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：二点P（2,3）关于x轴的对称点的坐标为：（2,-3）.故答案为：（2,-3）.【分析】依据关于x轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可15 .【答案】y=2x+4【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：直线y=2x向上平移4个单位后得到的直线解析式为y=2x+4.故答案为：y=2x+4.【分析】当直线y=kx+b（kw

19、。平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m.16 .【答案】v【考点】一次函数的性质【解析】【解答】解：-1<0,，直线y=-x+2上，y随x的增大而减小，-x1>x2,yKy2.故答案为：<.【分析】已知k=-1<0,一次函数的性质可知y随x的增大而减小，然后依据两点的横坐标的大小可得到它们纵坐标的大小关系.17 .【答案】36【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点。作OE，AB于E,作OFLAC于F,.OB、OC分别平分/ABC和/ACB,OD±BC,.OE=OD=OF=4.ABC的面积=-yX18X4=36故

20、答案为：36.ABC【分析】过点O作OE,AB于E,作OFLAC于F,依据平分线的，f质可得到OE=OD=OF然后将三角形的面积转化为ABO、BC。ACO的面积之和求解即可.18 .【答案】【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，正方形的性质【解析】【解答】解：如图，设FG交AD于M,连接BE. 四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=4/ADC=ZC=9(J, DE=EC=2在RtADE中，AE=4心+旅=+42=2后. AF=EFDF=£AE=后,故正确，易证AEgBEC/AED=ZBEC DF=EF/FDE=ZFED=ZBEC,DF/BE,.BE与EG相交

21、, DF与EG不平行，故错误，AE±MG,易证AE=MG=26，FMAF由AFMsADE,可知万百=-万，-FM=FG=；4,在RtAEFG中，EG=巧产了W=,在R匕ECG中，CG=业6d孑，BG=BC-CG=4-5=故正确,.EFWECFGCGEGFAEGC不全等，故错误,故答案为.【分析】设FG交AD于M,连接BE.对于先依据勾股定理求得AE的长，然后依据直角三角形斜边上中线依据斜边的一半可得到DF的长；对于，先证明DF/BE,然后依据过一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断即可；对于，依据全等三角形的判定定理可对作出判断；对于，先依据相似三角形的性质可求得FM和FG的长，

22、然后依据勾股定理可求得EG和CG的长，最后依据BG=BC-CG可求得BG的长.<b>解答题</b>19.【答案】(1)证明：二四边形ABCD是平行四边形,.AD=BC,/A=ZC,在ADE和4CBF中，ZJ=zc,.4E=CF.ADEZACBF(SAS)(2)证明：二四边形ABCD是平行四边形,，AB=CD,AB/CD,AE=CF.DF=EBDF/EB,四边形BFDE是平行四边形.【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质【解析】【分析】(1)首先依据平行四边形的性质可得到AD=BC,/A=/C,然后再根据SAS证明即可;(2)依据平行四边形的性质得到DC/

23、AB,DC=AB,然后再依据等式的性质可得到DF=BE最后，再依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行证明即可20.【答案】(1)解：/D是直角，理由如下:连接AC,./B=90°,AB=24m,BC=7m,AC2=AB2+BC2=242+72=625,.AC=25(m).又CD=15m,AD=20m,152+202=252,IPAD2+DC2=AC2,.ACD是直角三角形，或/D是直角(2)解：S四边形ABCL=Slabc+SLADC11=丁？AB?BC+-?AD?DC=234(m2).【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】(1)连接AC,先根据勾股定理求出AC的长，再依据勾

24、股定理的逆定理得到/D是直角;(2)由题意可知S四边形abcd=&abc+&adc,然后将四边形ABCD的面积转化为两个直角三角形的面积之和求解即可.21 .【答案】(1)60;0.05(2)解：频数分布直方图如图所示，(每组数据合最小值r不含最大值)(3)解：视力正常的人数占被调查人数的百分比是娥X100%=70%【考点】频数(率)分布表，频数(率)分布直方图【解析】【解答】解：(1)总人数=20+0.1=200a=200X0.3=60b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.05,故答案为60,0.05.(2)频数分布直方图如图所示，（每蛆数据合最小值1不含最大值）（3

25、）视力正常的人数占被调查人数的百分比是骁X100%=70%200故答案为：（1）1；2;（2）见解答过程；（3）70%.【分析】（1）依据总数=频数颉率可求得总人数，然后依据频数=总数微率，频率=频数也数求解即可；（2）依据（1）中结果补全统计图即可；（3）依据百分比二频数也数求解即可.22 .【答案】（1）解：根据题意可知：当0vxW6时，y=2x；（2）解：根据题意可知：当x>6时，y=2X6+3X（x-6）=3x-6（3）解：,当0vxW6时,y=2x,y的最大值为2X6=12（元），12<27,，该户当月用水超过6吨.令y=3x-6中y=27,则27=3x-6,解得：x=1

26、1.答：这个月1户用了11吨水.【考点】一次函数的应用【解析】【分析】（1）当0vxW6时，根据水费=用水量X2可得出y与x的函数关系式；（2）当x>6时，根据水费=6X2+（用水量-6）X3可得出y与x的函数关系式；（3）当0vxW6时，y<12由此可知这个月该户用水量超过6吨，将y=27代入y=3x-6中，得到关于x的一元一次方程，然后求得x的值即可.23 .【答案】（1）解：如图所示，A1B1C1即为所求；(2)(2,-4)(3)解：由勾股定理可得，CO=/To，点C所经过的路径长为：4X2XX亚6=兀.【考点】图形的旋转，旋转的性质，作图-旋转变换【解析】【解答】解：(1)

27、如图所示，AiBiCi即为所求;(2)由图可得，点Ai的坐标为(2,-4),(3)由勾股定理可得，CO=10点C所经过的路径长为：,X2次X亚6=同'兀.故答案为：(1)见解答过程；(2)(2,-4);(3)画n【分析】(1)根据旋转角度、旋转方向、旋转中心，确定出对应点的位置，然后顺次连结对应点可得到AiBiCi；(2)根据点Ai在坐标系中的位置可得到点Ai的坐标；(3)点C所经过的路径为以。为圆心，场为半径的半圆，然后再依据弧长公式进行计算即可24.【答案】(i)证明：:。是AC的中点，且EF，AC,AF=CFAE=CEOA=OC, 四边形ABCD是矩形， .AD/BC,/AFO=

28、ZCEQ在AOF和ACOE中，IZ.iFO-ZCEOZJOF=£CQ巨，IOA=OC.AOFZCOE(AAS), .AF=CE .AF=CF=CE=AE 四边形AECF是菱形(2)解：二四边形ABCD是矩形，CD=AB=在RtCDF中，cos/DCF=臬,DDCF=30,CF.CF=CD二2,四边形AECF是菱形,CE=CF=2四边形AECF是的面积为：EC?AB=2【考点】菱形的判定，矩形的性质【解析】【分析】(1)首先根据线段垂直平分线的性质得到AF二CFAE=CEOA=OC,然后再证明AOF0COE,则可得AF二CE从而可得到四边形的四条边都相等，故此可作出判断；(2)由四边形

29、ABCD是矩形，易求得CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，最后依据菱形的面积二底消求解即可.25 .【答案】(1)解：200+2=100km/h).答：当0vxv2时，乙车的速度为100km/h.(2)解：甲车的速度为(400-200)-2.5=80(km/h),甲、乙两车到达目的地的时间为400+80=5(h).设乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式为y乙=kx+b,将点(2.5,200)、(5,400)代入y乙二kx+b,口诙+b=?00优=80士区Ls八,解得：:工t=400t6=0，乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式为y乙二80x(2.5Wx35./100(0<a<2)(3)解：根据题意得：y乙二200(20,(8O.r(2.5<jr<5)y甲=40080x(0Wx码5.当0Wx2时，400-80x-100x=20,解得：x=公>2(不合题意，舍去)；当2WX2