沪科版八年级上册11章平面直角坐标系单元考试测试卷

1、沪科版八年级上册11章平面直角坐标系单元考试测试卷沪科版数学八上11章平面直角坐标系单元测试卷、参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1 .在平面直角坐标系的第二象限内有一点点 W到工轴的距离为3,到 >轴的距离为4,则点If的坐标是（）A.B.C.D.解：由题意，得x=-4 , y=3 ,即M点的坐标是（-4,3）,故答案为：C .2 .若点A (1+m, 1-n)与点B (-3, 2)关于y轴对称，则 m+n的值是()A. - 5B. - 3C. 3D. 1解：二点A (1+m, 1 - n)与点B ( - 3, 2)关于y轴对称，1- 1+m=3、1 - n

2、=2 ,解得：m=2、n= - 1,所以 m+n=2 - 1=1 ,故答案为：D.3.若a <0,则点P（-a, 2）应在（）D.第四象限内A.第一象限内B.第二象限内C.第三象限内解：a <0,，-a>0,那么P点坐标在第一象限内.将”位于点（1, 2）,象”位于点（3, 2）,则 炮”位于4.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使A.(1, 3)B.(-2, 0)C.(-1, 2)D.(-2, 2)(1-3, -2+2),即为(-2, 0).故答案为：A解：以将”位于点（1, -2）为基准点，则 炮”位于点 故答案为：B .5 .若点M (3,-2)与点N (x、y

3、)在同一条平行于 x轴的直线上，且 MN=1 ,则N点的坐标为()A. (4, 2)B. (3, 1) C. (3, 1)或(3, 3)D. (4, 2)或(2, 2)解：二点M(3,-2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，A一：1工=31 = 2 或.v=3l = 4,.点N的坐标为(4,-2)或(2,-2).故答案为：D.6 .如图，在正方形 ABCD中，A, B, C三点的坐标分别是(-1,2)、(-1,0)、( - 3, 0),将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点 D的坐标是()A. (6, 2)B. (0, 2)C. (2, 0)D. (2, 2)解：二.在正方形

4、ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(-1,2), (-1,0), ( -3, 0), D (-3, 2),，将正方形 ABCD向右平移3个单位，则平移后点 D的坐标是(0, 2), 故答案为：B.7 .若点P(明+ 1雁-1)在X轴上，则点 尸的坐标为()D.A.B.C.解：,一点P (m+1, m-1)在x轴上，m-1=0 ,解得：m=1,m+1=1+1=2 ,点P的坐标为(2, 0).故答案为：C.10 / 98 .如图，将 笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移 2个单位，点P的对应点P'的坐标是()A. (T, 6)B. (- 9, 6)C. (- 1, 2)D. (- 9

5、, 2)解：由题意P( - 5, 4),向右平移4个单位，再向下平移 2个单位，点P的对应点P'的坐标是(-1, 2), 故答案为：C .9 .已知A(0, 4),点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2,则点B的坐标为()A.(1, 0)B.(1, 0)或(1, 0)C.(-1, 0)D.(0, 1)或(0, 1)解：根据三角形的面积公式和已知条件，由三角形的面积 =5 %X|OB|,三角形面积为2,可得|OB|=1,因此可求得点B为(1 , 0)或(-1 , 0) .故答案为：B.10 .对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换：f (a, b) =(a,-b).如 f

6、 (1,2)= (1, -2)； g(a, b) = (b, a).如 g (1, 2) = (2, 1).据此得 g (f (5, - 9)=()A. (5, - 9)B. (- 9, - 5)C. (5, 9)D. (9, 5)解：g (f (5,-9) ) =g (5, 9) = (9, 5).故答案为：D二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11 .点A的坐标(4, -3),它到x轴的距离为 .解：一个点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值。因此A到x轴的距离为| -3 | =3故答案为：312 .已知点 M (2m -3,8)

7、, N (m -1,-3),且 MN/y 轴，则 m=.解：由MN/y轴，可得点 M、N的横坐标相同，即 2m-3=m-1 ,解得m=2.故答案为：213 .若将点P(-3, y)向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度后得到点 Q(x, -1),则xy= 解：丁点P (-3, y)向下平移2个单位，向左平移 3个单位后得到点 Q (x, -1), -3-3=x , y-2=-1 )解得 x=-6 , y=1 ,xy= (-6) M=-6.故答案为：-614 .AABC的各顶点坐标为 A (-5, 2) , B (1, 2) , C (3, - 1),则AABC的面积为解：作CDXAB交AB

8、的延长线于D,如图，- A (-5, 2) , B (1, 2) , C (3, -1), AB=6 , CD=3 ,.ABC 的面积=4 小BX CD=9故答案为：9三.解答题(共9小题，满分90分)15. (8分)已知平面直角坐标中有一点M (2-a, 3a+6),点M到两坐标轴的距离相等，求 M的坐标.解：二.点M的坐标为(2-a, 3a+6),且点 M到两坐标轴的距离相等，2-a=3a+6或(2- a) + ( 3a+6)二0,解得，a= - 1 或 a= - 4,M点坐标为(3, 3)或(6, - 6)16. (8分)某水库的景区示意图如图所示(网格中每个小正方形的边长为1).若景点

9、A的坐标为(3, 3),请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标.解：如图所示：B ( - 2, - 2) , C (0, 4),D (6, 5)17. (8分)在平面直角坐标系中，已知 A (0, 0)、B (4, 0),点C在y轴上，且4ABC的面积是12.求 点C的坐标.解：. A (0, 0)、B (4, 0), AB=4 ,且AB在x轴上，设点C坐标是(0, y),则根据题意得，；ABX AC=12 ,即 4 >4X|y|=12,解得y=坨.，点C坐标是：(0, 6)或(0, -6)17. (8 分)已知：如图， A (T , 3) , B (- 2, 0)

10、 , C (2, 2),求 ABC 的面积.解：Saabc=3X4- 二 X1M- - X2>4-二 M>=5.-71>Z答：4ABC的面积为5.19. （10分）如图，点A, B的坐标分别为（1, 0） , （0, 2）,若将线段 AB平移到AiBi的坐标分别为（2, a） , （ b, 3）,试求 a2-2b 的值.解：. A (1,0), A1 (2, a) , B (0, 2) , B1 (b, 3),，平移方法为向右平移 1个单位，向上平移1个单位，a=0+1=1 ,b=0+1=1 , .a2-2b=12-2X1=1 - 2= - 1.20.(10分)如图，在平面直

11、角坐标系中，四边形 ABCD四个顶点坐标分别为 A (0, 0) , B (9, 0) , C (7, 5) , D (2, 7),试确定这个四边形的面积.解：如图,过点D点，C点分别作DE, CF垂直于x轴于E, F两点，则四边形的面积的可以看做是4ADE , ACBF和梯形EFCD的面积和，/ 1 _ _1 _ _1 一 一一 即 S 四边形 ABCD= X2X7+5X (97)X5+5 X (5+7) X (7 2)=7+5+30=4221. (12 分)如图，在直角坐标系中，A ( - 1, 5) , B ( - 3, 0) , C ( - 4, 3)(1)在图中作出4ABC关于y轴对

12、称的图形 A1B1C1 .(2)写出点C1的坐标.解：(1)如图所示:Frr(2)点Ci的坐标为：(4, 3)22. (12分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位，其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标：A4( , ), A8( , ),A2() .(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点 A100到点A101的移动方向.解：(1) A1 (0, 1) , A3 (1, 0) , A12 (6, 0)；(2)当 n=1 时，A4 (2, 0),当 n=2 时，A8 (4, 0),当 n=3 时，A12 (

13、6, 0),所以 A4n (2n, 0);(3)点A100中的n正好是4的倍数，所以点 A100和A®的坐标分别是 A100 (50, 0) , A的(50, 1), 所以蚂蚁从点 A100到A101的移动方向是从下向上.23. (14分)如图，长方形 OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4, 0) , C点的坐标为(0, 6),点B在第一象限内，点 P从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着 O-A- B-C-O的路线 移动(即：沿着长方形移动一周).(1)写出点B的坐标(2)当点P移动了 4秒时，描出此时 P点的位置，并求出点 P的坐标.(3)在移动过程中，当点 P到x轴距离为5个单位长度时，求点 P移动的时间.o解：(1)根据长方形的性质，可得 AB与y轴平行，BC与x轴平行;