一个数除以分数

1、一个数除以分数【教学内容】西南师大版教科书P50-51例3、例4,练习十相关练习。【教学目标】1 .通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2 .通过相互交流、评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化、优化、数形结合、类比的数学思想。3 .引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。【教学重点】理解整数除以分数的算理，能正确地进行计算。【教学难点】理解整数除以分数的算理。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入。1.同学们，前面我们学习了分数除以整数，下面这些题目，你能准确地得出结果吗

2、？（出示口算题目。）3c3c4c22+6+88452 .学生独立完成，汇报结果。3 .学生反馈计算方法。我们是怎样计算分数除以整数的？反馈：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。4 .看来前面的知识大家掌握得真不错，今天我们将继续学习分数除法，你们有信心学好吗？二、自主探索，探究方法。（一）教学例3。1 .出示例3,学生了解信息。师：请看屏幕，你们从中了解到哪些数学信息和问题呢？反馈：一辆小轿车穿过长900m的隧道用了0分，它平均每分行驶多少米？42 .估计结果，理解信息。同学们，想想看要求每分行驶的路程是比900米多还是少呢？为什么？你是怎样理解3分呢？43 .要求平均每分行驶多

3、少米，该怎样列式解决呢？反馈：900+-,根据速度=路程+时间来列式的。44 .揭示题目。师：真会思考，这个算式和前面学习的分数除法有什么不一样？（整数除以分数）5 .运用旧知解决。师：分析得真好，那像这样的除数是分数的新问题，你们想知道什么呢？（板书关键词）看来大家想知道的还挺多的，下面就请大家试着借助以前的知识计算出结果吧。学生独立完成后，反馈。很多同学已经完成了，这样，同桌再互相交流一下自己的做法吧生1:900+3=900+0.75=1200(m4你们听明白他是怎样做的吗？还有其他做法吗？生2:900+3=(900X4)+(3X4)44=900X4+3=1200(m)介绍得真仔细，赞同吗

4、？师：看来大家真善于学习，能像以前一样，把新知识转化成学过的知识来解决，了不起。6.评价激趣、确定探索内容。那以后我们做整数除以分数，都按照这样的方法进行计算就OK了？那我们现在就下课吧。不是可以解决了？那你们认为这两种方法怎么样呢？学生反馈：第一种运用有局限性，第二种太麻烦。看来我们还需要找到一种既简单又适用的方法。下面我们就一起来探索吧。刚才有同学提出了转化成分数乘法来计算，嗯，这倒是一个好想法，那照这样说又该怎么算900+3呢？4学生反馈(展示：900+3=900X4=1200(mn板书：900X-4336 .画图探索算理。嗯，结果也是1200米，那这样做会不会只是巧合呢？想想看，我们可

5、以用什么方式来说明这样做是否正确呢？(画线段图)这是一个好方法，下面就请同桌一起边画边说说自己是怎么想的。同桌合作7 .全班汇报、小结方法。把学生的线段图放到实物展示台出示，引导学生利用画线段图来帮助理解算理。完成了吗？谁来给大家交流交流。这样，你先给大家介绍自己是怎么画的线段图，再谈谈自己的想法。听了.同学的介绍，谁还有不明白的地方，需要请教的？你们听明白了吗？真明白了？那我们再来说说这个过程吧。组织学生结合图理解先用900+3求到的是1分可以行多少米，再乘4求出1分4行多少米。900+3就是求900的1是多少，所以900+3可以换成(900X1),就算900X-333X4时，我们可以先算1

6、X4,就等于900X4,结果是1200米。答3 3=900+3X4一3900+34900X1X434900X43=1200（m）如果把这个计算过程的前两步圈起来，看看，你发现什么呢？引导生得出：计算900+3转化成用900乘3的倒数4来计算。4 43你们有同样的发现吗？是呀，你看通过画线段图，就帮助我们验证了XX同学的计算方法是正确的。也就是把整数除以分数-转化成整数乘这个分数的倒数来计算。8.巩固练习。师：下面请大家运用这样的计算方法完成试一试，有信心全对吗？（出示51页试一试）学生独立完成，反馈结果。完成了吗？谁来汇报结果？全对的同学请把你们的手高高的举起来吧，有错的同学，请改正过来。（二

7、）教学例4。1 .出示题目。57再来看看这个算式（板书），它又有什么特点呢？反馈：分数除以分数。2 .探讨算法。通过刚才的学习，我们知道整数除以分数就是转化成整数乘这个分数的倒数来计算。那分数除以分数，又该怎样计算呢？我明白了，是刚才的学习给了你的灵感，看来你是个善于学习的孩子。3 .计算反馈。下面就请大家打开书完成51页例4,并想一想怎样去验证计算结果是正确的？学生独立完成，教师个别指导。请学生汇报自己的做法，并引导学生说出验证过程。师：现在谁能说说，我们是怎样计算分数除以分数的？引导学生得出：分数除以分数，等于分数乘分数的倒数。（同学们，这里呢有两个分数，为了不混淆，我们可以说成分数除以分

8、数，等于分数乘除数的倒数。）4.巩固练习。（1）出示例4下面的试一试，学生独立完成。很好，那大家再算算这几个题目的结果吧。（2）反馈结果。有哪些同学做错了？能自己改正吗？（3）这三个题目中，有没有比较特别？（板书3.9+3）你是怎样计算的？如4果学生是用3.9x4来计算的，则追问：你们听清楚XX同学是怎么做的吗？一3起说一遍吧。（三）方法小结。师：同学们，刚才我们学习了整数除以分数，分数除以分数，小数除以分数（指板书）的知识，那你能用一句话小结出今天学习的分数除法的计算方法吗？学生反馈：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。（教师板书）请大家齐读一遍吧。师：看来今天学习的一个数除法分数，和前面

9、学习的分数除以整数一样，都是转化成分数乘法来计算的。如果a表示被除数，b表示除数，就可以说a+b就等.1一.于ax一（b不等于0）b三、展示反馈。（一）基本练习。接下来，我们来进行一个口算比赛，准备好了吗？请大家打开数学书53页，在书上完成第2题，看看哪些同学可以全对吧。1 .练习十第4题。（1）学生独立完成。（2）汇报反馈。全对的举举手，来点掌声吧。2 .课堂活动第2题。师：同学们，请看屏幕，想想，你能不计算，直接比较它们的大小吗？（出示题目：48X4948+49）5151学生独立思考，反馈结果。引导学生得出：先把分数除法转化成分数乘法后，在进行比较。也可以想，同一个数，乘小于1的数，比本身小，如果除以一个小于1的数，得数比本身大。你们听明白了吗？他的方法是怎样的？是呀，能很好地运用所学知识解决问题，老师真为你们感到高兴。四、拓展提升。P54思考题如果a+1=b+4=c+5,并且a,b,c都不为零，试比较a,b,235c的大小，并说一说理由。1 .学生在独立思考之后，让学生进行小组讨论、交流。2 .请同学评议，老师适时点拨