202108静电场2h30新讲师培训讲义

1、真金正学国际教育&中国编写统一提分；第 1 讲电荷及其守恒定律、库仑定律一、知识体系1、电荷及电荷守恒定律2、库仑定律适用条件：定义式应用库仑定律应注意：(1)统一国际：因静电力常量k = 9.0 ´109 N·m2/C2，所以各量要统一到国际(2)计算库仑力时，q1、q2 可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来力的方向二、题型体系型一：关于点电荷和元电荷的理解【例 1】关于元电荷，下列说法中正确的是( A、元电荷实质上指电子和质子本身B、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C、元电荷的数值通常取作 e1.6×1019

2、C)D、电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【例 2】下面关于点电荷的说法正确的是()A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D一切带电体都可以看成是点电荷型二： 静电感应与验电器的使用【例 1】是一个带正电的验电器，当一个金属球 A 靠近验电器上的金属小球 B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则()A、金属球 A 可能不带电C、金属球 A 可能带负电B、金属球 A 一定带正电D、金属球 A 一定带负电【例 2】(2011·海南高考)三个相同的金属小球 1、

3、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球 1 的带电量为 q，球 2 的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远， 此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变由此可知()An3Cn5Bn4Dn6让结局不留遗憾 【1】 让过程更加新讲师培训讲义【物理】真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 1】，Q 是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球 P 移近 Q，由于静电感应，A 端出现的感应电荷量大小为 qA，B 端为 qB，同下列结

4、论中正确的是()A、导体 Q 上，qAqB B、导体 Q 上，qAqBC、用手触一下 Q 的 A 端，拿走 P 后 Q 带正电D、用手触一下 Q 的 B 端，拿走 P 后 Q 带负电【变式 2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）型三:关于库仑定律的理解和应用【例 1】对于库仑定律，下面说法正确的是()A、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力 B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D、当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 4r

5、时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量型四：库仑定律的灵活应用-14-14【例 1】如图甲所示，在 A、B 两点分别放置点电荷 Q1+2×10C 和 Q2-2×10C，在 AB 的垂直平分线上有一点 C，且 ABACBC6×10-2m如果有一个电子静止在 C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【变式 1】a、b两个点电荷，相距 40cm，电荷量分别为 q1 和 q2，且 q1=9q2，都是正电荷；现引入点电荷 c，这时 a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态试问：点电荷 c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?让结局不留遗憾 【2】 让

6、过程更加新讲师培训讲义【物理】真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 2】有 3 个完全一样的金属小球，A、B、C，A 带电荷量 7Q，B 带电荷量-Q，C 球不带电，今将 A、B固定起来，然后让 C 反复与 A、B 球接触，最后移去 C 球，求 A、B 间的相互作用力变为原来的多少?【变式 3】，一个半径为 R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为 L（L<<R），圆环的带电量为 Q（正电荷），在圆心处置一带电量为 q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力型五：涉及库仑力的力学综合问题【例 1】(2011·新课标高考)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲

7、线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线)()【例 2】如图 6120 所示，两质量均为 m 的小球 A 和 B 分别带有q 和q 的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力 mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()图 6120A. 悬线 OA 向右偏，OA 中的张力大于 2mgB. 悬线 OA 向左偏，OA 中的张力大于 2mgC. 悬线 OA 不发生偏离，OA 中的张力等于 2mgD. 悬线 AB 向左偏，AB 线的张力比不加电场时要大【例

8、 3】，在光滑绝缘的水平面上，固定着完全相等的三个带电小球 a、b、c，三球在一条直线上，a 球，a 球初始度为-1 m/s2(向右为正)若c 球，c 球初始度为 3m/s2当若b 球时，b 的初始度应是多大?让结局不留遗憾 【3】让过程更加新讲师培训讲义【物理】真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 1】竖直绝缘墙壁上的 Q 点固定有质点 A，在 Q 的正上方的 P 点用细线悬挂另一质点 B，A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使 A、B 两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点 P 的拉力大小()A逐渐减少B逐渐增大C保持不变D先变大后变小

9、【变式 2】如图甲所示，一条长为 3L 的绝缘细线穿过两个质量都是 m 的小金属环 A 和 B，将丝线的两端共同系于天花板上的 O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少?某同学解答这道题的过程如下：【变式 3】两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为 m1 和 m2,带电量分别为 q1 和 q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力排斥而使两悬线张开，分别与竖直线方向成夹角a1、 a2，且两球同处于水平线，若a1= a2，则下列正确的是（）A、q1 一定等于 q2B、m1 一定等于 m2 2m2C、一定满足D、必

10、须同时满足 q1=q2 , m1=m2m1让结局不留遗憾 【4】 让过程更加新讲师培训讲义【物理】真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 3】.(2014·茂名模拟)如图 6121 所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A 带正电，另一带正电的点电荷 B 沿着以 A 为圆心的圆弧由 P 到 Q 缓慢地从 A 的上方经过，若此过程中 A 始终保持静止，A、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用则下列说法正确的是()图 6121A物体 A 受到地面的支持力先增大后减小C物体 A 受到地面的摩擦力先减小后增大B物体 A 受到地面的支持力保持不变D库仑力对点电荷 B 先做

11、正功后做负功【变式 4】(14 分)(2013·徐州模拟)如图 6124 所示，质量为 m 的小球 A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球 A 带正电，电荷量为 q.在杆上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷将 A 由距 B 竖直高度为 H 处无初速，小球 A 下滑过程中电荷量不变不计 A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力度 g.求：图 6124(1)A 球刚时的度是多大；(2)当 A 球的动能最大时，A 球与 B 点的距离让结局不留遗憾 【5】让过程更加新讲师培训讲义【物理】真金正学国际教育&中国编写统一提分；第 2 讲电场力和能的性质一、知识

12、体系（一）电场力的性质1、电场强度：2、定义式：3、矢量性：4、电场线：（二）电场能的性质1、电势：2、电势能：3、电场力做功和电势能的关系：4、等势面：（三）常见的几种电场分布及特点1、点电荷电场分布2、匀强电场3、等量同种电荷4、等量异种电荷5、不规则电场的分析二、题型体系体系一：电场力的性质型一：利用静电平衡对电场强度的计算【例 1】在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为 r0 的一点，引入一电量为 q的检验电荷，所受电场力为 F，则离该点电荷为 r处的场强大小为()Fr2A.FFr0 qrFqr0 r0qr2B.C.D.q【例 2】一质量为，水平固定的带电小圆盘A，取盘中心

13、O 点的电势为零，从盘心 O 处m，带电量为+q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的 C 点，且 OC=h，又知道小球通过竖直线上 B 点时的速度最大且为Vm ，由此可以确定（）A. B 点的场强和 C 点的场强CB 点的场强和 C 点的电势BC 点的场强和 B 点的电势DB 点的电势和 C 点的电势让结局不留遗憾 【6】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 1】接地金属球 A 的半径为 R，球外有一电荷量为 Q 的点电荷置于 B 处，B 到球心 O 的距离为 r，如图所示，则球体 A 的外表面上的感应电荷在球心 O 处产生的电场强度的

14、大小等于（）A0【变式 2】(2013·BkQ/r2CkQ/（rR）2DkQ/（r+R）高考)如图 6118 所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z<0的空间，z>0 的空间为真空将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 zh 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的已h知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在 z 轴上 z 处的电场强度大小为(k 为静电力常2量)()图 61184q4q32q 9h40qAkh2BkCkDk9h229h2型二：电场线的基本特点【例 1】（2009）关于同一

15、电场的电场线，下列表述正确的是（）A电场线是客观存在的B电场线越密，电场强度越小C沿着电场线方向，电势越来越低D电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小【例 2】（2013如东县模拟）是电场中某区域的电场线分布，a、b 是电场中的两点，则（）A电荷在 b 点受到电场力的大小为 0B同一点电荷放在 a 点受到的电场力比放在 b 点时受到电场力大C正电荷放在 a 点静止，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致D负电荷在 a 点所受电场力的方向与该点场强的方向相反让结局不留遗憾 【7】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 1】（2012一模）如图是点电荷 Q 周围的电场线，以下正

16、确的是（）AQ 是正电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度BQ 是正电荷，A 点的电势高于 B 点的电势CQ 是负电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度DQ 是正电荷，A 点的电势低于 B 点的电势【变式 2】（2013荆州二模），实线表示两个等量异种点电荷的电场的电场线，过 O 点的虚线为两电荷连线的中垂线，两个相同的带电粒子 P、Q 分别从 A，B 两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于 MN，且都能从 MN 左侧经过 O 点设粒子 P，Q 在 A，B 两点的度大小分别为 a1 和 a2，电势能分别为 Ep1 和 Ep2，以过 O 点时的速度大小分别为 v1 和 v2粒子的

17、重力不计，则（）A.粒子可能带正电Ba1a2CEp1Ep2Dv1v2型三：电场强度的矢量计算【例 1】（2010海南）如图，M、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，MOP=60°电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场场强大小变为 E2，E1 与 E2 之比为（）A1：2B2：1CD11【例 2】（13 江苏）下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆4环间彼此绝缘。 坐标原点O 处电场强度最大的是（4）让结局不留遗憾

18、【8】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 1】ab 是长为 l 的均匀带电细杆，P1、P2 是位于 ab 所在直线上的两点，位置如图 6119 所示ab上电荷产生的静电场在 P1 处的场强大小为 E1，在 P2 处的场强大小为 E2.则以下说法正确的是()图 6119B两处的电场方向相反，E1>E2 D两处的电场方向相反，E1<E2A两处的电场方向相同，E1>E2C两处的电场方向相同，E1<E2【变式 2】（2009烟台三模）匀强电场 E 的区域内，在 O 点放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O 点为球心的球面上的点，abcd 平面

19、与电场方向平行，bedf 平面与电场方向垂直，则下列错误的是（）A .b、e、d、f 在同一等势线上B点电荷一 q 在 e 点的电势能小于在 c 点的电势能Ce、f 两点的电场强度大小相等，方向相同D球面上 c 点的电场强度最大【变式 3】在一个等边三角形 ABC 的两个顶点 B、C 处各放一个点电荷，测得 A 处的电场强度大小为 E，方向与 BC 边平行拿走 C 处的点电荷后，A 处电场强度情况将是（）A大小仍为 E，方向从 A 指向 BB大小仍为 E，方向沿 BA 向外C大小变为 ，方向不变D不能作出结论让结局不留遗憾 【9】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式

20、4】（2012徐汇区二模），在 a、b 两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为 q1、q2，MN 是连接两点的直线，P 是直线上的一点，下列哪种情况下 P 点的场强可能为零（）Aq1、q2 都是正电荷，且 q1q2Bq1 是正电荷，q2 是负电荷，且 q1|q2|Cq1 是负电荷，q2 是正电荷，且|q1|q2Dq1、q2 都是负电荷，且|q1|q2|【变式 5】如图，A、B、C、D、E 是半径为 r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为q 外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心 O 处（）A场强大小为，方向沿 OA 方向B场强大小为，方向沿 AO 方向C

21、场强大小为【变式 6】，方向沿 OA 方向D场强大小为 2，方向沿 AO 方向，在矩形 ABCD 的 AD 边的中点 M 处和 BC 边的中点 N 处各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷E、F 是 AB 边和 CD 边的中点，P、Q 两点在心的连线上，MP=QN则（）AE、F 两点电势相BA、D 两点电场强度相场强度相同势相等CA、B 两点电场强度相同，A 点电势高于 B 点电势DP 点场强大于 Q 点场强，P 点电势高于 Q 点电势体系二：电场能的性质型一：匀强电场中的平行比例关系【例 1】a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已

22、知 a 点的电势为 20 V，b 点的电势为 24 V，d 点的电势为 4 V，如图，由此可知 c 点的电势为（）A4 VB8 VC12 VD24 V让结局不留遗憾 【10】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，已测得坐标原点 O 处【例 2】的电势为 0V，点 A 处的电势为 6V，点 B 处的电势为 3V，那么电场强度的大小为 E= V/m，方向与 X 轴正方向的夹角为。【例 3】空间有一均匀强电场，在电场中建立的直角坐标系 O-xyz，M、N、P 为电场中的三个点，M 点的坐标（0，a，0），N 点的坐标为（a，0，0），

23、P 点的坐标为（a，a/2 ，a/2 ），已知电场方向平行于直线 MN，M 点电势为 0V，N 点电势为 1V，则 P 点的电势为（）【变式 1】匀强电场中有 a、b、c 三点.在以它们为顶点的三角形中，=30°c=90°。电场方向与三角形所在平面平行。已知 a、b 和 c 点的电势分别为和 2V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为【变式 2】 如图 6223 所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为 1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行下列说法错误的是()图 6223A通过 CD和

24、AF的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的场强大小为 10 V/mC匀强电场的场强方向为由 C指向 AD将一个电子由 E点移到 D点，电子的电势能将减少 1.6×1019 J让结局不留遗憾 【11】 让过程更加新讲师培训讲义【物理】真金正学国际教育&中国编写统一提分；等势面和电场线的垂直关系【例 1】（14 新课标 1）如图，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四点，M、N、P 为直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点， Ð M=30°，M、N、P、F 四点的电势分别用jM 、jN 、jP 、jF 表示。已知jNjMjP jF=,=,点电荷

25、Q 在 M、N、P 三点所在的平面内，则（）A. 点电荷 Q 一定在 MP 的连线上B. 连接 PF 的线段一定在同一等势面上C. 将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功D. jP 大于jM型二：电场力做功与电势的关系，在匀强电场中，有一个与匀强电场平行的直角三角形区域 ABC，AB=6cm，BC= 23 cm,A【例 1】点电势为A=10V，B 点的电势为B=4V，C 点的电势为妒C=-2V则（）A. 将一个电荷量为 q= 2 ´10 -6 C 的电荷从 B 点移到 C 点，电场力做功为 W=1.2 ´10 -5 JB. 将一个电荷量为 q=- 2 ´

26、;10 -6 C 的电荷从 B 点移到 C 点，电场力做功为 W=1.2 ´10 -5 J3 ´102 V/m，从 A 指向 CC此电场的电场强度大小为 ED此电场的电场强度大小为 E= 2 ´ 102 V/m，沿C 的平分线斜向上【变式 1】匀强电场中的三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为 1 m，D 为 A 的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ABC 所在平面，A、B、C 三点的电势分别为 14 V、6 V 和 2 V。设场强大小为 E，一电量为 1×106 C 的正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做的功为 W，则（AW8&

27、#215;106 J，E8 V/mCBW6×106 J，E6 V/m）CW8×106 J，E8 V/m DW6×106 J，E6 V/m【变式 2】(2014·长春一中检测)ADB，一质量为 m、带电荷量为 q 的粒子，以初速度v0 从 a 点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右粒子通过电场中的 b 点时，速率为 2v0，方向与电场方向一致，则 a、b 两点间的电势差为()v/(2q)v/qC2mv/qD3mv/(2q)Am2B3m2220000让结局不留遗憾 【12】 让过程更加新讲师培训讲义【物理】真金正学国际教育&中国编写统一提分；

28、型三：比较电势和电场的大小【例 1】（2010上海）三个点电荷电场的电场线分布，图中 a、b 两点处的场强大小分别为 Ea、Eb，电势分别为a、b，则（）A.EaEb，ab CEaEb，abBEaEb，ab DEaEb，ab【例 2】图中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b 两点的电势A=50V，B=20V，则 a、b 连线中点 c的电势C 应为（）AC=35V CC35V【变式 1】（2008江苏）BC35VD条件不足，无法C 的高低，实线为电场线，虚线为等势线，且 AB=BC，电场中的 A、B、C 三点的场强分别为 EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC 间的电势差分别为 UA

29、B、UBC，则下列关系中正确的有（）AABCBECEBEACUABUBCDUAB=UBC【变式 2】，在静止电荷+Q 所产生的电场中，有与+Q 共面的 A、B、C 三点，且 BC 处于以+Q 为圆心的同一圆周上设 A、B、C 三点的电场强度大小分别为 EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，则下列中正确的是（）A.EAEB，E=C C.EAEB，AEB.EAEB，AB D.EAEC，B=C【变式 3】（14 重庆）如题 3 图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从 a、b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 Wa 和 Wb，a、b 两点的电场强

30、度大小分别为 Ea 和 Eb，则（）AWa =Wb，Ea >Eb让结局不留遗憾 【13】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；BWaWb，Ea >EbCWa=Wb，Ea <EbDWaWb，Ea <Eb型四：等量电荷的讨论【例 1】，在 y 轴上关于 O 点对称的 A 、B 两点有等量同种点电荷Q，在 x 轴上 C点有点电荷-Q ，且 CO=OD ,ADO =60°。下列正确的是（）A.O 点电场强度为零C若将点电荷q 从 O 移向 C，电势能增大BD 点电场强度为零D若将点电荷一 q 从 O 移向 C 电势能增大【例 2】图中展示了等量异种点

31、电荷的电场和等势面关于场中的 A、B、C、D 四点，下列说法中正确的是（）AA、B 两点的电势和场强都相同BA、B 两点的场强相势不同C中垂线上的 C、D 两点的电势和场强都不同D. 中垂线上的 C、D 两点的电势相同，场强不同【例 3】，在真空中，ab、cd 是圆的两条直径，O 为圆心在 a、b 两点分别固定有电荷量为+Q 和Q 的点电荷，下列说法正确的是（）让结局不留遗憾 【14】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；Ac、d 两点的电势相同Bc、d 两点的电场强度相同CO 点的电场强度为零D一个正试探电荷在 c 点的电势能大于它在 d 点的电势能【变式 1】如图 622

32、6 所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 和 c 关于 MN 对称、b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上以下正确的是()图 6226Ab 点场强大于 d 点场强Bb 点场强小于 d 点场强Ca、b 两点间的电势差等于 b、c 两点间的电势差D试探电荷q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能题型五：电场中的功和能的关系【例 1】。一电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且OM=MN，P 点在 y 轴的右侧，MPON，则（）A.M 点的电势比 P 点的电势高B.将负

33、电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功C. M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差D.在 O 点静止一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做直线运动【例 2】(2012·山东高考)图 6225 中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c 三点是实线与虚线的交点则该粒子()让结局不留遗憾 【15】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；图 6225A. 带负电B. 在 c 点受力最大C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b

34、点到 c 点的动能变化【例 3】一带电油滴在匀强电场 E 中的运动轨迹，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，能量变化情况为（）A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能总和减少D.重力势能和电势能之和增加【变式 1】如图，直线上有 O、a、b、c 四点，ab 间的距离与 bc 间的距离相等。在 O 点处有固定点电荷。已知 b 点电势高于 c 点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从 c 点运动到 b 点，再从 b 点运动到a 点，则（）A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一

35、过程，粒子动能不断减小【变式 2】右图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子(重力不计)，以不同的速率，沿不同的方向，从 A 点飞入电场后，沿不同的径迹1 和 2 运动，由轨迹可以A两粒子的电性一定相同C粒子 2 的电势能先增大后减小B粒子 1 的动能先减小后增大D经过 B、C 两点时两粒子的速率可能相等让结局不留遗憾 【16】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；型六：电场中的图像问题分析【例 1】（14 上海）静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷（A在 x2 和 x4 处电势能相等）B. 由 x

36、1 运动到 x3 的过程中电势能增大C. 由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小D. 由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大【例 2】两点电荷 Q1 和 Q2 位于 x 轴上，它们的位置坐标分别为 x1、x2；P 点在 x 轴上且位于 Q1、Q2 之间， 坐标为 xp，(xpx1)>(x2xp)Q1 和 Q2 之间沿 x 轴上各点对应的电势高低如图 6228 中曲线所示，从图中可看出()图 6228AQ1 的电荷量一定等于 Q2 的电荷量BBQ1 和 Q2 一定都是正电荷C电势最低的 P 点电场强度为零D将一负电荷在 x1、x2 之间由 P 点的左侧移至右侧，电场

37、力先做正功后做负功【例 3】（2013西城区一模），正电荷 Q 均匀分布在半径为 r 的金属球面上，沿 x 轴上各点的电场强度大小和电势分别用 E 和表示选取无穷远处电势为零，下列关于 x 轴上各点电场强度的大小 E 或电势随位置 x 的变化关系图，正确的是（）【变式1】空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图象下列说法正确的是（）让结局不留遗憾 【17】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；AO 点的电势最高BX2 点的电势最高CX1 和-X1 两点的电势相等DX1 和 X3 两点的电势相等【变式 2】取无穷远处电势为零，测得真空中两个点电荷 M、N 的

38、连线上的电势分布特点，取 M 点为坐标原点，MN 方向为 x 轴正方向，则 N 点坐标正好在 x=3a 处，连线上各点电势随 x 变化关系，以下正确的是（）A点电荷 M、N 一定都是正电荷B点电荷 M、N 一定为异种电荷C点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 2：1Dx=2a 处的电场强度一定为零【变式 3】两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点的电势随 x 变化的关系，其中 A、N 两点的电势为零，ND 段中 C 点电势最高，则（）AA、N 两点电场强度为零BCD 间各点的场强方向均向 x 轴负方向CND 段中各点的场强方向均向 x 轴正

39、方向D将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功【变式 4】，点电荷 Q1 与 Q2 分别固定在 A、B 两点，取无穷远处电势为零，下图表示 A、B 连线上的电势分布，则以下说法正确的是（）让结局不留遗憾 【18】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；A图 l 表示 Q1、Q2 都是正电荷，其中 Q1Q2B图 2 表示 Q1、Q2 都是正电荷，其中 Q1Q2C图 3 表示 Ql、Q2 是等量异种电荷，Q1 为负电荷D图 4 表示 Q1 是正电荷 Q 是负电荷，其中|Q1|Q2|【变式 5】如图 6224 甲所示，一条电场线与 Ox 轴重合，取 O 点电势为零，

40、Ox 方向上各点的电势随 x变化的情况如图乙所示，若在 O 点由静止一电子，电子仅受电场力的作用，则()甲乙图 6224A电子将沿 Ox 轴负方向运动B电子的电势能将增大C电子运动的度恒定D电子运动的度先减小后增大型七：电场中的动力学问题【例 1】如图 6221 所示，光滑水平面上固定两个带正电荷的小球 A 和 B，其中 A 带电4Q，B 带电Q，均可视为点电荷C、D 两点将 AB 连线三等分，现使一个带正电的粒子从 C 点开始沿 AB 连线向右运动，则该粒子在 CD 间运动过程中的vt 关系图象可能是()图 6221【例 2】14 海南 9如图（a），直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、

41、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止，粒子从 a 运动到 b 过程中的 v-t 图线如图（b）所示，设 a、b 两点的电势分别为ja 、jb ，场强大小分别为 Ea 、 Eb ，粒子在 a、b 两点的电势能分别为Wa 、Wb ，不计重力，则有（）让结局不留遗憾 【19】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；Aja jbB Ea EbC Ea EbDWa Wb【变式 1】(2011·新课标高考)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线

42、在 b 点的切线)()【变式 2】如图 6123 所示，两个带等量的正电荷的小球 A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上P、N 是小球 A、B 的连线的水平中垂线，且 POON.现将一个电荷量很小的带负电的小球 C(可视为质点)，由 P 点静止，在小球 C 向 N 点的运动的过程中，下列关于小球 C 的速度图象中，可能正确的是()图 6123让结局不留遗憾 【20】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；第 3 讲带电粒子在电场中的运动和电容器应用一、知识体系1、静电平衡现象及特征2、电容器的概念3、电容器的分类4、平行板电容器的特征5、平行板电容器的相关应用（电

43、压不变、电量不变）6、平行板电容器对带电粒子的和偏转作用7、带电粒子在电场中的竖直圆周运动8、电场中运动的与分解8、带电粒子在交变电场中的运动二、题型体系体系一：静电平衡现象【例 1】(2014·济南模拟)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是( A铜丝编织的衣服不易拉破B电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零C电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零)D铜丝电阻小，能对起到保护作用【例 2】14 江苏 .,一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（A、O 点的电场强度为零，电势最低B、O 点的电场强度为零，电势最高

44、）C、从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D、从O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低【变式 1】，两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量均为 Q，两球之间的静电力为()Q9r 2Q9r 2Q9r 2kkkA等于B大于C小于D等于让结局不留遗憾【21】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；体系二：关于电容器的常见题型型一：关于电容器三个公式的掌握【例 1】(2014·东北师大附中检测)冬天当脱毛线衫时，静电经常会跟你开开小玩笑下列一些相关的说法中正确的是()A在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电

45、，和外衣所带的电荷是同种电荷B如果内外两件衣服可看作是电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小C在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和)D时如果带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对轻微的电击【例 2】将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用 d、U、E 和 Q表示下列说法正确的是()A. 保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍，则 E 变为原来的一半B. 保持 E 不变，将 d 变为原来的一半，则 U 变为原来的

46、两倍C. 保持 d 不变，将 Q 变为原来的两倍，则 U 变为原来的一半D. 保持 d 不变，将 Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半型二：两板间电压保持不变【例 1】一平行板电容器，两板之间的距离 d 和两板面积 S 都可以调节，电容器两板与电池相连接以Q 表示电容器的电量， E 表示两极板间的电场强度，则（）当 d 增大、 S 不变时， Q 减小、 E 减小当 S 增大、 d 不变时， Q 增大、 E 增大当 d 减小、 S 增大时， Q 增大、 E 增大当 S 减小、 d 减小时， Q 不变、 E 不变A.B.C.D.【例 2】(2013·南京四校调研)的电路中，A、B

47、是平行板电容器的两金属板。先将电键 S闭合，等电路稳定后将 S断开，并将 B 板向下平移一小段距离，保持两板间的某点 P 与 A 板的距离不变。则下列说法正确的是()让结局不留遗憾 【22】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；A电容器的电容变小B电容器内部电场强度大小变大C电容器内部电场强度大小不变DP 点电势升高【例 3】如图 6319 所示，D是一只二极管，它的作用是只电流从 a流向 b，不从 b流向 a，水平放置的平行板电容器 AB内部原有一电荷 P处于静止状态，当 A和 B的间距稍增大一些后(两极板仍平行)，P的运动情况将是()图 6319A仍静止不动B向下运动C向

48、上运动D无法确定【变式 1】两个较大的平行金属板 A、B，相距为 d，分别接在电压为 U 的电源正负极上，这时一个质量为 m，带电量为 Q 的油滴 P 恰好静止在两板之间（设板间为真空），如果将两板非常缓慢地错开一些，在其它条件不变的情况下，那么在错开的过程中：（）A、 油滴将向上动动，电流计中的电流从b ® aB、油滴将向下运动，电流计中的电流从a ® bC、油滴静止不动，电流计中电流从a ® bD、油滴静止不动，电流计中电流从b ® a【变式 2】，D 是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器 AB 内部原有带电微粒 P 处于静止状态下列措施下，关于

49、 P 的运动情况说法正确的是（）A. 保持 S 闭合，增大 A、B 板间距离，P 仍静止B. 保持 S 闭合，减少 A、B 板间距离，P 向上运动C. 断开 S 后，增大 A、B 板间距离，P 向下运动D. 断开 S 后，减少 A、B 板间距离，P 仍静止让结局不留遗憾 【23】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 3】（14 海南 ）如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为 L 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动，重力度为 g。粒子运动

50、度为（）d - llldA.gdgggBCDd - ld - ld型三：两板间电量保持不变【例 1】(2014·河南新乡一中模拟)一平行板电容器充电后与电断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在 P点，以 E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在 P点的电势能若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线所示的位置，则下列正确的是()AU变小，E不变BE变大，W变大CU变小，W不变DU不变，W不变【例 2】用变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图 6318 所示)设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量

51、不变，下列说法正确的是()图 6318A保持 S不变，增大 d，则变保持 S不变，增大 d，则变小C保持 d不变，减小 S，则变小D保持 d不变，减小 S，则不变让结局不留遗憾 【24】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；【变式 1】.，C为中间插有电介质的电容器，a和 b为其两极板，a板接地P和 Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球，P板与 b板用导线相连，Q板接地开始时悬线静止在竖直方向，在 b板带电后，悬线偏转了角度在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是()A缩小 a，b间的距离B加大 a，b间的距离C取出 a，b两极板间的电介质D换一块形状大小相

52、同、介电常数更大的电介质【变式 2】图中所示是一个平行板电容器，其电容为 C，带电量为 Q，上极板带正电。现将一个试探电荷 q由两极板间的 A 点移动到 B 点，。A、B 两点间的距离为 s，连线 AB 与极板间的夹角为 30°，则电场力对试探电荷 q 所做的功等于A qCsQdssqCsDBCCd2Cd2Qd体系三：平行板电容器对带电粒子的和偏转的作用型一：带电粒子在平行板电容器中的直线运动（重力不为零）【例 1】(2013·汕头金山中学二模)，带电粒子从 A 开始沿虚线穿过竖直放置的平行板电容器，则粒子()A带负电B做运动C机械能增加D电势能增大让结局不留遗憾 【25】 让过程更加真金正学国际教育&中国编写统一提分；【例 2】（14），充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间的距离为 d，上板正中有一