2012届高三数学上册9月月考调研检测试题附答案

1、2012届高三数学上册9月月考调研检测试题（附答案）甘肃省张掖二中2012届高三9月月考试卷数学（理科）第I卷（选择题满分60分）一.选择题：本大共12小题，每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、复数=（）A.iB.iC.2-iD.-2+i2、设命题的充要条件，命题，则（）A."p或q”为真B.“p且q”为真C.p真q假D.p,q均为假命题3、若角的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P（8,-6）为其终边上一点，则sin0c的值为A、45B、-35G-45D±354、在等差数列中，已知，那么=（）A.2;B.8;C.18;D.365、已知向量=（-3,

2、2）,二（x,-4）,若，则x=（）A4B5C6D76、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有A.种B.种C.种D.种7、一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为（）A.8B.C.D.8、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前n项和，那么的概率为（）A.B.C.D.9、已知两圆和都过点E（3,4）,则经过两点、的直线方程为A、3x+4y+22=0B、3x-4y+22=0C、4x+3y+22=0D、4x-3y-22=010、已知是双曲线的两个焦点，Q是

3、双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为巳则点P的轨迹是（）A直线B圆C椭圆D双曲线11、如图，在三棱锥P-ABC+,/APBhBPCWAPC=90,M在4ABC内，/MPA=60,/MPB=45,则/MPC勺度数为（）A.30B.45C.75D.6012、设函数是定义域为R的奇函数，且满足对一切恒成立，当时，。则下列四个命题中正确的命题是是以4为周期的周期函数；在上的解析式为：的图象的对称轴中有：在处的切线方程为。A、B、CD第II卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接添在题中的横线上。13、的展开式中的常数项等于；14、实

4、数的最大值为；15、请将正确选项的序号填在横线上（1）函数的反函数为（2）如果函数为奇函数，则（3）若，则为极大值或极小值（4）随机变量），则等于16、如图：在棱长为的正方体中，是棱上任意的两点，且，是上的动点，则三棱锥的体积的最大值为三.解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确

5、回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响。（I）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（H）求该选手至多进入第三轮考核的概率；（田）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为，求随机变量的分布列和期望。19.（本题满分12分）在四锥屋ABCD中，底面ABC虚a的正方形，PL平面ABCD且PA=2AB（I）求证：平面PACL平面PBD（II）求二面角BPC-D的余弦值.20、（本小题满分12分）已知数列、的前n项和分别为、，且满足，。（I）求、的值，并证明数列是等比数列；（H）试确定实数的值，使数列是等差数列。21 .（本题满分12分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标

6、分别为，平面内两点同时满足一下条件：；（1）求的顶点的轨迹方程；（2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。22 .（本题满分12分）已知是直线上三点，向量满足：，且函数定义域内可导。（1）求函数的解析式；（2）若，证明：；（3）若不等式对及都恒成立，求实数的取值范围。张掖二中高三年级9月月考理科数学答案一.选择题：本大共12小题，每小题5分，在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案BABCCBDAABDD二.填空题：13、-3214、415、16、三.解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分1

7、2分）解:（1）.2分3分（1）;周期为.4分又二为其一条对称轴:故5分.6分（2）;.7分的最小值为8分由恒成立，得9分所以的取值范围为10分18、解:（I）设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题”。由已知，。（I）设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则3分（H）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则6分（田）X的可能取值为1,2,3,4。；.X的分布列为X1234P。12分19.（本题满分12分）解：（I）证明：PL平面ABCD：PLBD:ABC防正方形二ACLBDtBDL平面PACXB疏平面BPDft,平面PACL平面BPD.。6分（H）解法一：在平面BCP内彳BhLPC垂足为

8、N,连DNvRtAPBC2RtAPD（C由BNLPC导DNLPC/BND二面角BPC-D的平面角，在BNM,BN=DN=,BD=.cos/BND=ooooooooooooooo12分解法二：以A为原点，ABADAP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐标系如图，在平面BC讷作BNLPC垂足为N连DNvRtAPBC2RtAPDC由BNLPC得DNLPC/BNM二面角BPC-D的平面角设10分12分解法三：以A为原点，ARADAP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图空间坐标系，作AMLPB于MAN!PD于N,易证AML平面PBCANL平面PDC设二面角BPC-D的平面角与/MANE补二面角B-PC-D的余弦值为12分.12分20.（本题满分12分）解：（I）由已知，得.2分由，得两式作差得：。4分.。5分数列是以为首项，为公比的等比数列。6分（n）由（I）知，:8分二数列是等差数列的充要条件是（A、B为常数）即又.当且仅当即时数列是等差数列。12分21.（本题满分12分）解：（1）设在线段的中垂线上，又:.2分:丁.4分丁丁,即所以定点C的轨迹方程为6分（2）设直线的方程为：，由消去得：.8分10