2016年全国各地中考数学试题三角形分类解析汇编

1、2016年全国各地中考数学试题三角形分类解析汇编2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第11章三角形一.选择题（共19小题）1.（2015小沙）如图，过ABC的顶点A,彳BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B.C.D.2.（2016?凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为10800,那么原多边形的边数为（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或93.（2016加州）六边形的内角和是（）A.540B.720C900D.10804.（2016?宜昌）设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（）A.a>bB.a=bC.acbD.b=

2、a+1805.（2016?长沙）六边形的内角和是（）A.540°B.720C.900D.3606.（2016?益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A.360B.540C.720D.9007.（2016?舟山）已知一个正多边形的内角是140,则这个正多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.98.（2016TW阳）正多边形的一个内角是150°,则这个正多边形的边数为（）A.10B. 11C.12D.139.（20162匕京）内角和为540的多边形是（）A.B.C.D.10.（2016升堰）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米

3、后左转24,再沿直线前进10米，又向左转24°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米11.（2016?临沂）一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于（）A. 108B.90C.72D.6012.（2016?广安）若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A.7B.10C.35D.7013.（2016?台湾）如图的七边形ABCDEFG,ABDE的延长线相交于。点.若图中/1、/2、/3、/4的外角的角度和为220,则/BOD勺度数为何？（）A.

4、40B. 45C.50D.6014.（2016?乐山）如图，CE是zABC的外角/ACD的平分线，若/B=35°,/ACE=60,贝U/A=（）A.35B.95C. 85D.7515.（2016根港）在ABC中，若/A=95，/B=40,贝U/C的度数为（）A.35B.40C.45D.5016.（2016?盐城）若a、b、c为ABC勺三边长，且满足|a?4|+=0,则c的值可以为（）A.5B.6C.7D.817.（2016出沙）若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（）A.6B.3C.2D.1118.（2016?岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A.2cmi3

5、cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm4cm19.（2016?西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.5cm,5cm11cmD.13cm,12cm,20cm2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第11章三角形参考答案与试题解析一.选择题（共19小题）1.（2015?长沙）如图，过ABC勺顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.D.【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答.【解答解：为

6、4ABC中BC边上的高的是A选项.故选A.1点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键.2.（2016?凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为10800,那么原多边形的边数为（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数.【解答】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n,则（n?2）?1800=1080,解得：n=8.则原多边形的边数为7或8或9.故选：D.【点评】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1,可能减少1,或不

7、变.3.（2016加州）六边形的内角和是（）A.540B.720C.900D.1080【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n?2）X180（n>3,且n为整数），据此计算可得.【解答】解：由内角和公式可得：（6?2）X180=720,故选：B.【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n?2）?180（n>3,且n为整数）.4.（2016汽昌）设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（）A.a>bB.a=bC.acbD. b=a+180【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论.【解答】解：.四边形的内

8、角和等于a,-a=（4?2）?180=360.五边形的外角和等于b,.b=360°,/.a=b.故选B.【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键.5.（2016出沙）六边形的内角和是（）A.540B.720C.900D.360【分析】禾用多边形的内角和定理计算即可得到结果.【解答解：根据题意得：（6?2）X180=720,故选B.【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键.6.（2016?益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A.360°B.540C.720D

9、.900【分析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可.【解答】解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180=360;将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360=540;将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360=720;故选：D.【点评】本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键.7.（2016?舟山）已知一个正多边形的内角是140,则这个正多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.9【分析】首先根据一个正多边形

10、的内角是140°,求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可.【解答】解：360+（180?140）=360+40=9.答：这个正多边形的边数是9.故选：D.【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理.8.（2016TW阳）正多边形的一个内角是150°,则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.13【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，

11、即多边形的边数.【解答】解：外角是：180°?150=30,360+30°=12.贝U这个正多边形是正十二边形.故选：C.【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键.9.（20162匕京）内角和为540°的多边形是（）A.B.C.D.【分析】根据多边形的内角和公式（n?2）?180列式进行计算即可求解.【解答】解：设多边形的边数是n,则（n?2）?180=540,解得n=5.故选：C.【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.10.（2016升堰）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进

12、10米后左转24,再沿直线前进10米，又向左转24。，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米【分析】多边形的外角和为360每一个外角都为24°,依此可求边数，再求多边形的周长.【解答】解：.多边形的外角和为360°,而每一个外角为24°,多边形的边数为360+24°=15,.小明一共走了：15X10=150米.故选B.【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和.关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24求边数.11.（2016?临沂）一个正多边形的内角和为540,则这个正多

13、边形的每一个外角等于（）A.108°B.90C.72D.60【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n?2）=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和等于360°,即可求得答案.【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n?2）=540,解得：n=5,故这个正多边形的每一个外角等于：=72.故选C.1点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：（n?2）?180,外角和等于360.12.（2016?广安）若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A.7B.10C.35D.70【分析

14、】由正n边形的每个内角为144结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论.【解答】解：.一个正n边形的每个内角为144°,144n=180X（n?2）,解得：n=10.这个正n边形的所有对角线的条数是：=35.故选C.【点评】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键.13.（2016?台湾）如图的七边形ABCDEFG,ABDE的延长线相交于O点.若图中/1、/2、/3、Z4的外角的角度和为220,则/BOD勺

15、度数为何？（）A.40B.45C.50D.60【分析】延长BC交Og点M根据多边形的外角和为360可得出/OBC+MCD+CDM=140,再根据四边形的内角和为360即可得出结论.【解答解：延长BC交ODW点M,如图所示.多边形的外角和为360,./OBC+MCD+CDM=360?220=140.;四边形的内角和为360°,/BOD+OBC+180+/MCD+CDM=360,./BOD=40.故选A.【点评】本题考查了多边形的内角与外角以及角的计算，解题的关键是能够熟练的运用多边形的外角和为360来解决问题.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用多边形的外角和与内角和定理，

16、通过角的计算求出角的角度即可.14.（2016?乐山）如图，CE是4ABC的外角/ACD勺平分线，若/B=35°,/ACE=60,则/A=（）A.35B.95C.85D.75【分析】根据三角形角平分线的性质求出/ACD根据三角形外角性质求出/A即可.【解答】解：.（£是4ABC的外角/ACD勺平分线，/ACE=60,./ACD=2ACE=120,/ACD=B+/A,./A=/ACUZB=120?35=85,故选：C.【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.15.（2016榻港）在4ABC中，若/A=95

17、76;,/B=40°,贝U/C的度数为（）A.35B.40C.45D.50【分析】在ABC中，根据三角形内角和是180度来求/C的度数.【解答】解：.三角形的内角和是180°,又/A=95,/B=40./C=180?/A?ZB=180?95?40=45,故选C.【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180是解答此题的关键.16.（2016?盐城）若a、b、c为4ABC的三边长，且满足|a?4|+=0,则c的值可以为（）A.5B.6C.7D.8【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两

18、边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；【解答】解：|a?4|+=0,/.a?4=0,a=4;b?2=0,b=2;则4?2<c<4+2,2<c<6,5符合条件；故选A.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）.17.（2016出沙）若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（）A.6B.3C.2D.11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断.【解答】解：设第三边为x,则4cx<10,所以符合条件的整数为6,故选A.【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小