第108讲材料力学二2011年新版

1、：授课+名师答疑+模考+勿上当，通过无忧！问吧，有问必答！球音频、讲义提供，咨询：转 601轴向拉压杆横截面上的应力分布规律 轴向拉压杆横截面上的应力垂直于截面，为正应力。且正应力在整个横截面上均匀分布，如图 524 所示。s = N正应力公式A应力式中 N 为轴力(N)，A 为横截面面积()。N即 Pa。轴向拉压杆斜截面上的应力斜截面上的应力均匀分布，如图 525，其总应力及应力分量为式中 由横截面外法线转至斜截面外法线的夹角，以逆时针转动为正；Aa 斜截面 mm 的截面积；s 0 横截面上的正应力。造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 | 会计证 |师 | 安全工程师 | 会计|会计

2、师 |英语 |税务师 |从业 |从业 | 期货从业 |师 | 报关员 | 外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |高考 | 中考 | 司法日语 |计算机 | 雅思 |公共英语 | 自考英语 | 新概念 | BEC | 托福 | 人力师 |1页：授课+名师答疑+模考+勿上当，通过无忧！问吧，有问必答！球音频、讲义提供，咨询：转 601sa 拉应力为正，压应力为负。t a 以其对脱离体内一点产生顺时针力矩时为正，反之为负。轴向拉压杆中最大正应力发生在度的横截面上，最小正应力发生在90的纵截面上，其值分别为最大剪应力发生在=5斜截面上，最小剪应力发生在=0 度的横截面和=0的纵截面上，其值分别

3、为强度条件（一）许用应力材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得。s = s s塑性材料ns脆性材料s = s bnb式中：s 为屈服极限，b 为抗拉强度，ns，nb 为安全系数。（二）强度条件构件的最大工作应力不得超过材料的许用应力。轴向拉压杆的强度条件为强度计算的三类问题：强度校核：截面设计 ANmax/确定荷载：NmaxA造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 | 会计证 |师 | 安全工程师 | 会计|会计师 |英语 |税务师 |从业 |从业 | 期货从业 |师 | 报关员 | 外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |高考 | 中考 | 司法日语 |计算机

4、| 雅思 |公共英语 | 自考英语 | 新概念 | BEC | 托福 | 人力师 |2页：授课+名师答疑+模考+，通过无忧！问吧，有问必答！球音频、讲义提供，勿上当，咨询：转 601根据平衡条件，由 Nmax 计算P。轴向拉压杆的变形虎克定律（一）轴向拉压杆的变形杆件在轴向拉伸时，轴向伸长，横向缩短(图 526)；而在轴向压缩时，轴向缩短，横向伸长。轴向变形LLL 轴向线应变L/L 横向变形 a=aa横向线应变=a/a(528)(529)（二）虎克定律当应力不超过材料比例极限时，应力与应变成正比。即E式中 E 为材料的弹性模量。或用轴力及杆件变形量表示为L= NL / EA式中 EA 为杆的抗

5、拉(压)刚度，表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力。（三）泊松比当应力不超过材料的比例极限时，横向线应变，与纵向线应变之比的绝对值为一常数。即=/泊松比是材料的弹性常数之一，无量纲。（四）变形能杆件在外力作用下因变形而贮存的能量称为变形能。若变形是弹性的，则称为弹性变形能。轴向拉压杆的弹性变形能为造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 | 会计证 |师 | 安全工程师 | 会计|会计师 |英语 |税务师 |从业 |从业 | 期货从业 |师 | 报关员 | 外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |高考 | 中考 | 司法日语 |计算机 | 雅思 |公共英语 | 自考英语 | 新概念 | B

6、EC | 托福 | 人力师 |3页：授课+名师答疑+模考+勿上当，通过无忧！问吧，有问必答！球音频、讲义提供，咨询：转 601变形能的为焦耳(J)比能体积内贮存的变形能，称为比能。轴向拉压杆的弹性变形比能为比能Jm3。例 5-2-2图 5-2-7 所示钢木组合三角架中，钢杆 AB 的直径 d=28 ，许用应力1=160MPa，弹性模量 E1=2105MPa；木杆 BC 的横截面为正方形，边长 d=100 ，许用应力 2=5MPa，弹性模量 E2=1104MPa。A、B、C 节点均为铰接， 在节点 B 处作用一垂直荷载 P。1若荷载 P=36kN，试校核两杆的强度，并求节点 B 的位移；2求该结

7、构的荷载；3若 P 等于荷载，计算钢杆的直径。解1校核两杆的强度先求各杆的内力。取节点 B 为脱离体，如图(b)所示。由平衡条件：解得造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 | 会计证 | 安全工程师 | 会计|会计师 |英语 |师税务师 |从业 |从业 | 期货从业 |师 | 报关员 | 外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |高考 | 中考 | 司法日语 |计算机 | 雅思 |公共英语 | 自考英语 | 新概念 | BEC | 托福 | 人力师 |4页：授课+名师答疑+模考+勿上当，通过无忧！问吧，有问必答！球，音频、讲义提供，咨询：转 601两杆横截面上的应力所以，两杆均满足强

8、度条件。2求节点 B 的位移应先计算两杆在 P 力作用下的变形。然后作变形位移图。结构变形后两杆仍应相交在一点，这就是变形的相容条件。因杆AB受拉力而伸长l1，B 点移至新位置 B1；因杆 CB 受而缩短L2，B 点移至新位置 B2。在小变形条件下，可用切线代替圆弧来确定节点 B 的新位置。即过 B1 和 B2 分别作 ABl 和 AB2 的垂线，两垂线的交点 B即为节点 B 的新位置，如图(c)所示。从图中可看出：B 点的水平位移为B 点的垂直位移为所以，B 点的位移为3求结构的荷载P由强度条件，钢杆的轴力为相应的荷载为同理，木杆的轴力为造价工程师 | 监理工程师 | 咨询工程师 | 会计证

9、 |师 | 安全工程师 | 会计|会计师 |英语 |税务师 |从业 |从业 | 期货从业 |公共英语 | 自考英语 |师 | 报关员 | 外销员 | 执业药师 | 卫生| 助理医师 |高考 | 中考 | 司法日语 |计算机 | 雅思 |新概念 | BEC | 托福 | 人力师 |5页：授课+名师答疑+模考+勿上当，通过无忧！问吧，有问必答！球音频、讲义提供，咨询：转 601相应的荷载为为了保证两杆都能安全、正常地工作，结构的荷载应取上述P1、P2 中的较小值。即P=P2=37.5kN4重新选择钢杆的直径当 P= P =37.5kN 时，木杆的工作应力刚好等于许用应力，材料得到充分利用。但钢杆的工作应力比其许用应力小得多，表明它有多余的强度储备，故应重新选择钢杆的直径，使其达到既安全又的要求。由强度条件得于是，选取钢杆直径 d22 ，则钢杆的工作应力比其许用应力大 28，在工程上以内。范围(5)所示弹性平板上有两条平行，且与水平线夹角为 a 的斜直线板变形后，它们的关系为:ab和 cd。当平板两端作用均布拉应力，平正确是 为（ A ) 造价工程师 | 监理工程师 | 咨