中考数学总复习专题四方程组、不等式组的实际应用试题新人教版1

1、专题四方程（组）、不等式（组）的实际应用类型一方程（组）的实际应用【例1】（2016济南）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息:黄瓜的种植成本是I元/克.售价为L5元/千克F茄子的种植成本是L2元/T克.售价为2用下克.（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?分析：（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组求解即可；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，列式计算即可.八一一一一，一一，-x+y=40,-x=30,，解

2、：（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克.根据题意得，y解得，则x+1.2y=42,y=10,采摘的黄瓜和茄子分别为30千克、10千克（2）30X（1.51）+10X（2-1.2）=23（元），则这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元【例2】（2016淮安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？分析：设原计划每小时检修管道为xm根据题中等量关系列出分式方程进行求解.解：设原计划每小时检修管道x米，由题意得600600x1.2x=2,解得x=50,经检验，x=50是原方吧J解

3、，且符合题意，则原计划每小时检修管道50米类型二方程（组）与不等式（组）的综合应用【例3】（2016永州）某种商品的标价为400元/件，经过两次降彳后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？分析：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%根据题中等量关系列出一元二次方程进行求解；（2）设第一次降价后售出该种商品m件，根据题中不等关系列出一元一次不等式进行求解.解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%依题意得

4、400X（1x%）2=324,解得x=10,或x=190（舍去），则该种商品每次降价的百分率为10%（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100m）件，第一次降价后的单件利润为400X（110%）-300=60（元），第二次降价后的单件利润为324300=24（元）.依题意得60m+24X（100m）3210,即36m+24003210,解得m22.5,.-m23,则第一次降价后至少要售出该种商品23件当堂二QO*i*1. （2016-宜宾）2016年“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第

5、一批所购花的束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？解：设第一批花每束的进价是X元，依题意得等x1.5=兽，解得x=20.经检验x=20是原方程的解，且符合题意，则第一批花每束的进价是20元2. (2016包头)如图，一幅长20cmi宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.设竖彩条的宽度为xcm图案中三条彩条所占面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式；2(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的求横、竖彩条的宽度.5-333,1解：根据题意可知横彩条的宽度为2xcmy=20X2X+2X12X-2X-X2,即y=3x2+

6、54x22一一一2一八(2)根据题意得一3x+54x=-x20X12,整理得x18x+32=0,解得xi=2,x2=16(舍53.去)，,乂:？，则横彩条的宽度为3cm竖彩条的宽度为2cm3. (2016-沈阳)倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套，AB两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买.(1)若购买A,B两种型号的健身器材共健身器材各购买多少套？(2)若购买A,B两种型号的健身器材共身器材至少要购买多少套？解：(1)设购买A种型号健身器材50套，且恰好支出20000元，求A,B两种型号50套，且支出不超过1

7、8000元，求A种型号健x套，B型器材健身器材y套，根据题意得x+y=50,.-x=20,人，1 解得i则购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30310x+460y=20000,y=30,1m33-,3套(2)设购买A型号健身器材m套，根据题意得310m+460(50m)w18000,解得.m为整数，m的最小值为34,则A种型号健身器材至少要购买34套备考集训1 .(2015-深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/立方米):用水量单价x22a剩余部分a+1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值;(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用

8、水多少立方米？解：(1)由题意得10a=23,解得a=2.3,则a值为2.3(2)设该用户用水x立方米，二用水22立方米时，水费为22X2.3=50.622,，22X2.3+(x22)X(2.3+1.1)=71,解得x=28,则该用户用水28立方米2 .(2016贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元.(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，t#求出a的取值范围.

9、解：(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x,根据题意得500(1+x)2=720,解得x=0.2=20%x2=-2.2(舍去)，则2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%(2)根据题意得a/0X100%15%解得a100,解得x25,则今年年初猪肉的最低价格为每千克25元31(2)设5月20日两种猪肉总销量为1,根据题意得40(1a%x4(1+a%)+40X-(1+a%)13.1.1.=40(1+10a%),令a%=y,原万程化为40(1y)X4(1+y)+40X-(1+y)=40(1+10y),整理得5y2-y=0,解得y=0.2,或y=0(舍去)，

10、则a%=0.2,a=20,即a的值为204 .(导学号59042295)(2016-日照)随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍.已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？一,_80000(x200)兀，由题息得x80000(110%)x200解得x=2000,经检验,x=2000是原方程的根,则去年A型车每辆售价解：(1)设去年A型车每辆售价x元，则今年每辆售价为为2000元(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60a)辆，