【冀教版】七年级数学下册：93三角形的角平分线、中线和高导学案

1、9.3三角形的角平分线、中线和高【学习目标】1 1 . .知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平分线、中线、高线;2 2. .知道三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点.【学习重点】三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程.【学习难点】钝角三角形的高线的作图.【预习自测】1.1.在ABCABC3 3, ,请指出与顶点请作 P P 点到直线 l l 的距离4.如果三角形的三个内角相等,你发现三角形的角平分线相交于一点吗三角形的三条角平分线相交于一点.三角形三条角平分线的交点在三角形内部请做课后练习第1题.二、三角形的中线和重心?和其他同学交流，你们有什

2、么发现?在三角形中，连结一个顶点与它对边的中点的线段，叫做三角形的中线如右图,中点，线段 A AD D就是三角形的中线.分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线.你发现什么规律？三、三角形的高线角都等于35那么它的另一个内角等于度.5.三角形的三个内角中，最多有个锐角.个锐角,个直角,.个钝角，最少有116.在ABC中，/A=/B=/C,则ABC是23三角形.【合作探究】在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶角形的角平分线如图，/ABCABC 勺平分线交 ACAC 于 D,D,线段 BDBD 是三角形的角平分线.一点与交点之间的线段叫做三我们可以用

3、折叠的方法折出角平分线.请同学们按照课本图11-11所示的步骤,的角平分线.一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线.折出三角形A A 相对的边.那么它的每一个内角都等于度；如果三角形的两个内D D 是 BCBC 的7.7.如图 1,1,在ABC中，D D 是AC延长线上的一点，/BCD=度.8.8.如图 2,2,在4AEC中，AEAE 边上的高是.选择1.两根木棒的长分别为三根木棒的长是acm,7cm和10cm,要选择第三根木棒抽守它俯祢麻一个三角形印第乃则a的取值范围是（）“图1图27a10c.a17D.3a172. .如图 3,3,AB/CD,/A=30,/C

4、=50,则/P等于（A.20tlB.21AC.C.2222D.23”3.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,第三边是奇数，那么第三边长为（线，简称三角形的高.如图，ADAD 就是三角形的一条高.并指出 ADAD 是哪些三角形的高线？请在 P110P110 图 9-3-59-3-5 的三个三角形中分别画出三角形的高.三条高线还相交于一点吗？三角形的三条高所在的直线相交于一点.锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部.请完成课后练习第 2 2 题.回顾与反思1 1 . .三角形的角平分线是射线吗？2 2.

5、.三角形的中线是直线吗？3 3. .三角形的高线是直线吗？4 4. .直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？5 5. .三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？【解难答疑】例：如图，ADBEADBE 是三角形 ABCABC 勺两条中线，AD,BEAD,BE 相交于点 O,O,直线 COCO 咬 ABAB 于点 F,FF,F定是 ABAB 的中点吗？请说明理由.【反馈拓展】一.填得圆圆满满1 1.一木工师傅有两根长分别是80cm,150cm的木条，他要根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有70cm,105cm,200cm,300cm的四根木条，他可以选择长的木条.2 2.已知等

6、腰三角形的一边等于2,一边等于5,那么它的周长是3 3. .如果三角形的三个内角相等，那么它的每一个内角都等于从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高度；如果三角形的两个内角都等于35，那么它的另一个内角等于度.4.4.三角形的三个内角中，最多有个锐角.个锐角,.个直角,个钝角，最少有6.6.1,_1,一在ABC中，/A=/B=/C,则ABC是23三角形.找第BA.5cm或7cmB.5cm或9cmc.7cm或9cmD.11cm或9cm4. .三角形的三条高都落在三角形内部的三角形是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5 .若

7、三角形的三个内角的比为1:2:3,则它是（）A.等腰直角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.锐角三角形6.已知4ABC中，/C=80,/A-ZB=20,则/B的度数是（）A.60sB.30C.20D.40三.做一做，要注意认真审题呀！1 1 . .已知一个等腰三角形的周长等于 8,8,腰长是底边长的 2 2 倍，求各边的长.2 2. .在4ABC中，/BAC为钝角，画出：（1）/ABC的平分线；（2）AC边上的中线；（3）AB边上的高线.3.3.一块模板如图 5 5 所示，按规定 ABAB, ,CD的延长线相交成85角，因交点不在模板上,不便测量，所以工人师傅连接AC,测得/BAC=320,/DCA=650,这时就可以知道AB,CD的延长线相交所成的角不符合规定.请说明理由.5.5.如图 6,6,已知 ADAD, ,BC相交于点O,/AOC=110，,求/A+/B2C-2D的度数./二/反思三