最新数轴和绝对值相反数提高练习题

1、精品文档精品文档知识点整合(2)若 a=b ,则 a = ba = -b ;（3）1ab=a 闻。v（b#0）；=a(a 一0)-a(a < 0)"(a 0)-a(a -0)例1【例2】)B.若| a习b ,则一定有a>bD.若 a=b,则一定有 a2="b)2C. a<bD |a < bC. a _ -aD. a 2a)例 5 已知 y = x-b +| x-20 寸 x-b-20 ,其中 0Hb父20, b< x< 20,那么 y 的绝对值的几何意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点与原点的距离.数a的 绝对值记作a .绝对

2、值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“|，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0.绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：-5符号是负号，绝对值是5.求字母a的绝对值：a(a 0) a = 0(a =0)-a(a ：0)利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为 0,那么这若干个非负数都必为 0.例

3、如：若 a * b * c =0 ,则 a =0 , b=0, c=0绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即 |a之a,且a 之-a ；(4) 1a |2=)a2 ta2 ； (5) | a - b <|a + b <|a +|b ,例题精讲下列各组判断中，正确的是（A.若a = b ,则一定有a = bC.若a >b ,则一定有a >|b 如果a2 > b2,则（）A.a>b B. a > b下列式子中正确的是（）A. a >-a B. a| <-a（4）对于m-1 ,下列结论正确的是A

4、. m-1 刁 m| B. m-1 <|m|C. m-1 >| m |-1D . m-1 <|m |-1若|x 2+x 2=0 ,求x的取值范围.已知：a=5, b=2,且a<b；（a+1）2+|b 2 = 0,分别求a,b的值【例3】 已知|2x 3=32x,求x的取值范围 【例4】abcde是一个五位自然数，其中a、b、c、d、e为阿拉伯数码，且a<b<c<d, 贝U ab*bc*c d *de的最大值是 .最小值为例6 设 a,b, c 为整数,且 a -b +|c -a =1,求 c -a +|a -b +|b -c 的值例7 已知有理数a、

5、b的和a +b及差a -b在数轴上如图所示，化简2a b -2 a - b -7a+b,a-b带-101【补充】若 x=-0.239,求 xl|+x寸 filX 97 |ix2 TlX 96| 的值.【例8】 若2a +|4 -5a +1-3a的值是一个定值，求 a的取值范围.【例9】 数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简a+b +|b-a +b - a -a|111好a0b【例10】设a,b,c为非零实数，且a +a =0 , ab =ab , c -c =0 .化简 b-a+|b-c-b + a.-c【例11】如果0 <m <10并且m < x < 10,化简

6、xm + x10+x -m -10 .实战练习1 .若ab且a <|b ,则下列说法正确的是（）A. a一定是正数B. a一定是负数C. b 一定是正数D. b 一定是负数2 .如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 求a + b - b-1 - a c - 1c的值.4«1*-Aa b 0 c 13 .已知 x<0<z, xy >0, y > z >|x ,那么 |x + z+|y + z x y =4 .已知 a=1,b=2,c=3,且 a>b>c,那么 a + b c= IIIba 0 c5 .若 a<-b且aA0 ,

7、化简 |ab+a+b+|ab b课后作业/ q k1 .如上图所示化简：|3-x;x + 1+|x+22 .若 a<b,求 ba+1 - a -b-5 的值.精品文档3 .若 a <0 , ab <0 ,那么 b -a +1 a b 5 等于4 .已知 1 < x <5 ,化简 1 x + x -55 .已知 x<3,化简 3 + 2l+x|.6.已知 |x+l|+x1 =2,化简 4-2+|x-l| .7.若x <0 ,化简|x -2xx - 3 Tx8.已知 a = -a ,b <0 ,化简2a 4b2(a 2b)42|a +2b| 14b

8、+3-|2a -3|A . -10 B . 10 C . x-20 d . 20-x43.如图，在数轴上有D、E五个整敷点（即各点均裹示整数），且AB矢时=KDMDE，着AM 两点表示的敷的分别为73和12,那么，读数轴上上述五个点所表示的整数申，离线段处的中点最近的地 数是（）*41*4>金BCDEA. -2B. -1C. 0D. 246-数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条芟为2Q。 厘米的线段AE，则线段g盖住的整点的个数是（）h. 20022003 B, 20032004 C, 2。网或2口口5D，20。5或2U061.£2口

9、 13,盛宇）在数轴上，点A f表示整数A在原点的左恻，麻（青糕机）在原点的右制.若|六 b|=2013f 且A0=2B。，则/b的值为.5 .有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：b a c试化简:| a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | =T* -o6 .如果a、b互为相反数，c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式 x2+（a+b）x-?cd 的值.3,数轴和绝对值练习题1.如果0<m<10,并且mWxW10,那么代数式x-m + x 70 + x - m 70化简后得到的最后结果是（）精品文档7.设a, b,c是非零有理数精品文档精品文档

10、a . ,b . .c(1)求同bl c的值;a_b . c求同同IdB .笆牺 ab cb ac的值8.若2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数 的化9.已知-avbv-cv0v-d,且| d | < | c | ,试将a,b,c,d,0? 这五个数由大到小 用“>”依次排列出来.x yio.若xy*3与x+yT999互为相反数，求x-y的值h （2嗡通京）阅读下面材料：点心跪敷轴上分融示实数两靛间的距离去示醯胃A、E两点中有一点在原点时，襁设点A在原品如图1, |AB| = |OB| = |b| = |a-b|0/A/30 A

11、 B BAOBOA飞I1 0 " b 配SSE-当小晒点都不在鼠点用&如圉2,点酊B部在质点的右边|AB| = |OWTQA|=|b卜=b-g|a-b|l如图3,点h E都在原点的左加|AB|=|0B|-|OA| = |b|-|a|=b-a=|a-bJ如图小点hE在原点的荫电，I AB | = | OB | -| = | b | -1 a | b- 1 -a） = | a-b | i盖上t趣轴上&、B两点之间的距离|AB|=|a-h|.回普下列问迪：敦轴上袤示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示-2和甘的两点之间的距离是_ -数轴上去示1和-3的两点之间的距离是 I

12、©数轴上表示工和7的两点A和E之间的曲离是_ *如果|加|那，那公（为_ !©当代艇卜+H十|2|取最小值时，相应揄的取值惫围是数轴，相反数，绝对值提高训练练习一：1、若一x=4,则 x =；若 x3 = 0,则 x=；若 x3 = 1,则 x =2、化简- -（M）的结果为(1) I x|-3=0(2)2|x|+3=63、如果-2a = 2a ,则a的取值范围是（）4、求下列各式中的 x的值A、-a一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等A、a >0 B、a >0 C、a <0 D、a <04、代数式X -2 +3的最小值是 （） A、0

13、B、2 C、3D、55、已知a、b为有理数，且a <0, b>0, |a >|b ,则（）A、 a <-b <b <-aB、 -b<a<b<-aC、 -a<b<-b<aD、-b : b : -a : a巩固练习：1、下列说法：7的绝对值是77的绝对值是7绝对值等于7的数是7或7绝对值最小的有理数是 0。其中正确说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（1）绝对值等于 4的数有 个，它们是（2）绝对值小于 4的整数有 个，它们是（3）绝对值大于1且小于5的整数有一个，它们是;（4）绝对值不大于 4的负整数有一个，它们是

14、3、计算：（1） |-1 I + I- 7 IX5 + I 5-2 I（2） I -4l X | +| -r | -|2745、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量,超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一 些？你能用绝对值的知识进行第1只第2只第3只第4只第5只+ 25-15+ 40-5-20说明吗?练习二：1、有理数的绝对值-一定是（）A、正数 B、整数 C、正数或零D、自然数2、下列说法中正确的个数有（）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数 层有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；

15、绝对值相等的两 个数一定相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （）A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数 的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个 C、2个 D、无数个5、下列说法正确的是（）C、若a| = b，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6、数轴上，绝对值为 4,且在原点左边的点表示的有理数为 .7、绝对值小于兀的整数有8、当 a A0时， a =,当 a <0时， a =,9、如果 a >3,贝U a-3 =, 3a =.1

16、0、若凶=1,则x是（选填“正”或“负”）数；若凶=_1,则x是 （选xx填“正”或“负”）数；11、已知 x=3, y=4,且 x<y,则 x + y =12、已知 x -4 +|y+2 = 0,求 x, y 的值A、2B、1 C、 D、 2222、若a与2互为相反数，则|a+ 2|等于（）A、0B、一 2C、2 D、43、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- a的结果是111bOaA、2a-b B、bC、-bD、-2a+b4、已知& b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2,求a+b +m2cd a b c的值.5、有理数a b c在数轴上的位置如图所

17、示，化简 -a+|b- 0- cII 口I勺ab 0c13、比较下列各组数的大小(1)(2)116、已知 a =3, b=2, c = 1 且 a<b<c,求 a+ b+ c 的值练习三1、 2的倒数是（）提高篇1 .若X-3与y+5互为相反数，求 x士丫的值。x -y2 . a+b<0,化简 | a+b-1 | - | 3-a-b |6.化简2004 20037.设a, b,c是非零有理数求2003 2002a. -b-la lb7c的值;c3.若 x y + y 3 =0 ,求 2x+y 的值.8.已知a、b、c是非零有理数，且4.若 | x | =3, | y | =2

18、 ,且 | x-y | =y-x ,求 x+y 的值.9.已知a、b、c都不等于零，且5.已知ab - 2与b -1互为相反数，设法求代数式取值，x有 种不同的值。+ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)(a 1999)(b 1999)的值.111003 1002abc abc田a+ b+ c=0, 求+ ,TJ +r 的值。la lb ic I abcabc abcV = -十十-十 |a| |b| |c |abdb、c的不同精品文档10.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2, 3与5, -2与-6, -4与3.并回答下列各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值

19、有什么关系吗？(2)若数轴上的点 A表示的数为x,点B表示的数为一1 ,则A与B两点间的距离 可以表示为.(3)结合数轴求得 x -2 + X +3的最小值为 ,取得最小值时 x的取值范围为(4)满足x+1|+|x+4 >3的x的取值范围为 练习：1 . | m+7|+ 2006的最小值为,止匕时。2 .若一 x = 一(5),贝 U x =, x - 2 = 4 ,贝 U x =3 .若 1< a<3, WJ 3-a| +|1 -a =4 .若 a =3, b =5 ,且ab <0, WJ a -b =8 .与原点距离为2个单位的点有 个，它们分别为。9 .绝对值小于

20、4且不小于2的整数是10 .给出两个结论：a-b=|b-a；-；>-1.其中A.只有正确 B. 只有正确 C.都正确D.都不正确11 .下列说法中正确的是 -A. -a是正数 B.-a不是负数C.-a是负数 D.-a 不是正数12 .已知a、b是不为0的有理数，且2=-2, b=b, a > b ,那么在使 精品文档用数轴上的点来表示a、b时，应是.I III III III Ia 0bb 0aa0 bb0aABCD13 .绝对值小于3的整数有 在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2,则 a+|-a|= 。14 .绝对值小于10的所有整数之和为()15 .绝对值小于100的所有整数之和为()16 .如果两个数的绝对值相等，那么这两个数()17 .在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是()18 .在数轴上，表示与-2的点距离为3的数是。19 .在数轴上，表示与15的点距离为10的数是20 .如果一x= ( 12),那么 x=21 .化简：| 3.14九|=3与3之间的整数有22 .有理数a,b在数轴上的位置如下图所示：b a 0则将a,b, a,b按照从小到大的排列顺序为 23 .若a+b=0,则有理数a、b 一定【】A.都是0B.至少有一个是0 C.两数异号D.互为相反数24 .若 I x-1 | =