2018年八年级数学上实数检测试卷北师大版含答案

1、2018年八年级数学上第二章实数检测试卷（北师大版含答案）第二章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项）1.下列各数中，最小的是（）A.0B.1C.1D.-22.在1.414,2,兀，2+3,3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A.5个B.2个C.3个D.4个3.下列计算正确的是（）A.18-2=22B.2+3=5C.12+3=4D.5X6=114.若m=303,则m的取值范围是（）A.1<rk2B.2<m<3C.3<m<4D,4<m<55,如图，在RtPQ

2、R,/PRQ=90,R之RQ边Q碓数轴上.点Q表示的数为1,点R表示的数为3,以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1,则P1表示的数是（）A.-2B.-22C.1-22D.22-16.若613的整数部分为x,小数部分为y,则（2x+13）y的值是（）A.5-313B.3C.313-5D.-3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.116的算术平方根为.8.若代数式xx1有意义，则实数x的取值范围是:9.若最简二次根式5mr4与2m5可以合并，则m的值可以为.10.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O处的点到达点O',点P表示的数是

3、2.6,那么PO的长度是.11.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式.即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=14a2b2a2+b2c222.现已知ABC勺三边长分别为2,3,4,则ABC的面积为.12.已知冏=5,b2=7,且|a+b|=a+b,则b-a的值为.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.求下列各式中x的值：（1）（x2）2+1=17;（2）（x+2）3+27=0.14.计算：（1）（3）2+38+|12|;（2）（6215）X3612.15 .一个正数x的平方根分别是3a+2与4a,求a和x

4、的值.16 .实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简：（ab）2-a2-b2.17 .如图，在四边形ABCM,AB=AD/BA氏90.若AB=22,CD=43,BG=8,求四边形ABCD勺面积.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.已知a17+217a=b+8.(1)求a的值；(2)求a2b2的平方根.19 .已知x=5+2,y=52,求下列各式的值.(1)xy;(2)x2y2.20 .如图，每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD勺面积和周长；(2)/BC虚直角吗？请说明理由.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究

5、，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=h5(不考虑风速的影响).(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是s,从100m高空抛物到落地所需时间t2是s;(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5s,高空抛物下落的高度是多少？22.已知实数a,b满足|2017a|+a2018=a.(1)a的取值范围是,化简：|2017-a|=;(2)张敏同学求得a20172的值为2019,你认为她的答案正确吗？为什么？.六、(本大题共12分)23.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=(1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索：

6、设a+2b=(m+2n)2(其中a,b,m,n均为整数)，则有a+2b=ma2n2+22mn；a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+2b的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a,b,m,n均为正整数时，若a+3b=(m+3n)2,用含m,n的式子分别表示a、b,得a=,b=;(2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空：+3=(+3)2;若a+43=(m+3n)2,且a,mn均为正整数，求a的值.参考答案与解析1.D2.D3.A4.B5.C6.B解析：BcIB<4,.613的整数部分x=2,则小数部分y=6-13-2=413

7、,则(2x+13)y=(4+13)(4-13)=16-13=3.7.148.x>0且x?l9.310.兀一2.611.315412.2或12解析：|a|=5,a=±5.vb2=7,/.b=±7.v|a+b|=a+b,a+b>0.当a=5时,b=7,止匕时b-a=7-5=2;当a=5时，b=7,止匕时ba=7-（5）=12,故ba的值为2或12.13.解：（1）（x2）2=16,x-2=±4,1=6或一2.（3分）（2）（x+2）3=27,x+2=-3,/.x=-5.（6分）14.解：（1）原式=321+2=2.（3分）（2）原式=1824532=326

8、532=65.（6分）15.解：由题意得3a+2+4a=0,解得a=-3,（2分）则3a+2=7,（4分）故这个正数x=（7）2=49.（6分）16.解：由数轴可知a<0,b>0,.ab<0,（2分）则（ab）2-a2-b2=|a-b|-|a|-|b|=-（a-b）+a-b=0.（6分）17.解：AB=AD,/BA090,AB=22,.BAAB2+AD2=4.（2分）BDaCD2=42+（43）2=64,BC2=64,BD4CD2=BC2.BCM直角三角形，且/BDC=90.（4分）S四边形ABCD=SJAABdSJABCD=12X22X22+12X43X4=4+83.（6分

9、）18.解：（1）由题意知a17与17a均有算术平方根，a17与17a均为非负数，（2分）而a17与17a又互为相反数，.a17=0,/.a=17.（4分）（2）由（1）可知a=17,/.b+8=0,/.b=-8.（6分）.aZ-b2=172-（8）2=225,a2b2的平方根为士a2-b2=±15.（8分）19.解：（1）原式=（5+2）（52）=54=1.（4分）（2）原式=（5+2）2（52）2=5+4+455-4+45=85.（8分）20.解：（1）由勾股定理可得AB2=12+72=50,贝UAB=50=52.vBC2=42+22=20,/.BC=25./CD2=22+12=

10、5,CD=5.AD2=32+42=25,.AD=5,（2分）故四边形ABCD勺周长为52+25+5+5=52+35+5,面积为7X512X1X712X4X212X1X212X（1+5）X3=17.5.（5分）（2）/BCD是直角.（6分）理由如下：连接BD,由（1）得BC2=20,CD2=5,而BD2=32+42=25,DC4BC2=BD2.BCD是直角三角形，且/BCD=90.（8分）21.解：（1）1025（2分）（2）vt2t1=2510=2,.t2是t1的2倍.（5分）（3）由题意得h5=1.5,即h5=2.25,h=11.25m.（8分）答：经过1.5s,高空抛物下落的高度是11.25m.（9分）22.解:（1）a>2018a2017（4分）（2）她的答案不正确.（5分）理由如下：|2017a|+a2018=a,.a2017+a-2018=a,/.a-2018=2017,（7分）/.