2016年天津高考数学理科答案与解析

1、2016年天津高考数学（理科）答案与解析1. D【解析】A=1,2,3,4）,B=l,4,7,1。,.AClB=l,4,选D.2. B【解析】可行域如上图所示，则当取点（3,0）时，z=2x+5y取得最小值为63. A【解析】设AC=x*x239-131由余弦定理得：cos120a913一2x322,一2x-4-3x=x43x-4=0x=1或-4（舍），AC=1,选A.4. B【解析】第一次：s=8,n=2第二次：s=2,n=3第三次：s=4,n=4,满足n>3,输出s=4.5. C【解析】设数列的首项为a1,则a2n+a2n=a1q2n'+a1q2n=a1q2n（1+q）<

2、;0,即q<-1,故q<0是q<-1的必要不充分条件.y*渐近线OB：y。x2b1b2b仅B|Xo,一%,则一X0lX0=一222822y2b2212+=22,4b2=12127 .【解析】BBC=AC-AB一-一一一13-1-3-AF=ADDF=AB3DE=-AB-AC22241111133"""xBCAFK：AC-ABIAB-AC133113131111=+=，选B.2442442888 .C【解析】则0:二a：1由y=loga(x+1)+1在0,收)上递减,又由f(x)在R上单调递减，则：202(4a-3)03a_f(0)=1324a-0由

3、图像可知，在0,+=0)上，f(x)=2x有且仅有一个解,故在(q,0)上，f(x)=2-x同样有且仅有一个解，当3a>2即a>2时，联立x2+(4a-3)x+3a=2x,33则2=(4a-2)2-4(3a-2)=0,解得：a=或1(舍)，4当1<3a<2时，由图像可知，符合条件.综上：.一初斗H.331.4选C.9b=2b=1a=2a=2b10. -56【解析】C5(x25-1=-56x7,.系数为-56x11. 2【解析】V=2X1X3X1=23【角军析】(1+i(1-bi)=a,1+b+ibi=a,/.1十b=ac2、312.3【解析】连接OD,可得，ABOD:4

4、BDE,BD2=BOBE=3.BD=DE=V3AE丁AAEC:DEBCE1Bi，即3EC2，3<2【解析】由f（x）是偶函数可知，（，0）单调递增；（0,+°0）单调递减f（2a4）f（72）,f（我）=f（衣）可得，泮一工即a-114.P=.6【解析】x、y满足函数y2=2px；Fp，0二CF=3p,3AB=AF=p2可得：A（p,。2p）易知:AEB:FEC,AEFEABFC1111=2'故&ACE=3&AC"33p2p2二p13=3.222.p=6；p>0,p=4*6y=sint在tf兀)=2sin2x-.3函数f(x府，-|上单调

5、增，,124在,-|上单调减,41216.【解析】(I)设事件A：选2人参加义工活动,PA=(n)随机变量X可能取值0,1,2c3c4+c31C20次数之和为4315.=sin2x-31-cos2x-3=sin2x-.3cos2x(I)定义域，xTT.2TTx¥一+卜兀,k匚Z>,T=兀225兀兀-兀、.一兀&2xw,设t=2x,6363Wl-5-,I时单调递减，在tWI时单调递增IL62.IL265兀65由W2xE斛仔wxw6324兀上兀Ac兀兀3口兀.1兀,由一E2xE斛仔Mxw12236124【解析】fx=4tanxsini;-xcosix-3,3=4sinx&q

6、uot;cosx+直sinxL73I22)兀w4一兀x<,42PX=0=C2C2C2C2041515PX=1=iiiiC3c3-C3c4C2oPX=2年C10415X012P474151515EX二1517.【解析】(I)证明：找到AD中点I,连结FI, .矩形OBEF,.EFOBG、I是中点，GI是AABD的中位线1 .GI/BD且gi=_BD2 O是正方形ABCD中心.八1 OBBD2 .EF/GI且EF=GI四边形EFIG是平行四边形EG/FIFIu面ADFEG/面ADF(n)O-EF-C正弦值解：如图所示建立空间直角坐标系O-xyzxB(0,-72,0),C(夜，0,0),E(0

7、,-72,2),F(0,0,2)设面CEF的法向量n1=(x,y,z)niEF=(x,y,z>0,'2,0尸V2y=0CF=(x,y,z)(-2,0,2)=-V2x+2z=0得：4y=0z=1I,n1=(2,0,1)OC上面OEF,面OEF的法向量A；=(1,0,0)cos<n1,n2n1n2|卜;2/6sin<ni，n2=J1一313J32(出).AH=2HF32222八11AH=AF=(q2,0,2)=,0,555一2.2AH=(x+q2,y,z)=，0，53.2x=小5得：y=04z=,5BH_3JBH-5cos<BH,n2>,6+45532255、

8、.72118.【解析】Cn=bn1-bn-an1an2-anan1=2dan：r1一一2、Cn由一Cn=2d(an电一an+)=2d为定值.&为等差数列2nTn-(-1)kbk2=GC3CnLnC1k士n(n-1)22+4d=nC1+2dn(n-1)(*)2由已知Ci=b2-bi=a2a3-a1a22da2=2d(a,d)4d将Ci=4d2代入(*)式得Tn=2d2n(n+1)nnk±Tk2dk士k(k1)2d211111(1一.一一一)223kk1<2d19.【解析】20.OF13er=OAFA,a2-33.3aa-,a-3解之得a=2，椭圆方程为:(n)由已知,22

9、上上=143设l斜率为k(k#0),方程为y=k(x2)设B(Xb,yB)M(%,k(%2),%>1(/MOAw/MAO),H(O,yH)-22xy1/T=(3+4k2)x216k2x+16k212=0,A>0成立y=k(x-2)22由韦达定理2xB=2,xB=2，Yb=k(xB-2)B34k234k21,lHM:y-k(x-2)=-(x-Xo)k1令x=0,得yH=k+k-2kHF.LFB,FHFB=(1,yG(xb1,yB)=0口口8k2-612k1即1-Xb.YhYb=122k-34k34khk2920k.Xo212(k21),6-k>或kw402k=0-12k234k

10、/、3(1)fx=x-1-ax-ba<0,单调递增;1-J，1+月单调递或a>0ffx)在f-oa,1-la单调递增，在'.32(2)由f'(泡)=0得3(x0-1)=a32+总+8j单调递增fxxx0-1-3x0-1IX0-b=x0-1-2x0-1-b32f3-2x0=2-2%-3x-13-2%-b=(x0,1288x0-9+6x0-b2=x0-1ii2x0-1)-b.f3-2x0)：=fx0=fx1x2x0=31(3)欲证g(x)在区间0,2上的最大值不小于-,只需证在区间0,2上存在41使彳导g(x1)-g(x2)>一即可2当a>3时，f(x)在0,2上单调递减f(2)=1-2a-bf(0>-1b一一1f(0