2014年龙岩一级达标学校联盟高中毕业班联合考试文数

1、数学（文科）试题第1页（共4页）20142014年龙岩市一级达标学校联盟高中毕业班联合考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）,全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：样本数据再，既的标准差：S=（x1-x）2+（x2-x）2+-+（xfl-x）2,其中亍为样本平均数；柱体体积公式：y=Sh,其中S为底面面积，A为高；锥体体积公式：,P=?SA,其中S为底面面积，A为高；球的表面积、体积公式：S=4成2,夕=,成3,其中R为球的半径.第 I I 卷（选择题共 6060 分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的.1 .设第数z=l-2i（i为虚数单位），则复数z的虚部为A.-2B.2C.-2D.2i2 .已知集合4=1,2,8=,/2,若/05=1,2,则a的值为A.1B.-1C.1D.-723 .已知下列命题：“p八q”为真，则“pvq”为真；函数7=3(xNO)的值域为0,+8)；题 FwR,都有ln(x2+l)Z0”的否定为“AwR,ln(x02+1)/6D.15 正7 .已知函数/（x）=2sin3x+p）的相邻对称轴之间距离为点g,0）是其图象的 f 对称中心，则下列各式中符合条件的解析式是H.已知抛物线y2=2PHp0）的焦点恰好是双曲线5-4=1（0,60）的一个焦点,

3、abA. y=2sin(4x)B.y=2sin(4x+)6C. y=2sin(2x+)D. y=2sin(2x-)68.某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为A.80+8”B.120+10万C.80+20/D.80+10 x+”l9.已知x,y满足约束条件x-yA-1,使z=ar+y取得xW3最小值的最优解有无数个，则a的值为A.-3B.3C.-1D.1(第8题图)D.2+5/3且两条曲线的交点连线过点尸，则该双曲线的离心率为数学（文科）试题第4页（共4页）第 n n 卷(非选择题共 9090 分)二.填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡

4、相应位置.18 .(本小题满分12分)在等差数列4中，q=l,%+4=6.(I)求数列4的通项公式；(n)将数列4的前4项抽去其中一项后，剩下的三项构成公比大于1的等比数列4的前三项，记数列4前项的和为S”，若对任意GAT,使得S.24成立，求实数丸的取值范围.12.设函数/(x)=tanx-2x+(-的所有零点之和为2013乃2015x0是奇函数， 则/(-e)的值等于g(x)xn=55=0WHILE50且加工1）,求曲线C的方程.并探究是否存在实数m.使得对任意k0t都有若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.22 .（本小题满分14分）已知函数/（x）=/-等+3仪+1QwR）.（I）

5、若函数/（x）在点（2,/（2）处的切线与直线y=9x-2平行.求r的值；（n）设函数g（x）=/a）+31nx-3/.求函数g（x）的单调区间；（皿）若存在内（0,2）,使得/（%）是/（力在xw0,2上的最小值，求，的取值范围.（第19题图）（第21题图）数学（文科）答案第1页（共4页）20142014年龙岩市一级达标学校联盟高中毕业班联合考试数学（文科）参考答案及评分标准一选择题1-5ABCDA6-lO,CCDDA1N12BA二、填空题13.214.-115.2&16.1三、解答题17.（命题意图：本题考查茎叶图，中位数、平均数、方差以及用列举法计算随机事件的概率,考查了学生数据

6、处理能力）解：（I）甲、乙两个班所抽8名学生的中考数学成绩的中位数分别为137.5分和1325分.2分由茎叶图得甲班的8名学生的中考数学平均成绩为,=134分.乙班的8名学生的中考数学平均成绩为巨=134分4分从茎叶图中看出.乙班数据集中在130分段,甲班数据较分散.所以乙班数学成绩更集中.6分（II）由茎叶图可知甲班140分以上的学生有3名,分别记为乙班140分以上的学生有2名,分别记为A.A从这5名中随机抽取两名学生参加“希望杯”数学邀访赛的基本事件置4.0?）.（可）（.吗）（0”4），（4也）（外，4）（0也）（03,4）（。3也）（4，切共io种，8分其中抽取的2名学生至少有一名来自

7、乙班的基本事件有（q.4）,（q,4）.（%,4）,（%，a） .（4禹）.（。3也）.（%也）共7种.10分7所求事件的概率为尸=5.12分18 .（命题意图：本题考荏数列与方程、不等式交汇.考查等差、等比数列的定义和通项公式.等比数列的前项和等知识.考查运算求解能力.考查化IH与转化思想）解：（I）设公差为d.则由q=l.2q+4d=6得d=l /=5分（II）由（I）得q=1,%=2.4=3.a4=4而,是公比大于I的等比数列:.A=l,b 产 2,4=4.g=28分1-2.S“=U-=2一l,又对任意WAT.使得成立.1-2而，的最小值为1义41 12分数学（文科）答案第2页（共4页）

8、19 .（命题意图：本题考查三角函数的定义、二倍角公式、两角差的正弦公式等三角函数的知识,考查了运算求解能力、化归与转化思想）(H)因力尸(8s26.sin孙/(L0).所以而=53+3?=(l+cos2asin26).1n1/(e)=OR O0=-2(】+cos2e)+2sinM=sin(26-z)-7,22622464军,色426-四4至，-sin（2-）l11分626*66266626所以0/（e）y；.f（e）的取值范闱o,；.川2分20 .（命题意图：本题考查线线、线面、面面关系.考查线线垂直的判定、面面垂直的性质、线面平行的判定及几何体高与体积的计算,考查空间想象能力、推理论证能力

9、、运算求解能力及分析探究问题和解决问题的能力.）/一解：（I）证明：在4）。中./哈如。,去冬公,:.AOD为正三角形.又为。4的中点.0GDELAO1分（第20题图）.：两个半圆所在平面彳CB与平面互相垂直且其交线为. DEL平面4BC.3分（口）由（I）知OE,平面48c.DE为三棱锥D-BOC的高. D为圆周上一点,且Z3为直径.，ZADB=2在AZRO中.AD1BD.ZBAD=-.349=2.得 4D=1.DE=2,S=；S：.三：xgxlx6坐.L，L，1c“10行1D 乜=X彳乂彳=解：(I)cosa=三=而窃=*.r2r2又CBu平面NBC. C5LDE.4分sin2a=2sin

10、a-cosa数学(文科)答案第4页(共4页)21 .(命题意图；本题考查曲线与方程、椭圆与阿I的方程及简单的几何性质、直线与闷锥曲线的位置关系等基础知识.考查运算求解和分析探究问题能力.考查数形结合思想、化归与转化思想.)解：(I)设P(x,y).则4(x.2y)代人*2+2=】得一+4丁2=1.而线C的标准方程为，+年=14(D)设P(x/),9AA(x.my).代入x?曲线C的方程为x?+冽V=i由题意设Ma。 ,%).，区，必)则N(-Xoyo).G(XQ,0)：N.G.H=点共线,J=心；.瓦=江也，小=257 分2%X、+XQx。$+XQ又“，在曲线。上0?+加2MJ=l.xj+m2

11、%2=两式相减得:0+再%二%+玉2(M+,Q)二2加气比+%)/由2(必+乂)$十%又 MNiMH.用4皿=一1:.-4=-1又/o且6N1，加=及存在实数加二垃使得对任意A0.都有 MNA.MH.12分22 .(命题意图：本题考左函数、导数等茶础知识.利用导致求切线方程、函数单调区间等方法.考查运算求解、分类讨论、探究解决问题的能力,考杳函数与方程、不等式思想,转化思想.)解：(I)/XX)=3X2-3(/+1)X4-3/,】分因为函数/口)在点(2./(2)处的切线与宜线y=9x-2平行.所以/(2)=9.3x22-3(1+1)x2+31=9.，=-11的值为-1.4分(n)g(i)=f

12、x)+3Inx-3x2=33-3(，+l)x+3/+31nx-3x2教学(文科)答案第3页(共4页)(m)存在满足题意的点G.G为劣弧的中点.证明如下：连接 OG,OF,FG,易知0GJ,80,又 ADLBD.0Ga平面彳CD.OG平面，在48。中.。，产分别为的中点.二。尸4C.0尸(Z平面/8 .。户平面/CO. OGCOF=Q：平面O尸G平面ACD.又尸Gu平面OFG，尸G平面4co.“9分:.OGAD、10分II分12分训苞-X。、?/=-用Po+M)10分=-3(/+l)x+3r+31nx31g)=2-3+l)=3L-(，+l),5-x.x当r+lO时即Y-l时.g(x)0.函改g(

13、x)在(0,+oo)上单邈憎；6分当，+10时.即，-1时.xw(O,一)时.g,(x)0；/+1丫(*、+00)时g(x)-1时,函数g(x)在(0,*)上单调递增.函数g(x)在(工,+0。)上单调递减8分/+1(m)/(工)=3/-3(，+1*+3/,令/(x)=0得x=l,x=1当，40时./(x)在(0.1)单调递减.在。.2)单调递增.-.3x0=l,使/是/(X)在xw0,2上的最小值./(X)在(Oj)和(1,2)单调递增.在&1)单调递减.i-Lt!2+3/+ii20/1当时.使/()是/(X)在XG0.2上的最小值；3 3 当，=1时,0=3(x7)220,x)在(0.2)单调递增.不存在X。w(0.2),使得/(%)是/(x)在xw0,2的最小