2011年佛山普通高中高二教学质量检测理科数学试题参考答案

1、5 .方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。"6 .方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7 .在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8 .这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9 .石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。2011年佛山市普

2、通高中高二教学质量检测数学试题（理科）参考答案和评分标准、选择题：（每题5分，共40分）题号12345678910选项CCBBAABDDC、填空题（每题5分，共30分）11. 4x+3y=0或xy+7=012.(-1,0)13.n14._4三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）-2-01八解：（I）kAB=2分；0-42AB边高线斜率k=23分AB边上的高线方程为y3=2（x3）5分；化简得2x-y-3=06分(n)法一:直线AB的方程为+=1即x+2y4=042顶点C到直线AB的距离为d=|36-4|5二y59分,|AB|=x/

3、42+22=2而11分-1AABC的面积SBC=|AB|d=-2后75=512分22(43)21法二:过C点作CD，x轴,垂足为D,则直角梯形OACD的面积为("3=一8分22C1八Sab=一父2父4=49分2C13八S方CD=二13=二10分22.213AABC的面积S以bc=4=52216.（本题满分12分）解:（I）设AD与ADi交于点O,连结EO1分12分在长方体ABCD-A1BC1D1中，O、E分别为ADAB的中点，1.不悔梦归处，只恨太匆匆。2 .有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛3 .每一个人都有青春，每一个青

4、春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。4 .方茴说5 .方茴说6 .方茴说可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7 .在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8 .这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9 .石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不

5、上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。OE/BD1.OEu平面A1DE,BD10平面A1DEBD1/平面A1DE.(n)在长方体ABCDABC1D1中，.AD=AAi，AD_LADi又AB_LAD,AB_LAA，ADCAA=A,二.AB上面ADD1AAD二面ADD1A,ABIA1D7分而AD1pAB=AA1D_L平面ABD18分11(出)设点B到面A1DE的距离为h,VA_BDE=_SBDEAA1=-1331144=8Sade=-A1DOE=4、23=6、22218由VA1_BDE_VbDE信；S为DE'hW3310分11分2x22.2得h=,即点B到面ADE的距离为.

6、12分17.(本题满分14分)22解：圆C:x+y一一.22_+4x=0即(x+2)2+y2=4,圆心为(-2,0)，半径为2.(I)设圆M19的方程为(x)(y-m)22依题意得12(-2)2m,2(2r)2m=、.6解得3r=L2m-.63r二2圆M的方程为(x)2(y-公冬或(x-)2+(y+42(n)法一：显然,l1、I2的斜率都是存在的，设l1：y=k(xt),则l2:y14分10分5 .方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。"6 .方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实

7、面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7 .在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8 .这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9 .石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。则由题意，得圆心到直线11、12的距离均为222-(4)2=22二正，型二也ii分,k212.k212解得k=112分即|t+2|=1,解得1=3或1法二：设圆C的圆心为C,11、12被圆C所截得弦的中点分别为E,F,则|

8、CE|=|CF|=,22-(1)2二万因为1i_Ll2,所以四边形AECF是正方形,所以|AC|=s/2|CE|=石=112分即|t+2|=1，解得t=3或一114分第18题答案图焦点，1为准线的抛物线设抛物线方程为x2=2py(p>0),则p=4.环形公路PQ所在曲线的轨迹方程为x2=8y7分(n)要使架设电线长度最短，即|MA|十|MB|最小，8分5 .方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。"6 .方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已

9、经注定的谎言变成童话。7 .在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8 .这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9 .石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。过M作MHH,垂足为H,依题意|MB|=|MH|10分.|MA|MB14MAi|MH|,当A、M、H三点共线时，|MA|十|MH|取得最小值，即|MA|十|MB|取得最小值，12分,1,、，7,，八，八，此时M(2,),位于A地正南方且与A地相距一km,所用

10、电线最短长度为6km14分2219.(本题满分14分)解：(I).面PAD，面ABCD,AB-LAD,ABu面ABCD,面PAD!"!面ABCD=ADAB_1面PAD,3分又AB匚面PAB,平面PAB，平面PAD,5分(n)法一：取AD中点O,连结PO,.APAD为正三角形PO_LAD,由(I)知AB_1面PAD,POu面PAD,PO_1面ABCD,建立空间直角坐标系如图1所示-6分则A(0,0,0),P(0,1,.3),C(1,1,0),D(0,2,0),1 3E(-,-,0),2 2皿匕,13_、T?二故AE=(,0),AP=(0,1,J3),AEAP22T»设面PAE

11、的法向重为叫=(x,y,z),则n113xy=0即22y3z=0口x=3'3z，解得,y-3z令军-1，得面PAE的一个法向量n1=(-373,73,-1)又n2=(0,0,1)显然为面ABE的一个法向量，11分cos:n1,n2户-1131313113分又二口，%0,二1.“噢，居然有土龙肉，给我一块!2 .老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中3 .石村不是很大，男女老少加起又能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。B10分Dy5 .方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊

12、。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。"6 .方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7 .在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8 .这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9 .石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。7?“2<930sin：ni,n2=1-cos:n，n2=31.二面角PAEB的正弦值

13、为J930.14分另一种建系方式：取AD中点O,连结PO，;APAD为正三角形.PO_LAD,由(I)知，AB_L面PAD,POu面PAD,PO_L面ABCD,建立空间直角坐标系如图所示，6分1 1则A(0,-1,0),P(0,0j3),E(-,1,0),7分2 2故AE=(L3,0),AP=(0,1j3),8分下同一！B22D法二：取AD中点O,连结PO，;Apad为正三角形PO_LAD,由（I）知，AB_1面PAD,POu面PAD,PO_1面ABCD,6分又AEuABCD,AE_LPO作OH_LAE,垂足为H,连结PH,则/PHO为二面角P-AE-D的平面角.在直角梯形ABCD中，易得AE

14、=Jac2+CE2=屈10分21一1一由等面私法知SOE=2S必EDSCD,1110即-AEOH='乂1=OH=,从而PH2410PO930sin/PHO=,PH313101012分13分又二面角PAEB与二面角PAED互补,二面角P-AE-B的正弦值为29303114分20.(本题满分14分)31解:（I）依题息得-2b=1,解得b=v32分232,22.a=b+c=44分22椭圆的方程为二+L=1.5分435 .方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。"6 .方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念

15、，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7 .在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8 .这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9 .石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。Vn一（n）设N（Xn，Vn）,则直线NF的斜率为kFN=,6分Xn-1直线ON的斜率为kON=比7分XnNF.LOM，,直线OM的斜率为k0M=_9二1,8分Vn直线OM的方程为y=包二lx,点M的坐标为M(4,4(Xn').in分VnVn直线MN的斜率为kMN=42y。y。Xn411分整理得_1.MN，.二kMN，kONV-4(Xn-1)Vny。Xn-4凶=-1,xn12分22X。+y。=4.存在定点O（原点）,使得N到该定点的距离为定值，且该定值为2.:设N(Xn,yn),M(4,y)一一一一ON卜MN得OM心o且ON或oOMINF,又OM=(4，V),NF=(1-Xn,-Vn),ON=(%,%)MN=(%4)。v)13分14分7分9分1n分14（1-Xn）-yy。=0.411分Xn（X。-4）yn（y。-y）=0消去y整理得X。2+y。2=4.13分存在定点O