相交线与平行线练习题(带解析)

1、交线与平行线练带解析)1、如图，直线a、A. 600b、c、d,已知 c±a, c± b,直线 b、B. 500C. 400c、d交于一点，若/D . 3001=500,则/ 2等于【？】(1)(2)(6)(5)2、如图，AB，BC,BC，CD,/EBC=/ BCF,那么，/ ABE 与/ DCF 的位置与大小关系是 ？?？? (?) ?A.是同位角且相等g人4 C.是同位角但不等3、如果两个角直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能B.不是同位角但相等D.不是同位角也不等的一边在同一A .相等B.互补?)C .相等或互补D.相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是(？?

2、？?)两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两条直线平行直于同一条直线的两条直线平行.；内错角相等，两条直线平行；垂B.5、如图，AB II CD II EF,若/ ABC =50°, / CEF = 150°,则/A. 60°B. 50°6、如图，如果 AB II CD,则角C. 30°丫之间的关系为(?)D.和BCE = ( ?D. 20° B +=$60 °-3 180°B. a-B +千 1807、如图，由 A U B的方向是(?)D . a + 0 +=丫180°A .南偏东30 °

3、 B.南偏东60 ° C ,北偏西 30 ° D ,北偏西 60 °8、如图，由 AC II ED,可知相等的角有(?)c(9)C. 4对D. 3对B. 5对9、如图，直线 AB、CD交于 O, EOXAB于O, / 1与/ 2的关系是(?)?A.互余？Bt顶角？可补？D相等？10、若/ 1和/ 2互余，/ 1与/ 3互补，/ 3=120 °,则/ 1与/ 2的度数分别为(?)?A. 50 °、40°B. 60°、30°C. 50°、130°D. 60°、120°11、下列语

4、句正确的是 (?)?A . 一个角小于它的补角B .相等的角是对顶角C.同位角互补，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行12、图中与/ 1是内错角的角的个数是(?)?A. 2个B. 3个C.4个D.5个13、如图，直线AB和CD相交于点D. 0个O,/AOD和/ BOC的和为202°,那么/ AOC的度数为(?)?A. 89°B. 101 °C. 79°D. 11014、如图，/ 1和/ 2是对顶角的图形的个数有(?)?15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：/ 1 = /5,/ 1 = /7,/ 2+/3=180 °,/ 4

5、=/7,其中能判定 a/ b的条件的序号是(?)?A.B.C.D.分卷II评卷人得分分卷II注释、填空题（注释）16、如图，/ ACD =/ BCD , DE II BC 交 AC 于 E,若/ ACB =60 °, / B = 74 °,则/ EDC =/ CDB =CB17、如图，BA / DE , / B= 150°, / D = 130°,则/ C 的度数是18、如图，AD / BC, / A 是/ ABC 的 2 倍，（1） / A=度；（2）若 BD 平分 / ABC ,则/ ADB =19、如图，DH II EG II BC, DC II

6、EF,图中与/ 1相等的角有 20、如图，AB II CD ,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F, EG 平分/ BEF ,若/ 1 = 72°,则/ 221、如图，ABXEF, CDXEF, Z 1 = Z F=45°,那么与/ FCD相等的角有一个，它们分别是22、如图,23、如图，/ 1与/ 4是,/2的内错角是AB / CD , AF 分别交 AB、CD 于 A、C, CE 平分/ DCF , / 1 = 100 °,则/ 2 =角，/ 1与/ 3是 角，/ 3与/ 5是 角，/ 3与/ 4是24、如图，/ 1的同旁内角是25、如图，已知/ 2=/

7、3,那么 II,若/ 1 = /4,则26、如图,若/ 1 = /2,则,若/ 3+/4=180 °,则27、如图，已知直线 AB、CD交于点 O, OE为射线，若/ 1 + 2 2=90°, / 1=65 °,则/ 3=?28、看图填空:29、30、31、A+ / B=三、计算题（注释）四、解答题（注释）直线AB、CD相交于点 O, ?./1与 是对顶角，？/2与 是对顶角，？./ 1=, / 2=.?理由是：？ 如图，直线 a, b相交，/ 1=55°,则/ 2=若/ A与/ B互余，则/ A+ / B=;若/ A与/ B互补，则/ 如图，三条直线交

8、于同一点，则/1 + /2+ /3=.？32、如果/ a与/ 0是对顶角，/ a =30；则/ 0 =.?33、如图，已知/ 1 + / 2=180 °, Z 3=Z B,试判断/ AED与/ C的关系34、如图，AB / CD , / 1 = / 2, / BDF与/ EFC相等吗？为什么?35、如图，/ 1 = / 2, / C = /36、如图，DE II CB,试证明/D,那么/ A = Z F,为什么？XAB CAAED =Z A + Z Bo/ DDC37、如图，/ CAB = 100°, / ABF = 130°, AC/ MD , BF IIA M

9、Bc DEF38、已知，如图， MN LAB,垂足为 G, MN LCD,垂足为BME ,求/ DME的度H ,直线EF分别交AB、CD于G、Q, / GQC = 120°,求/ EGB 和/ HGQ 的度数。1/lB39、如图，/ ABD=90° , / BDC=90° ,/QH DX/1 + /2=180 °, CD与EF平行吗？为什么? ?.140、如图，EF交AD于O,CD的位置关系，并说明为什么AB 交 AD 于 A, CD 交 AD 于 D, / 1=/ 2, / 3= / 4,试判 AB 和41、已知直线 a、b、c两两相交，/ 1=2/3

10、, / 2=40 °,求/ 4.试卷答案1.【解析】1.1 c± a, c± b,.a/b。/ 1=500, ./ 2=/ 1=50 0。故选Bo2 .【解析】试题分析：由 ABLBC, BCLCD, /EBC = / BCF ,即可判断/ ABE与/ DCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断/ABE与/ DCF的位置关系，从而得到结论.AB ±BC, BCXCD , / EBC = / BCF , ./ ABE= / DCF ,/ ABE与/ DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，故选B.考点：本题考查的是同位角点评：准确识别同位角、内错角、同旁

11、内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.3 .【解析】试题分析：根据平行线的性质即可得到结果如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，故选C.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上， 另一边互相平行，那么这两个角 相等或互补.4 .【解析】试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可为平行线特征的是两条直线平行，同旁内角互补，同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选A.考点：本题考

12、查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.5 .【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出/BCD等于55。；两直线平行，同旁内角互补求出/ ECD等于30°, / BCE的度数即可求出.AB /CD, / ABC=50 , / BCD= / ABC=50 ,EF II CD, ./ ECD+/CEF=180 , / CEF=150 , ./ ECD=180 -/CEF=180 -150 =30°, / BCE= / BCD- / ECD=50 -30 =20°

13、. 考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等.6.【解析】试题分析：首先过点 E作EF / AB ,由AB II CD,即可得EF II AB II CD,根据两直线平行，同 旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得/ a+/ 1=180 , /2=/ 丫,继而求得a+§丫 =180.过点E作EF / AB ,BC2). AB II CD, EF II AB II CD , ./1=180° , / 2=/ 丫，/ 0 2 1+/2=180°-/ a" 丫， " a + 

14、7;丫 =180.故选C.考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用,注意辅助线的作法.7.【解析】试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果根据方位角的概念，由 A测B的方向是南偏东 90 -30 =60° ,故选B.考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解. 8.【解析】 试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等点评：

15、解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.9.【解析】 试题分析：根据 EOXAB结合平角的定义即可得到结果.EOXAB,/ 1 + / 2=90° , 故选A.考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，平角等于180。.10 .【解析】试题分析：先根据互补的定义求得/1,再根据互余的定义求得/2./ 1 与/ 3 互补，/ 3=120° , ./ 1=180° -/ 3=60° ,Z 1和/ 2互余， ./ 2=90°-/ 1=30° , 故选B.若/ A

16、 与/ B 互余，则/ A+ / B=90° ;若/ A 与/ B 互补，则/ A+ / B=180° . 考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，和为180。的两个角互补.11 .【解析】试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确； 故选D.考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相

17、等，两直线平行；同旁内角互 补，两直线平行.12 .【解析】试题分析：根据同内错角的概念即可判断与/ 1是内错角的角的个数是3个，故选B.考点：本题考查的是内错角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是 说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.13 .【解析】试题分析：根据对顶角相等及/AOD和/ BOC的和为202。，即可求得结果.由图可知/ AOD=/BOC,而/ AOD+ / BOC=202 , ./AOD=101 , ./ AOC=180 -/AOD=79 , 故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答

18、本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180。.14 .【解析】试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果是对顶角的图形只有，故选 A.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.15 .【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果能判定a/b的条件是/ 1 = /5,/ 1 = /7,故选A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互 补，两直线平行.16 .【解析】试题分析：由/ ACD=/BCD, / ACB=60 ,根据

19、DE / BC ,即可求得/ EDC的度数，再根据 三角形的内角和定理即可求得/BDC的度数.ACD = / BCD , / ACB=60 , ./ ACD =/ BCD=30 , DE II BC, ./ EDC = / BCD=30 , ./ CDB =180°-/ BCD- / B = 76°.考点：此题考查了平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180。.17 .【解析】试题分析：过C作CF II AB,把/ C分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可 以得到所求值.如图：过 C 作 CF II AB ,则 A

20、B II DE / CF,/ 1=180° -/ B=180° -150 =30° , / 2=180-/D=180 -130 =50° / BCD= / 1+ / 2=30° +50° =80° .考点：本题考查的是平行线的性质点评：通过作辅助线，找出/ B、/ D与/ C的关系是解答本题的关键 . 18.【解析】 试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果AD II BC , . A+/ ABC=180 ; / A: / ABC=2 : 1 , ./ A= 120° , / ABC=60 ;BD 平

21、分/ ABC , ./ DBC=30 ,AD / BC, ./ADB=30 .考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补. 19.【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出/1的同位角与内错角以及与/1相等的角的同位角与内错角，从而得解.根据平行线的T质，与/ 1相等的角有/ FEK, / DCF, / CKG，/ EKD , / KDH. 考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中 标注上角更形象直观.20 .【解析】试

22、题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出/ FEB ,再根据角平分线的性质，可得到/ BEG,然后用两直线平行，内错角相等求出/2.AB II CD , ./ BEF=180 -/ 1=180°-72 =108° , / 2=/ BEG , 又 EG平分/ BEF , ./ BEG= 2 / BEF=54 , 7./ 2=/ BEG=54 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.21 .【解析】试题分析：由 AB，EF, CD，EF, / 1 = / F=45°,根据三角形的内角

23、和为180°,平角的定义即可得到结果.AB ±EF, CD ±EF, /1=/F = 45°,. A=/ABG= ZFCD = 45°,与/ FCD相等的角有 4个，它们分别是/ F, / 1, / FAB , / ABG.考点：本题考查的是三角形的内角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180。，平角等于180。.22 .【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得/DCF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果.AB II CD, ./ DCF=/ 1 = 100° ,CE 平分/ DCF, ./ 2=50°.考

24、点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等23 .【解析】试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断/1与/ 4是同位角，/ 1与/ 3是对顶角，/ 3与/ 5是同旁内角，/ 3与/ 4是内错角.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是 说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.24 .【解析】试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断/1的同旁内角是/ B、/ C, / 2的内错角是/ C. 考点：本题考查的是同

25、位角、内错角、同旁内角的概念 点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是 说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.25 .【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果若/ 2=/ 3,贝ij AB II CD;若/ 1 = /4,贝ij AD II BC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行26 .【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果若/ 1 = /2,贝ij DE II BC;若/ 3+2 4=180° ,贝U DE II BC.考点：本题考查的是平行线

26、的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行27 .【解析】试题分析：先求出/ 2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果/ 1 + / 2=90° , / 1=65° , / 2=25° , / 3=/2=25°.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等28 .【解析】试题分析：根据对顶角的定义及又t顶角相等即可求得结果直线AB、CD相交于点 O, ?/ 1与/ BOD是对顶角，/ 2与/ AOD是对顶角，？./ 1 = /BOD, /2=/AOD ,理由是：对顶角相等 .考点：本题考查的是对顶角

27、点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.29 .【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果/ 1=55° , ./ 2=125° , / 3=55° , / 4=125 .?考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180。.30 .【解析】试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果若/ A 与/ B 互余，则/ A+ / B=90° ;若/ A 与/ B 互补，则/ A+ / B=180° .考点：本题考查的是互余，

28、互补点评：解答本题的关键是熟记和为90。的两个角互余，和为180。的两个角互补.31 .【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果由图可知/ 1 + / 2+/ 3=180° .考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180。.32 .【解析】试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。/ a与/ 0是对顶角， / 02 a =30° .考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等33 .【解析】试题分析：先根据同角的补角相等可得/2=/4,即可证得EF/AB,从而得至ij/ 3=/5,再结合/ 3=

29、/ B可证得DE II BC ,从而得到结果. / 1 + /2=180° / 1 + /4=180°./ 2=/4 EF II AB./ 3=/ 5 / 3=/ B ./ 5=/ B DE II BC. C=/AED.考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等34 .【解析】试题分析：连结BC,根据平行线的T质可得/ ABC=/DCB,再结合/ 1 = /2可得/ EBC= / BCF , 即可证得BE / CF ,从而得到结论.连结BCAC l品DAB

30、/ CD ./ ABC= / DCB / 1 = /2 ./ ABC- / 1 = / DCB- / 2即/ EBC=/ BCF BE II CF ./ BEF= / EFC.考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行35 .【解析】试题分析：由/ 2=/ 3, / 1=/ 2可证得DB II EC,即得/ 4=/ C,再结合/ C= / D可彳导DF II AC , 即可证得结论./ 2=/ 3, / 1=/ 2./ 1 = / 3 DB II EC ./ 4=/ C . / C=/ D . D=/4 DF II AC .

31、 A= / F 考点：本题考查的是平行线的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线 平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等36.【解析】试题分析：作 EF II AB交OB于F,根据平行线的性质可得/2=/A, /3=/B, /1 = /3,即得结论.EF / AB ./ 2=/A, / 3=/ BDE II CB./ 1 = / 3./ 1 = / B. / 1 + / 2= / B+Z A / AED= / A+ / B考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.37.【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得/AMD, /EMB