自动控制原理自控复习16期末

1、机电控制工程基础机电控制工程基础FUNDAMENTALS of MECHATRONIC CONTROL ENGINEERING期末复习本节课的任务：本节课的任务：回顾前五章所学内容回顾前五章所学内容 讲解重点习题讲解重点习题自动控制的方式：开环控制，闭环控制，复合控制控制系统方框图控制系统方框图调节元件调节元件执行元件执行元件测量元件测量元件控制对象控制对象比较元件比较元件扰动量扰动量被控量被控量(输出量输出量)-给定量给定量(输入量输入量)放大器放大器自动控制装置自动控制装置理解反馈控制原理：控制装置接受的信号是被控量的反馈信号与给定值相比较产生的偏差，根据偏差值的大小实现控制任务。自控系统

2、性能要求： 稳定性， 快速性， 准确性绪论绪论控制系统的数学模型控制系统的数学模型微分方程组传递函数动态结构图频率特性拉式变换：典型函数的拉式变换拉式变换性质微分法则，积分法则，终值定理微分方程微分方程频率特性频率特性传递函数传递函数js dtds dtdj101101( )( )( )mmmnnnb sb sbC sG sR sa sa sa 传递函数传递函数线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。 101( )nnnD sa sa sa 特征式决定系统是否稳定1*0120121()()()()( )()()()()mjjmnni

3、iszb szszszG sKaspspspsp 2212222122(1)(21)(1)( )(1)(21)(1)mjnibssssG sa T sT sT sT s 动态结构图等效变换及梅森公式动态结构图等效变换及梅森公式R(s)E(s)B(s)G(s)H(s)C(s) ( )1( )( )G sG s H sC(s)R(s)( )( )( )( )1( )( )C sG ssR sG s H sR(s)B(s)G(s) R(s)G(s) 1( )G sB(s)C(s)C(s)R(s)G(s)C(s)R(s)G(s)C(s)R(s)1( )G sR(s)比较点前移“加倒数”引出点后移“加倒

4、数” 主路关系保持不变梅森公式梅森公式：1( )nkkkPs 主特征式主特征式fedcbaLLLLLL1 La各单独回路的回路传递函数之和各单独回路的回路传递函数之和n前向通道数前向通道数 LdLe Lf三个互不接触的三个互不接触的单独单独回路回路传递函数乘积之和传递函数乘积之和Pk第第k条前向通路的条前向通路的传递函数，前向通路是指传递函数，前向通路是指信号由输入端单信号由输入端单向传递至输出端的信号通道向传递至输出端的信号通道。单向是指不能逆回去。单向是指不能逆回去。 Lb Lc两两互不接触的两两互不接触的单独单独回路回路传递函数乘积之和传递函数乘积之和 k将将 中与第中与第k条前向通道相

5、条前向通道相接触接触(有重合部分有重合部分)的回路所在项去的回路所在项去除之后的余子式除之后的余子式CR1223( )1GGsG G时域法根轨迹法频域法自动控制系统的分析方法自动控制系统的分析方法分析性能指标：围绕着稳定性，快速性，准确性展开一阶系统( )11( )1( )11C ssR sTssK 阶跃响应阶跃响应22nn()s s R(s)C(s)-二阶系统2n22nn( )2sss 02468101200.20.40.60.811.21.41.61.82 =0 =0.1 =0.2 =0.3 =0.4 =0.5 =0.6 =0.7 =0.8 =0.9 =1.0 =2.0 h t ( ) n

6、 t 稳定性与稳态精度稳定性与稳态精度系统系统稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根都稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根都具有负实部，或者说都位于具有负实部，或者说都位于s平面的虚轴之左。平面的虚轴之左。 古尔维茨古尔维茨(Hurwitz)稳定判据稳定判据，林纳德奇帕特判据，林纳德奇帕特判据，劳思劳思(Routh)判据判据E RE NRN( )( )( )( )( )( )( )E ssR ssN sEsEs E R( )( )( )1( )1( )( )E ssR sR sG s H s 1ss001lim( )lim( )1/sssesR sR sKssK 根轨迹法根轨迹法根轨

7、迹定义：当系统开环传递函数的某一个参数由零到无穷大变化时，根轨迹定义：当系统开环传递函数的某一个参数由零到无穷大变化时，闭环特征根在闭环特征根在S S平面上移动所画出的轨迹。平面上移动所画出的轨迹。根轨迹法是通过根轨迹法是通过系统开环传递函数寻求其闭环特征根系统开环传递函数寻求其闭环特征根的方法。的方法。*11()1()mjjniiKszsp 11()()(21)(0, 1, 2,)mnjijispszkk*111mjjniissKzp 根轨迹法根轨迹法1 1、根轨迹的分支数（、根轨迹的分支数（n n阶系统阶系统n n个特征根）个特征根）2 2、根轨迹对称于实轴（实系数多项式的根成对出现，复根

8、必共轭）、根轨迹对称于实轴（实系数多项式的根成对出现，复根必共轭）3 3、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点及无穷远、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点及无穷远4 4、根轨迹区段右侧，开环零极点数目之和必为奇数个。、根轨迹区段右侧，开环零极点数目之和必为奇数个。（以这段上某点为（以这段上某点为例，包括区段右侧的零极点）例，包括区段右侧的零极点）用它来判断实轴上的根轨迹段。用它来判断实轴上的根轨迹段。5 5、根轨迹的渐近线、根轨迹的渐近线6 6、分离点和会合点坐标（实轴上两个相邻开环极点或两个相邻开环零点之、分离点和会合点坐标（实轴上两个相邻开环极点或两个相邻开环零点之间至少存在一个分离点）

9、间至少存在一个分离点）7 7、分离角和会合角、分离角和会合角8 8、根轨迹与虚轴交点、根轨迹与虚轴交点 9 9、根之和、根之和 1010、起始角和终止角、起始角和终止角1111、K K* *和和K. KK. K* *：开环根轨迹增益，：开环根轨迹增益，S S系数为系数为1. K1. K：开环增益，常数项为：开环增益，常数项为1 1()()K sbs sa R(s)C(s)-(0)ba根轨迹为一个圆11dd1d1110 ()nmijijniispszsp 无无开开环环零零点点11nmijijapznm(21)0,1,2akknm根轨迹法根轨迹法mjjkniikzspsK11*1*1()()mjj

10、niizKKp一一 闭环零极点分布和阶跃响应的定性关系闭环零极点分布和阶跃响应的定性关系 1.稳定，所有的闭环极点稳定，所有的闭环极点S位于位于S平面左侧平面左侧 2. 系统快速性好，闭环极点要远离虚轴系统快速性好，闭环极点要远离虚轴二二 主导极点和偶极子主导极点和偶极子 强调一点，偶极子指的是强调一点，偶极子指的是闭环极点和闭环零点闭环极点和闭环零点。根轨迹分析动态性能根轨迹分析动态性能闭环有一对共轭复数极点，阶跃响应呈振荡衰减性，闭环有一对共轭复数极点，阶跃响应呈振荡衰减性，有超调；（欠阻尼）有超调；（欠阻尼）系统的频率特性系统的频率特性系统系统r(t)c(t)伯德图的绘制伯德图的绘制 确

11、定 和各转折频率 ，并将这些频率按小大顺序依次标注在频率轴上；lljjkkiiTT11,1,1( )20lg20 lgLk20)( j 确定低频渐进线： ，就是第一条折线，其斜率为 ，过点（1，20lgk）。实际上是k和积分 的曲线; 在半对数坐标上确定=1(1/s)且纵坐标等于20lgK dB的点A。过A点做一直线，使其斜率等于-20 dB/十倍频程。当=0, =1, =2时，斜率分别是(0，-20，-40)/十倍频程 确定系统开环增益，并计算 。20lgK 高频渐进线的斜率为：-20(n-m)dB/dec。 相频特性还是需要点点相加，才可画出。 画好低频渐进线后，从低频开始沿频率增大的方向，每遇到一个转折频率改变一次分段直线的斜率：振荡环节的修正，当 时，修正误差为0.4()20lg2 nL正穿越正穿越负穿越负穿越)()(Lc1正穿越正穿越负穿越负穿越相角方向为正相角方向为正 增加时，增加时，相角增大相角增大对数频率稳定判据如下：对数频率稳定判据如下： 一个反馈控制系统，其闭环特征方程正实部根个数为一个反馈控制系统，其闭环特征方程正实部根个数为