资金时间价值的习题练习与答案

1、风从水上走过，留下粼粼波纹；骆驼从沙漠上走过，留下深深的脚印 ；哨鸽从天空飞过，留下串串欢韵；岁月从树林穿过，留下圈圈年轮。啊，朋友，我们从时代的舞台走过，将给社会留下些什么？花从春走过，留下缕缕花香；叶从夏走过，留下片片荫凉；风从秋走过，留下阵阵金浪；雪从冬走过，留下种种希望。啊，朋友，我们从人生的四季走过，将给人生留下些什么1.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付90万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是4%应如何付款？2.某人拟购房，开发商提出两种方案,是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年没有落日般的瑰丽，没有流云般的飘逸，但可以有水晶般的清纯与透明。

2、没有大山般的巍峨，没有湖水般的轻柔，但可以有岩石般的坚毅与稳重。没有大海般的浩瀚，没有瀑布般的飞泻，但可以有泥土般的朴素与随和。末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%应如何付款？3 .某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%应如何付款？4 .某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？5 .某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%应如何付款？6 .某人拟购房

3、，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%应如何付款？7 .已知(F/A,10%9)=13.579,(F/A,10%11)=18.531。贝U10年，10%勺即付年金终值系数为()。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.5798 .某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；(2)从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；(3)从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本

4、率(即最低报酬率)为10%你认为该公司应选择哪个方案？9 .某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%该奖学金的本金应为()元。10 .某人存入一笔钱，想5年后得到100元，复利年利率为2%问现在应存入多少？11 .某人将100元存入银行，复利年利率为2%5年后的终值(本利和)?12 .小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？13 .A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因

5、此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%问应接受哪个公司的投标？14 .某投资项目于2000年年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。15 .钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住

6、房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较(银行利率为6%)。16 .为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？17 .孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按照该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。

7、孙女士提出现在没有那么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。3年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%勺贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付？18 .张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6%该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？1 .方案一的终值：F5=900000X(1+4%5=900000X1.2167=1095030或F5=90

8、0000X(F/P,4%5)=900000X1.2167=1095030方案二的终值：Fs=1000000选方案二方案1的现值：900000方案2的现值：P=1000000X(1+4%-5=1000000(P/F,4%,5)选方案二2 .方案1的终值：F=120(万元)方案2的终值：F=AX(F/A,i,n)=20X(F/A,7%,5)=115.014选23 .方案1的现值：80(万元)方案2的现值：P=AX(P/A,i,n)=20X(P/A,7%,5)=20X4.1002=82(万元)。(P/A,12%,1 0)=177万元12%4 .A=1000-=10001-(112%)5 .方案1终值

9、：F1=120方案2的终值：F2=20X(F/A,7%,5)X(1+7%=123.065(万元)或F2=20X(F/A,7%,6)-1=123.066(万元)6 .方案1:80万元方案2的现值：P=20X(P/A,7%,5)X(1+7%)=87.744(万元)或P=20+20X(P/A,7%,4)=87.744(万元)。7 .A【解析】则10年，10%勺即付年金终值系数=(F/A,10%11)-1=18.531-1=17.531。8 .方案(1)P=20X(P/A,10%10)X(1+10%)或=20+20X(P/A,10%9)=135.18(万元)方案(2)P=25X(P/A,10%14)-

10、25X(P/A,10%4)或：P4=25X(P/A,10%10)=25X6.145=153.63(万P0=153.63X(P/F,10%4)=153.63X0.683=104.93(万元)方案(3)P=24X(P/A,10%13)-24X(P/A,10%,3)=24X(7.103-2.487)=87.792=110.78(万元)或：P=24X(P/A,10%10)X(P/F,10%3)现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。9 .永续年金现值=A/i=50000/8%=625000(元)10 .P=100X(P/F,2%,5)=100X0.9057=90.57(万元11 .F=100X(F

11、/P,2%5)=110.41(元)12 .F=1000X(F/A,2%9)=1000X9.7546=9754.6(元)13 .甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：F=AX(F/A,15%10)=10X20.304=203.04(亿美元)乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款(40亿美元)的终值=40X(F/P,15%10)=40X4.0456=161.824(亿美元)第2笔收款(60亿美元)的终值=60X(F/P,15%2)=60X1.3225=79.35(亿美元)终值合计l61.824+79.35=241.174(亿美元)因此，甲公司付出的款项终值

12、小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=AX(P/A,15%10)=10X5.0188=50.188(亿美元)乙公司的方案现值P=40+60X(P/F,15%8)=40+60X0.3269=59.614(亿美元)因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标14 .40000X(P/A,6%,10)=40000X7.3601=294404(元)15 .P=3X(P/A,6%,6)=3X4.9173=14.7519(万元)钱小姐付给开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519(万元)如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。16 .方法1:F=3000X(F/A,5%,6)X(1+5%)方法2:F=AX(F/A,i,n+1)-117 .对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年