1-2-2方程与方程组(2)

1、课程：数学授课班级：班第1页共6页教学早节第一章第二节2课题方程与方程组课型新授课教学周次第周课时2课时课前准备教师：制作课件学生：预习本节课本内容授课方式讲授法，练习法教学目标1 知道一元二次方程的一般式与特点；2. 掌握解一元二次方程的几种根本方法配方法、公式法、因式分解法等3. 会解一兀二次方程；4 能应用解一元二次方程的知识解决实际问题.教学重点1. 解一兀二次方程的根本方法；2. 应用一元二次方程的解法解决实际问题.教学难点1 .配方法解一元二次方程；2.因式分解法十子相乘法解一兀二次方程.处理 思 路突出重点1. 通过详讲例1 3,讲清用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程 的

2、关键及适用范围；2. 挖掘一些与专业有关的应用题给学生练习，培养学生理论联系实际的应 用意识和能力；3. 通过课堂小结，强化对重点知识的识记.化解难点1. 讲解例1时，强调配方法的关键步骤加上一次项系数的一半的平方， 并通过练习使学生逐步掌握配方法；2. 教会学生仔细观祭一兀二次方程 ax bx c 0中a, b, c之间的关系，通 过“十字相乘的拆分方法，把方程的左边分解为两个因式相乘的形式； 进而转化为解两个一兀一次方程，求得一兀二次方程的解教学后记第2页共6页教学环节教学内容说明第一节课1 提出问题：在一个长50米，宽40米的长方形场地内，建造-个面积为1200平方米的长方形花池，要求四

3、周留有相同宽的人用贴近生活实行道，那么，我们怎样设计才能符合要求呢？也就是人行道际的设疑，攫取有多宽呢？学生注意力实际问题8分钟2 简要分析：对于这个实际问题，我们如何把它转化为数学问题来加以解决呢？可以设人行道的宽为X,那么花池的长为502x、宽为40 2x，根据矩形面积公式有：(502x)(40 2x)1200，解这个方程就可得到问题的答案3 导入新课：为解决此问题，我们先来学习，兀二次方程的解法.一兀一次方程一起来观察如下方程：1 2x x 0思考：(1 )4这些式子有什(x 8)(x 2)2(2)么共同的特点x2 3x 20(3)呢？相关知识25分钟我们发现，它们都是含有一个未知数，并

4、且未知数的最咼次数是2的整式方程，我们把这样的方程叫做一元二次方程.ax2 bx c 0 a,b, c为常数，a 0第3页(共6页)教学环节教学内容说明下面一起来学习解一元二次方程1.配方法通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。利用配方法解一兀二次方程，其根本思路是将方程转化成(x m)n的形式，匕的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n 0时，两边开平方便可求出它的根.2.公式法当用配方法解一般的一元二次方程ax bx c 0 (a 0)时，得到的根是关于 a,b,c的表达式：J nb Ub 4ac2c、x (b 4ac 0).2a资料卡：我

5、们把上面这个式子称为一元二次方程的求根公式用用因式分解法相关知识求根公式解一元二次方程的方法称为公式法解一元二次方3.因式分解法十字相乘法程的思路是：把当 兀二次力程的 边为 0，而另 边那么通过分解成两一个一元二次个一次因式的乘积的形式求得一兀二次方程的根，这种解一方程转化为两兀二次方程的方法称为因式分解法.个一元一次方而当一个一元二次方程的一边是二次三项式，应用因式程，求出这两个分解法解此类型的方程时，往往可用十字(交叉)相乘法.一元一次方程授课教师：提交日期：审阅签名：审阅日期:23x 11x10023x 11x 10第4页共6页教学环节教学内容说明为止：资料卡：二次项系数常数项所得因式

6、利用十字相乘>法分解因式可x +2归纳成：拆两1 x2边，凑中间，所相关知识3 x53 x +5得因式横向写交叉相乘所得积的和:5 x +6 x =11 x所以3x2 11x10 =(x+2 )(3x+5 ).因此方程3x211x100可化为(x+2 )(3x+5 ) =0 .可得方程的解是：X13.1 例1用配方法解方程x2 8x 90思考：解：把常数项移到方程的右边，得配方法的关键X28x9是什么？两边都加上4 一次项系数8的半的平方，得2小x 8x429 42即：x4)225开平方，得x 45Xi 1X29课程：数学授课班级：班第5页(共6页)教学环节教学内容说明知识运用解：移项，

7、得x2 7x4.5.2,b7,c4.b24ac7244)810代入公式得,812所以xi12，x2随堂练习：第3题例3用因式分解法解方程(2) 3x2x100(1)移项，得3x(x 2)5( x2)0提公因式，得(x 2)(3x5)0所以x 20或3x 50方程的根是X1-2，x53(2)由十字相乘法,方程3x2x100化为(x2)(3x 5)0所以x20 或 3x5 i0方程的根是X1-2，X251)3x(x 2)5(x2)36例4解决开头提出的实际问题解：设人行道的宽为x，依题意得(1)把一元二次 方程化为一般形 式2ax bx c 0 (a 0) (2)确定 a,b, c的值并计2算b 4ac的值;(3 )把 a, b,c 及2b 4ac的值代入求根公式思考：如果ab 0,那么a ?或 b ?.思考:广东省技工学校文化理论课教案课程：数学授课班级：班教学环节教学内容说明2x 45x2000解得Xi5, X240 舍去.知识运用答：人行道的宽