2017-2018学年九年级数学上期末质量试题南平有答案

1、2017-2018学年九年级数学上期末质量试题(南平市有答案)南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.在平面直角坐标系中，点M(1,?2)与点N关于原点对称，则点N的坐标为A.(?2,1)B.(1,?2)C.(2,-1)D.(-1,2)2.用配方法解一元二次方程，可将方程配方为A.B.C.D.3.下列事件中，属于

2、随机事件的有任意画一个三角形，其内角和为360;投一枚骰子得到的点数是奇数；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；从日历本上任选一天为星期天.A.B.C.D.4.下列抛物线的顶点坐标为(4,3)的是A.B.C.D.5.有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是A.B.C.D.6.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C.在“石头、剪刀、布

3、”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7.如果一个正多边形的中心角为60°,那么这个正多边形的边数是A.4B.5C.6D.78.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数的图象上的两点，若x1<0<x2,则下列结论正确的是A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<09.如图，AB为。0的直径，PD切。0于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD则/PCAA30B.45C.60D.67.510.如图，在RtzABC和RtzABD中，/ADBWAC

4、B=90,/BAC=30,AB=4AD=,连接DC将RtAABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是A.<DCCB.<DCCC,<DCCD,<DCC二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分.将答案填入答题卡的相应位置）11.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABCOA=2OC=1,写出一个函数，使它的图象与矩形OABC勺边有两个公共点，这个函数的表达式可以为（答案不唯一）.12.已知关于x的方程有一个根为？2,a=.13.圆锥的底面半径为7cm,母线长为14cmi则该圆锥的侧面展开图的圆心角为.14.设。为4ABC的内心，若/A=48°,则

5、/BOC=0.15.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm则球的半径为cm.16.抛物线（a>0）过点（？1,0）和点（0,?3）,且顶点在第四象限，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共9小题，共86分.在答题卡的相应位置作答）17.解方程（每小题4分，共8分）（1）（2）18. （8分）已知关于的方程.（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值.19. （8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0,1和2;乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1,2和3,小明从甲袋中随

6、机取出1个小球，记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y,这样确定了点M的坐标（x,y）.（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线上的概率.20. （8分）如图，直线y=x+2与y轴交于点A,与反比例函数的图象交于点C,过点C作CBLx轴于点B,AO=2BO求反比例函数的解析式.21. （8分）如图，12X12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点叫做格点.矩形ABCD勺四个顶点A,B,C,D都在格点上，将4AD砥点A顺时针方向旋转得到ADC',点C与点C'为对应点.（1）在正方形网格中确定D'的位置，并画出ADC

7、9;（2）若边AB交边C'D'于点E,求AE的长.22. （10分）在矩形ABC师，AB=8BC=6将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFGW正方形JKCI全等，矩形GHID与矩形EBKL全等.（1）当矩形LJHF的面积为时，求AG的长；（2）当AG为何值时，矩形LJHF的面积最大.23. （10分）如图，点AC,D,B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上，AC=CD=DBAB交。计点E.求证：AE=CD24. （12分）如图，在等边BCM,DF±BC于点F,点A为直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60至BE,连接EC（1）当点A在线段DF的延

8、长线上时，求证：DA=CE判断/DECF口/EDC勺数量关系，并说明理由；（2）当/DEC=45时，连接AC求/BAC的度数.25.（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数（）的图象经过A（0,4）,B（2,0）,C（-2,0）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）在x轴上有一点D（-4,0）,将二次函数图象沿DA方向平移，使图象再次经过点B.求平移后图象顶点E的坐标；求图象A,B两点间的部分扫过的面积.南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.（2）对于解答题，评卷

9、时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分.（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分.（4）评分只给整数分.选择题和填空题不给中间分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.D;2.A;3.B;4.C;5.C;6.B;7.C;8.B;9.D;10.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.如：（答案不唯一，0<k<2的任何一个数）；12.2;13.180;

10、14.114;15.2.5;16.0ca<3.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（每小题4分，共8分）（1）解：2分.4分（2）解：2分.4分18.(8分)(1)证明：，2分方程一定有两个实数根.3分(2)解：，6分:方程的两个实数根都是整数，正整数8分19.(8分)解：(1)方法一：列表：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)从表格中可知，点M坐标总共有九种可能情况：(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).3分方法二：从树形图中可知，点M坐标

11、总共有九种可能情况：(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).3分(2)当x=0时，y=-0+3=3,当x=1时，y=-1+3=2,当x=2时，y=-2+3=1,6分由(1)可得点M坐标总共有九种可能情况，点M落在直线y=-x+3上(记为事件A)有3种情况.PH)8分20.(8分)解：当x=0时，y=2,/.A(0,2),2分/.AO=2vAO=2BO.BO=14分当x=1时，y=1+2=3,.C。，3),6分把C(1,3)代入，解得：8分21.(8分)解：(1)准确画出图形；3分(2)将ADC绕点A顺时针方向旋转得到ADC&#

12、39;,点C与点C为对应点，.ADC2ADC',/.AC=AC,AD=AD=5CD=CD=10/ADC'=/ADC=90,/ACD'=/ACDAB/CD./BAC=/ACD-ABICC',AC=AC,./BAC=/C'AR/ACD'=/C'ARCE=AE.5分，7分8分22.（10分）解：（1）正方形AEF函正方形JKCI全等，矩形GHID和矩形EBK及等，设AG=xDG=6-x,BE=8-x,FL=x-（6-x）=2x-6,LJ=8-2x,方法1:,2分，AG=或AG=.4分方法2:,2分，AG=或AG=.4分（2）设矩形LJHF的面积

13、为S,6分8分，S有最大值，当AG=时,矩形LJHF的面积最大.10分23.（10分）证明：方法一：连接OCODAC=CD=DB：,.，4分方法二：连接OCOD.AC=CD=DB：,4分/CAONCAE+EAO/AEC=AOC+EAO/CAONAEC6分，./ACO=CAO/ACONAEC,8分，10分方法三：连接ADOCOD-AC=DB.弧AC<BQ./ADC=DAB2分.CD/AR/AEChDCO4分VAC=CPAO=DO/.COLAD ./ACO=DCO6分./ACONAEC .AC=AE8分.AC=CD .AE=CD10分24.（12分）（1）证明：把BA顺时针方向旋转60至BE

14、,60,1分在等边BCD中，2分.BA乎ABE（C.DA=CE3分判断：/DEC它EDC=90.4分， .BA乎ABE（C/BCEhBDA=30,5分在等边BCD+,/BCD=60,./ACE=BCE+BCD=90,./DEC+EDC=90.6分（2）分三种情况考虑：当点A在线段DF的延长线上时（如图1）,由（1）可得，由（1）得DA=CE .CD=DA,7分，8分当点A在线段DF上时(如图2),二，9分，V,DA：DF,DA=CECE<DC由可知，./DEO45.10分当点A在线段FD的延长线上时(如图3),同第种情况可得二， .AD=CD=BD11分:，25.(14分)(1),2分，4分(2)设直线DA得解析式为丫=奴+1张？0),把A(0,4),D(-4,0)代入得，y=x+4,6分设E(mm+4,平移后的抛物线的解析式为：.把B(2,0)代入得：，/.E(5,9).8分(3)如图，连接AR过点B作BL/ZAD交平移后的抛物线于点G,连结EG四边形ABGE勺面积就是图象A,B两点间的部分扫过的面积.10分过点G作GC±x轴于点K,过点E作日轴于点I,直线EI,G6于点H.方法一：由点A(0,4)平移至点E(5,9),可知点B先向右平移5个单位，再向上平移5个单位至