怎样提高运算能力

1、怎样提咼运算能力导读：本文怎样提高运算能力，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。怎样提高运算能力摘要：运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能 力、联想 能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。关键词：运算能力运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联 想能力、 表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。目前，职业高中的学生运算能力是很差的，不少职高老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生的运算结 果也经常出错。”这种状况出现的原因是多 方面的。有的学生不对简 单的公式、公理、定理进行记忆、理解，不明算理，机 械地照搬公式

2、， 不能进行灵活运用；有的学生不注意观察、不进行联想、不进行 比较，不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有 的 学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”、“马 虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而 忽视对解题思路的归纳总结。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。本文就如何提高职高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。一、灵活运用公式，举一反三，提高学生的计算能力在职业高中阶段，许多专业的学习都经常用到简单的数值运算，但数值运算恰恰是职高学生的薄弱之处，他们的数值运算能力很差。其实，只要我们教师能进行恰当

3、的引导，灵活运用公式，举一反三， 也能提高学生的运算能力。举个 例子来说：计算出现 76 的平方，很 多同学只会用竖式相乘求出结果。 其实， 两位数的平方可以用完全平 方公式求解。在初中，我们学过完全平方公式，许多 职高学生能默出 公式，但讲到灵活运用这些公式则显得很不够。我告诉他们：把 7 看成 a， 6 看成 b ，那么 76 的平方可以用如下的方法求解： 上式中的 4、 8 、 3 都是产生的进位，分别与其高位的数相加即 可。同学们听了兴趣盎然。我 又出了一个同样问题： 。很快就有不少 同学用我刚才的方法计算出来了： 。显 然，用完全平方公式能更快地 求出结果。 这个公式中并没有深奥的理

4、论知识， 关键是我们在平时是 否进行了恰当的运用， 是否将这个公式的实质传授给了学 生， 让他们 理解，并能进行灵活运用而已。又如初中学习的平方差公式，在职 业 高中的学习阶段经常用到，但同学们就是不会用（不去用） 。计算的 值，许 多同学是先计算出每个数的平方，再计算出差的结果。其实， 用平方差公式很快 便能结果：初、高中有许多数学公式，能够简化计算，只要我们教师恰当地 引导学 生，经常运用这些公式，就能提高学生的计算能力，这里我就 不一一枚举了。二、注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提 许多职业学校教师认为： 职业学校的学生初中阶段的学习很不扎 实，基本 知识和基本方法掌握

5、不牢固， 应牢记一些固定的知识和方法， 并要求他们运用 这些知识或方法去解决问题。 诚然，固定的思维方法 在运算中有积极的一面， 但也有消极的影响。 当学生掌握了某一种知 识（方法）后，遇到问题时往往习 惯用类似的旧知识（方法）去解决 问题，久而久之，必然会出现思维的惰性，缺 乏多方位、多角度思考 问题的意识，不利于运算速度的提高。更何况，职业学校 的学生本身 就思维活跃， 只想寻求更简单而快速的运算方法， 以便有更多的时 间 去做其他的事情。因此，固定的思维方法会影响学生运算的速度，使 运算过 程繁冗不堪， 并因此而使学生厌恶对数学的学习。 我在教学中 就经常引导学生 对问题进行多方位、 多

6、角度思考， 努力培养他们的观 察能力、联想能力、比较 意识，寻求问题的最佳解决途径。例如：直线斜率为 1，且与圆相交所得弦长为 8 ，求直线方程。 大部分的 学生一开始就会用弦长公式和韦达定理来解， 即设所求 直线方程为 y=x+b ，将 直线方程代入圆方程得： ；利用“弦长 =”来 求。这种方法固然可以求出直线 方程，但运算运算过程繁冗不堪，不 利于学生运算能力的提高。在上题中，我除了用上述方法讲解外，还提出了问题：有没有人 能用更 快、更简单的方法求出解？在思索中，我提示了这样线索：圆 心到弦的距离、弦 长（弦长的一半） 、半径三者有什么关系？进而我 要求学生用这种方法进行了 求解：设所求

7、直线方程为 y=x+b ，则由 点到直线距离公式和上面三者的关系 有，即，推出。讲述了这种方法后， 我将这种方法和前面的方法进行比较， 并指 出这种 方法的运算速度要快很多。 比较意识是解决问题的一个重要方 向。解题时往往 解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。 有的学生缺乏比较意识，做 题时往往找到一种方法就抱着死做下去， 即使繁冗，也不在乎，认为做对就行 了。老师在讲评试题时，往往容 易忽略多种解法当中简捷方法的优先性， 这就 要求我们教师平时要进 行知识积累和创新， 并将这种创新的思想传授给学生， 让学生对某个 问题的多种解法进行比较，找到其最优的解法。三、经常总结规律，提高运算

8、能力 运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在， 也不能离开其 他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能 力、理解能力、 联想能力、 表述能力等互相渗透的， 它也和逻辑思维能力等数 学能力 相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在教学过 程 中，只有经常总结规律， 不断引导，逐渐积累，才能提高运算能力。例如：在圆锥曲线中，有许多需要利用定义解题的问题，我就对 学生提出 要求：理解定义；观察圆锥曲线的几何特性；归纳这类问题的基本解题思路和方法，总结规律，提高运算能力。就此，我 设计了这样一些问题，并进行了 实战演习：已知顶点A BABC坐标分别为（0,5）、（0,-5），周

9、长为24,求顶点C的轨迹方程；动 圆与两圆和 都相切，求动圆圆心的轨迹方程；若A点为（3,2），F为抛物线的焦点，点 P为抛物线上任意一点，求|PF|+|PA|的最小值 及取得最小 值时的P的坐标；P与定点A（-1,0）、B（1,0）的连线的斜 率的积为-1，求动点 P的轨迹方程；点M到F（ 3,0）的距离比它到 直线x+4=0的距离小1 ,求点 M 的轨迹方程。同学们进行了近 20 分钟的演算，才有一位同学做完。又过了几 分钟后， 我对这些问题进行了归纳总结， 指出它们的解题的根本思路： 理解圆锥曲线 定义； 观察圆锥曲线的几何特性； 利用定义解题。 通过归纳总结，同学们 对这类问题的运算能力有了很大的提高。逻辑运算能力也是运算能力的一部分， 恰当地运用逻辑运算能力 能够对是 非题进行准确的判断。例如：在下列等式中成立的共有（）A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D 、 4 个上题中与矛盾，而与属同一问题，又与也属同一问题，与矛盾，故上述问题中正确的等式只能是3或4个。而正确， 故正确， 从而有正确的命题数为 3 个。当然此问题也可直接 由等式 判断而得。 由此可知， 恰当地运用逻辑运算能力能够提高学生 的运算能力。运算能力不是一朝一夕就能培养形成的， 而是一个长期和连续的 过程，小 学、初中