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文档简介

1、2018-2019学年八年级数学上学期期中考试试题、选择题(本大题共 16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)的算术平方根是(B.C. 2V16A. 土2.16等式1=k-L(x-1)从左到右的变形成立的条件是(A. xw0B. xw1C. x>1D. x取任何数3.在实数 竿,-亚,加,4. 21 7中,无理数有(4.A. 4个B. 3个C.D. 1个卜列计算正确的是(B.空且b+c bD.a+b a+b a-b a-bA. SSSB. SASC. ASA6 .如图为小亮的答卷,他的得分应是()姓名小完得分?填空(每小题2班,共100分)回

2、的平方根是三J1的绝对值是a-141 = -3 .、因的相反数是2A. 100 分B. 80 分C. 60 分7 .若把分式三兽的x、y同时扩大10倍,则分式的值( 2xyD. AASD. 40 分C, 一由+b = _ 1 ab-b5.如图,小明做试题时,不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分,然后他在旁边又作了一个完全一样的三角形.他作图的依据是()A.扩大为原来的10倍B.C.不变D.缩小为原来的A10缩小为原来的18 .设转石=a,则下列结论正确的是(A. 4.5 <a<5.0B. 5.0 <a<5.5C.5.5 <a<6.0D.6.0 <a

3、< 6.59 .如图,已知 ABEE ACD则下列结论中不成立的是(A. / B= / CB. / BDC= / CEBC.AD= AED.BD= DF10 .已知一,:2-y+M= 2工,则M等于(A.-C.D.2K11 .对于不相等的两个数a, b,其中a+b>0,定义一种运算如下:冰4 = 43+43-4=-f,那么 20X (-4)=(B.-C.-D-±-12.有一张三角形纸片 ABC已知/ B= / C= ",按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是(B.-A. 一D.13.2017年12月28日,全长817米的太行山高

4、速公路功德隧道提前100天顺利实现贯通.设原计划每天开凿x米,实际开凿速度是原计划速度的1.5倍,则所列方程为(A 二一二+100L 5KB.111. 5 工 xDx L 5x14 .如图,五边形 ABCD中有一个等边三角形 ACD若AB= DE BC= AE / E= 115° ,则/BAE=()125°C. 120°D. 115°15 .若解关于x的方程迎=?一会产生增根,则 m的值是( x+1x+1A. 2B. 1C. - 1D. - 2ABL CD 且 AB= CD E F 是 AD上两点,CEL AD BF± AD 若 CE= a,

5、BF= b,16.如图,填空题(本大题共b+cC. a - b+cD. a+b c4个小题,每小题3分,共12分,把答案写在题中横线上)17.-27的立方根是18.用四舍五入法将5.876精确到0.01 ,所得到的近似数为19.20.22若也_=5,则J + b aab已知:如图,在长方形 ABC珅,AB= 4, AD= 6.延长BC至U点E,使CE= 2,连接DE动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿 BC- CA DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为秒时, AB刖ADCEI?.三、解答题(本大题共 6个小题,共56分.解答应写出相应的文字说明或解题步骤)q 2k24cd2

6、1.计算(1)上 + 2?2(2)(3)解方程:工+2=区X x-122.尺规作图:如图,已知 ABC求彳AD窿 AB。使所彳的4 ADE和 ABC有一个公共的顶点A且DEJI BC (保留作图痕迹,不写作法)+ 史百一,其中 m满足m2+3m- 1 = 0.3皿,-6 id24 .如图,点D是ABC勺边AB上一点,点E为AC的中点,过点 C作CF/ AB交DE延长线于点F.求证:点E平分DF.25 .某体育用品商场用 32000元购进了一批运动服,上市后很快销售一空.商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了 10元.(1)该商场两次共购进这

7、种运动服多少套?(2)若两批运动服每套的售价相同,第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元,则每套运动服的售价是 元.26 .在 ABC中,AB= AC点D是射线BC上一点(不与 B, C重合),以AD为一边在 AD的右侧作 ADE 使 AD= AE / DAE= / BAC 连接 CEE(1)若/ BAC= 90° .如图1,当点D在线段BC上时,/ BCE=当点D在线段BC的延长线上时,如图 2,中的结论是否仍然成立?请说明理由;(2)若/ BAC= 75。,点 D在射线 BC上,/ BCE=。;(3)若点D在直线BC上移动,其他条彳不变.设/ BAC=",/

8、BCE=3, “与3有 怎样的数量关系?请直接写出你的结论.参考答案与试题解析.选择题(共16小题)1 .心的算术平方根是()C. 2LL,再次利用算术平方根的定义解答.A. ±B _1616【分析】根据算术平方根的定义,先求出【解答】解:<,匣=工,V16 4. '巨的算术平方根是 1;V162故选:D.2 .等式1=5二1 从左到右的变形成立的条件是()X x(x-l)A. xW0B. xw 1C. x> 1D. x 取任何数【分析】依据等式的性质解题即可.【解答】解: .= 汇1从左到右的变形,是分子与分母同时乘以了( X-1) x x(x-l)故当X-1W

9、0时,由等式的性质,可知变形正确 . X w 1故选:B.3 .在实数 竿,-收,加,4. 2 7中,无理数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【分析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.【解答】解: 竿是分数,属于有理数;71石=-4是整数,属于有理数;4. 217是循环小数,属于有理数.无理数有 加共1个.故选:D.4 .下列计算正确的是()A. =-B. -=a a2b+c bC. T+b = 1D. Tb = a+bab-ba-b a-b【分析】根据分式的基本性质,依次分析各个选项,选出正确的选项即可.【解答】解:A± =他,即A项不合题意, &a

10、mp;屋B.分式的分子和分母同时减去一个数,与原分式不相等,即B项不合题意,c -ab+b =-(ab-b) =.1,即 c项符合题意,ab-b ab-bD.£a+b= (a-b) _1,即 d项不合题意, a-b a-b故选:C.5 .如图,小明做试题时,不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分,然后他在旁边又作了一个完全一样的三角形.他作图的依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS可作图.ASA定【分析】图中的三角形已知一条边以及两个角,利用全等三角形的判定(ASA【解答】解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“理作出完全一样的三角形.故选

11、:C.6 .如图为小亮的答卷,他的得分应是()姓名小品得分?填空(每小题20分,共100分)的平方根是W.1比 的蝇对值是昼' q (-3) 3 = 3,J)&三小 的相反数是二一.A. 100 分B. 80 分C. 60 分D. 40 分【分析】根据平方根、相反数、倒数和绝对值解答即可.【解答】解: F的平方根是土 的,错误;1 -&的绝对值是V2 - 1,正确;W(-3),= 3,正确;=5,错误;引互的相反数是2,正确;故选:C.7 .若把分式 生红的x、y同时扩大10倍,则分式的值()2xyA.扩大为原来的10倍B.缩小为原来的-L10C.不变D.缩小为原来的5

12、【分析】根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数,分式的值不变,可得答案.【解答】解:把分式 红正的x、y同时扩大10倍,则分式的值缩小为原来的 -L, 2xy10故选:B.8 .设。灰=a,则下列结论正确的是()A. 4.5 <a<5.0B. 5.0 <a<5.5C. 5.5 <a<6.0D. 6.0 V a< 6.5【分析】首先估计d比的整数部分,然后根据选择项即可求解.【解答】解:: V25< V26,即 5< V26,5 V a.故选:B.9.如图,已知 ABEE ACD则下列结论中不成立的是()A./ B= / CB./

13、 BDC= /CEBC.AD= AED.BD=DF【分析】根据全等三角形的性质可得到AD= AE /B= /C, AB= AC再由三角形外角和定理可证明/ BDC= / CEB结合问题的选项即可得解.【解答】解:ABE ACD.AD= AE / B= / C,(故选项 A, C正确) /BD已 /A+/C, /CEB= /A+/B,,/BD仔/ CEB(故选项 B正确),结论中不成立的是 D,故选:D.10,已知一在一+M=_1_,则 M等于()2_y2rA. -B 二C.D =x+yxr2x【分析】根据分式的除法法则计算,得到答案.【解答】 解:由题意得,M=一i=-居7?(x-y)=且-,

14、J_y2(x+y) (x-y)s+y4 =,3+4 = -,那么 20 X (-4)=(3-4A B.-66【分析】原式根据题中的新定义计算即可求出值.【解答】解:根据题中的新定义得:原式=故选:A.12.有一张三角形纸片 ABC已知/ B= / C="剪卜的三角形纸片不一定是全等图形的是(AA.-A3/0C. 一-)C. -D. 土3820+424 6,按卜列方案用男力沿着箭头方向剪开,所)AB.-A 出D -111.对于不相等的两个数 a, b,其中a+b>0,定义一种运算如下:aXb=F!iE,如3a-b故选:A.【解答】解:A由全等三角形的判定定理 SASE得图中两个小

15、三角形全等,故本选项不符合题意;B由全等三角形的判定定理 SASE得图中两个小三角形全等,故本选项不符合题意;C如图1, / DEG= / B+Z BDE= " +/ FEC / B= C C= a , ./ FEG= / BDE.BD= CE= 3是对应边,由AASJ定两个小三角形全等故本选项不符合题意;D如图2,/ DEC= / B+Z BDE= a +/ FEC / B= C C= a ,所以其对应边应该是 BE和CF,而已知给的是 BD= FC= 3,所以不能判定两个小三角形全等,故本选项符合题意;故选:D.A图113.2017年12月28日,全长817米的太行山高速公路功德

16、隧道提前100天顺利实现贯通.设原计划每天开凿x米,实际开凿速度是原计划速度的1.5倍,则所列方程为()A.8174-100B.g” _817-lO01.x1. 5xD.8178171. 5x4100【分析】根据“原计划所用时间=实际所用时间+100”可列方程.【解答】解:设原计划每天开凿x米,则所列方程为311= S17 +100,x 1. 5k故选:D.14.如图,五边形 ABCD印有一个等边三角形/BAE=()ACD 若 AB= DE BCAE; / E=115 ,则【分析】根据全等三角形的判定和性质得出C. 120°D, 115°ABC与4八£族等,进而得

17、出/ B= /E,利用多边形的内角和解答即可得出答案.【解答】解:. ACD正三角形,. AC= AD / ACD= / ADC= / CAD= 60 ,在 ABCW AED43rAB=DElac=ad. AB室 AED (SSS,. ./B= / E= 115° , / ACB= / EAD / BAC= Z ADE.Z ACBZ BAC= /BAC/DAE= 180° T15 =65 , ./BAE= / BAG/DAE/CAD= 65° +60° = 125 ,故选:B.15 .若解关于x的方程迎=匚会产生增根,则 m的值是(k+1x+1A. 2B

18、. 1C. - 1【分析】根据分式方程的增根的意义:使分式方程最简公分母为)D. - 20的根是方程的增根即可求解.【解答】解:方程两边同时乘以x+1,得x+3= m分式方程产生增根,m= 2.故选:A.16 .如图,AB!CD 且 AB= CD E、F是 AD上两点,CE1AD BF±AD 若 CE= a, BF= b,C. a - b+cD. a+b c【分析】只要证明 AB监ACDIE可得AF= CE= a, BF= DE= b,推出AD= AF+DF= a+ (b c) = a+b - c;【解答】解: AB! CD CE!AD BF! AD, ./AFB= Z CED= 9

19、0 , Z A+Z D= 90 , Z C+Z D= 90 ,,/A= ZC, . AB CD . ABB CDE.AF= CE= a, BF= DE= b, - EF= c,,AD= AF+DF= a+ (bc) = a+b - c,故选:D.二.填空题(共4小题)17 . - 27的立方根是 -3 .【分析】根据立方根的定义求解即可.3【解答】解:.( 3) =-27,3故答案为:-3.18 .用四舍五入法将 5.876精确到0.01 ,所得到的近似数为5.88【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:5.876 =5.88 (精确到0.01).故答案为5.88 .19 .若且=5,则a

20、 +b = 型a ab 一旦一2,1 2【分析】由已知条件得到 b=5a,然后把b=5a代入0 ,b中消去b,从而通过约分可 ab得到分式的值.【解答】解:丁 -=5, ab= 5a,,卫=-+25屋=主=空.455a25故答案为空.520 .已知:如图,在长方形 ABC由,AB= 4, AD= 6.延长BC到点E,使CE= 2,连接DE 动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿 BC- CA DA向终点A运动,设点P的运动 时间为t秒,当t的值为 1或7秒时, AB可口DCEi:等.B p C E【分析】由条件可知BP= 2t,当点P在线段BC上时可知BP= CE当点P在线段DA上时,则有A

21、D= CE分别可得到关于t的方程,可求得t的值.【解答】解:设点P的运动时间为t秒,则BP= 2t,当点P在线段BC上时, 四边形 ABC时长方形, .AB= CD / B= / DCE= 90 ,此时有 AB国 DCE. BP= CE 即 2t = 2,解得 t = 1;当点P在线段AD上时, . AB= 4, AD= 6,. BC= 6, CD= 4, .AP BGCDDA= 6+4+6=16,A2 16- 2t ,此时有 AB国 CDE,A2 CE 即 16-2t = 2,解得 t=7;综上可知当t为1秒或7秒时, ABP CD珠等.故答案为:1或7.三.解答题(共6小题)21.计算2c

22、2 4cd2(2) J1Tlx-1 1-z(3)解方程:皂+2=_?工.X X-1【分析】(1)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果;(2)原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可求出值;(3)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:(1)原式=-A?反;2c2 3a2b23丞(2)原式=2L=Ul = x;X-l X-1(3)去分母得:3x- 3+2x2-2x= 2x2,解得:x=3,经检验x= 3是分式方程的解.22.尺规作图:如图,已知 ABC求彳AD降 ABC使所彳的4 ADE和 ABC有一个公共的顶点A且DE/ BC

23、(保留作图痕迹,不写作法)【分析】延长 CAliJ M在射线 AMh截取AE= AC延长BA到N,在射线 AN上截取AD=AB连接DE ADE为所求.【解答】解:如图, ADEW为所求.2其中m满足m+3m- 1 = 0.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:原式=3m (m+3),企1?3m山-2)= 3)(所3)?3io(m-2)加2川3d-2 理一3,2由 m+3m- 1 = 0,得到 m (n+3) = 1,则原式=3.24.如图,点D是ABC勺边AB上一点,点E为AC的中点,过点 C

24、作CF/ AB交DE延长线 于点F.求证:点E平分DF.【分析】根据题意和全等三角形的判定可以证明ADE24CFE从而可以证明结论成立.【解答】证明:. CF/ AB, ./ 1 = / F, / 2=Z A 点E为AC的中点, .AE= CE在 AD由口 CFE中, rZl=ZF ZA=Z2理二CE.AD摩 CFE (AAS, .DE= FE即点E平分DF.25.某体育用品商场用 32000元购进了一批运动服,上市后很快销售一空. 商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了 10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?(2)若两批运动服每

25、套的售价相同,第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元,则每套运动服的售价是240元.【分析】(1)设商场第一次购进 x套运动服,则第二次购进 2X套运动服,抓住每套进价多了 10元列分式方程求解即可.(2)求出两次购进运动服的进价,根据“第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元”可列出一元一次方程得解.【解答】解:(1)设商场第一次购进 x套运动服,由题意得:噌普1=0解这个方程,得x=200.经检验,x= 200是所列方程的根.2x+x=2X 200+200=600.答:商场两次共购进这种运动服600套.(2)第一批运动服的进价为 四匹生=160 (元),200第二批运动服

26、的进价为 粤” =170 (元),400设每套运动服的售价是 x元,由题意得:400 (x- 170) - 200 (x- 160) = 12000,解得:x= 240故答案为:240.26.在 ABC, AB= AC点D是射线BC上一点(不与 B, C重合),以AD为一边在 AD的右侧作 ADE 使 AD= AE / DAE= / BAC 连接 CE(1)若/ BAC= 90° .如图1,当点D在线段BC上时,/ BCE= 90 ° ;当点D在线段BC的延长线上时,如图 2,中的结论是否仍然成立?请说明理由;(2)若/ BAC= 75° ,点 D在射线 BC上,

27、/ BCE= 105 ° ;(3)若点D在直线BC上移动,其他条彳不变.设/BAC=",/ BCE=3, “与3有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.【分析】(1)由等腰直角三角形的性质可得/ABC= / ACB= 45。,由“SAS可证 BAD0CAE可彳导/ ABC= /ACE= 45° ,可求/ BCE勺度数;由“ SAS可证 BAD3 CAE可彳导/ ABC= / ACE= 45° ,可求/ BCE勺度数;(2)分两种情况讨论,由“ SA0可证4 AB挈 ACE导出/ ABD= /ACE再用三角形的内角和即可得出结论;(3)分三种情况讨论,由“ SAS可证 AB坐 ACE导出/ ABD= /ACE再用三角形的 内角和即可得出结论.【解答】解:(1): AB= AC / BAC= 90° , ./ ABC= / ACB= 45° ,. / DAE= / BAC ./ BAD= / CAE 且 AB= AC AD= AEBA坐 CAE (SAS .Z ABG= / AC

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