最新人教版秋季九年级数学上期末测试题(含答案)

1、学习必备欢迎下载2014年秋季九年级数学上期末测试题一、选择题（每小题3分，共36分）。21、一元二次方程2x -x+1=0的一次项系数和常数项依次是（）A -1 和 1 B 、1和 1 C 、2和 1 D 、0和 12、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A 4 B 、3 C 、2 D 、1a21c 一二3、若抛物线y = ax bx c的对称轴是x = -2，则b （11A.2 B. 2C.4 D.44 .如图，抛物线y =x2 +bx +c与y轴交于A点，与x轴正半轴交于C两点，且BC=3 $ ABC=6 M b的值是（）A.b=5B.b=-5 C.

2、b=±5D.b=425 .二次函数y=ax （a<0）,若要使函数值永远小于零，则自变量 x的取值范围是A . X取任何实数 B.x<0C.x>0D.x <0 或 x>06、如果两圆的半径分别是4和7,两圆的连心线段长为3,则两圆的位置关系是（）A、外离B、内含7、下列事件中，不是随机事件的是（）A、掷一次图钉，图钉尖朝上BG三角形的内角和小于180°DG外切D内切、掷一次硬币，硬币正面朝上、三角形的内角和等于360028、一兀二次方程x +2x+c = 0有两不等实数根，则c的取值范围是（）A、c<1 B 、c01 C、c=1 D 、c

3、w 19、如图，AB是。的直径,D C在。上，AD/ OC / DAB=60 ,连接 AC,则/DACC?于（）A、15B 、30C 、45D 、6010、已知关于x的方程（k -1）x2 -2kx +k+1 = 0 （k为实数），则其根的情况是（）A、没有实数根B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、包有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有16点），向上一面的点数是质赘.的概率等于（）12、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为 x,则可列方程（）222A 108x =72 B、108(1 -x )=72 C、108(

4、1 -x) = 72 D 108-2x=72第16题二、填空题（每小题3分，共12分）13、函数y = -2x2 +x图象的对称轴是 ,最大值是.14、抛物线y = （x+1）2 -3开口,对称轴是 ,顶点坐标 是 .如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是15、如图，以。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，切点为C,若AB=2j3cmT, OA=2cim则图中阴影部分（扇形）的面积为 。16、如图，在平面直角坐标系中，O P的半径等于2,把。P在平面直角坐标系内平 移，使得圆与x、y轴同时相切，得到。Q,则圆心 Q的坐标 为 o三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出

5、文字说明、证明过程或演算步 骤）。17、解方程（每题4分，共8分）(1) x2 +2x -3 = 0；2(2) 5a a+1=3a+5。18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB兴于原点对称的图形.19、化简求值（满分8分）。已知x1 =遮+1 , x2 = <3 -1 ,是方程x2 + bx +c = 0的两个根，求代数式(b:2fcN 的值。20、几何证明（满分8分）。如图，C在线段BD上，AABCPCDEtB是等边三角形，BE与AD有什么关系? 请用旋转的性质证明 你的结论。（不用旋转性质证明的扣1分）21、概率与频率（满分8分）。第一个布袋内装有红、白两种颜色的

6、小球（大小形状相同）共 4个，从袋内摸 出1个球是红球的概率是0.5 ;第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求: 从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同 的概率。22、列方程解应用题（满分10分）。如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为 70m 的长方形场地？能围成一个面积为 80m的长方形场地吗？为什么？23、证明与计算（满分10分）如图，AB是。的直径，C为。上一点，ADffi过C点的切线互相垂直，垂足 为Do(1) 求证：AC平分/ DAB(2) 连接 BC 证明 / ACDW ABC

7、(3) 若 AB=12cm /ABC=60 ,求 CD的长。24、拓展探索（满分12分）。如图，在 ABC中,BC=6cm CA=8cm / C=90° ,。是4ABC的内切圆，点 P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动 求。的半径；(2)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，P点与。是什么位置关系?(3)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，移动停止，则经过几秒，4PCQ的面积等于5cm2? 1s, 5s (舍去)九年级上期数学期末检测题学校 姓名 学号 得分一、认真选一选：（每小题2分，共22分）1、抛物

8、线y=7x+3）2 4的顶点坐标是（）A.(-3, -4)B.(-3, 4)C.(3, -4)D.(-4, 3)在同一直角坐标系中,一次函数y =ax+ c和二次函数y =ax2 + c的图象大致为2、3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（1124、下列图形中，是中心对称的图形有（正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形A. 5 个 B .2 个 C .3 个 D5、如图，A B, C为。上三点,NABC=60。，贝汗/AOC的度数为（A、/1 2_ 8(x二)=n 39A、30° B、60° C、100°D、120°

9、6、下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）A、正六边形B、正五边形C、正方形 D、正三角形7、用配方法解方程x22x 1=0时，应将方程变形为（）3B、(x + 1)2= C、(x 2)2=0 D、(x - 1 )2= 393398、已知。和。/的半径分别为5 cm和7 cm,且。和。/相切，则圆心距O。/ 为()A 2 cm B 、7 cm C 、12 cm D 、2 cm 或 12 cm 9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（A.等腰三角形B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形二、仔细填一填：(每小题2分，20分)10、方程(x 1)x =x1的

10、根为是。11 .抛物线y =9x2 px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是 .12 .已知二次函数y=3(x1)2+k的图象上有三点A(V2, %), B(2,y2), C(-T5,y3),则必、2、 y3的大小关系为.13 .若圆锥的母线长为3 cm,底面半径为2 cm,则圆锥的侧面展开图的面积.14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程 x2 7x+12=0的两个根，则此直角三 角形的周长为。15、关于x的一元二次方程(nn 1)x2(2m+ 1)x + nn-2=0有实数根，则m的取值范 围是 016、。0 的直径为 10cm,弦 AB/ CD AB=8cm, CD=6cm,则 AB

11、和 CD 的距离是cm。17、已知L O1和1。2的半径分别为 3cm和5cm,且它们内切，则圆心距O1O2等7所示，已知 AB=16m半径18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图OA=10m,高度 CD 为 m.三、解答题：(共58分)19、解方程：每小题4分，共8分)(1)、用配方法解方程：6x2 -x-12 =020、(6分)A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字 1, 2, 4; B箱中也装 有3张相同的卡片，它们分别写有数字 2, 4, 5;现从A箱、B箱中各随机地取 出1张卡片，请你用画树形(状)图或列表的方法求：(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.(2)如果取出A箱中

12、卡片上的数字作为十位上的数字， 取出B箱中卡片上的数字 作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被 3整除的概率.21 (7分)商场销售一批衬衫，每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销 售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元, 每天可多售出2件.设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式； 若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？22 (8分)如图， ABC各顶点的坐标分别为 A (4、4), B( 2, 2), C (3, 0), (1)画出它的以原点。为对称中心的

13、A " B ' C "(2)写出A', B/，C，三点的坐标。(3)把每个小正方形的边长看作1,试求 ABC的周长偿果保留1位小数)23 (7分)如图，AB是。的直径，BC是弦，PA切。于A, OP/ BC,求证：PC是 。的切线。24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标 为(-1 , 0),点C(0, 5),另抛物线经过点(1 , 8) , M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求 MCB勺面积 S>A MCB25 (本小题满分8分)如图10,在。0中，AB为。的直径，AC是弦，OC = 4,.OA

14、C = 60：.(1)求/ AOC的度数；(2)在图10中，P为直径BA延长线上的一点，当 CP与。相切时，求PO的 长；(3)如图11,一动点M从A点出发，在。上按逆时针方向运动，当SAmao =S.cao时，求动点M所经过的弧长.图10图1126 （9分）如图，矩形OABCE平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4 OC=3若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O, A两点，直线AC交抛物线于点D.(1)(2)求抛物线的解析式;求点D的坐标；(3)若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A, D, M N为顶点的四边形 是平行四边形？若存在，求出点 N

15、的坐标；若不存在，请说明理由.九年级上册数学期末试卷（本试卷满分120分 考试时间120分钟）、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分.）1 .图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所A .内含 B .相交 C .相切 D.外离在圆的位置关系是（2 .下列事件中，必然发生的为（A.我市冬季比秋季的平均气温低B.走到车站公共汽车正好开过来C.打开电视机正转播奥运会实况D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上3 .方程x2=4x的解是（B. x -2C.x =4或 x =0 D , x = 04 .下列说法正确的是A.正五边形的中心角是108°B.正十边形的每个外角是18

16、6; .C.正五边形是中心对称图形.D.正五边形的每个外角是72° .5.下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（A .等腰梯形 B .平行四边形 C .正三角形 D .矩形6 .已知y关于x的函数图象如图所示，则当y <0时，自变量x的取值范围是（A. x <0B.-1<x<1 或 x>2C. x > -1D .x<-1 或 1<x<27 .抛物线y =x2 -2x+1的顶点坐标是()A. (1,0) B. (-1,0) C. (-2,1)D.(2,-1)8 .如图，正方形ABCD勺边长为1, E、F、G H分别为各边

17、上的点，且 AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH勺面积为s, AE为x,则s关于x的函数图象大致是 （）9 .如图2,。的弦AB=6, M是AB上任意一点，且OMR小值为4,则。的半径为C. 3D. 210 .如图3,现有一个圆心角为90° ,半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm11 .已知二次函数y=ax2+bx+c （a=0）的图象如图4所示，有下列4个结论:A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个 abc >0 ; ®b <a +c

18、； 4a b4oO ; ® b212 .某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070张相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为A. x(x -1) =2070C. 2x(x 1) =2070二.填空题(本题共B. x（x 1）=2070D. 卫工207028个小题，每小题3分，共计24分）13 .函数y= 乂士的自变量x的取值范围为 x -114 .如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒， 正方形内画有一个圆.一只小鸡 在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为.15 .如图5,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于

19、点O ,过点O的直线分别交AD和 BC于点E、F, AB=2, BC = 3,则图中阴影部分的面积为 .16 .如图6,0皿。的半径，点G D在。上，/ DCB=27，则/OBD= 度. 17.在同一坐标平面内，下列 4个函数y = 2(x+12 - 1,y = 2x2+3, y = -2x2 -1 ,y =；x2 -1的图象不"能由函数y =2x2 +1的图象通过平移变换、轴 对称变换得到的函数是 (填序号).18 .已知抛物线y =ax2+bx+c(a #0)与x轴的两个交点的坐标分别是(一3, 0),(2, 0),贝U方程 ax2+bx+c =0(a #0)的解是19 .农村常

20、需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图 7所示，则需要塑料 布y (m2)与半径R (m的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分) .20 .如图8,点A, B是。上两点，AB=10,点P是|_O上的动点(P与A, B不重 合)连结A P P B,过点O分别作OE _L AP于点E , OF _L PB于点F ,则EF =三.解答题(本大题共有4个小题，共计24分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. （5分）先化简，再求化 2X二上，其中x=2.x -1 x 122. （6分）已知三角形两边的长分别是3和4,第三边的长是方程x2-6x + 5 = 0的根.（1）求出这个

21、三角形的周长.（2）判断这个三角形的形状.（3）求出这个三角形的面 积.23. （6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语 或奖金数，如下面的两个表格.游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字 牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语.123456789牌的正面祝你开心万事如意奖金1000元身体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与牌的反面（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率24. (7分)如图，点D在OO的直径AB的延长线上，点C在OO上，AC = CD , .ACD =1200.(1)求证：CD是。的切线

22、；(2)若。的半径为2,求图中阴影部分的面积四.解答题(本大题共有4个小题，共计36分，解答时写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤)25. (8分)在数学活动课上，同学们用一根长为 1米的细绳围矩形.(1)小芳围出了一个面积为600cm 2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？(2)小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮 他分析应该怎么围，并求出最大面积.26. （10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、 B、C.（1）请完成如下操作：以点。为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立 平面直角坐标系；用

23、直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 D的位置（不用写作法， 保留作图痕迹），并连结AD. CD. 请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C、D;。D的半径= （结果保留根号）；若扇形ADO一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果 保留冗）；若E （7,0）,试判断直线EC与。D的位置关系并说明你的理由.27. （8分）如图，四边形 ABCD内接于|_O, BD是|_0的直径，AE_LCD,垂足为E , DA平分/BDE .（1）求证：AE是。的切线；（2）若/DBC =30，, DE=1cm,求 BD 的长.28. (10分)如图(1),抛物线y =x22x+k与x轴交于A、

24、B两点，与y轴交于点C (0, 3) .图(2)为解答备用图(1) k =点A的坐标为,点B的坐标为;(2)设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M求四边形ABMC勺面积；(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点 D,使四边形ABDC勺面积最大？若存在， 请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。题号123456789101112答案ABDBDDDABDBC说明：7题“D度量三角形的内角和，结果等于 360。”是不可能事件（见教材）；10题k=1时，方程有根，kwi时，z=4>0,故选Do、填空题（本大题共4个小题，每小题3分,共12分）。1

25、3、1 1x= ,; 14、下，x=-1,(-1,-3), x>-1 ;4 815、二cm2。16、(2,2),或(-2,2), 6或(2,-2),或(-2,-2)三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17、解方程（每题4分，共8分）。(1) xi 1, x2 = 3 ； (2)a22 -2.6O519、化简求值(满分8分)。化简得c, (3分)把x- 4|W3 +D2 +(<3 +1 b +c=QW3 -D2 +Q'3力 b+c = 0.=J3 +1 , x2= <3-1,代入方程x2 + bx + c = 0得,解得b =-2,3,(3 分) c = 2.原代数式的值为二（2分）2说明：用韦达定理（次方程根与系数的关系为选