七年级数学下学期期中试卷含解析青岛版

1、2015-2016学年山东省荷泽市定陶县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.下列四个图中，能用/1、/AOB/O三种方法表示同一个角的是()2.已知，/a与/3互补，且/a-/3=30°,则/a与/3的大小关系依次为()A.110°,70°B,105°,75°C.100°,70°D.110°,80°3 .下列计算正确的是()A.a2+a2=2a4B.(-a2b)3=-a6b3C.a2?a3=a6D.a：a2=a44 .若A,B,C是直线l上的三点，P是直线l外一点，

2、且PA=5cmgPB=4cmPC=3cm则点P到直线L的距离()A.等于3cmB.大于3cm而小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm5 .要使(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项，则k的值为()A.-2B.0C.2D.36 .如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若/1=32。，则/2的度数为()3i<+2y=67 .用加减法解方程组L-时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当2x+3疔1变形，以下四种变形正确的是()9底+6产6J9y-l-6y=18(9x+6y=18J6x+4y=12(1)|4k+6y=2(2)整一

3、6尸2(3)14x+6尸2(4)6行9尸3A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(4)(1)8 .如图，直线ARCD交于点O,OTXAB于O,CEE/AB交CD于点C,若/ECO=30,则/DOT等于A.30°B.45°C.60°D.120°9 .古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A.5B.6C.7D.810 .若a=240,b=332,

4、c=424,则下列关系正确的是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11 .若（m-3）x+2y1m一21+8=0是关于x,y的二元一次方程，m=.12 .世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克.13 .若xn-1?xn+5=x10,则n2=.14 .如图，在三角形ABC中，点DE、F分别是三条边上的点，EF/AC,DF/AB,/B=35,/C=65,则/EFD=15 .若实数mm满足

5、|m2|+（n2015）2=0,则m1+n0=.2s+3y=k16 .已知关于x,y的二元一次方程组2y=-1的解互为相反数，则k的值是17 .若（2x+5）（4x-10）=8x2+px+q,贝Up=,q=.18 .五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、三、解答题(共8小题，满分66分)19 .化简求值：(1) a3?a3+(2a3)2+(a2)3,其中a=-1.(2) 4x(x1)(2x+1)(2x1),其中x=-5.20 .解方程组3升4尸11(1

6、)-y=3f3x+2y=3(2)j5工-6尸-23.321 .一个角的余角与这个角的补角的和比平角的彳多1°,求这个角的度数.已知5m=2,5n=3,求53m2n.22 .如图，直线EF,CD相交于点O,0屋OB且OC¥分/AOF(1)若/AOE=40,求/BOD勺度数；若/AOE=c,求/BOD勺度数.(用含&的代数式表示)23 .某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%下半年比去年同期增长25%求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24 .已知如图，在三角形ABC中，AC!AB,DGLB

7、C,EF±AB,/1=/2,试判断CD与AB的位置关系?并说明理由./WtGC25 .小亮在做“化简(2x+k)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=-2,但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？26 .如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨？千米)，铁路运价为1.2元/(吨？千米)，且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元.求：A帙路120km公陶10km长青化工厂公路205铁路110

8、k5/,B(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2015-2016学年山东省荷泽市定陶县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列四个图中，能用/1、/AOB/O三种方法表示同一个角的是（）【考点】角的概念.【分析】根据角的表示方法和图形选出即可.【解答】解：A、图中的/AO坏能用/O表示，故本选项错误;B、图中的/1和/AOM是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的/1和/AOM是表示同一个角，故本选项错误；H图中/1、/AOBZO表示同一个角，故本选项正确；故选

9、D.【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力.2.已知，/a与/3互补，且/a-/3=30°,则/a与/3的大小关系依次为（）A.110°,70°B,105°,75°C.100°,70°D.110°,80°【考点】余角和补角.【分析】首先根据互补得出/“+/3=180°,再根据/a-Z3=30。组成方程组，即可求出/a与/3的大小.【解答】解：.一/a与/3互为补角，.a+Z3=180°,又a-Z3=30°,fZct+ZP=isofrj/a

10、二30一'/CL=105*斛得：*ZD耳,ZP二75故选B.【点评】此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于组是本题的关键180°列出方程3下列计算正确的是（）A.a2+a2=2a4B.（a2b）3=-a6b3C.a2?a3=a6D.a8+a2=a4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a2+a2=2a2B,故A错误；B、（-a2b）3=-a6b3,故B正确；C、a2?a3=a5,故C错误；D>a8+a2=a6,故D错误；故选

11、B【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握4 .若A,B,C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cmgPB=4cmPC=3cm则点P到直线L的距离（）A.等于3cmB.大于3cm而小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm【考点】点到直线的距离【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知垂线段的长度不能超过PC的长.【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长.故选C.【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段

12、最短的性质5 .要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A.-2B.0C.2D.3【考点】单项式乘多项式【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案.【解答】解：.(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项，y3+ky2-2y2中不含y2项，k-2=0,解得：k=2.故选：C.【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键.6.如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若/1=32。，则/2的度数为()A.25°B,28°C.30°D.32【考点】平行线的性质.【分析】首先

13、过A作AE/NM然后判定AE/GH根据平行线的性质可得/3=71=35°,再计算出/4的度数，再根据平行线的性质可得答案.【解答】解：过A作AE/NMNM/GHAE/GH/3=/1=32°,/BAC=60,/4=60°-32=28°,NM/AE,.Z2=74=28°,故选B.【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.7 .用加减法解方程组3'+工厂6时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当12x+3y=l变形，以下四种变形正确的是()9其+6y=6py+6y=18px+6y=18161

14、+4y=12(1) 产2(2)1整一6尸2(3)我+6尸2(4)16升9产3A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(4)(1)【考点】解二元一次方程组.【分析】根据加减消元法适用的条件将方程进行适当变形，使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数即可.把x的系数变为相等时，x2,x3得,%x+4y=12,6k+9尸3,9算+6产1214:<+6y=2【解答】解：把y的系数变为相等时，x3,x2得,故选C.【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法求二元一次方程组的解时对方程进行合理变形的方法.8 .如图，直线ARCD交于点O,OTXAB于O,C曰AB交CD于点C,若/ECO

15、30°,则/DOT等于)A.30°B.45°C.60°D,120°【考点】平行线的性质.【分析】由CE/AB,根据两直线平行，同位角相等，即可求得/BODW度数，又由OT!AB,求得/BOT的度数，然后由/DOTNBOT-/DOB即可求得答案.【解答】解：=CE/AB, /DOBWECO=30, OHAB,BOT=9°，0 /DOTNBOT-/DOB=90-30°=60°.故选C【点评】此题考查了平行线的性质，垂直的定义解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意两直线平行，同位角相等9古代有这样一个寓言故事：驴子和骡

16、子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A5B6C7D8【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1,解得：x=5，答：驴子

17、原来所托货物的袋数是5故选A【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10.若a=24°,b=332,c=424,则下列关系正确的是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的乘方运算法则将a，b，c化为指数相同的数字，进而比较底数得出答案【解答】解：a=240=328,b=332=818,c=424=648,b>c>a,故选B【点评】本题考查了哥的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于正确利用哥的乘方运算法则对各数进行化简

18、.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)11 .若(m-3)x+2y"2|+8=0是关于x,y的二元一次方程，m=1.【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程,即可求得m的值.【解答】解：根据题意，得|m-2|=1且m-3w0,解得m=1.故答案为：1.【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程.12 .世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用

19、科学记数法表示是7.6X108克.【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000000076=7.6X108.故答案为：7.6X108.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10n,其中1W|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.13 .若xn?xn+5=x10,则n2=_4_.n的方程，根据负整数指数哥与正整数【考点】同底数骞的乘法.【分析】根据同底数

20、塞的乘法底数不变指数相加，可得关于指数哥互为倒数，可得答案.【解答】解：由xi?Xn+5=X10,得x2n+4=x10,即2n+4=10,解得n=3.2=319'n的方程是解题关键.【点评】本题考查了同底数骞的乘法，利用同底数骞的乘法得出关于14 .如图，在三角形ABC中，点DXE、F分别是三条边上的点，EF/AC,DF/AB,/B=35,/C=65,贝叱EFD=80°【考点】平行线的性质.【分析】根据EF/AC求出/EFB=ZC=65,再根据DF/AB,求出/DFC=ZB=35°,根据平角的定义即可得到结论.【解答】解：=EF/AC/EFB=ZC=65,DF/AB

21、,/DFC=ZB=35,，/EFD=180-65°-35°=80°,故答案为：80°.【点评】本题考查了平行线的性质，找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键.15 .若实数mm满足|m2|+(n2015)2=0,则m1+n0=_»【考点】负整数指数骞；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数骞.【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负整数指数哥与正整数指数哥互为倒数，非零的零次哥等于1,可得答案.【解答】解：由mm满足|m-2|+(n-2015)2=0,得m2=0,n-2015=0.解得m=2,n=2015

22、.3故答案为：【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，又利用了负整数指数哥、非零等零次哥.2x+3y=kk的值是一116 .已知关于x,y的二元一次方程组2V=-1的解互为相反数，则【考点】二元一次方程组的解.【分析】将方程组用k表示出x,y,根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值."2x+3y=k卜=2k+3【解答】解：解方程组2y二一1得：产-2-k,因为关于x,y的二元一次方程组(k+2y=-1的解互为相反数，可得：2k+3-2-k=0,解得：k=-1.故答案为：-1.【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x

23、,y的值.17 .若(2x+5)(4x-10)=8x2+px+q,贝Up=0,q=-50.【考点】多项式乘多项式.p与q的值【专题】计算题；整式.【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出即可.【解答】解：已知等式整理得：8x2-50=8x2+px+q,贝Up=0,q=-50,故答案为：0,-50【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折(按售价70%和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为320元、1

24、80元.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是：以7折优惠价购买甲种商品所付钱数+以9折优惠价购买乙种商品所付钱数=386元，甲种商品原价+乙种商品原价=500元.根据这两个等量关系可以列出方程组，然后求解即可.【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则e.段+0.9尸386x+y=500足/口fx=320解得，|y=180故答案为：320元；180元【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.三、解答题(共8小题，满分66分)19 .化简求值：(1) a3?a3+

25、(2a3)2+(a2)3,其中a=-1.(2) 4x(x1)(2x+1)(2x1),其中x=-5.【考点】整式的混合运算一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式利用哥的乘方与积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；(2)原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=a6+4a6a6=4a6,当a=-1时，原式=4;(2)原式=4x2-4x-4x2+1=-4x+1,当x=-5时，原式=20+1=21.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .解

26、方程组"3x+4y=ll(1) ,5匿一尸3f3x+2y=3(5工16尸-23【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组利用加减消元法求出解即可.3五4尸110【解答】解：(1)5x-y=3,+x4得：23x=23,即x=1,把x=1代入得：y=2,'X=1则方程组的解为口；y=23什2尸3(2) 5x-6尸一23，X3+得：14x=-14,即x=-1,把x=-1代入得：y=3,=-1则方程组的解为尸3.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21.(1)一个角的余角

27、与这个角的补角的和比平角的百多1；求这个角的度数.(2)已知5m=2,5n=3,求53m2n.【考点】同底数哥的除法；哥的乘方与积的乘方；余角和补角.【专题】计算题；实数.【分析】(1)设这个角为x,根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；(2)原式利用哥的乘方及同底数哥的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：(1)设这个角为x,。3。根据题意得：90-x+180-x=180X,+1°,解得：x=67°,则这个角的度数为67°5m=2,5n=3,.原式=(5m1)3+(5n)2=§【点评】此题考查了同底数哥的除法，以及哥的乘

28、方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.如图，直线EF,CD相交于点O,0屋OB且OC¥分/AOF(1)若/AOE=40,求/BOD勺度数;若/AOE=c,求/BOD勺度数.(用含e的代数式表示)【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角.【分析】(1)根据平角的性质求得/AOF又由角平分线的性质求得/FOC然后根据对顶角相等求得/EODWFOC/BOEWAOB-/AOE/BOD之EO)/BOE(2)根据平角的性质求得/AOF又由角平分线的性质求得/FOC然后根据对顶角相等求得/EOD=/FOC/BOEhAOB-/AOE/BODhEO>/BOE【解答】解：（1）.

29、一/AOE吆AOF=180（互为补角），/AOE=40,，/AOF=140;又OC平分/AOF FO昌/AOF=70。, /EODWFOC=70（对顶角相等）； /BOENAOB-/AOE=50, /BODWEO>/BOE=20;（2）/AOE吆AOF=180（互为补角）,/AOEw, ./AOF=180a；又OC平分/AOF1-一 /FOC弓/AOF=90 /EODWFOC=90-（对顶角相等）； /BOE=ZAO&/AOE=90-a, /BODWEO>/BOE=ya.【点评】本题考查了垂线，利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点.23 .

30、某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%下半年比去年同期增长25%求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，可表示出今年的上半年和下半年的出口创汇额，由条件可列出方程，求解即可.【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组"尸25l.l

31、Sx+l.25尸30.5E'解得*x-10尸15答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元.【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确表示出种植两种作物的费用是解题关键.24 .已知如图，在三角形ABC中，AC±AB,DGLBC,EF，AB,/1=/2,试判断CD与AB的位置关系?并说明理由.BGC【考点】平行线的判定与性质.【分析】由ACLBC,DGLBC,可证得AC/DG又由/1=72,易证得EF/CD继而证得结论.【解答】解：垂直.理由：-AC±BC,DGLBC,AC/DG/2=73,-/1=72,/1=/3,EF/CDEF±AB,CDLAB.【点评】此题考查了平行线的判定与性质.注意证得AC/DG是关键.25.小亮在做“化简(2x+k)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=-2,但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？【考点】整式的混合运算一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后根据结果与值无关，求出k的值即可.【解答】解：原式=6x2+4x