新人教版七年级数学上易错题

1、学习必备欢迎下载1、近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出 金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资 产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润.上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.(注：星期一至星期五开市，星期六、星期日休市)星期一二三四五收盘价的变化(与前一天收盘价比较)+7+5-3-6+8问：(1)本周星期三黄金的收盘价是多少？(2)本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少？(3)上周，小王以周五的收盘价280元原买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税.本周，小王以周五 的

2、收盘价全部卖出黄金 1000克，他的收益情况如何？考点：有理数的混合运算；正数和负数.专题：应用题；经济问题.分析：根据上表和题意可列表星期上周五一二三四五收盘价的变化(与前一天收盘价比较)+7+5-3-6+8当天收盘价280287292289283291(1) 根据有理数的混合运算规则，可列出星期三黄金的收盘价280+ (+7) + (+5) + (-3),再求出结果；(2)根据上表中的数据，可知本周收盘时的最高价与最低价；(3)小王在买进时付的手续费=买进时黄金收盘价义黄金量X进时的手续费小王在卖出时付的费用=卖出时黄金收盘价 X票数X (卖出时的手续费+交易税)比较小王买进黄金时所花的钱

3、数与小周卖出股票所得的钱数差值，根据差值的符号即可判断出是否赚到钱.解答：解：(1) 280+ (+7) + (+5) + (-3) =289 (元/克)(2)最高价是292元/克；最低价是283元/克(3) 291X1000X ( 1-5%3-3%o) -280X1000X (1+5%0 ) =7272 (元)答：赚了 7272元.(若分步列式，计算正确，可酌情给分)点评：本题考查有理数的混合运算.解决本题的关键是理解题意，根据题意写出算式.2、每袋大米的标准重量为 50千克，10袋大米称重记录如图所示.(1)与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?(2) 10袋大米的总重

4、量是多少千克？考点：正数和负数；有理数的加法 专题：应用题；图表型.分析：(1)由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可;(2)由题(1)可知10袋大米总计超过5.4千克，然后用10X50+5.4千克即可.解答：解：(1)与标准重量比较，10袋大米总计超过1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4 千克;(2) 10袋大米的总重量是 50X 10+5.4=505.4 千克.点评：解题关键是理解 正“和负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3、小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题:-

5、350-3+4(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15 5(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是-3(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24.写出运算式子(至少写出两种)考点：有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法.专题：开放型.分析：(1)观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选 -3和-5;(2) 2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和-5,且-5为分母；(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24,这就不唯一，用加减乘除只要答数是 24

6、 即可，比如-3、-5、0、3,四个数，0- (-3) + (-5) 3=24 ,再如：抽取-3、-5、3、4,则-(-3)与+ (-5) >4=24 .解答：解：(1) -3X5=15 ;(2) (-5) + (+3) = -53(3)方法不唯一，如：抽取 -3、-5、0、3,则0- (-3) + (-5) >3=24 ;如：抽取-3、-5、3、4,则-(-3) 3+ (-5) >4=24 .点评：本题考查了有理数的混合运算，考查的知识点有：有理数的乘法、除法，是基础知识要熟练掌握.4、观察下面一列数，探究其中的规律：-1, 1,-1,-1,-1,-23456(1)填空：第

7、11, 12, 13个数分别是 (2)第2012个数是 第n个数是 (3)如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答： 考点：规律型：数字的变化类 专题：规律型.， 一一 1分析：（1）把1等价于一11,2,3, 4, 5, 6，11> ，1213经观察发现每一项的分子分别是1,分母等于各自的序号，如分母分别是1又知奇数项是负数，偶数项是正数，所以第11 , 12, 13个数分别是-1112）由（1）的分析可知第 2012个数是 20121第n个数是（-1）;（3）分子为1,分母越大，越接近 0.1解答：解：(1)将-1等价于-1即：-1, L-L 1,-L-L1 23456可以发现分

8、子永远为1,分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正,由此可以推出第11113个数分别是-11（2）第n个数是（121 “n13所以第2012个数为：（-1）20122012（2 ） 如果这列数无限排列下去,0越来越近.点评：本题是规律型的题目,主要考查由题中所给的一列数推出第n个数为（-1）的规律，由规律分别求出第13个数和第入 11答案：-1,-11 1213201 22012个数的值.1,(-1) nn，5、在建筑工地，一台升降机升降到距地面15米后的运动变化如下：先上升 3.5米，又下降2.2米，后来又上升 5.1米，最后下降6.6米 （1）此时升降机和开始位置相比上升了还是降低了？上升

9、了或降低了多少米?（2）此时升降机距地面的高度是多少？解：1、s=3.5-2.2+5.1-6.6=-0.2m所以此时升降机和开始位置相比是降低了，降低了0.2米.2、此时升降机距地面的高度是h=15-0.2=14.8 米。6、小明和小英玩一个抽卡片的游戏，规则如下：从一叠每张上面都写有数字的卡片中，每人轮流抽取一张 从。开始计算，若抽到的数字大于10,就加上在这个数，若抽到的数字不大于10,就减去这个数。每人抽4张为一轮，最后计算结果小者获胜，第一轮结束后，二人有如下对话大明：我抽到的四个数分别是 一4.5,11,5.5和10. 小英：我抽到的四个数分别是10.5, 4, 5.2和9.8,请通

10、过计算看看谁能获胜呢？ 解：大明：0- (-4.5) +11-5.5-10=0小英：10.5+4-5.2-9.8=-0.57、有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27, 24, 23, 28, 21 , 26, 22, 27,为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个 恰当的基准数进行简化运算.原质量27242328262227与基准数的差距1、你认为选取的一个恰当的基准数为 ;2、根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；3、这8筐水果的总质量是多少？分析：(1)选取包装质量作为基准数即可.(2)将8筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果

11、填入表中即可.(3)利用基准数求和，可根据和 =基准数X个数+ 浮动数，来得出8筐水果的总重量.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系.解：(1) 25;(2) +2, -1 , -2, +3,-4, +1,-3, +2;(3)总质量为：25X8+ (+2) + (-1 ) + (-2 ) + (+3) + (-4) + (+1) + (-3 ) + (+2)=200+ (-2 )=198 (kg)答案:1、252、+2 , -1 , -2 , +3, -4, +1 , -3, +23、198kg 8、观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的 2个数

12、.(1) -2, 0, 2, 4,；(2)1,-L2,-3,4,£2 34 56(3) 1, 0, -1 , 0, 1, 0, -1 , 0,；(4) 1, 2, 4, -6, 8, 10, -12, 14,.考点：规律型：数字的变化类.专题：规律型.分析：(1)公差为2的等差数列； n ，一 、 n n -1(2)从第二项其，以后的每个数为 -(-1) n?-n(3) 1, 0,-1, 0每四个为1个循环；(4) 2 (n-1 ),且每逢6的倍数即为负值.解答：解：(1)由题中条件可得其为公差为2的等差数列，所以后面两个数为 6,8;(2)由题中条件可得数列的每个数即为-(-1)

13、n?匚二1 ,故后两个数为-,7n7 8(3)由题中数据可得其为四个一循环的数列，故后两个数为1,0;(4)数列中每逢是6的倍数即为负值，故后边的两个数为16,-18.点评：本题主要考查了数字变化类得一些规律问题，能够找出题中的内在条件，从而求解.9、小华骑车从家出发，先向东骑行4km到A村，继续向东骑行 2km到达B村，接着又调头向西骑彳f 9km到达C村，最后回到家.试解答下列问题：(1)以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家 以及A B、C三个村庄的位置；(2) C村离A村有多远？(3)小华一共行驶了多少 km?1 III-IIIIIII 1解;1、A

14、=4,B=6,C=-3.'-2、7米3、18 米。10 、如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的 5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？DEA CB考点：绝对值；数轴；相反数.分析：根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可.解答：解：(1)因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数-1 ;(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在

15、线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点 C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5.点评：本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点.相反数，绝对值，在本题 中得到了利用.11、某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差与g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位:g(1)有几个篮球符合质量要求？(2)其中质量最接近标准的是几号球？为什么？考点：正数和负数.专题：图表型.分析：(1)根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；(2)篮球的质量标记的正负数的

16、绝对值越小的越接近标准.解答：解：(1) |+3|=3 , |-2|=2 , |-4|=4 , |-6|=6 , |+1|=1 , |-3|=3 ;只有第个球的质量，绝对值大于5,不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求.(2)因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以号球最接近标准质量.点评：本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准.12、每家乐超市出售一种商品，其原价 a元，现有三种调价方案：(1)先提价20% ,再降价20% ;(2)先降价20%,再提价20%;(3)先提价15%,再降价15% .、请分别计算这三种方案调价的最后结果。如果调价后商品的

17、销售数量都一样，这三种方案调价结果是否都恢复了原价？并直接回答该选择哪种调价方案赚的利润多？考点：列代数式；代数式求值.专题：方案型.分析：(1)最后的价格为：原价 x (1+20%) X (1-20%);(2)最后的价格为原价 X (1-20% ) (1+20% );(3)最后的价格为：原价 X (1+15%) (1-15%),把相关数值代入求解后比较即可.解答：解：(1) (1+20%) ( 1-20% ) a=0.96a (2 分)(2) (1-20%) (1+20%) a=0.96a (4 分)(3) (1+15%) (1-15%) a=0.9775a (6 分)所以：三种方案调价结果

18、与原价都不一样，且低于原价.(1) (2) 一样且低于(3). (7分)点评：解决本题的关键是得到最后价格的等量关系；注意应把原价 a当成单位1.13、某一游泳爱好者为了响应全民健身运动”，坚持每天在附近的一条河流中游泳.一天他顺水游2小时，逆水游1小时，已知这位游泳爱好者在静水中的游泳速度是a千米/小时，水流速度b是千米/小时，这位游泳爱好者共游了3a+b千米.考点：列代数式.分析：顺水的速度是：a+b,逆水的速度是a-b,即可列出代数式表示出所游的路程.解答：解：顺水的速度是：a+b ,逆水的速度是a-b .则游的路程是：2 (a+b) + (a-b) =3a+b .故答案是：3a+b .

19、点评：本题考查了列代数式，正确理解顺水的速度是：a+b,逆水的速度是a-b,是关键.14、今年1月份某人到银行开户，存入 1000元钱，以后的每月根据收支情况存入一笔钱(负数 表示比上一月存入银行的钱少)，下表为该人从二月份到七月份存款情况：月份234367与上一月比较/元-200-300+400+450-50-600根据记录情况，从二月份到七月份，5月份存入的钱最多，3月份存入的钱最少，截止到七月份，存折上共有 6550元(不计利息).考点：有理数的加减混合运算.分析：要比较哪个月份的钱多，哪个月的少，就要计算出每个月存入的钱的数量，再比较钱的大小，把每个月存入的钱加起来就是共存入的钱.解答

20、：解：由题意得：2月存入的钱是：1000-200=800 ,3月存入的钱是：800-300=500 ,4月存入的钱是：500+400=900 ,5月存入的钱是：900+450=1350 ,6月存入的钱是：1350-50=1300 ,7月存入的钱是：1300-600=700 ,存折上共有的钱是：1000+800+500+900+1350+1300+700=6550.由上所得：5月份存入的钱最多，3月份存入的钱最少，存折上一共有6550元.故答案为：5, 3, 6550 .点评：本题是一道有理数的加减混合计算试题，计算中涉及了增加与减少，还考查了有理数大小的比较.要求理解题意，注意运算的符号.15

21、、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比定货任务少100套，如果每天生产 23套服装，就可超过订货任务 20套，问这批服装的定货 任是多少套原计创几天完成？考点：一元一次方程的应用.专题：工程问题.分析：此题可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解.解答：解法一：设计划天数 x天，则 20x+100=23x-20解彳导x=40 ,则服装有 20X40+100=900 套；解法二：设这批服装有 x套，-7 口口根据题意可得：解这个方程得：x=900 .X-1Q0 900-1QO 71n 一见答：这批服装共900套计划40天完成.

22、点评：命题意图：此题考查学生用方程或方程组解决问题的能力;学以致用，用我们学的方程(组)可以解决很多实际问题；列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式.gX-1 , « /316、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10,由此求得的解为x=4 ,试求a的值，并正确地求出方程的解.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先根据错误的做法：方程左边的1没有乘以10”而得到x=4,代入错误方程，求出a的值,再把a的值代入原方程，求出正确的解.解答：解：:去分母时，只有方程左边的1没有乘以10, 2 (2x-1 ) +1=5 (x+a), 把x=4代入上式，解得

23、a=-1 .原方程可化为:去分母，得 2 (2x-1) +10=5 (x-1)去括号，得 4x-2+10=5x-5移项、合并同类项，得-x=-13系数化为1 ,得x=13故 a=-1 , x=13 .点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误.由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.17、方程2-3 (x+1 ) =0的解与关于x的方程'-2 的解互为倒数，求k的值.考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k

24、.1二解答：解：2-3 (x+1) =0的解为 ;则22K的解为x=-3,代入得：导TF-6解得：k=1 .故答案为：1.点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.18、AB两地相距600千米，一列慢车从 A地开出，每小时行 80千米，一列快车从 B地开出, 每小时行120千米，两车同时开出。若同向而行，出发后多少小时相遇？若相背而行，多少小时后，两车相距 800千米？若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米?1) x小时相遇，就是共同走了

25、600千米x*80+x120*x=600x=3小时2) x小时，共同走了 800-600=200 米x*80+x120*x=200x=1小时3) x小时，追上，即快车比慢车多走600千米120*x-600=80*xx=15小时4) x小时，相距760千米，就是快车多走了760-600=160千米120*x-160=80*xx=4 小时19、两个长方形的长与宽的比都是 2:1 ,大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍，求这两个长方形的面积。设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3小长方形长为2x,大长方形长为2x+6列方程 2x+6+x+3=2*(2x+x)3x+9=

26、6xx=3则小长方形长为6大长方形宽为6大长方形长为12大长方形面积为12*6=72小长方形面积为6*3=1820、北京、上海两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议给重庆8台，武汉6台，每台运费如下表：现在有一种调运方案的总运费为7600元，问这种调运方案中北京、上海分别该给武汉、重庆各多少台？终点起点武汉重庆北京400800上海300500考点：一元一次方程的应用专题：经济问题. 分析：等量关系为：400X北京运往武汉的台数+800X北京运往重庆的台数+300X上海运往武汉的 台数+500X上海运往重庆的台数=7600,把相关数值代入求

27、解即可.解答：解：设北京运往武汉 x台，则北京运往重庆(10-x)台，上海运往武汉(6-x)台，上海运 往重庆(x-2)台.400X+800 X ( 10-x) +300X (6-x) +500X (x-2) =7600 ,解彳导x=6,10-x=4 ,6-x=0 ,x-2=4 .答：北京运往武汉 6台，则北京运往重庆 4台，上海运往武汉 0台，上海运往重庆4台.点评：考查了一元一次方程的应用，得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点，得到总运费的等量关系是解决本题的关键.21元旦到了，商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省 30元，那么 妈妈购买这件衣

28、服实际花费了多少钱？考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：设这件运动服的标价为 x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出.解答：解：设这件运动服的标价为x元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元;可列出关于x的一元一次方程：x-0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，故答案为120.点评：本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用，本题主要是要找到符合题意的等量关系.22、（ 2004?泰州）为

29、了能有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8: 00至21 : 00用电每千瓦时 0.55元（峰电”价）,21 : 00至次日8: 00每千瓦时0.30元（谷电”价）.王老师家使用 峰谷”电后，五月份用电量为 300千瓦时，付电费115元，则王 老师家该月使用 峰电”多少千瓦时？考点：一元一次方程的应用.专题：应用题.分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即峰电电费+峰谷电费=115 .根据这个等量关系，可列出方程，再求解.解答：解：设用峰电x千瓦时，则有0.55x+0.30 X （300-x） =115,解得：x=100 .:王老师家该月使用 峰电"10叶瓦

30、时.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.23、（2010?江西）剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）.有关销售策略与售价等信息如下表所示:老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5 （元/把）1 （元/把）0.55 （元/片）成本2 （元/把）5 （元/把）0.05 （元/片）某段时间内，甲厂家销售了 8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？考点：一元一次方程的应用.专题：图表型

31、.分析：等量关系为：乙销售的刀片数量 =50X刀架数量；乙的总利润 =2X甲的总利润.解答：解：设这段时间内乙厂家销售了 x把刀架，50x片刀片.（ 1-5） x+ （0.55-0.05 ） X50x=2X 8400X （2.5-2 ）,即 21x=8400 ,解得：x=400 ,50x=20000答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片.点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系.本题需注意乙厂的利润是：刀片赚的钱 -刀架赔的钱.24、某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60座客车，可少租1辆，且余15个座位.11）求参加春游的人数；

32、（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车 250元，60座的客车日租金为每辆 300元，问租用 哪种客车更合算？考点：一元一次方程的应用.专题：应用题；方案型.分析：在（1）中，若设参加春游的人数是x人.则根据车辆数列出方程，解可得答案；在（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案.解答：解：（1）设参加春游的人数是 x人，1贝病急二费解可彳导:x=225 ;答：参加春游的人数为 225;(?)租用45座的客车的总价钱为箫X250=1250 (元)60座的客车的总价钱为丝需比X300=120。4元)，所以租用60座的客车更合算些.点评：注意此题中的等量关系，由人数分别表

33、示两种车的数量建立等量关系即可.比较是否合算，只需算出价钱进行比较即可.25、(2005?荆门)在一次主题为 学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到 300元，余下的每件降价 2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入元.考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：此题文字量大，等量关系也不明显，因此找到等量关系是关键.要想知道纯收入，除了知道进价与卖价外，还要知道有多少件文化衫.由当销售完30件之后，

34、销售金额达到300元”可知此时售价为300+ 30=10元，余下的每件降价2元”可知此时售价为10-2=8元，由 此时销售金额达到380元”可知此时销售了( 380-300 )与=10件，所以求得春华同学在这次活动中获得纯收入为 380- (30+10 ) X6=140 元.解答：解：开始售价为 300+ 30=10元，降价后售价为10-2=8元，降价后销售了( 380-300 )令=10件，:春华同学在这次活动中获得纯收入为380- (30+10 ) >=140元.故填140 .点评：此题考查了学生的分析能力，关键是找出此题中的等量关系，步步深入即可求得.26、某人乘船由A地顺流而下到

35、B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船3小时，已知船在静水 中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时 2千米，已知A, B, C三地在一条直线上，若 A、C两地距离为2千米，则A、B两地之间的距离是千米.考点：一元一次方程的应用.专题：行程问题.分析：此题的关键是公式：顺流速度 =静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度，设未知数，列方程求解即可.解答：解：设A. B两地之间的距离为x千米，当心处的池长线上时：贝照铠3解得炉-短不合实际意义应舍去.当匚在线粉此上时：则急+蕊3解得x=12,5当眩耻的皮向超长线上时：x .X4-2丽+而一3解得二E0贝收、E两地之间的距离是1之5或1。千米.

36、点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类，是解决本题的关键.27、观察下列单项式：x, -3x2, 5x3, -7x4的构成规律并回答下列问题：1、它的第100项是什么？ 2、它的第n（n为正整数）项是什么？3、当x=1时，求前2012项的和。考点：单项式.专题：规律型.分析：通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1） n+1 （2n-1 ）,字母是x, x的指数为n的值.由此可解出本题.解答：解：依题意，得第n项为（-1） n+1 （2n-1 ） xn,故第100个单项式是-199x 100;当x=1时，求前2012项的和为-2012 o

37、 .点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪 些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.28、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x>20）.（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元.（用含x的代数式表示）（2）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你

38、能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.1、 16000+200x18000+180x2、方案一合算。22000<234003、 21800 。29、东方公园的门票价格如下表所示:购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元某校初一（1） （2）两个班去游览东方公园，其中（1）班人数较少，不足 50人；（2）班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付 936元.（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？（2）如果两个班不联合买票，是不是初一（1

39、）班的学生非要买13元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由.（3）你认为是否存在这样的可能：51100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？考点：二元一次方程组的应用.专题：应用题.分析：（1）设七年级（1）、（2）两个班各有学生x、y人，由题意得（x+y） >9=936 ; 13x+11y=1240 ,联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生；（2）他们还可以通过和（2）班的部分同学共同购买 51100人的11元单价票.（3）假设存在买票钱数相等的状况，即：人数在 51100人之间时的人数 注目应的票价=人数在100

40、人以上时的人数>4目应的票价，如果有满足等量关系的量，则成立，反之，不成立.解答：解：（1）设七年级（1）、（2）两个班各有学生x、y人， 则由题意得：9（x+y）=93613x+11y=1240解得：x=48y=56答：七年级（1 ）班有学生48人，（2）班有学生56人；（2）初一（1）班的学生不一定非要买 13元的票.理由如下：由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51 X11=561 , 48X13=624 >561 ,48人买51人的票可以更省钱.（3）设51100人之间有 m人，100人以上有n人.假设存在买票钱数相等的状况.就是满足11m=9n , m<

41、100 , n> 100 ,;符合题意的正整数解，各为90人与110人，99人与121人.点评：本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，分别要区分不同的人数相对应的不同的票价，然后找出合适的等量关系.30、有两个圆柱体的容器，他们的直径分别是4CM和8CM ,高分别是42CM和10CM,先将第二个容器倒满水，然后将其倒入第一个容器中，倒完之后，第一个容器的水面离瓶口多少CM?用方程解 解析： 设将第二个容器倒满水后再倒入第一个容器，水的高度为H由圆柱体体积公式 V=h*S底面=h*无*R2 （其中R为底面半径，h为圆柱的高）可得：水的体积即第二个容器的体积V2 =10*% *4

42、2= 1607t cm3倒入第一个容器后，水的体积不变，即有：160 7t =H*tc *22即 160 天=4tcH解彳导H = 40 cm所以第一个容器的水面离瓶口有4240 =2 CM31、（2006?双流县）如图，将一副三角板叠放在一起， 使直角顶点重合于点 O,如果/AOD=130那么/ BOC= 度.考点：角的计算.专题：计算题.分析：根据图示确定/ BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去/AOD的度数.解答：解：/ BOC= / COD+ /AOB-/ AOD=90 +90 -130 =50°.故填50 .点评：首先确定这几个角之间的关系，来求出/BOD的度数.3

43、2/ DOB=()C. 160°D, 180考点：角的计算.分析：因为本题中/ AOC始终在变化，因此可以采用设而不求”的解题技巧进行求解.解答：解：设/ AOD=a , /AOC=90 +a , / BOD=90 -a,所以 / AOC+ /BOD=90 +a+90° -a=180° .故选D.点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意/AOC始终在变化，因此可以采用 设而不求”的解题技巧进行求解.33口图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O.求/ AOB+ /DOC的度数.考点：角的计算.分析：利用叠放的性质找出等角进行计算即可.解答：解：/

44、AOB= / AOC+ / BOD- / DOC ,即/AOB=90+90- /DOC,：/ AOB+ / DOC=180/ AOB+ / DOC=180点评：根据三角板的特点找出已知条件，然后转化已知角的关系求出/AOB+/DOC的34COD ,则/ AOD的度数是度.O重叠在一起，且 OB恰好平分/考点：角平分线的定义 专题：计算题.分析：本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知/AOC+/BOC=90 , / BOD+/BOC=90 ,同时/ AOC+ /BOC+ / BOD+/BOC=180 ,可以通过角平分线性质求解.解答：解：: OB平分/ COD ,：/ COB= /

45、BOD=45 ,:/ AOB=90 ,Z AOC=45 ,Z AOD=135故答案为135.点评：本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角.35O是角的顶点，请用三种不同的方法表示这个角考点：角的概念.分析：根据角的表示方法可知：三种不同的方法为/A0B, /1, /O.解答：解：/ A0B , / 1 , / O.点评：主要考查了角的表示方法.主要有：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母;3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字.36我县初三数学模拟考试定在2011年5月5日早上8: 30开始，此时时钟的时针与分针的夹角为度.考点：钟面角.

46、专题：计算题.分析：钟表表盘上有12个大格，每一个大格的夹角为30度，再利用钟表表盘的特征解答.解答：解：8: 30,时针和分针中间相差 2.5个大格.钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。，：8: 30分针与时针的夹角是 2.5X30° =75° .故答案为75.点评：本题考查了钟面角的计算，考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30° .37 （2005?荆门）钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A. 90°B. 82.5 °C , 67.5 °D . 60°考点：钟面角.专题：计

47、算题.分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30。，每一小格所对的圆心角是 6°,根据这个关系，画图计算.12时0.5° M5=7.5° ,分针在数解答：解：:时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,;钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过 字3上.钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。，12时15分钟时分针与时针的夹角90° -7,5 =82.5 ° .故选B.O是直线AD上一点，射线 OC、OE分别是/ AOB , /BOD 的平分线，若/ AOC=30 ,贝U/ BOE=.考点：角的计

48、算；角平分线的定义.专题：计算题.分析：利用角平分线的定义，两角互补和是180,很容易求出所求角的度数.解答：解：由题意知：/ AOB=2/AOC=60:/ AOB+ / BOD=180：/ BOD=120一 1，八-：/ BOE= / BOD=60 .2故答案为60° .已知/ AOE=140 , / COD=30 , OB 是/ AOC 的平分线，OD 是/COE的平分线，求/ AOB的度数.考点：角平分线的定义；角的计算.分析：根据角平分线的定义求得/ COB+/DOC=70 ;然后由已知条件和图示求得/ AOB=/BOC=40 .解答：解：: OB是/ AOC的平分线，OD是

49、/ COE的平分线,COB+ / DOC= 1 /AOE= 1 X140 =70。22'又COD=30 ,Z AOB= / BOC=40 .点评：本题考查了角平分线的定义、角的计算.此题属于基础题，只要找准角与角间的和差关系,即可求得正确答案./ AOB=16 ° , N AOE=100 ° , OB 平分 / AOC , OD 平(1 )求Z DOC的度数。(2 )若以点O为观测中心，O A为正东方向，射线OD在什么方向上?射线OE在什么方向上？ 41用如图所示的曲尺形框框(有三个方向)，可以套住下表中的三个数，设被框住的三个数中最小的数为a.(1)用含a的式子表

50、示这三个数的和；(2)若这三个数的和是 48,求a的值.考点：列代数式；代数式求值.专题：应用题.分析：(1)注意三种不同的框圈住的三个数之间的大小关系，要分三种情况进行分析;(2)根据三种不同的结果列方程求解，求得的数必须是整数，否则应舍去.解答：解：(1)设被第一个框框住的三个数中最小的数为a,则a+a+1+a+7=3a+8 ;设被第二个框框住的三个数中最小的数为a,则a+a+7+a+8=3a+15 ;设被第三个框框住的三个数中最小的数为a,则a+a+1+a+8=3a+9(2)设被第一个框框住的三个数的和是48,则3a+8=48 ,解得a= 40，显然和题意不合.3设被第二个框框住的三个数

51、的和是48,则3a+15=48 ,解得a=11 ,符合题意.设被第三个框框住的三个数的和是48,则3a+9=48 ,解得a=13 ,符合题意.:a的值为11或13 .点评：能够正确找到圈住的三个数之间的关系.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等 量关系.从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力.42 已知/ AOB=160 , / COE=80 , OF 平分/ AOE .(1)如图 1,若/ COF=14 ,则/ BOE=;若/ COF=n ,则/ BOE= , / BOE 与/ COF 的 数量关系为；(2)当射线OE绕点。逆时针旋转到如图 2的位置时，(1)中/ BOE

52、与/ COF的数量关系是 否仍然成立？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如图3,在/ BOE的内部是否存在一条射线 OD,使得/ BOD为直角， 且/ DOF=3 / DOE ?若存在，请求出/ COF的度数；若不存在，请说明理由.专题：计算题.分析：(1)由 OF 平分/ AOE 得到/ AOE=2 /EOF ,利用/ AOE= / AOB- / BOE ,得 2 / EOF= /AOB-/BOE,贝U 2 (/COE- /COF) =/AOB- /BOE,把/ AOB=160 , / COE=80 代入？ 即可得到/ BOE=2 /COF,这样可分别计算出/ COF=14或n°

53、时，/ BOE的度数；(2)与(1)的推理一样.(3)设/ AOF= /EOF=2x ,由/ DOF=3 / DOE ,得/ DOE=x ,而/ BOD 为直角，2x+2x+x+90 ° =160° ,解出 x=14°,贝U/ BOE=9O +x=104° ,于是/ COF= 1 X104°=52° (满足/2COF+ /FOE= /COE=80 ).解答：解：(1) 丁/ AOE= /AOB- / BOE ,而OF平分/ AOE ,Z AOE=2 / EOF ,：2/ EOF= / AOB- / BOE ,2 (/COE-/COF)

54、 =/AOB-/BOE,而/ AOB=160 , / COE=80 ,：160°-2/COF=16 0 -/BOE,Z BOE=2 / COF ,当/COF=14 时，/ BOE=28 ;当/ COF=n 时，/ BOE=2n ,故答案为28° ; 2n° ; / BOE=2 / COF . ( 2) / BOE=2 / COF仍然成立.理由如下：:/ AOE= / AOB- / BOE ,而OF平分/ AOE ,Z AOE=2 / EOF ,：2/ EOF= / AOB- / BOE ,2 (/COE-/COF) =/AOB-/BOE,而/ AOB=160 , / COE=80 ,：160°-2/COF=16 0 -/BOE,BOE=2 / COF ;(3)存在.设/ AOF= /EOF=2x ,:/ DOF=3 / DOE ,Z DOE=x ,而/ BOD为直角，：2x+2x+x+90° =160° ,解彳导x=14° ,：/BOE=90 +x=104° ,：/COF= 1x1