七年级数学上学期期末试卷含解析湘教版

1、2015-2016学年湖南省邵阳十五中七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1 .|-3|的相反数是（）“1c1CCCCA.wBl.-C.3D.-32 .计算-3x2+4x2的结果为（）A.7x2B.7x2C.x2D.x23 .下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.伊+2Ub,伊+内1x+z=2y=2x（5yC.1外+4尸2D.“X3-2工+2尸34.下列说法正确的是（）A.一个平角就是一条直线B.连接两点间的线段，叫做这两点的距离C.两条射线组成的图形叫做角D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线6.据统计，1959年南湖革命纪念

2、馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）.数据2500万用科学记数法表示为（）A.2.5X108B.2.5X107C.2.5X106D.25X1067 .为了解某市20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是（）A.总体B.样本C.个体D.样本容量8 .某船顺流航行的速度为20km/h,逆流航行的速度为16km/h,则水流的速度为（）A.2km/hB.4km/hC.18km/hD.36km/h9 .商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（A.330元B.210

3、元C.180元D.150元10 .若方程（m-3）x1mL2=3yn+1+4是二元一次方程，则mn的值分别为（）A.2,-1B,-3,0C.3,0D.±3,0二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11 .若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做“”.12 .把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是.13 .若|x+3|+（y-2）2=0,贝U（x+y）2015=.14 .已知多项式3x2ym24x2y+xy6是4次4项式，则m=.15 .七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪

4、念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为.16 .已知一个角的余角为30°40'20，则这个角的补角为.17 .有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|a-b|-|a+b|=.>11>ha0r-4y-5=-|-18 .已知a为常数，方程组一的解x、y的值互为相反数，则a=.三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，每小题8分，共48分）19 .计算下列各题：（1-7'-'-学I一2?乂（一3）3、什言乂（5）.520 .解下列方程：(1) 6-4(x+2)=3(x-3)2工一13工-434二L21

5、.先化简，再求值：4(-3a2-ab)-2(5ab-8b2),其中,b=-1.2aK+by=l4/工二122 .已知关于x,y的方程组Bax-的解为y=2,求a,b的值.23 .如图，已知/AOB=140,/COF=30,OEOF分别为/AOC/BOC勺平分线，求/BOE的度A24 .网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.人数请根据图中的信息，解决下列问题：(1)求条形统计图中a的值；(2)求扇形统计图中18-23岁部分的圆心角；(3)据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请

6、估计其中12-23岁的人数.25 .食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加1添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问AB两种饮料各生产了多少瓶？四、耐心想一想，超越自我(本大题共1道小题，每小题10分，共10分)26 .阅读材料：求1+2+22+23+22015的值.解：设S=1+2+22+23+-22015CD,X2得：2s=2+3+23+24+22016,-得2S-S=22016-1,即S=1

7、+2+22+23+22°15=220161.请你仿照此法计算：1 1)1+2+22+23+24+25=;(2)求1+3+32+33+-+3n的值.(其中n为正整数)2015-2016学年湖南省邵阳十五中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1.|-3|的相反数是（)D.-33工+2厂7工厂5y=2xC.|3升4行22x+y=lB.Ix+z=2D.：lx+2y=3.1A:二【考点】绝对值；相反数.【专题】计算题.【分析】先根据绝对值的意义得到|-3|=3,然后根据相反数的定义求解.【解答】解：|-3|=3,3的相反数

8、为-3,所以|-3|的相反数为-3.故选D.【点评】本题考查了绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0,|a|=0;当a<0时，|a|=-a.也考查了相反数.2 .计算-3x2+4x2的结果为（）A.-7x2B.7x2C.-x2D.x2【考点】合并同类项.【分析】直接利用合并同类项法则求出答案.【解答】解：-3x2+4x2=x2.故选：D.【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键.3 .下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（【考点】二元一次方程组的定义.【分析】二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）

9、都是整式方程.据此可来逐项分析解题.【解答】解：A、xy是二次的，此选项错误；B、方程组含有3个未知数，是三元的，此选项错误；C、符合二元一次方程组的定义，此选项正确；5心DK一是分式，此选项错误.故选：C.【点评】本题考查二元一次方程组的定义.解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数;2、未知数的项的最高次数都应是一次；3、都是整式方程.4.下列说法正确的是（）A.一个平角就是一条直线B.连接两点间的线段，叫做这两点的距离C.两条射线组成的图形叫做角D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离；角的概念.【分析】分别利用角的概念以及两点

10、间的距离分析得出答案.【解答】解：A、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；C、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；H经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；故选D【点评】此题主要考查了角的概念以及两点间的距离，正确把握相关定义是解题关键.5.A.【考点】认识立体图形.D为圆柱【分析】利用圆柱的特征判定即可.【解答】解：由圆柱的特征判定故选：D【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征6 据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数据2500万用科学

11、记数法表示为（）A.2.5X108B.2.5X107C.2.5X106D.25X106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：2500万=25000000=2.5X107,故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7为了解某市20000名考生的毕业会

12、考数学成绩，从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是（）A.总体B.样本C.个体D.样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是样本，故选：B【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中

13、的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8.某船顺流航行的速度为20km/h,逆流航行的速度为16km/h,则水流的速度为（A2km/hB4km/hC18km/hD36km/h【考点】一元一次方程的应用【分析】先设未知数，设水流的速度为xkm/h,根据顺流航行的速度-水流的速度=静水速度，逆流航行的速度+水流的速度=静水速度，列方程可解得【解答】解：设水流的速度为xkm/h，则20-x=16+x,x=2，则则水流的速度为2km/h，故选A【点评】本题是一元一次方程的应用，属于水流航行问题，此类题

14、要熟练掌握公式：顺风速度=无风速度+风速度；逆风速度弓£风速度-风速度.9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A330元B210元C180元D150元【考点】一元一次方程的应用【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价X8折-获利，可列方程求得该商品的进价.【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：300X80%-90=x解得x=150故选D【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价x80%-获利，利用方程思想解答.10.若方程（m-3）x|m|2=3yn+1+4是二元

15、一次方程，则mn的值分别为（）A.2,-1B.-3,0C.3,0D.±3,0【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：由(m-3)x|mL2=3yn+1+4是二元一次方程，得'|m|-2=1(up-3,x3#0,解得ln=O,Ln+l=l故选：B.【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.二、用心填一填，再接再厉(本大题共8道小题，每小题3分，共24分)11.若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米

16、记做“-3000米”.【考点】正数和负数.【分析】根据相反意义的量，海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做-3000米即可.【解答】解：海平面以下3000米记做“-3000米”.故答案是：-3000米.【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法.12 .把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短.【分析】根据两点之间线段最短解答.【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短.故答案为：两点之间线段最短.【点评】

17、本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.13 .若|x+3|+(y-2)2=0,贝U(x+y)2015=-1.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】首先利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x,y的值，进而求出答案.【解答】解：|x+3|+(y2)2=0,-x+3=0,y2=0,贝Ux=-3,y=2,故(x+y)2015=(3+2)2015=-1.故答案为：-1.【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x,y的值是解题关键.14 .已知多项式3x2ym24x2y+xy6是4次4项式，贝Um=4.【考点】多项式.【分析】根据多项式为4次4项

18、式，可得2+m-2=4,求出m的值即可.【解答】解：,多项式3x2y"24x2y+xy6是4次4项式，2+m2=4,解得：m=4故答案为：4.【点评】本题考查了多项式，注意多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.15 .七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=689-x.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人表示出到毛泽东纪念馆的人数，进而得出等式.【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，根据题意可得

19、：2x+56=689-x.故答案为：2x+56=689-x.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键.16 .已知一个角的余角为30°40'20，则这个角的补角为120°40'20.【考点】余角和补角；度分秒的换算.【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°,互为补角的两个角的和等于180°可知一个角的补角比它的余角大90°,然后加上900计算即可得解.【解答】解：30°40'20+90°=120°40'20.故答案为：120°40&#

20、39;20.【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键.17 .有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|a-b|-|a+b|=2a.-11予ha0【考点】绝对值；数轴.【分析】a,b都在原点的左侧，故都为负数，并且由a,b的位置可判断a>b.【解答】解：由于a>b,则|a-b|=ab;由于a,b都为负数，则|a+b|=-(a+b);所以|a-b|-|a+b|=a-b+(a+b)=2a.故答案为：2a.【点评】本题关键是读懂数轴，得到a,b都为负数，并且a>b.r-4y-5q18 .已知a为常数，方程组国的解x、y的值互为相反数，则a=250

21、.【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】由x,y的值互为相反数，得到x+y=0,即y=-x,代入方程组消去x求出a的值即可.【解答】解：由题意得：x+y=0,即y=-x,101一5二金代入方程组得：*旦，13辛小，口113X10-X11得：125=6a-解得：a=250,故答案为：250【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.三、细心做一做，慧眼识金(本大题共6道小题，每小题8分，共48分)19 .计算下列各题:（1寸刃一-2、3）-3，什言乂（-5）.5【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析

22、】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.211311【解答】解：（1）原式=（w+w）+（一3Q）=1一石=7；;00Q*Q*上上原式=122725=1252=40.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .解下列方程：(1)6-4(x+2)=3(x-3)【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：（1）去括号得：6-4x-8=3x-9,

23、移项得：-4x-3x=-9-6+8,合并得：-7x=-7,解得：x=1;（2）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12,去括号得：8x-4-9x+12=12,移项得：8x-9x=12+4-12,合并得：-x=4,解得：x=-4.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.21.先化简，再求值：4(-3a2-ab)-2(5ab-8b2),其中a=7j,b=-1.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：4(-3a2ab)2(5ab8b2)=T2a2

24、4abT0ab+16b2=-12a214ab+16b2,当a=£,b=-1时，原式=-3+7+16=20.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.x=l22.已知关于x,y的方程组5ax的解为y=2,求a,b的值.【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值.x二1f2ax+by=14【解答】解：把产2代入方程组j5k2by=8,可得pa+2bl415a-4b=8-b=3则a=4,b=3.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方

25、程组中两方程都成立的未知数的值.23.如图，已知/AOB=140,/COF=30,OEOF分别为/AOC/BOC勺平分线，求/BOE的度【考点】角平分线的定义.【分析】根据角平分线的定义得出/AOC=2COE/BOC=2COF由/AOB=140,/COF=30,得到/BOC=2/COF=60,/AOC=AOB-/BOC=80,则/COE=yZAOC=40,进而求出/BOE=COE+ZBOC=100.【解答】解：:OEOF分别为/AOC/BOC勺平分线，/AOC=2/COE/BOC=2COF又./AOB=140,/COF=30,ZBOC=2/COF=60,/AOCWAOB-/BOC=80,一14

26、/COE$/AOC=40,/BOENCOE+BOC=100.【点评】本题主要考查的是角平分线、角的比较与运算，准确识图得出角的和差关系是解题的关键.24.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.人教请根据图中的信息，解决下列问题：(1)求条形统计图中a的值；(2)求扇形统计图中18-23岁部分的圆心角；(3)据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数.【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【专题】图表型.【分析】(1)用3035岁的人数除以所占

27、的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解;(2)用3600乘以1823岁的人数所占的百分比计算即可得解；(3)用网瘾总人数乘以1235岁的人数所占的百分比计算即可得解.【解答】解：(1)被调查的人数=330+22%=1500人，a=1500-450-420-330=1500-1200=300人;450(2) 360°X77737X100%=108；ibuu(3) 12-35岁网瘾人数约为2000万,300+450.1235岁的人数约为2000万X:彳=1000万.LbUU【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表