2016年石家庄新华区八年级数学下期中试卷含答案和解释

1、2016年石家庄市新华区八年级数学下期中试卷（含答案和解释）2015-2016学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解我省中学生视力情况B.了解八（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查石家庄对新闻联播栏目的收视率2.点P（4,3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某个函数自变量的取值范围是xn?1,则这个函数的表达式为（）A. y=x+1B.y=x2+1C.y=D.y=4.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数

2、最多的兴趣小组是（）A.棋类B.书画C.球类D.演艺5.在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A.（1,2）B. （3,0）C.（3,4）D.（5,2）6.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A.t=20vC. t=C.t=D.t=7.某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况D.每一名学生

3、对“白求恩同志事迹”的知晓情况8.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A的坐标是（）A.（2,3）B.（6,1）C.（2,1）D.（3,3）9.如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（）A.?3<y<3B.0<y<2C.0<y<3D.1<y<310.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A.B.C.

4、D.11.以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A.4月份三星手机销售额为65万元B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额12.对点P(x,v)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x?y),且规定Pn(Pn+1(x,y)(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,?1),P2(1,2)=P1(P1(1,2)=P1(3,?1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1

5、,2)=P1(2,4)=(6,?2),贝UP2016(0,?2)=()A.(0,21008)B.(0,?21008)C.(0,21009)D.(0,?21009)二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13.点P(5,3)关于y轴对称的点的坐标是.14.阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2?3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(次/min)进行统计.绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为.15.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为，则这个问题中，是常量；是变量.

6、16.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(?2,1)和B(?2,?3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是.17.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为.通话时间x/min0<x<55<x<1010<x<1515<x<20频数/通话次数20169518.正方形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序，依次记为：A1(?1,?1),A2(?1,1),A3(1,1),A4(1,?1

7、).A5(?2,?2),A6(?2,2),A7(2,2),A8(2,?2),A9(?3,?3),A10(?3,3),A11(3,3),A12(3,?3);)它们在坐标系中摆放位置如图所示，则顶点A2016的坐标为三、解答题(共8小题，满分58分)19.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩余油量为yL,求y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围.20.某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、CD四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制

8、在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？21.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC勺顶点均在格点上，点A的坐标是（3,1）.（1）请画出AABC于y轴对称的A1B1C1（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2c2并以它为一边作出格点A2B2c2使AA2B2C22ABC再写出点B2的坐标.22.大家知道：“距离地面越远，温度越低”.小明查阅资料得到下面表格中的对应数据：距离地面高度h/km012345温度T/C201482?4?10

9、根据表中，请你帮助小明解决下列问题：（1）根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km温度就降低C,进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为（2）当h=10km时，高空的温度T是多少？（3）当T=？28c时，距离地面的高度h是多少？23.小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集至U20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546（1）将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（如图所示）分组28<x<3636<x<4444<x<5252<x<

10、;6060<x<68频数22（2）观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论.24.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0,3）,点B在x轴的负半轴上，将AOB点A逆时针旋转90°得到4AEF点QB的对应点分别为E,F.（1）若点B的坐标是（？5,0）,请在图中画出4AEF并写出点E,F的坐标；（2）当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标（横、纵坐标均为整数）.25.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后，卸完物品再另装货物共用45min,立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知

11、货车的速度为60km/h,两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示.（1）求甲、乙两地之间的距离；（2）求点B的坐标；（3）求快递车从乙地返回甲地时的速度.26.如图，已知正方形ABCD勺边长为1,E为CD的中点，P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿A-B-CHE运动，若点P经过的路程为x,4APE勺面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）当点P运动路程为多少时，APE的面积为.2015-2016学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1.在下列调查中，适宜采用全面调查的

12、是（）A.了解我省中学生视力情况B.了解八（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查石家庄对新闻联播栏目的收视率【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答解：A、了解我省中学生视力情况，因为工作量较大，适合抽样调查，故本选项错误；B、了解八（1）班学生校服的尺码情况，精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；C检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故本选项错误；D、调查石家庄对新闻联播栏目的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误.故选B.2.点

13、P（4,3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可.【解答】解：因为点P（4,3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限.故选：A.3.某个函数自变量的取值范围是x>?1,则这个函数的表达式为（）A.y=x+1B.y=x2+1C.y=D.y=【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0分别求出各选项的函数的取值范围，从而得解.【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；C、由x+1>

14、0得，xn?1,故本选项正确；D、由x+1#。得，x?1,故本选项错误.故选C. 4.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是()A.棋类B.书画C.球类D.演艺【考点】扇形统计图.【分析】根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案.【解答解：35%>30%>20%>10%>5%参加球类的人数最多，故选：C.5.在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是()A.(1,2)B.(3,0)C.(3,4)D.(5,2)【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】将点P(3,2)向右平移2个单位后，纵坐标不

15、变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标.【解答】解：将点P(3,2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是(3+2,2),即(5,2).故选D.6.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系式是()A.t=20vB.t=C.t=D. t=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式.【分析】根据路程=时间><速度可得vt=20,再变形可得t=.【解答】解：由题意得：vt=20,t=,故选：B.7.某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查

16、中，样本是()A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况D.每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断.【解答】解：在这次调查中，样本是：所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况；故选：C.8.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A'的坐标是()A.(2,3)B.(6,1)C.(2,1)D.(3,3)【考点】坐标与图形性质.【分析】

17、先写出点A的坐标为(6,3),纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，即可判断出答案.【解答】解：点A变化前的坐标为(6,3),将纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A'坐标是(2,3).故选A.9.如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是()A.?3WyW3B.0<y<2C.0<y<3D).1<y<3【考点】函数的图象.【分析】观察函数图象纵坐标的变化范围，然后得出答案即可.【解答解：根据函数图象给出的数据可得：自变量y的取值范围是0<y<3;故选C.10.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了

18、故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()A.B.C.D.【考点】函数的图象.【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择.【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶？?？停下修车？?？加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小.故选：D.11.以下是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为()A

19、.4月份三星手机销售额为65万元B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【考点】条形统计图；折线统计图.【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案.【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故A错误；B、3三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故B正确；C、3三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故C错误

20、;D、3三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故D错误；故选：B.12.对点P(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x?y),且规定Pn(Pn+1(x,y)(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,?1),P2(1,2)=P1(P1(1,2)=P1(3,?1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2)=P1(2,4)=(6,?2),贝UP2016(0,?2)=()A.(0,21008)B.(0,?21008)C.(0,21009)D.(0,?21009)【考点】点的坐标.【

21、分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为偶数时的坐标，即可求出P2016(0,?2)时的答案.【解答】解：根据题意得：P1(1,?1)=(0,2),P2(1,?1)=(2,?2)P3(1,?1)=(0,4),P4(1,?1)=(4,?4)P5(1,?1)=(0,8),P6(1,?1)=(8,?8)当n为偶数时，Pn(1,?1)=(,?),贝UP2016(0,?2)=(0,?21008).故选：B.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13.点P(5,3)关于y轴对称的点的坐标是(？5,3).【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为

22、相反数，纵坐标相等，可得答案.【解答】解：P(5,3)关于y轴对称的点的坐标是(？5,3),故答案为：(？5,3).14.阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2?3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(次/min)进行统计.绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为4.【考点】频数(率)分布直方图.【分析】根据频数之和等于总数可得.【解答】解：根据题意得：a=80?8?40?28=4,故答案为：4.15.长方形相邻两边长分别为x、V,面积为30,则用含x的式子表示y为y=,则这个问题中，30是常量；x,

23、y是变量.【考点】函数关系式；常量与变量.【分析】根据矩形面积公式得出xy之间的关系，进而利用常量与变量的定义得出答案.【解答】解：二.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,.xy=30,-.y=,则用含x的式子表示丫为丫=，则这个问题中，30是常量；x,y是变量.故答案为：y=,30;x,y.16.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(?2,1)和B(?2,?3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是(2,?1).【考点】坐标确定位置.【分析】根据A(?2,1)和B(?2,?3)的坐标以及与C的关系进行解答即可.【解答】解：因为A(?2,1)和B(?2,?3),

24、所以可得点C的坐标为(2,?1),故答案为：(2,?1).17.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为0.9.通话时间x/min0<x<55<x<1010Vx<1515Vx<20频数/通话次数201695【考点】频数(率)分布表.【分析】根据表格中的数据可以计算出不超过15min的频率，本题得以解决.【解答解：由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为：0.9.18.正方形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向

25、的顺序，依次记为：A1(?1,?1),A2(?1,1),A3(1,1),A4(1,?1).A5(?2,?2),A6(?2,2),A7(2,2),A8(2,?2),A9(?3,?3),A10(?3,3),A11(3,3),A12(3,?3);)它们在坐标系中摆放位置如图所示，则顶点A2016的坐标为.【考点】规律型：点的坐标.【分析】观察图形结合正方形的性质可得出下标为4的整数倍的点落在第四象限的对角线上，再根据A4、A8、A12的坐标变化，可找出变化规律"A4n(n,?n)”，依此规律即可解决问题.【解答】解：观察图形发现，下标为4的整数倍的点落在第四象限的对角线上，.抽4(1,?1

26、),A8(2,?2),A12(3,?3),，.A4n(n,?n).2016=4X504,顶点A2016的坐标为.故答案为：.三、解答题(共8小题，满分58分)19.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩余油量为yL,求y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围.【考点】一次函数的应用.【分析】根据油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，可以求出每千米的耗油量，从而可以得到y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围.【解答】解：由题意可得，每千米耗油量为：60x=

27、0.12L,加满油后最大行驶的路程为：60+0.12=500km,则y=60?0.12x(0<x<500),即y与x之间的函数关系式是：y?T60?0.12x,自变量x的取值范围是：0WxW500.20.某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、CD四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.(1)B班参赛作品有多少件？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？【考点】条形统计图；扇形统计图.【分析】（1）直接利用扇形统计图中百分数，进而求出B班参赛作

28、品数量；（2）利用C班提供的参赛作品的获奖率为50%结合C班参赛数量得出获奖数量；（3）分别求出各班的获奖百分率，进而求出答案.【解答】解：（1）B组参赛作品数是：100X（1?35%20用20%=25（件）；（2）vc班提供的参赛作品的获奖率为50%/.C班的参赛作品的获奖数量为：100X20%<50%=10（件），如图所示：；（3）A班的获奖率为：X100%=40%B班的获奖率为：X100%=44%C班的获奖率为：50%D班的获奖率为：X100%=40%故C班的获奖率高.21.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC勺顶点均在格点上，点A的坐标是（3,1）.（

29、1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2并以它为一边作出格点4A2B2C2>AA2B2C22AAB（C再写出点B2的坐标.【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换.【分析】（1）根据网格结构找出点AB、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）先根据网格结构找出点AC平移后的对应点A2、C2的位置，然后连接，再分点B2在A2c2的上方和下方两种情况写出点B2的坐标.【解答】解：（1）zA1B1C攸口图所示；（2）线段A2c2如图所示；点B2（?2,?3）或（1,?2）.22.大家知

30、道：“距离地面越远，温度越低”.小明查阅资料得到下面表格中的对应数据：距离地面高度h/km012345温度T/C201482?4?10根据表中，请你帮助小明解决下列问题：（1）根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km1温度就降低6C,进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为T=20?6h.（2）当h=10km时，高空的温度T是多少？（3）当T=?28c时，距离地面的高度h是多少？【考点】函数关系式；函数值.【分析】（1）直接利用表格中数据得出温度与高度之间的关系；（2）利用（1）中所求，进而代入h的值求出答案；（3）利用（1）中所求，进而代入T的值求出答案.【解答】解：（1）由

31、表格中数据可得：距离地面高度每升高1kmi温度就降低6C,进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为：T=20?6h;故答案为：6,T=20?6h;（2）由（1）得：T=2076X10=?40（C）,答：当h=10km时，高空的温度T是？40C；（3）当T=?28c时，则：?28=20?6h,解得：h=8,答：距离地面的高度h是8km23.小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546（1）将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（如图所示）分组

32、28<x<3636<x<4444<x<5252<x<6060<x<68频数22（2）观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论.【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表.【分析】（1）根据所给出的数据分别得出各段的频数，从而补全统计图；（2）根据频数分布直方图所给出的数据分别进行分析即可.【解答】解：（1）补全频数分布表及频数分布直方图如图：个数分组28<x<3636<x<4444<x<5252<x<6060<x<68频数25742（2）答案不唯一，如：

33、此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.24.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0,3）,点B在x轴的负半轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90°得到4AEF点QB的对应点分别为E,F.（1）若点B的坐标是（？5,0）,请在图中画出AEF并写出点E,F的坐标；（2）当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标（横、纵坐标均为整数）.【考点】作图-旋转变换.【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质，分别画出点O和点B的对应点E、F,从而彳#到AEF然后写出E点和F点坐标；（2）由于AO绕点A逆时针旋转90°得到AE,即E点坐标总为（3,3）,而/FEA=90,于是当点F落在x轴上方时只有两个点的坐标满足条件（横、纵坐标均为整数）.【解答】解：（1）如图，4AEF为所作，E点坐标为（3,3),F点坐标为(3,?2);(2)满足条件的F点的坐标为(3,1),(3,2).25.某物流公司的快递车和货